2015寒假筆記第二期統(tǒng)計(jì)概率

1、PART FOUR Y*-6Y)(;t_)t,t)p ni ,p x y,p iPART FOUR Y*-6Y)(;t_)t,t)p ni ,p x y,p iNiR*aW*a)/p3,q二、概率（基礎(chǔ)概率復(fù)雜事件概率結(jié)果期望基礎(chǔ)概率：古典概型（數(shù)頻率、組合數(shù)、幾何概型（面積線性規(guī)劃事件：P P(二、概率（基礎(chǔ)概率復(fù)雜事件概率結(jié)果期望基礎(chǔ)概率：古典概型（數(shù)頻率、組合數(shù)、幾何概型（面積線性規(guī)劃事件：P P(A)P(B),P P(A) P(B),P(A) P(A)離散分布： 二項(xiàng)分布（次數(shù)，超幾何分布（個(gè)數(shù)nnnE(X)X p ,D(X)( E(x)2p p 1（檢驗(yàn)i iii三、統(tǒng)計(jì)和概率的聯(lián)系

2、頻率概率； 均值 = 期望nn11x() E(X)X p (x X iinninn2s (xi D(X)(X E(X) 22ni1.數(shù)據(jù)處理 2.概率計(jì)算 3.書寫格式12 =Dt2)tyt=jDt)tp)D2 1000 )4-1(V“”=EP wP(A)4001002(V“”=EP B B “wP(B)1 P(B)1 40024060 33b“”12 =Dt2)tyt=jDt)tp)D2 1000 )4-1(V“”=EP wP(A)4001002(V“”=EP B B “wP(B)1 P(B)1 40024060 33b“”M”ty=a,b,cja0)abc600 a,b,cs2 )osa,

3、b,ca5) s2 a-s2 1j2nn( xx200,a600,bc0,s2 10(3+bS= 4 5ty=p,q(p q)75SH+ =S)jtv1( 1 S“ 1 S”=EP A)wA 6 S)wP(A) 1 P(A) 10(3+bS= 4 5ty=p,q(p q)75SH+ =S)jtv1( 1 S“ 1 S”=EP A)wA 6 S)wP(A) 1 P(A) 2(p,qa2S=- 4 5S=-(1 4)(1 p)(1 q)65-p3,q 3(E 3tvP( 1) 4(1 3)(1 2)(1 4) (1 2)(1 4)(1 3)2 35 5 P( 2)395) i)i!0123p6ad

4、14( 10 pH1L30+0.620.63)5;“”=EP wP(A)32 2L3;)5+0.6P(A)3,50.6P14( 10 pH1L30+0.620.63)5;“”=EP wP(A)32 2L3;550.6P(B)2,50.6P(B)355“0)50”=EPw-P(C) P(A)P(B)P(B)P(A) 3322 5 5 b3(x 10; X E(X)6xos3(x 10; X E(X)6xos)x78*312*41520EX 7* 1 8* 3 1220411（13理下圖是某3114 日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于 100 表示空（13理下圖是某3114 日的空氣質(zhì)量指數(shù)

5、趨勢圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于 100 表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大200 表示空氣重度污染隨機(jī)選擇 3 月 1 日至 313 日中的某一天到達(dá)該市，并停2 天（ 1） 求此人到達(dá)當(dāng)日空氣重度污染的概率由上圖可知，這些天中空氣重度污染的天數(shù)22記“此人到達(dá)當(dāng)日空氣重度污染”為事件 A P( A) （2）X是此人停留期間空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)X 的分布列與數(shù)學(xué)期望停留期間兩天空氣質(zhì)量都優(yōu)良的情況有 4 種，一天優(yōu)良一天不優(yōu)良的情況4 種，兩天都不優(yōu)良的情況5由題意得，X 的可能取值為 01P(X 0) 5 ,P(X 1) 4 ,P(X 2)4254EX X P(X i)02i（ （ 3）由圖判斷從哪天

6、開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大？（結(jié)論不要求證明判斷：220160401604021740217160極差 方差；后面兩組數(shù)據(jù)相同第 5 天開始最大1.!a.!s!EP2.;EPEP.Ft.rZtBoqP-)os.i1.!a.!s!EP2.;EPEP.Ft.rZtBoqP-)os.ih -EP.oh.Ntv-a.s.v.a-oh)N,?V148=D2bp):):;b AW-)t+:K)A2,48 a#% & $#% ( K148=D2bp):):;b AW-)t+:K)A2,48 a#% & $#% ( K)(0.08750.10000.12500.1500a)*21)-a8K=-400.

