建筑制圖與識(shí)圖教案

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 明白建筑制圖的任務(wù)與學(xué)習(xí)方法,把握常用的工程圖的幾個(gè)分類(lèi) 教學(xué)重點(diǎn)： 1 搞清本章所講的幾個(gè)概念,及其相互間的關(guān)系； 2 把握本課程的學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)一絲不茍的學(xué)習(xí)作風(fēng)； 教學(xué)難點(diǎn)： 1 搞清“畫(huà)法幾何”與“工程制圖”之間的關(guān)系,并在工程制圖中正確運(yùn)用畫(huà)法幾何理論； 2 把握本課程的學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)一絲不茍的學(xué)習(xí)作風(fēng)； 課時(shí)： 2 個(gè)課時(shí) 第一章 緒論 1.1 建筑制圖的任務(wù) 1爭(zhēng)論正投影的基本理論 2培養(yǎng)繪制和閱讀工程圖的才能 3爭(zhēng)論常用的圖解方法,培養(yǎng)圖解才能 4通過(guò)繪圖,讀圖和圖解的實(shí)踐,培養(yǎng)空間想象才能 -可編輯修改 - 第 1 頁(yè),共 114 頁(yè)5培養(yǎng)認(rèn)真,細(xì)致,一絲不茍的工

2、作作風(fēng) 6培養(yǎng)用圖形軟件繪制圖樣的初步才能 工程圖：在生產(chǎn)建設(shè)和科學(xué)爭(zhēng)論工程中,對(duì)于已有的或想象中的空間體（如地面,建筑 物,機(jī)器等）的形狀,大小,位置和其它有關(guān)部門(mén)資料,很難用語(yǔ)言和文字表達(dá)清楚,因而 需要在平面上（例如圖紙上）用圖形表達(dá)出來(lái)；這種在平面上表達(dá)工程物體的圖,稱(chēng)為工程 圖； 工程圖常用的有以下幾種： 1透視圖 2軸測(cè)圖 3正投影圖 4標(biāo)高投影圖 畫(huà)法幾何 當(dāng)爭(zhēng)論空間物體在平面上如何用圖形來(lái)表達(dá)時(shí),因空間物體的形狀,大小和相互位置等 不相同,不便以個(gè)別物體來(lái)逐一爭(zhēng)論,并且為了使得爭(zhēng)論時(shí)易于正確,深刻和完全,以及所 得結(jié)論能廣泛地應(yīng)用于全部物體起見(jiàn), 特接受幾何學(xué)中將空間物體綜合概

3、括成抽象的點(diǎn), 線, 面等幾何形體的方法,先爭(zhēng)論這些幾何形體在平面上如何用圖形來(lái)表達(dá),以及如何通過(guò)作圖 來(lái)解決它們的幾何問(wèn)題； 這種爭(zhēng)論在片面上用圖形來(lái)表示空間幾何形體和運(yùn)用幾何圖來(lái)解決它們的幾何問(wèn)題的一 門(mén)學(xué)科,稱(chēng)為畫(huà)法幾何； 例如：正方體 6 個(gè)面組成 每個(gè)面由許多條線組成 每條線由許多個(gè)點(diǎn)組 -可編輯修改 - 第 2 頁(yè),共 114 頁(yè)1.1.2 工程制圖 把工程上具體的物體,視為由幾何形體所組成,依據(jù)畫(huà)法幾何的理論,爭(zhēng)論它們?cè)谄矫?上用圖形來(lái)表達(dá)的問(wèn)題,而形成工程圖；在工程圖中,除了有表達(dá)物體形狀的線條以為,仍 要應(yīng)用國(guó)家制圖標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的一些表達(dá)方法和符號(hào),注以必要的尺寸和文字說(shuō)明,使得

4、工程圖 能完善,明確和清楚地表達(dá)出物體的形狀,大小和位置,以及其它必要的資料（例如：物體 的名稱(chēng),材料的種類(lèi)和規(guī)格,生產(chǎn)方法等） ；爭(zhēng)論繪制工程圖的這門(mén)學(xué)科,稱(chēng)為工程制圖； 留意：如將工程圖比如為工程界的一種語(yǔ)言,就畫(huà)法幾何便是這種語(yǔ)言的語(yǔ)法； 一,目的 培養(yǎng)同學(xué)繪圖,讀圖和圖解的才能,通過(guò)這幾方面的實(shí)踐,培養(yǎng)同學(xué)的空間想象才能 二,任務(wù) 1爭(zhēng)論正投影的基本理論 2培養(yǎng)繪制和閱讀工程圖的才能 3爭(zhēng)論常用的圖解方法,培養(yǎng)圖解才能 4通過(guò)繪圖,讀圖和圖解的實(shí)踐,培養(yǎng)空間想象才能 5培養(yǎng)認(rèn)真,細(xì)致,一絲不茍的工作作風(fēng) 6培養(yǎng)用圖形軟件繪制圖樣的初步才能 -可編輯修改 - 第 3 頁(yè),共 114 頁(yè)三

5、,應(yīng)達(dá)到的要求 1把握正投影的基本理論和作圖方法 2確使用繪圖工具,把握繪圖的技巧和方法,又快又好地作出符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的工程圖, 并能正確地閱讀一般的工程圖紙； 3具有圖示空間幾何形體和圖解空間幾何問(wèn)題的才能 4初步把握運(yùn)算機(jī)繪圖的基本學(xué)問(wèn) 1.1.3 本課程的主要內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法 一,主要內(nèi)容 1 圖樣的基本學(xué)問(wèn)：繪圖工具,儀器的使用,幾何作圖的學(xué)問(wèn),基本制圖標(biāo)準(zhǔn)； 2投影作圖：工程圖樣的圖示原理和方法； 3工程圖樣的看圖,畫(huà)圖的規(guī)章和方法； 4相關(guān)的其它圖樣：簡(jiǎn)介建筑制圖圖樣的看圖,畫(huà)圖規(guī)章和方法； 5運(yùn)算機(jī)繪圖； 二,學(xué)習(xí)方法 畫(huà)法幾何是制圖的理論基礎(chǔ),比較抽象,系統(tǒng)性較強(qiáng)；制圖是投影理論的

6、運(yùn)用,實(shí)踐性 較強(qiáng),學(xué)習(xí)時(shí)要完成一系列的繪圖,識(shí)圖作業(yè)；但必需留意學(xué)習(xí)方法,才能提高學(xué)習(xí)的成效； 1要下工夫培養(yǎng)空間想象才能 -可編輯修改 - 第 4 頁(yè),共 114 頁(yè)從二維的平面想象出三維形體的形狀；這是初學(xué)者制圖的一道難關(guān)；開(kāi)頭時(shí)可以借助于 一些模型（沒(méi)有）,加強(qiáng)圖物對(duì)比的感性熟識(shí),但要逐步削減使用模型,直至可以完全依靠自 己的空間想象才能,看懂圖紙； 2作圖時(shí)要畫(huà)圖與讀圖相結(jié)合 每一次依據(jù)物體畫(huà)出投影圖之后,立刻移開(kāi)物體,從所畫(huà)的視圖想象原先物體的形狀, 是否相符；堅(jiān)持這種做法,有利于空間想象才能的培養(yǎng)； 3要培養(yǎng)解體才能 課文易懂,習(xí)題難做；這是本門(mén)課程的其次道難關(guān)；要解決這個(gè)問(wèn)題,

7、一要把握解體的 思路,即空間問(wèn)題,確定要拿到空間去分析爭(zhēng)論,準(zhǔn)備解體的方案；二要把握幾何元素之間 的各種基本關(guān)系（如：平行,垂直,相交,交叉等）的表示方法,才能將解體逐步用作圖表 達(dá)出來(lái),并求得解答； 4要提高自學(xué)成才才能 課前預(yù)習(xí),然后帶著問(wèn)題聽(tīng)老師講課；復(fù)習(xí)時(shí)要著重檢查自己能否用圖表示書(shū)中每一個(gè) 概念和每一種方法； 5工程圖紙（機(jī)械圖紙,化工圖紙,建筑圖紙等）是施工的依據(jù),往往由于圖紙上一條 線的疏忽或一個(gè)數(shù)字的差錯(cuò),結(jié)果造成嚴(yán)肅的反工鋪張；所以應(yīng)從初學(xué)制圖開(kāi)頭,就嚴(yán)格要 求自己,養(yǎng)成認(rèn)真負(fù)責(zé),一絲不茍和力求符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的工作態(tài)度；同時(shí)又要逐步提高繪圖 速度,達(dá)到又快又好的要求； 留意：工

