導熱理論基礎(chǔ)精品課件

1、導熱理論基礎(chǔ)第1頁，共22頁，2022年，5月20日，2點27分，星期三導熱理論基礎(chǔ)第2頁，共22頁，2022年，5月20日，2點27分，星期三2-1-2 等溫面與等溫線等溫面：溫度場中所有溫度相同的點連接所構(gòu)成的面叫等溫面。等溫線：不同等溫面與同一平面相交而構(gòu)成的一簇曲線。不同等溫面或等溫線不可能相交。2-1-3 溫度梯度第3頁，共22頁，2022年，5月20日，2點27分，星期三2-1-4 熱流向量熱流密度q：單位時間、單位面積上所傳遞的能量熱流向量2-1-5 傅里葉定律表明：熱流向量與溫度梯度位于等溫面的同一法線上，但指向溫度降低的方向?；虻?頁，共22頁，2022年，5月20日，2點2

2、7分，星期三2-1-6 導熱系數(shù)定義：物理意義：物體中單位時間、單位溫降通過單位面積的導熱量；為表征物質(zhì)導熱能力的系數(shù)。一般而言：一定溫度范圍內(nèi)，可寫成：即，導熱系數(shù)是溫度的線性函數(shù)。由于熱能的傳輸在固體中體現(xiàn)為自由電子的遷移和晶格振動波，于是電子分量晶格分量對于金屬：普倫茲常數(shù)第5頁，共22頁，2022年，5月20日，2點27分，星期三氣體導熱系數(shù) ：氣體中能量的傳遞主要是依靠分子熱運動和分子間的相互碰撞，于是可把又 寫成：其中：氣體分子運動平均速度；氣體分子碰撞間的平均自由程；氣體密度；氣體定容比熱；(1) 氣體的導熱系數(shù)第6頁，共22頁，2022年，5月20日，2點27分，星期三液體導熱

3、系數(shù) ：液體中導熱主要是依靠晶格的振動來實現(xiàn)，計算液體導熱系數(shù)的經(jīng)驗公式為：其中：與晶格振動的速度有關(guān)的常數(shù)；液體分子量；液體密度；氣體定壓比熱；一些規(guī)律：純金屬的導熱系數(shù)隨溫度的升高而降低；合金的導熱系數(shù)隨溫度的升高而增大；氣體的導熱系數(shù)隨溫度的升高而增大；液體的導熱系數(shù)隨壓力的升高而增大；(2) 液體的導熱系數(shù)第7頁，共22頁，2022年，5月20日，2點27分，星期三(3) 隔熱材料熱絕緣材料：導熱系數(shù)的數(shù)值小于 0.2 W/m ，隔熱材料的導熱系數(shù)介于0.025,3.0 W/m 。隔熱材料一般結(jié)構(gòu)：纖維狀；粉末狀；片狀。其隔熱性能主要取決于固體的導熱系數(shù)和表面輻射特性，空隙度和空隙性質(zhì)

4、等；隔熱材料的發(fā)展趨勢：多孔體材料；蜂窩狀隔熱材料；第8頁，共22頁，2022年，5月20日，2點27分，星期三2-2 導熱微分方程式及定解條件溫度場：對于x=x；x=x+dx微元面有：于是，沿x方向?qū)肱c導出微元體的凈熱量為：第9頁，共22頁，2022年，5月20日，2點27分，星期三同理可得：于是，進出微元體的凈能量為：第10頁，共22頁，2022年，5月20日，2點27分，星期三時間內(nèi)，微元體內(nèi)部產(chǎn)生的能量為：時間內(nèi)，微元體貯存能的變化量為：根據(jù)能量守恒：可得又，根據(jù)傅里葉定律，有：第11頁，共22頁，2022年，5月20日，2點27分，星期三當物體各向同性時，于是可得：其中：為t的拉普

5、拉斯算符；為物體的導溫系數(shù)；導溫系數(shù)物理意義：表征物體內(nèi)各部分與溫度趨向于均勻一致的能力，是物體的屬性之一。第12頁，共22頁，2022年，5月20日，2點27分，星期三當不存在內(nèi)熱源時，有對于穩(wěn)態(tài)溫度場，又有對于無內(nèi)熱源的穩(wěn)態(tài)溫度場，有以上方程稱為直角坐標系中的導熱微分方程（又稱熱擴散方程）（有內(nèi)熱源）第13頁，共22頁，2022年，5月20日，2點27分，星期三在柱坐標系中，熱擴散方程的形式可改寫為：第14頁，共22頁，2022年，5月20日，2點27分，星期三在球坐標系中，熱擴散方程的形式可改寫為：第15頁，共22頁，2022年，5月20日，2點27分，星期三2-2-2 導熱問題的定解條

6、件導熱微分方程得到的是通解由通解特解單值性條件（1） 幾何條件：L；D； （2） 物理條件：（3） 初始條件：對于穩(wěn)態(tài)過程，由于 ，無所謂初始條件；對于非穩(wěn)態(tài)過程，其初始條件為：如果初始時刻物體各部分的溫度相同，可以把初始條件改寫為：第16頁，共22頁，2022年，5月20日，2點27分，星期三（4）邊界條件第一類邊界條件已知任何時刻物體邊界的溫度值穩(wěn)態(tài)非穩(wěn)態(tài)第一類邊界條件又稱狄克爾邊界條件第二類邊界條件已知任何時刻物體邊界的熱流密度對于穩(wěn)態(tài)導熱對于非穩(wěn)態(tài)導熱第17頁，共22頁，2022年，5月20日，2點27分，星期三第二類邊界條件的一個特例絕熱邊界，這時第二類邊界條件又稱拉曼邊界條件第三類

7、邊界條件已知邊界流體溫度和邊界與流體之間的對流換熱系數(shù)h第三類邊界條件又稱混合邊界條件。第18頁，共22頁，2022年，5月20日，2點27分，星期三邊界條件小結(jié)熱擴散方程在表面（x=0）處的邊界條件：1. 表面溫度為定值2. 表面熱流為定值有限熱流絕熱表面3. 對流表面條件第19頁，共22頁，2022年，5月20日，2點27分，星期三有了邊界條件和初始條件，就可以求解熱擴散方程。目前一般的求解方法主要有以下幾種：直接積分法適用于一維穩(wěn)態(tài)導熱分離變量法適用于二維齊次方程萊曼法化三維二維一維格林函數(shù)法（熱元法）適用于有內(nèi)熱源的導熱問題輔助函數(shù)法適用于非齊次方程，化非齊次邊界條件為齊次的邊界條件積分變換法：包括拉氏變換、富氏變換保角變換=映射變換，適用于求解非規(guī)則物體如偏心圓、楔形物、機翼等，可以把不規(guī)則物體化為規(guī)則物體求解。第20頁，共22頁，2022年，5月20日，2點27分，星期三無量綱分析法變分法（有限元分析法）圖解法（穩(wěn)態(tài)，熱流圖法；非穩(wěn)態(tài)，施密特法）模擬法（熱電模擬；水熱模擬）數(shù)值計算法第21頁，共22頁，2022年，5月20日，2點27分，星期三復習思考題傅立葉定律（導熱基本定律）的基本表達式及其中各物理量的定義, 單位；溫度場, 等溫面, 等溫線的概念；利用能量守恒定