分式的約分教案

1、本文格式為Word版，下載可任意編輯 分式的約分教案 作為一名辛苦耕耘的教導(dǎo)工，可能需要舉行教案編寫工作，教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。下面我在這里為大家用心整理了幾篇分式的約分教案，希望對(duì)同學(xué)們有所扶助，僅供參考。 ? 9.3分式的乘除法1約分?教案 教學(xué)目標(biāo) 1使學(xué)生明確分式的約分概念和理論依據(jù)，掌管約分方法； 2通過(guò)與分?jǐn)?shù)的約分作對(duì)比，學(xué)習(xí)分式的約分，滲透類比的思想方法 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：分式約分的方法 難點(diǎn)：分式約分時(shí)分式的分子或分母中的因式的符號(hào)變化 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 一、導(dǎo)入新課 問：下面的等式中右式是怎樣從左式得到的？這種變換的理論根據(jù)是什么？ 答：(1)式中的左邊分式

2、的分子與分母都除以2a2b2，得到右式，這里a0，b0(2)式中的左邊分式的分子與分母都除以(x+y)，得到右式，這里(x+y)0這種變換的根據(jù)是分式的根本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變 本性質(zhì) 問：什么是分?jǐn)?shù)的約分？約分的方法是什么？約分的目的是什么？ 答：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化為與它相等，但是分子、分母都對(duì)比小的分?jǐn)?shù)，這種運(yùn)算叫做約分對(duì)于一個(gè)分?jǐn)?shù)舉行約分的方法是：把分子、分母都除以它們的公約數(shù)(1除外)約分的目的是把一個(gè)分?jǐn)?shù)化為既約分?jǐn)?shù)分式的約分和分?jǐn)?shù)的約分類似，下面議論分式的約分 二、新課 我們查看： (1)中左式變?yōu)橛沂?，是把左式中的分子與分母都除以2a

3、2b2得到的，它是分式的分子與分母的公因式 (2)中左式變?yōu)橛沂?，是把左式中的分子與分母都除以它們的公因式(x+y)而得到的 第1頁(yè) 像(1)，(2)中分式的運(yùn)算就是分式的約分即把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分 一個(gè)分式的分子與分母沒有公因式時(shí)，這個(gè)分式叫做最簡(jiǎn)分式 把一個(gè)分式舉行約分的目的，是使這個(gè)分式變?yōu)樽詈?jiǎn)分式 為了把上述分式約分，理應(yīng)先確定分式的分子與分母的公因式，那么分式的分子與分母的公因式是什么？ 答：由于分式的分子與分母都是單項(xiàng)式，取分子、分母中一致因式的最低次冪和分子、分母的系數(shù)的最大公約數(shù)，把它們的積作為這個(gè)分式的分子與分母的公因式 指出：分子或分母的系數(shù)是

4、負(fù)數(shù)時(shí)，一般先把負(fù)號(hào)移到分式本身的前邊這就同時(shí)變更了分式本身與分子或分母的符號(hào)，所以分式的值不變 例2 約分： 分析：(1)，(2)的分子、分母都是多項(xiàng)式，并且都能分解因式，可以先分解因式，再分別確定分子與分母的公因式 請(qǐng)同學(xué)說(shuō)出解題思路 答：分式的分子、分母都是多項(xiàng)式，可以先分別因式分解，約分，把分式化為最簡(jiǎn)分式，再求值 當(dāng)x=45時(shí)， 請(qǐng)同學(xué)概括分式約分的步驟 第2頁(yè) 答： 1假設(shè)分式的分子、分母是單項(xiàng)式，約去分子、分母的系數(shù)的最大公約數(shù)和一致因式的最低次冪 2假設(shè)分式的分子與分母都是多項(xiàng)式時(shí)，可先把分子、分母分解因式，然后約去分子與分母的公因式 3當(dāng)分式的分子或分母的系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，應(yīng)先把

5、負(fù)號(hào)提到分式的前邊 請(qǐng)同學(xué)斟酌一個(gè)問題：將分式約分時(shí)，約去分式中的分子與分母的公因式，為什么分式的值不變？ 答：由于所給的分式都是有意義的，也就是說(shuō)，分母的值不等于零而分式的分子與分母的公因式確定是分式的分母的一個(gè)因式，根據(jù)分式的根本性質(zhì)，約分后分式的值不變 三、課堂練習(xí) 1約分： 2指出以下分式運(yùn)算中的錯(cuò)誤，并把它改正 四、小結(jié) 把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分 分式舉行約分的目的是要把這個(gè)分式化為最簡(jiǎn)分式 假設(shè)分式的分子或分母是多項(xiàng)式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式假設(shè)分子或分母中的多項(xiàng)式不能分解因式，此時(shí)就不能把分子、分母中的某些項(xiàng)

6、單獨(dú)約分 分式約分中留神正確運(yùn)用乘方的符號(hào)法那么，如 x-y-(y-x)，(x-y)2(y-x)2，(x-y)3-(y-x)3 五、作業(yè) 1約分： 第3頁(yè) 2約分： 3先約分，再求值： 4頁(yè) 第 第2篇：約分教學(xué)設(shè)計(jì) ?約分?教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)要求 ： 1、使學(xué)生理解約分和最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義，掌管約分的方法，能夠 正確地舉行約分。 2、培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用已有學(xué)識(shí)解決問題的才能。 3、滲透恒等變換思想。 教學(xué)重點(diǎn)： 約分的意義和方法。 教學(xué)過(guò)程： 一、創(chuàng)設(shè)情境 說(shuō)出下面哪些數(shù)有約數(shù)2？哪些數(shù)有約數(shù)3？哪些數(shù)有約數(shù)5？ 16 20 36 45 54 二、透露課題 師：前面同學(xué)們熟悉了分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，根據(jù)分?jǐn)?shù)

7、的根本性質(zhì)可以把一些分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)，這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)約分。板書課題 三、探索研究 1教學(xué)例1。 1出示掛圖：讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示出圖中的涂色片面。 2這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小相等嗎？待學(xué)生回復(fù)后，教師將三幅圖重合，進(jìn)一步表明 = 。 3引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，先用分子分母的公約數(shù)2去除分子、分母，得： =，再用分子、分母的公約數(shù)3去除，得： = 。 4師生共同概括最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義。 板書：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 5報(bào)告學(xué)生：像這樣把分?jǐn)?shù) 化成 ，再化成 ，這個(gè)過(guò)程叫做約分。 什么叫做約分呢？讓一名學(xué)生口述 板書：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都對(duì)比小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。 6想一想：約分的依據(jù)是什么？ 2練習(xí)：教材第111頁(yè)上面的做一做。 3教學(xué)例2 1指名學(xué)生說(shuō)說(shuō)把 約分是什么意思？ 2引導(dǎo)學(xué)生掌管逐次約分法。 先查看分子、分母有什么特征，再用分子、分母的公約數(shù)1除外去除分子、分母。30和12有公約數(shù)2和3，先用2除12和30，再用公約數(shù)3去除6和15。通常除到得出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止。 3掌管一次約分法。 用12和30的最大公約數(shù)6去除分子、分母，一次就得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。如： = 或