8、程質(zhì)量終身負(fù)責(zé)制（工程質(zhì)量,設(shè)計(jì)方面的問(wèn)題） -可編輯修改 - 第 5 頁(yè),共 114 頁(yè)教學(xué)重點(diǎn)： 1 把握國(guó)家制圖標(biāo)準(zhǔn)建筑制圖等相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)中的圖幅,圖框格式,常用比例,寫(xiě)字要 求及字形,圖線寬度等基本要求； 2 把握幾何作圖的基本方法, 能正確利用作圖工具繪制圓的內(nèi)截多邊形, 橢圓等基本圖 形； 3 能正確地對(duì)平面圖形進(jìn)行尺寸和線段分析, 能正確選擇尺寸基準(zhǔn), 完整地標(biāo)注定形尺 寸和定位尺寸； 4 把握錐度和斜度的畫(huà)法及其標(biāo)注； 5 把握?qǐng)A弧連接的基本畫(huà)法； 教學(xué)難點(diǎn)： .1基本幾何圖形的基本畫(huà)法； 2 平面圖形進(jìn)行尺寸和線段分析,尺寸基準(zhǔn)的選擇,尺寸的正確標(biāo)注； 3 圓弧連接中應(yīng)留意的問(wèn)題

9、； 教學(xué)過(guò)程： 復(fù)習(xí)舊課 講授新課 -可編輯修改 - 第 6 頁(yè),共 114 頁(yè)教學(xué)課時(shí)： 8 課時(shí) 其次章 制圖規(guī)格與基本技能 目前,雖然運(yùn)算機(jī)繪圖技術(shù)正在逐步步入設(shè)計(jì),生產(chǎn)和科研等各個(gè)領(lǐng)域,但工程技術(shù)人 員手工繪圖的基本技能仍是要具備的； 手工繪制工程圖樣通常是先在繪圖紙上用繪圖鉛筆按規(guī)定方法和繪制圖稿（也稱(chēng)白圖） , 再在半透亮的描圖紙上用描圖筆將圖稿描正, 或直接在畫(huà)圖稿并描正； 描好的圖樣稱(chēng)為底圖； 用曬圖機(jī)或復(fù)印機(jī)將底圖上的圖樣翻曬或復(fù)印在圖紙上,就得到了一般常見(jiàn)的工程圖紙（稱(chēng) 藍(lán)圖）； 本章將簡(jiǎn)潔介紹基本的繪圖工具,一起的使用方法,國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的有關(guān)部門(mén)規(guī)定,并簡(jiǎn)要 介紹徒手繪制技術(shù)

10、草圖的方法； 2 1 制圖工具和儀器的用法 學(xué)習(xí)制圖,第一要明白各種繪圖工具和一起的性能,嫻熟把握它們的正確使用方法,并 經(jīng)常留意修理保養(yǎng),才能保證繪圖質(zhì)量,加快繪圖速度； ,繪圖儀器 -可編輯修改 - 第 7 頁(yè),共 114 頁(yè)1圖板：板面要求光滑平整 , 四周工作邊要平直；（見(jiàn)如下圖示） 2丁子尺：丁字尺主要用于畫(huà)水平線,使用時(shí),左手握尺頭,使尺頭緊靠圖板左邊緣； 尺頭沿圖板的左邊緣上下滑動(dòng)到需要畫(huà)線的位置,從左向右畫(huà)水平線,應(yīng)留意,尺頭不能靠 圖板的其它邊緣滑動(dòng)畫(huà)線；丁字尺不用時(shí)應(yīng)掛起來(lái),以免尺身翹起變形； （見(jiàn)圖 2-7 示） -可編輯修改 - 第 8 頁(yè),共 114 頁(yè)圖 2-7 圖

11、板,丁字尺及其使用 3三角板：由兩塊直角形三角板組成一幅,其中一塊的兩個(gè)銳角都為 45 ,另一塊兩個(gè) 銳角分別為 30和 60 ；用三角板和丁字尺協(xié)作,可畫(huà) 出 出平行線；（見(jiàn)如下兩圖示） 4比例尺 15倍角的斜線,用三角板協(xié)作可畫(huà) （1）比例尺：比例尺是用于放大（讀圖時(shí)）或縮?。ɡL圖時(shí)）實(shí)際尺寸的一種尺子； 最常用的為三棱比例尺,常用比例有 1：100, 1： 10, 1： 1000；（見(jiàn)如下圖示） -可編輯修改 - 第 9 頁(yè),共 114 頁(yè)5圓規(guī)與分軌：用來(lái)畫(huà)圓和圓弧的工具,具體使用見(jiàn)教材 P16 圖 2-10 6鉛筆：由軟到硬以 2B, B, HB, H ,2H 來(lái)表示型號(hào) 7曲線板：

12、曲線板是用以畫(huà)非圓曲線的工具；如下圖所示,連接曲線板上各個(gè)點(diǎn)可以做 出不同形狀的曲線,曲線板主要用于機(jī)械類(lèi)制圖,而建筑制圖中曲線的顯現(xiàn)概率不大； 2.2 建筑制圖國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的基本規(guī)定 工程圖樣之所以能成為工程技術(shù)界的共同語(yǔ)言,主要是由于圖樣格式,內(nèi)容,畫(huà)法幾何 及工程制圖和標(biāo)注等,都有一系列必需共同遵循的統(tǒng)一規(guī)定,簡(jiǎn)言之,就是實(shí)現(xiàn)了制圖的標(biāo) 準(zhǔn)化；制圖的標(biāo)準(zhǔn)化工作是一切工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)； -可編輯修改 - 第 10 頁(yè),共 114 頁(yè)我國(guó)現(xiàn)行的制圖標(biāo)準(zhǔn), 是國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)局于 1983 年和 1984 年發(fā)布, 1985 年實(shí)施的中華人 民共和國(guó)國(guó)家機(jī)械制圖標(biāo)準(zhǔn) ；國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)稱(chēng)“國(guó)標(biāo), ” 代號(hào)：“GB

13、 ”, 本節(jié)只介紹國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)機(jī)械 制圖部分中的部分內(nèi)容,其余將在以后各章節(jié)中結(jié)合各章節(jié)的內(nèi)容介紹之； 2.1.1 圖紙幅面（ GB/50001 2022 ） 1 圖紙幅面尺寸 尺寸 A0 A1 A2 A3 A4 代號(hào) bxl 841x1189 594x841 420 x594 297x420 210 x297 c 10 5a 25 注： b l 分別為圖紙的短邊與長(zhǎng)邊, a c 分別為圖框線到圖幅邊緣之間的距離； A0 面積為 1 , A1 是 A0 的對(duì)開(kāi),其他以此類(lèi)推 2圖樣格式 A0A3 橫式幅面和立式幅面如下左右圖所示： -可編輯修改 - 第 11 頁(yè),共 114 頁(yè)3 標(biāo)題欄和會(huì)簽欄

14、圖紙的標(biāo)題欄（簡(jiǎn)稱(chēng)圖標(biāo)）和會(huì)簽欄的位置,尺寸及內(nèi)容如下圖所示； 2.2.2 比例（ GB/50001 2022 ） -可編輯修改 - 第 12 頁(yè),共 114 頁(yè)圖樣的比例,應(yīng)為圖形與實(shí)物相對(duì)應(yīng)的線型尺寸之比； 比例的大小是指其比值的大?。?比例宜注寫(xiě)在圖名的右側(cè),字的基準(zhǔn)應(yīng)取平； 比例的字高宜比圖名的字高小一號(hào)或二號(hào)；例如 在一般情形下,應(yīng)當(dāng)優(yōu)選選用下表中所示比例 2.1.3 字體（ GB/50001 2022 ） 漢字,數(shù)字,字母等字體的大小以字號(hào)來(lái)表示,字號(hào)就是字體的高度； 字高從以下序列中選用： ,5mm , 7mm, 10mm , 14mm , 20 ； 1漢字 應(yīng)接受簡(jiǎn)化漢字,書(shū)寫(xiě)

