對數(shù)的概念及運(yùn)算法則演示文稿

1、對數(shù)的概念及運(yùn)算法則演示文稿第一頁，共二十一頁。優(yōu)選對數(shù)的概念及運(yùn)算法則第二頁，共二十一頁。思考3:滿足2x3的x的值，我們用log23表示，即xlog23，并叫做“以2為底3的對數(shù)”.那么滿足2x16,4x8的x的值可分別怎樣表示？ 思考4:一般地，如果axN（a0，且a1），那么數(shù)x叫做什么？怎樣表示？ xlogaN知識探究（一）：對數(shù)的概念 第三頁，共二十一頁。3.填寫下表中空白處的名稱式子名稱axN指數(shù)式axN指數(shù)對數(shù)式logaNx真數(shù)底數(shù)底數(shù)以a為底N的對數(shù)冪第四頁，共二十一頁。例1： 講解范例 第五頁，共二十一頁。（1）練習(xí)： 把下列指數(shù)式改寫成對數(shù)式（2）（4）（3）第六頁，共二

2、十一頁。（1） （3） （2） 例2： 把下列對數(shù)式改寫成指數(shù)式第七頁，共二十一頁。練習(xí)：將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式：（2） （3） 第八頁，共二十一頁。課堂練習(xí) 1.把下列指數(shù)式寫成對數(shù)式（1） （4） （3） （2） 第九頁，共二十一頁。課堂練習(xí) （1） （4） （3） （2） 2 將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式：第十頁，共二十一頁。思考5: 滿足 , （其中e=2.7182818459045）的x的值可分別怎樣表示？這樣的對數(shù)有什么特殊名稱？知識探究（二）：對數(shù)的概念 第十一頁，共二十一頁。常用對數(shù)與自然對數(shù)1.以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)。 其中e為無理數(shù)e=2.718282.以e為底的對數(shù)叫自然

3、對數(shù)。 簡記作lnN。 簡記作第十二頁，共二十一頁。課堂小練2.知識鞏固1 p951.第十三頁，共二十一頁。1.在對數(shù)logaN中N有范圍限定嗎?為什么？負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù)想一想： 一般地，如果ax=N (a0,a1) 那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù)， 記作 xlogaN2. loga(-2)、log20有沒有意義？第十四頁，共二十一頁。求下列各式的值：(1) log31=00(2) log0.51=你發(fā)現(xiàn)了什么?“1”的對數(shù)等于零,即loga1=o探究活動 感悟數(shù)學(xué)(3) ln1=0第十五頁，共二十一頁。求下列各式的值：(1) log33=11(2) log0.30.3=你發(fā)現(xiàn)了什么?底數(shù)的對數(shù)等于“1”,即logaa=1探究活動 感悟數(shù)學(xué)(3) lne=1第十六頁，共二十一頁。求下列各式的值：你發(fā)現(xiàn)了什么? 對數(shù)恒等式：42探究活動 感悟數(shù)學(xué)8作為公式用第十七頁，共二十一頁。求下列各式的值：你發(fā)現(xiàn)了什么?30.689探究活動 感悟數(shù)學(xué) 對數(shù)恒等式：第十八頁，共二十一頁。3.求下列各式的值練習(xí) （1） （4） （3） （2） （5） （6） 第十九頁，共二十一頁。4.求下列各式的值練習(xí) （1） （4） （3） （2） （5）