7、1000* K=40*0.0375*2（ 2）從甲、乙兩個(gè)班每天平均學(xué)習(xí)時(shí)間大于10 個(gè)小時(shí)的學(xué)生中任取 4 人參加測試設(shè) 4 人中甲班學(xué)生的人數(shù)為 ，求 的分布列（ 2）從甲、乙兩個(gè)班每天平均學(xué)習(xí)時(shí)間大于10 個(gè)小時(shí)的學(xué)生中任取 4 人參加測試設(shè) 4 人中甲班學(xué)生的人數(shù)為 ，求 的分布列和數(shù)學(xué)期望甲班每天平均學(xué)習(xí)時(shí)間大于10個(gè)小時(shí)的學(xué)生310 40*0.05*2 C0C14P( 0) 3 4;P(1) 3 4CC77C2CP( 2) 3 4;P( 3) 3 4 CC77EX 7m 超幾何分布EX M09(3 4 zHz 1 3d 13z2;z“ 2;z” P(A)(1 1)2 1109(3

8、4 zHz 1 3d 13z2;z“ 2;z” P(A)(1 1)2 1142(v+ zdP( 0)(11)4 16;P( 2)C ( ) 11)3 43P( 4)C ( ) (11)2 24;P( 6)C ( ) (11)1 118443311P( 8)( 4 EX 3Ft-EX b14 8F (“XD/” Th+= wUD10010, )20, ) !) 50, 60) t K2L5G40 Kt8K)50,60) 14 8F (“XD/” Th+= wUD10010, )20, ) !) 50, 60) t K2L5G40 Kt8K)50,60) K 3(L2(z8Kn 3 K=X =50

9、,60)K X +1()30,40)1(0.0250.0200.0150.005)*100.35;jK=-100*0.3535K 2040)501K=-100*0.015*10=15050)601K=-100*0.005*10=5 5w8 K050)601K=- 215（3）由已知得，8 人中4050有 6 5060有 人;X 的可能取值為 01（3）由已知得，8 人中4050有 6 5060有 人;X 的可能取值為 01C0C3C1CC53P(X 0) 2 6,P(X 1) 2 6,P(X 2) 2 6 則888E(X)01*15 253 14() ;)vt4+tS2;)GG 500 S)j

10、G 300 1(t)osa,ba- a 2LDn(nN);np6a)S;ty=-20+30=5014() ;)vt4+tS2;)GG 500 S)jG 300 1(t)osa,ba- a 2LDn(nN);np6a)S;ty=-20+30=5070+30=100)50;)j_=1:2:1. n ) a= 3L;D3;O3=)X(200,a300,400,b500,2001數(shù)，求 X 的分布列和數(shù)學(xué)期望由上可知，這批燈泡的次品率為：0.10+0.15=0.25=1 X 的可能取值為 0121P(X 0)數(shù)，求 X 的分布列和數(shù)學(xué)期望由上可知，這批燈泡的次品率為：0.10+0.15=0.25=1

11、X 的可能取值為 0121P(X 0) ,P(X 1)C ( ) 3123111P(X 2)C ( ) ) ,P(X 3)( 43 22134343EX X P(X i)i二項(xiàng)分布 VS 超幾何分布樣本容量：很VS 具體Ci 概率算法：C (1 p) VSii m NnCnN期望公式npVSmN（ 14西城二模理）為了解某（ 14西城二模理）為了解某校學(xué)生的視力情況，現(xiàn)采用隨機(jī)抽樣的方式從該校的 AB兩班中各抽 5 名學(xué)生進(jìn)行視力檢測檢測的數(shù)據(jù)如下：A班 5 名學(xué)生的視力檢測結(jié)果：4.3，5.1，4.6，4.1，4.9B班 5 名學(xué)生的視力檢測結(jié)果：5.1，4.9，4.0，4.0，4.5（ 1

12、 ） 分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從計(jì)算結(jié)果看，哪個(gè)班的學(xué)生視力較好？xA 4.6,xB （2）由數(shù)據(jù)判斷哪個(gè)班的 5 名學(xué)生視力方差較大？（結(jié)論不要求證明）方差的定性判斷（個(gè)數(shù)一樣，均值差不多）大?。簶O差；分布：頻率（兩頭少，中間多，方差小；兩頭多，中間少，方差大）方差：數(shù)據(jù)的離散（偏離均值）程度（3）現(xiàn)從 A班的上述 5 名學(xué)生中隨機(jī)選取 3 名學(xué)生，用 X 表示其中視力大于 4.6 的人數(shù)，求 X 的分布列和數(shù)學(xué)期望14F()25G 80 g 200 )jt1(200 W)14F()25G 80 g 200 )jt1(200 W)5G 90K)VLgQK)j5G 90 2(LgK(Q 3 W) =35G 90 K+E ! 14(WLK+ 20 f|?j?-_)|7| 4 t9L 20 |S=2 51(a,b14(WLK+ 20 f|?j?-_)|7| 4 t9L 20 |S=2 51(a,ba2(L?20 2 3(L?20 2 W)|SK= tvjE 1(|SK=- 20 * 2 K5813a11a2.2214b113a20b2(“W|S”Aw A S 2214b1S13aCP(A)1 P(A)CP(A