15、成 長(zhǎng)仿宋字體 ；長(zhǎng)仿宋字體的字高與字寬的比例大約為 3：2（或 1 ： ） 長(zhǎng) 仿 宋 字 的 書(shū) 寫(xiě) 要 領(lǐng) ： 橫 平 豎 直 , 起 落 分 明 , 填 滿 方 格 , 結(jié) 構(gòu) 勻 稱(chēng) ； -可編輯修改 - 第 13 頁(yè),共 114 頁(yè)10號(hào) 字 7 號(hào) 字 5 號(hào) 字 號(hào)字 2數(shù)字,字母 拉丁字母及數(shù)字（包括阿拉伯?dāng)?shù)字和羅馬數(shù)字及少數(shù)希臘字母）有一般字體和窄字體兩 種,其中又有直體字和斜體字之分 ； 拉丁字母,阿拉伯?dāng)?shù)字與羅馬數(shù)字的字高,應(yīng)不少于 ； -可編輯修改 - 第 14 頁(yè),共 114 頁(yè)2.1.4 圖線（ GB/50001 2022 ） 1線型及其應(yīng)用 見(jiàn)下表所示 -可編輯

16、修改 - 第 15 頁(yè),共 114 頁(yè)2圖線的畫(huà)法 （1）同一圖樣中,同類(lèi)線的寬度應(yīng)基本一樣,虛線,點(diǎn)劃線,雙點(diǎn)劃線各自線段的長(zhǎng)短 和間隙應(yīng)大致相符；（見(jiàn)圖示說(shuō)明）； （2）繪制圓的中心線時(shí) a）應(yīng)超出圓外 25mm ； b）首末兩端應(yīng)是線段而不是點(diǎn)； c）圓心是線段的交點(diǎn)； d）當(dāng)繪制小圓的中心線有困難時(shí),可由細(xì)實(shí)線代替點(diǎn)劃線； （3）繪制虛線與虛線（或其它圖線）相交時(shí) a）應(yīng)是線段相交； b）虛線是實(shí)線的延長(zhǎng)線時(shí),在相交處要離開(kāi)； （見(jiàn)圖示說(shuō)明）； -可編輯修改 -第 16 頁(yè),共 114 頁(yè)圖線交接的正確畫(huà)法 2.1.5 尺寸標(biāo)注（ GB/50001 2022 ） 圖樣中的圖形僅僅確定了

17、機(jī)件的形狀,而機(jī)件的真實(shí)大小是靠尺寸確定的,因此,尺寸 標(biāo)注是圖樣中的另一重要內(nèi)容；尺寸標(biāo)注也是制圖工作中極為重要的一環(huán),需要認(rèn)真細(xì)致, 一絲不茍； 1基本原就 （1）機(jī)件的真實(shí)大小應(yīng)以圖樣上所標(biāo)注的尺寸數(shù)值為依據(jù),與圖樣的大小及繪圖的精確 性無(wú)關(guān)； （2）圖樣中（包括技術(shù)要求和其它說(shuō)明）的尺寸,以 mm 為單位,不需標(biāo)注計(jì)量單位的 代號(hào)或名稱(chēng),如接受其他單位,就必需注明相應(yīng)的計(jì)量單位的代號(hào)或名稱(chēng)； -可編輯修改 - 第 17 頁(yè),共 114 頁(yè)（3）圖樣中所注的尺寸,為該圖樣所示機(jī)件的最終完工尺寸,否就,應(yīng)另加說(shuō)明； （4）機(jī)件的每一個(gè)尺寸,一般只標(biāo)注一次,并應(yīng)標(biāo)注在反映該結(jié)構(gòu)最清楚的圖形上

18、； 2尺寸的組成（標(biāo)注尺寸的四要素） 一個(gè)完整的尺寸由尺寸界線,尺寸線,尺寸數(shù)字和箭頭（或斜線）組成,故常稱(chēng)為尺寸 的四要素； 1尺寸界線（表示尺寸的起止）的畫(huà)法；一般用細(xì)實(shí)線畫(huà)出并垂直于尺寸線；尺寸界線 的一端應(yīng)與輪廓線接觸,另一端伸出尺寸線外 作為尺寸線； 23mm ,有時(shí)也可以借用輪廓線,中心線等 （2 ）尺寸線； a）尺寸線必需用細(xì)實(shí)線單獨(dú)畫(huà)出,不能用其它圖線代替,也不能畫(huà)在其它 圖線的延長(zhǎng)線上； b）標(biāo)注線性尺寸時(shí),尺寸線必需與所注的尺寸方向平行； c）當(dāng)有幾條相 互平行的尺寸線時(shí),大尺寸要注在小尺寸的外面,以免尺寸線與尺寸界線相交； d）在圓或圓 弧上標(biāo)注直徑尺寸時(shí),尺寸線一般應(yīng)通

19、過(guò)圓心或其直徑的延長(zhǎng)線上； （3 ）尺寸線終端的兩種形式；尺寸線終端有箭頭和斜線兩種形式；機(jī)械圖多接受箭頭；同 一張圖上箭頭（或斜線）大小要一樣,一般應(yīng)接受一種形式； （4 ）尺寸數(shù)字；線性尺寸的數(shù)字一般注在尺寸線的上方（見(jiàn)圖示） ,也可注在尺寸線的中 斷處；a）尺寸數(shù)字的書(shū)寫(xiě), 水平方向的尺寸數(shù)字頭朝上； b）垂直方向的尺寸數(shù)字頭朝左； c） 傾斜方向的尺寸數(shù)字字頭要保持朝上的趨勢(shì)； 防止時(shí),可按圖所示； d）應(yīng)防止在 300 范疇內(nèi)標(biāo)注尺寸,當(dāng)實(shí)在無(wú)法 -可編輯修改 - 第 18 頁(yè),共 114 頁(yè)尺寸數(shù)字的注寫(xiě)方向 留意： （1）尺寸數(shù)字應(yīng)寫(xiě)在尺寸線的中間,在水平線上的應(yīng)從左到右寫(xiě)在尺寸

20、線上方,在鉛直 -可編輯修改 - 第 19 頁(yè),共 114 頁(yè)尺寸線上,應(yīng)從下到上寫(xiě)在尺寸線左方； （2）長(zhǎng)尺寸在外,短尺寸在內(nèi)； （3）不能用尺寸界線左尺寸線； （4）輪廓線,中心線可以作尺寸界線,但不能作為尺寸線； （5）尺寸線傾斜時(shí), 數(shù)字的方向應(yīng)便于閱讀, 應(yīng)盡量防止在斜線 300 范疇內(nèi)注寫(xiě)尺寸 （見(jiàn) 書(shū)中圖示）； （6）同一張圖紙內(nèi)尺寸數(shù)字大小應(yīng)一樣； （7）在剖面圖中寫(xiě)尺寸數(shù)字時(shí),應(yīng)在留有空白處書(shū)寫(xiě)而在空白處不畫(huà)剖面線； （8）兩尺寸界線之間比較窄時(shí),尺寸數(shù)字可注在尺寸界線外側(cè),或上下錯(cuò)開(kāi),或用引出 線引出再標(biāo)注； （9）桁架式結(jié)構(gòu)的單線圖,可將尺寸直接注在桿件的一側(cè)； 幾何作圖

21、 機(jī)件的形狀雖然各不相同,但都是由各種幾何形體組成；它們的圖形也是由一些幾何形 體組成；最基本的幾何作圖包括：圓周等分,斜度和錐度的畫(huà)法,線段連接等作圖方法； 一,等分直線段和角 -可編輯修改 - 第 20 頁(yè),共 114 頁(yè)二,兩平行線間的任意等分 三,角的二等分 -可編輯修改 - 第 21 頁(yè),共 114 頁(yè)分點(diǎn),過(guò)各等分點(diǎn)作 AB（或 CD）的平行線,即為所求； 四,作已知圓規(guī)的內(nèi)截正多邊形（或稱(chēng)圓周的等分） 1內(nèi)截正三角形 2 內(nèi)截正四角形 -可編輯修改 - 第 22 頁(yè),共 114 頁(yè)3內(nèi)截正五邊形 4內(nèi)截正六邊形 -可編輯修改 - 第 23 頁(yè),共 114 頁(yè)五,斜度和錐度 1斜度

