合情推理-完整版獲獎(jiǎng)?wù)n件

1、2.1.1合情推理（）歸納推理 高中數(shù)學(xué)選修2-2一、創(chuàng)設(shè)情境 從一個(gè)或幾個(gè)已知命題得出另一個(gè)新命題的思維過程稱為推理 推理案例：案例1前 提 11，11，13，17，23，31都是質(zhì)數(shù) 結(jié) 論 對(duì)于所有的自然數(shù)的值都是質(zhì)數(shù)案例2前提 矩形的對(duì)角線的平方等于長(zhǎng)、寬的平方和 結(jié)論 長(zhǎng)方體的對(duì)角線的平方等于長(zhǎng)、寬、高的平方和案例3前提 所有的金屬都能導(dǎo)電，銅是金屬 結(jié) 論 銅能導(dǎo)電 二、構(gòu)建新知 看幾個(gè)與案例1類似的推理實(shí)例：1蛇是用肺呼吸的，鱷魚是用肺呼吸的，海龜是用肺呼吸的，蜥蜴是用肺呼吸的 因?yàn)樯?，鱷魚，海龜，蜥蜴都是爬行動(dòng)物，所以我們猜想所有的爬行動(dòng)物都是用肺呼吸的2三角形的內(nèi)角和是 ，凸

2、四邊形的內(nèi)角和是 ，凸五邊形的內(nèi)角和是 由此我們猜想：凸邊形的內(nèi)角和是3由此我們猜想： （ 均為正實(shí)數(shù)）二、構(gòu)建新知 這種由某類事物的部分對(duì)象具有某些特征，推出該類事物的全部對(duì)象都具有這些特征的推理，或者從個(gè)別事實(shí)中推演出一般性的結(jié)論的推理，稱為歸納推理 (簡(jiǎn)稱：歸納) .歸納推理的一般步驟： 對(duì)有限的資料進(jìn)行觀察、分析、歸納、整理； 提出帶有規(guī)律性的結(jié)論，即猜想； 檢驗(yàn)猜想 三、數(shù)學(xué)運(yùn)用例1已知數(shù)列 的每一項(xiàng)均為正數(shù)， 試歸納出數(shù)列 的一個(gè)通項(xiàng)公式三、數(shù)學(xué)運(yùn)用例2已知數(shù)列 的通項(xiàng)公式 ，試通過計(jì)算 的值，推測(cè)出 的值四、學(xué)生探究1已知 ，經(jīng)計(jì)算推測(cè)當(dāng) 時(shí)，有_.2已知： ； 觀察上述兩等式的規(guī)律，請(qǐng)你寫出一般性的命題，并證明之3觀察（1）（2） 由以上兩式成立，推廣到一般結(jié)論，寫出你的推論五、課堂總結(jié)1歸納推理的特點(diǎn)：（1）歸納是依據(jù)特殊現(xiàn)象推斷一般現(xiàn)象因而，由歸納所得的結(jié)論超越了前提所包容的范圍；（2）歸納是依據(jù)若干已知的、沒有窮盡的現(xiàn)象推斷尚屬未知的現(xiàn)象,因而結(jié)論具有猜測(cè)性；（3）歸納的前提是特殊的情況,因而歸納是立足于觀察、經(jīng)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上，提出帶有規(guī)律性的結(jié)論；（4）歸納推理是由部分到整體，從特殊到一般的推理通常歸納的個(gè)體數(shù)目越多，越具有代表性，那么推廣的一般性命題也會(huì)越可靠，它是一種發(fā)現(xiàn)一般性規(guī)律的重要方法2歸納推理的一般步驟：（1）通