22、 斜度 = H= tg =1：nL斜度是指一條直線（或平面）對(duì)另一條直線（或平面）的傾斜程度,如上式；其大小以 直角三角形兩直角邊之比來(lái)表示,如以下圖； 并把斜度注成 1：n 的形式；標(biāo)注斜度時(shí)用符號(hào) “”表示,如 1圖7所示；符號(hào)傾斜方向與輪廓線方向一樣； 例如：過(guò) A 點(diǎn)對(duì) AB 直線作一條 1：5 的傾斜線,其作圖方法如以下圖,先將 AB 直線五 1等分得點(diǎn) C,然后過(guò) C點(diǎn)作 CD AB ,并使 CD = AC ,連接 AD 即得鎖求的傾斜線； 5斜度的作法和標(biāo)注 2錐度 -可編輯修改 - 第 24 頁(yè),共 114 頁(yè)1：n = D = D ld =2tg 2L錐度是指圓錐底圓直徑與錐

23、高之比；對(duì)于錐臺(tái),其錐度就為上,下兩底圓直徑之差與錐 臺(tái)的高度之比,如以下圖；并把比例寫(xiě) 1：n 的形式； 標(biāo)注：標(biāo)注錐度時(shí)用符號(hào)“”表示,如以下圖,符號(hào)的方向應(yīng)與錐面的輪廓線方向一樣； 圖 1 8 錐度的作法和標(biāo)注 六,圓弧連接 圓弧連接是指用已知半徑的圓弧,光滑地連接（即相切）兩已知線（直線或圓?。?gòu)成 機(jī)件的輪廓,如以下圖；這個(gè)起連接作用的圓弧,稱(chēng)為連接?。?（ a） -可編輯修改 - 第 25 頁(yè),共 114 頁(yè)（ b） （ c） 圓弧連接作圖舉例 留意：為保證光滑連接,作圖時(shí)必需精確地求出連接弧的圓心和連接圓弧與被連接線段 的連接點(diǎn)（即切點(diǎn)）；切點(diǎn)：即連接兩圓弧的圓心延長(zhǎng)線與已知圓弧

24、的交點(diǎn)即為切點(diǎn)； 1連接弧的圓心軌跡 （1）與直線相切時(shí),其圓心在與直線的距離為 R的平行線上,如圖（ a）,（b）所示； （2）與圓心為 O1 ,半徑為 R1 的圓弧相切時(shí),其圓心在已知圓弧的同心圓上,該圓半 徑依據(jù)相切情形（內(nèi)切,外切）而定（ 兩圓內(nèi)切時(shí), a）兩圓外切時(shí), R 外=R+R 1,如圖（ c）所示；（b ） R內(nèi)= R R1,如圖（ d）所示；依據(jù)已知條件分別作出兩條軌跡弧,其交點(diǎn)即為軌跡弧的 -可編輯修改 - 第 26 頁(yè),共 114 頁(yè)圓心； 2連接圓弧切點(diǎn)的位置 （1）與直線相切時(shí), 從連接弧的圓心向已知直線作垂線, 其垂足就是切點(diǎn), 如以下圖, k1 ,k2 點(diǎn)即為切

25、點(diǎn)； （ 2）與圓弧相切時(shí),切斷在兩圓弧圓心的連心線或延長(zhǎng)線與已知圓弧的交點(diǎn)處 ,如圖 （c）,（d）所示 , k1,k2點(diǎn)即為切； 3圓弧連接的作圖步驟 （1）第一求唨連接弧圓心,它應(yīng)中意兩被連接線段的距離均為連接弧半徑的條件； （2）找出連接點(diǎn),即連接弧與已知線段的切點(diǎn)； （3）最終在兩連接點(diǎn)之間畫(huà)出連接圓??； 七,橢圓的近似畫(huà)法 橢圓畫(huà)法較多,已知橢圓的長(zhǎng)短軸（或共軛軸） ,（ a）用四心圓法作近似橢圓,稱(chēng)為四心 圓法；（b ）用同心圓法作橢圓,稱(chēng)為同心圓法；如圖（ -可編輯修改 - a）,（ b）所示； 橢圓的近似畫(huà)法（四心法） （a）作圖方法（四心法） ： （1）畫(huà)長(zhǎng)短軸 AB,CD

26、,連接 AC ,并取 CF=OA OC（長(zhǎng)短軸差）； （2）作 AF 的中垂線與長(zhǎng),短軸上交于兩點(diǎn) 1, 2,在軸上取對(duì)稱(chēng)點(diǎn) 3,4 得四個(gè)圓心； （3）連接 O1 O2, O2O3 ,O3O4 ,O4 O1 并適當(dāng)延長(zhǎng)； （4）分別以 O1,O2 ,O3,O4 為圓心,以 O1A,O2C,O3 B, O4D 為半徑,次序作四段 相連圓?。▋纱髢尚∷膫€(gè)切點(diǎn)在有關(guān)圓心連線上） ,即為所求； （b）作圖方法（同心圓法） ： 橢圓的近似畫(huà)法（同心圓法） （見(jiàn)書(shū)中圖例） 八,平面圖形的尺寸分析及畫(huà)法 平面幾何圖形都是由如干直線和曲線連接而成的,這些線段有必需依據(jù)給定的尺寸關(guān)系 畫(huà)出,所以要想正確而又快

27、速地畫(huà)好平面圖形,就必需第一對(duì)圖形中標(biāo)注的尺寸進(jìn)行分析； 通過(guò)分析,可使我們明白平面集合圖形中各種線段的形狀,大小,位置及性質(zhì)； 1平面圖形的尺寸分析 -可編輯修改 - 第 28 頁(yè),共 114 頁(yè)標(biāo)注平面圖形的尺寸時(shí),要求正確,完整,清楚,齊全；要達(dá)到此要求,就需明白平面 圖形應(yīng)標(biāo)注哪些尺寸；平面圖形中的尺寸,按其作用分為定形尺寸和定位尺寸兩類(lèi)；而在標(biāo) 注和分析尺寸時(shí),第一必需確定基準(zhǔn),如圖 111 所示； （1）定形尺寸：確定組成平面圖形的各個(gè)部格形狀大小的尺寸,稱(chēng)為定形尺寸；如直線 的長(zhǎng)度,圓及圓弧的半徑,角度大小等；如圖 R50 ,R10 , 30 均為定形尺寸； 1 11 中的 75

28、,15 ,20 ,45 ,R15 ,R12 , 平面圖形的畫(huà)圖步驟及尺寸線段分析（書(shū)中圖例） （2）定位尺寸：確定構(gòu)成平面圖形的各簡(jiǎn)潔的幾何圖形中線段間相互位置的尺寸,稱(chēng)為 定位尺寸；如圖 111 中尺寸 8 就是 5 的定位尺寸； （3）基準(zhǔn)：標(biāo)注尺寸的基點(diǎn),稱(chēng)為尺寸基準(zhǔn)；標(biāo)注尺寸時(shí)應(yīng)考慮基準(zhǔn),一般以圖形的對(duì) 稱(chēng)中心線, 較大圓的中心線或圖形中的較長(zhǎng)直線作為尺寸基準(zhǔn)； 通常一個(gè)平面圖形需要 X,Y 兩個(gè)方向的基準(zhǔn)； （4）定形尺寸兼作定位尺寸：如圖 2平面圖形的線段分析及作圖步驟 1 11 中的 30 尺寸即是； 平面圖形的繪制步驟,尺寸標(biāo)注都與線段連接情形相關(guān)；因此,依據(jù)鎖標(biāo)注的尺寸和組

29、成圖形的各線段間的關(guān)系,圖形中的線段可以分為以下三種： （1）已知線段：定形尺寸,定位尺寸齊全,可以直接畫(huà)出的線段； （2）中間線段：有定形尺寸,而定位尺寸就不全,仍需依據(jù)與相鄰線段的一個(gè)連接關(guān)系 才能畫(huà)出的線段 （3）連接線段： 只有定形尺寸, 而無(wú)定位尺寸, 需要依據(jù)兩個(gè)連接關(guān)系才能畫(huà)出的線段； 下面以圖 2 11 為例進(jìn)行分析 -可編輯修改 - 第 29 頁(yè),共 114 頁(yè)（a）分析圖形,畫(huà)出基準(zhǔn)線,并依據(jù)定位尺寸畫(huà)出定位線； （b）畫(huà)出已知線段,即那些定形尺寸,定位尺寸齊全的線段； （c）畫(huà)連接線段,即那些只有定形尺寸,而定位尺寸不齊全或無(wú)定位尺寸的線段； 注：這些線段必需在已知線段畫(huà)

30、出之后,依靠他們和相鄰線段的關(guān)系接受畫(huà)出； （d）擦去不必要的圖線,標(biāo)注尺寸,按線型描深如圖 2 4 徒手作圖 儀器圖用繪圖儀器畫(huà)出的圖； 111 所示； 草圖不用儀器,徒手作的圖；草圖是工程技術(shù)人員交談,記錄,構(gòu)思,創(chuàng)作的有 利工具,工程技術(shù)人員必需嫻熟把握徒手作圖的技巧； 一,草圖的“草”字只是指徒手作圖而言,并沒(méi)有容許潦草的意思 草圖上的線條也要粗細(xì)分明,基本平直,方向正確,長(zhǎng)短大致符合比例,線形符合國(guó)家 標(biāo)準(zhǔn)； 畫(huà)草圖用的鉛筆要軟些,例如 B, HB；鉛筆要削長(zhǎng)些,筆尖不要過(guò)尖,要圓滑些；畫(huà)草 圖時(shí),持筆的位置高些,手放松些,這樣畫(huà)起來(lái)比較靈敏； 畫(huà)水平線時(shí),鉛筆要放平些,初學(xué)畫(huà)草圖時(shí)

31、,可先畫(huà)出直線兩端點(diǎn),然后持筆沿直線位 置懸空比劃一,兩次,把握好方向,并輕輕畫(huà)出底線；然后眼睛盯住筆尖,沿底線畫(huà)出直線, 并改正底線不平滑之處；畫(huà)鉛直線時(shí)方法相同,但持鉛筆可豎高些；畫(huà)向右上傾斜的線,手 法與畫(huà)水平線相像；畫(huà)向右下傾斜的線,與畫(huà)沿直線相像,但鉛筆要更豎高些,而且要特別 留意眼睛要盯住線的終點(diǎn)； -可編輯修改 - 第 30 頁(yè),共 114 頁(yè)二,畫(huà)草圖時(shí)要手眼并用 作垂直線,等分一線段或一圓弧,截取相等的線段等,都是靠眼睛估量準(zhǔn)備的； 三,徒手畫(huà)平面圖形時(shí),不要急于畫(huà)細(xì)部,先要考慮大局 畫(huà)草圖時(shí),既要留意圖形的長(zhǎng)與高的比例,以及圖形的整體與細(xì)部的比例是否正確,草 圖最好成果畫(huà)在

32、方格紙 （坐標(biāo)紙） 上,圖形各部分之間的比例可借助方格數(shù)的比例來(lái)解決 （當(dāng) 然是在有條件時(shí)用） 四,畫(huà)物體的立體草圖時(shí),可將物體擺在一個(gè)可以同時(shí)看到它的長(zhǎng),寬,高的位置,然 后觀看及分析物體的形狀 1有的物體可以看成由如干個(gè)幾何形體疊砌而成 如圖 212（ a）所示的模型,可以看作由兩個(gè)長(zhǎng)方體疊加而成；畫(huà)草圖時(shí),可先徒手畫(huà) 出底下一個(gè)長(zhǎng)方體,使其高度方向鉛直,長(zhǎng)度和寬度方向與水平線成 300 角,并估量其大小, 定出其長(zhǎng),寬高；然后在頂面上另加一個(gè)長(zhǎng)方體,如圖 212 （a）所示； 2有的物體如棱臺(tái),可以看成從一個(gè)長(zhǎng)方體削去一部分而成 先畫(huà)（徒手）一個(gè)以棱臺(tái)的下底為底,棱臺(tái)的高為高的長(zhǎng)方體,然

33、后在其頂面畫(huà)出棱臺(tái) 的頂面,并將上,下面的四個(gè)角連接起來(lái)；如圖 2 12（b）所示,即為一個(gè)棱臺(tái)； -可編輯修改 - 第 31 頁(yè),共 114 頁(yè)（a） （ b） 圖 212 立體草圖 五,畫(huà)立體草圖應(yīng)留意三點(diǎn) 先定物體的長(zhǎng), 寬,高的方向, 使高度方向垂直, 長(zhǎng)度方向和寬度方向與水平線傾斜 300 ； 物體上相互平行的直線,在立體圖上也應(yīng)相互平行； 畫(huà)不平行于長(zhǎng),寬,高的斜線時(shí),只能先畫(huà)出他的兩個(gè)端點(diǎn),然后連線,如圖 212（b） 所示； 作業(yè)題：習(xí)題集 2, 3, 4, 5,6 頁(yè) 教學(xué)重點(diǎn)： 投影的概念,正投影的基本特性,三視圖的形成及相互間的投影關(guān)系； 教學(xué)難點(diǎn)： 把握正投影的基本特性

34、,并能正確運(yùn)用正投影的基本特性解決實(shí)際的作圖問(wèn)題； -可編輯修改 - 第 32 頁(yè),共 114 頁(yè)教學(xué)課時(shí)： 2 個(gè)課時(shí) 注：考慮到學(xué)問(wèn)的傳承次序,將第一章投影法的部分放到第三章中講授 第三章 點(diǎn),直線,平面的投影 一切空間立體,從幾何的觀點(diǎn)動(dòng)身都可看成是由點(diǎn),線,面所組成；本章重點(diǎn)爭(zhēng)論將三 維空間中的點(diǎn),直線,平面及其相對(duì)位置關(guān)系在二維平面上表達(dá)出來(lái)的理論和方法；通過(guò)這 個(gè)學(xué)習(xí)的過(guò)程,使同學(xué)初步建立起確定的空間概念,為學(xué)習(xí)后續(xù)內(nèi)容打好基礎(chǔ)； 3.1 投影的概念 一,投影 在燈光或太陽(yáng)光照射物體時(shí),在地面或墻上酒會(huì)產(chǎn)生與原物體相同或相像的影子,人們 依據(jù)這個(gè)自然現(xiàn)象,總結(jié)出將空間物體表達(dá)為平面

35、圖形的方法,即投影法 在投影法中：投影線在投影法中,向物體投射的光線,稱(chēng)為投影線； 投影面在投影法中,顯現(xiàn)影像的平面,稱(chēng)為投影面； 投影在投影法中,所得影像的集合輪廓就稱(chēng)為投影或投影圖； -可編輯修改 - 第 33 頁(yè),共 114 頁(yè)二,投影法的分類(lèi) 投影法依投影線性質(zhì)的不同而分為兩類(lèi)： 1中心投影法 投影線由由投影中心的一點(diǎn)射出,通過(guò)物體與投影面相交所得的圖形,稱(chēng)為中心投影； 投影線的動(dòng)身點(diǎn)稱(chēng)為投影中心；這種投影方法,稱(chēng)為中心投影法；螦得的單面投影圖,稱(chēng)為 中心投影圖；如以下圖；由于投影線互不平行,所得圖形不能反映提的真實(shí)大小,因此,中 心投影不能作為繪制工程圖樣的基本方法 中心投影法 -可

36、編輯修改 - 第 34 頁(yè),共 114 頁(yè)2平行投影法 平行投影法（ a） 平行投影法（ b） 假如將投影中心移至無(wú)窮遠(yuǎn)處,就投影可看成相互平行的通過(guò)物體與投影面相交,所得 的圖形稱(chēng)為平行投影；用平行投影線進(jìn)行投影的方法稱(chēng)為平行投影法；在平行投影法中,根 據(jù)投射方向是否垂直投影面； 平行投影法又可分為兩種, （1）斜投影法： 投影方向（投影線） 傾斜于投影面,稱(chēng)為斜角投影法； （2）直角投影法：投影方向（投影線）垂直于投影面,稱(chēng) 為直角投影法,簡(jiǎn)稱(chēng)正投影法；如上圖所示；正投影法是工程制圖中廣泛應(yīng)用的方法； 3軸測(cè)投影 軸測(cè)投影是用平行投影法在單一投影面上取得物體立體投影的一種方法；用這種方法獲

37、 得的軸測(cè)圖直觀性強(qiáng),可在圖形上度量物體的尺寸,雖然度量性較差,繪圖也較困難,仍然 是工程中一種較好的幫忙手段；以后將有一章特地講解有關(guān)部門(mén)軸測(cè)圖的基本學(xué)問(wèn)； -可編輯修改 - 第 35 頁(yè),共 114 頁(yè)三,正投影的基本特性 正投影特性 以對(duì)直線,平面進(jìn)行正投影來(lái)說(shuō)明其特性,如圖 2 4 所示； 1真實(shí)性 當(dāng)直線或平面圖形平行于投面時(shí),投影反映線段的實(shí)長(zhǎng)和平面圖形的真實(shí)形狀； 2積聚性 當(dāng)直線或平面圖形垂直于投面時(shí),直線段的投影積聚成一點(diǎn),平面圖形的投影積聚成一 條線； 3類(lèi)似性 當(dāng)直線或平面圖形傾斜于投面時(shí),直線段的投影仍然是直線段,比實(shí)長(zhǎng)短；平面圖形的 投影仍然是平面圖形,但不反映平面實(shí)

38、形,而是原平面圖形的類(lèi)似形； 由以上性質(zhì)可知,在接受正投影畫(huà)圖時(shí),為了反映物體的真實(shí)形狀和大小及作圖便利, 應(yīng)盡量使物體上的平面或直線對(duì)投影嘸處于平行或垂直的位置； -可編輯修改 - 第 36 頁(yè),共 114 頁(yè)四,三個(gè)投影面的建立（三面投影體系的建立） 如以下圖是三個(gè)形狀不同的物體,它們?cè)谕粋€(gè)投影面上的投影是相同的；很明顯如不 附加其它說(shuō)明,僅憑這一個(gè)投影面上的投影,是不能表示物體的形狀和大小的； 一個(gè)投影不能確定物體的形狀 1三個(gè)投影面的建立 一般需將物體放置在如圖 3 2 的三面投影體系中,分別向三個(gè)投影面進(jìn)行投影,然后將 所得到的三個(gè)投影聯(lián)系起來(lái),相互補(bǔ)充即可反映出物體的真實(shí)形狀和大

39、??； -可編輯修改 - 第 37 頁(yè),共 114 頁(yè)圖 32 三面投影體系 2三投影面名稱(chēng) 正投影面正立著的面,簡(jiǎn)稱(chēng)正投影面或 V 面, 水平投影面水平的面為水平投影面,簡(jiǎn)稱(chēng)水平面或 H 面, 側(cè)投影面冊(cè)立著的面為側(cè)投影面,簡(jiǎn)稱(chēng)側(cè)面或 W 面； 在三投影面中： OX 軸 V 面和 H 面的交線, OY 軸 H 面和 W 面的交線, OZ 軸 V 面和 W 面的交線, 坐標(biāo)原點(diǎn) O OX,OY, OZ 三軸的交點(diǎn)； 五,三視圖的形成 依據(jù)正投影法繪制出物體的投影圖,又稱(chēng)為視圖；為了得到能反映物體真實(shí)形狀和大小 的視圖, 將物體適當(dāng)?shù)胤乐乖谌嫱队绑w系中, 分別向 V 面,H 面,W 面進(jìn)行投影美

40、麗 V 面 -可編輯修改 - 第 38 頁(yè),共 114 頁(yè)上得到的投影稱(chēng)為主視圖；在 H 面上得到的投影稱(chēng)為俯視圖；在 W 面上得到的投影稱(chēng)為左 視圖；三視圖的形成工程如圖 32（a）所示； 為了符合生產(chǎn)要求需要把三視圖畫(huà)在一個(gè)平面內(nèi),即把三個(gè)投影面開(kāi)放,如圖 32（b） 所示；開(kāi)放方法： V 面不動(dòng), H 面繞 OX 軸旋轉(zhuǎn) 900,W 面繞 OZ 軸旋轉(zhuǎn) 900,使 H,W 面與 V 面形成同一平面；在旋轉(zhuǎn)工程中,需將 OY 軸一分為二,隨 H 面的稱(chēng)為 OYH,隨 W 面的 OY W；開(kāi)放后的三視圖,如圖 32（c）所示；值得留意的是：在生產(chǎn)中不需要畫(huà)出投影軸 和表示投影面的邊框,視圖按

41、上述位置布置時(shí),不需注出視圖名稱(chēng),如圖 32（d）所示； 六,三視圖的投影關(guān)系 從三視圖的形成工程和投影面開(kāi)放的方法中,可明確以下關(guān)系： 1位置關(guān)系 俯視圖在主視圖的下邊,左視圖在主視圖的右邊； -可編輯修改 - 第 39 頁(yè),共 114 頁(yè)三視圖的形成 2方位關(guān)系 任何物體都有前后,上下,左右六個(gè)方位；而每個(gè)視圖只能表示其四個(gè)方位,如圖 3-3 -可編輯修改 - 第 40 頁(yè),共 114 頁(yè)所示； 在三視圖中,主,左視圖表示物體的上,下；主,俯視圖表示物體的左,右；俯左視圖 表示物體的前后；靠近主視圖的一面是物體的后面,遠(yuǎn)離主視圖的一面是物體的前面 圖 3-3 三視圖與物體的方位關(guān)系 3三等

42、關(guān)系 任何物體都有長(zhǎng),寬,高三個(gè)尺度,如將物體左右方向（ X 方向）的尺度稱(chēng)為長(zhǎng),上下方 向（Z 方向）尺度稱(chēng)為高,前后方向（ Y 方向）尺度稱(chēng)為寬,就在三視圖上（如圖 34 所示） 主,俯視圖反映了物體的長(zhǎng)度,主,左視圖反映了物體的高度,俯,左視圖反映了物體 -可編輯修改 - 第 41 頁(yè),共 114 頁(yè)的寬度；歸納上述三視圖的三等關(guān)系是：主,俯上對(duì)正,主,左高平齊,俯,左寬相等；簡(jiǎn) 稱(chēng)為三視圖的關(guān)系是上對(duì)正,高平齊,寬相等關(guān)系； 同時(shí)對(duì)應(yīng)到坐標(biāo)上應(yīng)有以下關(guān)系： 1長(zhǎng)對(duì)正 X 坐標(biāo)相等 2寬相等 Y 坐標(biāo)相等 3高平齊 Z 坐標(biāo)相等 如此可以把這種空間形象的方位關(guān)系轉(zhuǎn)化為“ 數(shù)學(xué)上的關(guān)系 ”

43、, 為以后的利用數(shù)學(xué)方法分析 題目打下基礎(chǔ) 留意：不僅物體整體的三視圖符合三等關(guān)系,物體上的沒(méi)一部分都應(yīng)符合三等關(guān)系； -可編輯修改 - 第 42 頁(yè),共 114 頁(yè)圖 3-4 三視圖的三等關(guān)系 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 把握點(diǎn)的三面投影規(guī)律以及彼此的位置關(guān)系和作圖方法 教學(xué)重難點(diǎn)： 點(diǎn)的三面投影規(guī)律以及彼此的位置關(guān)系和作圖方法； -可編輯修改 - 第 43 頁(yè),共 114 頁(yè)課時(shí)： 4 個(gè)課時(shí) 點(diǎn)的投影 空間物體都是由面圍成的,而嘸可視為線的軌跡,線就是點(diǎn)的軌跡,所以點(diǎn)是最基本的 集合元素；學(xué)習(xí)和把握集合元素的投影規(guī)律和特性,才能透徹懂得工程圖樣所表示物體的具 體結(jié)構(gòu)形狀； 一,點(diǎn)的投影和三面投影規(guī)律 點(diǎn)

44、的投影仍然是點(diǎn),如以下圖,設(shè)：空間有一點(diǎn) A,自 A 分別向三個(gè)投影面作垂線（即 投影線）,得三個(gè)垂足 a , a , a ； a , a , a 分別表示 A 點(diǎn)在 H 面, V 面, W 面的投影； （通常規(guī)定空間點(diǎn)用大寫(xiě)字母如： A,B,C 等表示, 其投影用響應(yīng)的小寫(xiě)字母, 如 a ,b , c 等表示）見(jiàn)下圖；這樣, A 點(diǎn)到 W 面的距離為 A 點(diǎn)的 X 坐標(biāo), A 點(diǎn)到 V 面的距離為 A 點(diǎn)的 Y 坐標(biāo), A 點(diǎn)到 H 面的距離為 A 點(diǎn)的 Z 坐標(biāo)；如用坐標(biāo)值確定點(diǎn)的空間位置時(shí),可 用以下規(guī)定書(shū)寫(xiě)形式： A= （XA, YA,ZA）, B=（XB, YB,ZB ） ； -可編

45、輯修改 - 第 44 頁(yè),共 114 頁(yè)點(diǎn)的三面投影 由作圖可知, AaH面, AaV 面, AaW 面；就通過(guò) Aa所作的平面 P 必定同時(shí)垂直 于 H 面和 V 面,當(dāng)然,也垂直于 H 面與 V 面的交線 OX 軸,它與 OX 軸的交點(diǎn)用 ax 表示, 明顯 A a a x a 是一矩形,同理 A a a y a 和 A a a z a 也是矩形；這三個(gè)矩形平面都與響應(yīng)的 投影軸相交,且是正交,并與三個(gè)投影面的響應(yīng)矩形圍成一長(zhǎng)方體；由于長(zhǎng)方體中相互平行 棱線長(zhǎng)度相等,故可得點(diǎn)與三個(gè)投影面的關(guān)系為： 1 Aa = aa y= a a z= oa x（均為坐標(biāo) XA） 2. Aa = aa x

46、= a a z= oa y（均為坐標(biāo) YA） 3 Aa = a a x = a a y= oa z（均為坐標(biāo) ZA） 可見(jiàn),空間點(diǎn)在某一投影面上的投影,都是由該點(diǎn)的兩個(gè)坐標(biāo)值準(zhǔn)備的；點(diǎn) a 由 o a x 和 o a y,即 A 點(diǎn)的 XA,YA 兩坐標(biāo)準(zhǔn)備；點(diǎn) a 由 o a x 和 oa z,即 A 點(diǎn)的 XA,ZA 兩坐標(biāo)準(zhǔn)備；點(diǎn) -可編輯修改 - 第 45 頁(yè),共 114 頁(yè)a 由 o a y 和 o a z,即 A 點(diǎn)的 YA ,ZA 兩坐標(biāo)準(zhǔn)備；如圖 2 10（a）所示,將三投影面開(kāi)放, 使其與 V 面成同一平面； 為便于進(jìn)行投影分析, 用細(xì)實(shí)線將點(diǎn)的兩面投影連接起來(lái)得到 aa 和

47、 a a （稱(chēng)為投影連線）,分別與 X,Z 軸相交于 a x 和 a z 點(diǎn)；由于 Y 軸開(kāi)放后分為 Yh 和 Yw , 在作圖時(shí),一種方法是接受以 O 點(diǎn)為圓心畫(huà)弧 a yH 和 ayw,如圖 210（ b）,另一種方法是 自 O 點(diǎn)作 450 斜線,再?gòu)?a yH 引 Y 軸的垂線與 450 斜線得交點(diǎn), 再?gòu)慕顸c(diǎn)引 Yw 的垂線與由 a 引出的 Z 軸的垂線交點(diǎn),即為 a 點(diǎn)； 注：在投影面上通常住畫(huà)出投影軸,不畫(huà)投影面的邊界,如圖 2 10（c）所示； 依據(jù)點(diǎn)與三投影面關(guān)系,由立體開(kāi)放成平面,可得出點(diǎn)的三面投影規(guī)律： 1點(diǎn)的正投影和水平投影的連線垂直于 X 軸,即 a a OX 兩投影

48、都反映橫坐標(biāo),表示空 間點(diǎn)到側(cè)投影面的距離；即： aaOX , aaz = aayH=XA； 2點(diǎn)的正面投影 a 和側(cè)面投影 a 的連線垂直于 Z 軸,這兩個(gè)投影都反映空間點(diǎn)的 Z 坐 標(biāo),即便表示點(diǎn)到水平面的距離； a a Z 軸, aa x = aayw=ZA； 3點(diǎn)的水平投影到 X 軸的距離等于其側(cè)面投影到 Z 軸的距離, 這兩個(gè)投影都反映空間的 Y 坐標(biāo),表示空間點(diǎn)到正投影面的距離： aa x= a a z=YA；明顯,點(diǎn)的投影規(guī)律和前面所講的 三視圖的畫(huà)圖規(guī)章“長(zhǎng)對(duì)正,高平齊,寬相等”是一樣的； 應(yīng)用：（1）依據(jù)點(diǎn)的投影規(guī)律,可由點(diǎn)的三個(gè)坐標(biāo)值 X, Y,Z 畫(huà)出其三面投影圖； （2

49、）也可依據(jù)點(diǎn)的兩面投影圖作出第三投影圖； 例 3-1 已知點(diǎn) A 的水平投影 a 和正面投影 a,求其側(cè)面投影a -可編輯修改 - 第 46 頁(yè),共 114 頁(yè)（題目） 分析：利用長(zhǎng)對(duì)正,寬相等,高平齊的方位相等關(guān)系,也就是 （求解） XYZ 三坐標(biāo)相等,可以做 出如上圖中 YH和 YW 中間的斜 45幫忙線,然后過(guò) a和a分別作出于相應(yīng)投影軸的線最 終 做出一個(gè)以三投影為頂點(diǎn)的方形,且方形的第四個(gè)頂點(diǎn)就在 例題 1：已知： A（20, 10, 35） 求作： A 點(diǎn)的第三面投影 例題 2：已知：點(diǎn)的兩面投影 求作：點(diǎn)的第三面投影 例題 3：已知 A,B 兩點(diǎn)的兩面的投影 求作：第三面投影并確

50、定其相對(duì)位置 解：XB XA,B 點(diǎn)在左, A 點(diǎn)在右 ZAZB , A 點(diǎn)在上, B 點(diǎn)在下 YA YB, B 點(diǎn)在后, A 點(diǎn)在前 45 幫忙線上； 總的結(jié)論： A 點(diǎn)在 B 點(diǎn)的右前上方, B 點(diǎn)在 A 點(diǎn)的左后下方；其它的例題自學(xué)； 二,兩點(diǎn)的相對(duì)位置和重影點(diǎn) -可編輯修改 - 第 47 頁(yè),共 114 頁(yè)1兩點(diǎn)的相對(duì)位置 依據(jù)相對(duì)于投影面的距離確定如圖 211所示；（ 1）距離 W 面遠(yuǎn)者在左,近者在右（根 據(jù) V,H的投影分析）；（ 2）距離 V 面遠(yuǎn)者在前,近者在后（依據(jù) H,W 面的投影分析）；（3） 距離 H 面遠(yuǎn)者在上,近者在下（依據(jù) V,W 面的投影分析） 圖 211 兩

51、點(diǎn)的相對(duì)位置 2重影點(diǎn) 當(dāng)兩點(diǎn)的某個(gè)坐標(biāo)相同時(shí),該兩點(diǎn)將處于同一投影線上,因而對(duì)某一投影面具有重合的 投影,就這兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)稱(chēng)為對(duì)該投影面的重影點(diǎn)；在投影圖上,假如兩個(gè)點(diǎn)的投影重合, 就對(duì)重合投影所在的投影面的距離（即對(duì)該投影面的坐標(biāo)值）較大的那個(gè)點(diǎn)是可見(jiàn)的,而另 一個(gè)點(diǎn)是不行見(jiàn)的,應(yīng)將不行見(jiàn)的點(diǎn)用括弧括起來(lái)； 如以下圖分別列出 H 面, V 面, W 面的上面的重影點(diǎn)： -可編輯修改 - 第 48 頁(yè),共 114 頁(yè)H 面上的重影點(diǎn) A 和 B V 面上的重影點(diǎn) C 和 D -可編輯修改 - 第 49 頁(yè),共 114 頁(yè)W 面上的重影點(diǎn) E 和 F -可編輯修改 - 第 50 頁(yè),共 114

52、 頁(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)： 把握各種位置直線的投影特性和作圖方法 教學(xué)重點(diǎn)： 直角三角形法求一般位置直線與投影面的傾角以及線段的實(shí)長(zhǎng)的方法；用定比方法確定直線上點(diǎn) 的投影；以及兩直線位置關(guān)系的判定 課時(shí)： 8 個(gè)課時(shí) 3 3 直線的投影 空間兩點(diǎn)確定一條空間直線段,空間直線段的投影一般仍為直線,如圖 3 1 所示將直線 AB 向 H 面投影,由于線段上的任意兩點(diǎn)可以確定線段在空間的位置, 所以直線段上兩端點(diǎn) A, B 的同面投影 a, b 的連線就是線段在該面上的投影； 直線與投影面之間的夾角稱(chēng)為傾角, 本學(xué)科規(guī)定直線與 H,V,W 之間的傾角分別用希臘 -可編輯修改 - 第 51 頁(yè),共 114 頁(yè)字母

53、 來(lái)表示如圖 3 1 所 示 圖 31 空間線段的投影 一,直線段對(duì)于一個(gè)投影面的投影 空間直線段對(duì)于一個(gè)投影面的位置有傾斜,平行,垂直三種；三種不同的位置具有不同 的投影特性； 1收縮性 當(dāng)直線段 AB 傾斜于投影面時(shí),如圖 AB 線段縮短了,這種性質(zhì)稱(chēng)為收縮性； 2真實(shí)性 32（a）,它在該投影面上的投影 ab 長(zhǎng)度比空間 當(dāng)直線段 AB 平行于投影面時(shí),它在該投影面上的投影與空間 AB 線段相等,這種性質(zhì)稱(chēng) 為真實(shí)性；如圖 32（b）； 3積聚性 當(dāng)直線段 AB 垂直于投影面時(shí),它在該投影面上的投影重合于一點(diǎn), 這種性質(zhì)稱(chēng)為積聚性； 如圖 2 14（c）； -可編輯修改 - 第 52 頁(yè)

54、,共 114 頁(yè)圖 32 線段的投影特性 二,直線段在三面投影體系中的投影特性 -可編輯修改 -第 53 頁(yè),共 114 頁(yè)圖 3 2 投影面的平行線 空間線段因?qū)θ齻€(gè)投影面的相對(duì)位置不同,可分為三種：投影面的平行線,投影面的垂 直線,投影面的一般位置直線（傾斜線）前面兩種稱(chēng)為特別位置直線,后一種稱(chēng)為一般位置 直線； 1投影面的平行線 平行于一個(gè)投影面,而對(duì)另兩個(gè)投影面傾斜的直線段,稱(chēng)為投影面平行線；正平線 平行于 V 面的直線段；水平線平行于 H 面的直線段；側(cè)平線平行于 W 面的直線段 -可編輯修改 - 第 54 頁(yè),共 114 頁(yè)如圖 3 2 所示,列出了三種投影面的平行線的投影特點(diǎn)和性

55、質(zhì)； 以水平線為例：依據(jù)定義,它平行于 H 面,線上全部點(diǎn)與 H 面的距離都相同,這就準(zhǔn)備 了它的投影特性是： （ 1）AB 的水平投影 ab=AB ,即反映實(shí)長(zhǎng)；（2）正面投影平行于 OX 軸,即 abOX 軸；（3）側(cè)面投影平行于 OYw軸,即 abOY w軸；（4）水平投影 ab與 OX 軸 的夾角,反映該直線對(duì) V 面的傾角 ；水平投影 ab 與 OY 軸的夾角,反映該直線 對(duì) W 面的傾 角 ；其它二投影面平行線的分析同 上； 投影面平行線的投影特性概括為：如圖 32 所示,（1）在直線段所平行的投影面上的投 影反映實(shí)長(zhǎng),且其投影與投軸的夾角反映直線與另兩投影面的傾角； （ 2）另兩

56、投影面平行于 相應(yīng)的投影軸（構(gòu)成所平行的投影面的兩根軸） ； 投影面平行線的辨認(rèn)： （1）當(dāng)直線的投影有兩個(gè)平行于投影軸時(shí)； （2）第三投影與投影軸傾斜時(shí),就該直線確定是投影面的平行線,且確定平行于其投影 為傾斜線的那個(gè)投影面； -可編輯修改 - 第 55 頁(yè),共 114 頁(yè)1 投影面垂直線 垂直于一個(gè)投影面,即與另兩個(gè)投影面都平行的直線段,稱(chēng)為投影面的垂直線；投影 面垂直線有三種：鉛垂線直線 H 面；正垂線直線 V 面；側(cè)垂線直線 W 面； 圖 33 列出了三種投影面垂直線的投影特點(diǎn)及性質(zhì)；投影面垂直線的投影特性概括為： （1）在所垂直的投影面貌上的投影積聚為一點(diǎn)； （2）在另外兩個(gè)投影面上

57、的投影,垂直于相應(yīng)的投影軸,且反反應(yīng)直線段的實(shí)長(zhǎng)； 如何判定投影面的垂直線？依據(jù)投影面垂直線的投影特性來(lái)判定即可； -可編輯修改 - 第 56 頁(yè),共 114 頁(yè)圖 3 3 垂直線 3 一般位置直線 由直線段對(duì)一個(gè)投影面的投影特性可知,當(dāng)直線傾斜于投影面時(shí),它在投影面上的投影 的長(zhǎng)度比空間線段的長(zhǎng)度縮短了, 具有收縮性, 如圖 3 4 所示； 此特性對(duì)于在三面投影體系 中的傾斜（一般位置）線段同樣適用,因而,同理可得在三面投影體系中它的投影特性為： （ 1）三個(gè)投影都是一般傾斜線段,且都小于線段的實(shí)長(zhǎng)； （ 2）三面投影都與投影軸傾斜, 投影與投影軸的夾角, 均不反應(yīng)直線段對(duì)投影面的傾角； -

58、可編輯修改 - 第 57 頁(yè),共 114 頁(yè)圖 34 一般位置直線的投影 判定：如直線段的投影與三個(gè)投影軸都傾斜,可判定該直線為一般位置直線； 三,求一般位置直線的實(shí)長(zhǎng)及對(duì)投影面的傾角 一般位置直線的投影不能反應(yīng)其經(jīng)常及其對(duì)投影面的傾角,因此,如求其經(jīng)常及其對(duì)投 影面的傾角時(shí)有兩種方法：一是利用直角三角形法,二是利用換面法； 1 利用三角形法求直線段的實(shí)長(zhǎng)及與投影面的傾角 如書(shū)中圖 35（a）中,在由直線 AB 及其對(duì) H 面的投影線所形成的平面 Abba 上的直 角三角形 ABC 中可知,其兩直角邊分別為： AC=ab , BC=Z BZA, R 而斜邊 AB 即為實(shí)長(zhǎng), 該直線對(duì) H 面的

59、傾角BAC= ,而 B,A 點(diǎn)的高度民主坐標(biāo)差,可 從 b , a 中得到；由此, -可編輯修改 - 第 58 頁(yè),共 114 頁(yè)通過(guò)一般的幾何作圖便可得到如圖 角了； 作圖方法： 218 （ c）或（ d）所示,求直線段的實(shí)長(zhǎng)及對(duì)投影面傾 （ 1）以水平投影 ab 為始終角邊,以正投影的坐標(biāo)為另始終角邊（ ZB ZA）,作始終角 三角形,該直角三角形可以畫(huà)在原投影之外,也可以畫(huà)在原投影之內(nèi)； （ 2）三角形的斜邊即為實(shí)長(zhǎng),斜邊（實(shí)長(zhǎng)）與水平投影的夾角即為； 用同樣的方法,即可求出 角和 a b =ZBZC（ZA） 角： ad =Y AYD（ YB） ae=X A XE（ XB） a -可編輯

60、修改 - 第 59 頁(yè),共 114 頁(yè)b c d 圖 35 直角三角形法求空間直線段的實(shí)長(zhǎng)和傾角 四,直線上點(diǎn)的投影 從圖 36（a）可以看出,點(diǎn)在直線實(shí)長(zhǎng)的幾何條件及投影特性： 1 直線上點(diǎn)的投影必定在該直線的同面投影上； K 點(diǎn)的投影 k ,k ,k 分別在 ab ,a b , a b 上； 2 同始終線上兩線段長(zhǎng)度之比等于其投影長(zhǎng)度之比； 由于對(duì)同一投影面面的投影面線互 相平行,因此： AK = ak = a k = a k ；由直線有積聚性的投影面特性可知： KB kb b k k b -可編輯修改 - 第 60 頁(yè),共 114 頁(yè)（ 1）假如點(diǎn)在已知直線上, 就依據(jù)點(diǎn)的一個(gè)投影面 （