2010-2015全國(guó)高考動(dòng)力學(xué)計(jì)算專題

1、2122 設(shè)在雨天行駛時(shí)，汽車與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為依題意有設(shè)在雨天行駛時(shí)，汽車與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為依題意有設(shè)在雨天行駛時(shí)汽車剎車的加速度大小為&,安全行駛的最大速度為v,由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得mgmamgmav2svt02a聯(lián)立式并代入題給數(shù)據(jù)得v=20m/s(72km/h)(2014課標(biāo)II)2012年10月，奧地利極限運(yùn)動(dòng)員菲利克斯鮑姆加特納乘氣球升至約39km的高空后跳下，經(jīng)過(guò)4分20秒到達(dá)距地面約1.5km高度處，打開降落傘并成功落地，打破了跳傘運(yùn)動(dòng)的多項(xiàng)世界紀(jì)錄，取重力加速度的大小g10m/s2忽略空氣阻力，求該運(yùn)動(dòng)員從靜止開始下落到1.5km高度處所需要的時(shí)間及其在此處速度的

2、大小實(shí)際上物體在空氣中運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)受到空氣阻力，高速運(yùn)動(dòng)受阻力大小可近似表示為fkv2，其中為速率，k為阻力系數(shù)，其數(shù)值與物體的形狀，橫截面積及空氣密度有關(guān),已知該運(yùn)動(dòng)員在某段時(shí)間內(nèi)高速下落的vt圖象如圖所示，著陸過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員和所攜裝備的總質(zhì)量m100kg，試估算該運(yùn)動(dòng)員在達(dá)到最大速度時(shí)所受阻力的阻力系數(shù)(結(jié)果保留1位有效數(shù)字)7.【解析】(1)設(shè)運(yùn)動(dòng)員從開始自由下落至1.5km高度處的時(shí)間為t，下落距離為h，在1.5kmvgt高度處的速度大小為V,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：h12gt且h3.9104m1.5103m3.75104m聯(lián)立解得：t=87sv=8.7X02m/s(2)運(yùn)動(dòng)員在達(dá)到最大速度vm時(shí)

3、，加速度為零，由牛頓第二定律有:Mgk2由題圖可讀出v360m/smm代入得：k=0.008kg/m&（2013全國(guó)卷2）長(zhǎng)木板在水平地面上運(yùn)動(dòng)，在t=0時(shí)刻將一相對(duì)于地面精致的物塊輕放到木板上，以后木板運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖像如圖所示。己知物塊與木板的質(zhì)量相等，物塊與木板間及木板與地面間均有靡攘.物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，且物塊始終在木板上。取重力加速度的大小g=10m/s2求：（1）物塊與木板間；木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù):（2）從t=0時(shí)刻到物塊與木板均停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊相對(duì)于木板的位移的大丿小8解析：（1）從t=0時(shí)開始，木板與物塊之間的摩擦力使物塊加速，使木板減速，此過(guò)程直持續(xù)

4、到物塊和木板具有共同速度為止。由圖可知，在=0.5S寸，物塊和木板的速度相同。設(shè)七=0到七=時(shí)間間隔內(nèi)，物塊和木v1v0v1板的加速度大小分別為al和a2,則a1=a2=式中v0=5m/s、vl=1m/s分別為木板在t=0、t=t1時(shí)速度的大小。“1mg=ma1（“42“2）mg=ma2聯(lián)立式得“=0.20“=0.30在t時(shí)刻后，地面對(duì)木板的摩擦力阻礙木板運(yùn)動(dòng)，物塊與木板之間的摩擦力改變方向。設(shè)物塊與木板之間的摩擦力大小為f物塊和木板的加速度大小分別為和a2z，則由牛頓第二定律得2“2mgf=ma2假設(shè)f則=&2;由式得f=“2mg“mg，與假設(shè)矛盾。故f=“1mg由式知，物塊加速度的大小等于

5、；物塊的vt圖像如圖中點(diǎn)畫線所示。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可推知，物塊和木板相對(duì)于地面的運(yùn)動(dòng)距離分別為s1s2=vvs2=21十2a2物塊相對(duì)于木板的位移的大小為S=S2-S聯(lián)立式得s=1.125m9.（2015新課標(biāo)1）（20分）長(zhǎng)木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置小物塊，在木板右方有一墻壁，木板右端與墻壁的距離為4.5m，如圖（a所示。t0時(shí)刻開始，小物塊與木板一起以共同速度向右運(yùn)動(dòng)，直至t1s時(shí)木板與墻壁碰撞（碰撞時(shí)間極短）。碰撞前后木板速度大小不變，方向相反；運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小物塊始終未離開木板。已知碰撞后1s時(shí)間內(nèi)小物塊的vt圖線如圖（b）所示。木板的質(zhì)量是小物塊質(zhì)量的15倍，重力加速度大小g取10

6、叫s2。求(1)木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)1及小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)(2)木板的最小長(zhǎng)度；(3)木板右端離墻壁的最終距離。解：規(guī)定向右為正方向。木板與墻壁相碰前，小物塊和木板一起向右做勻變速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為巴，小物塊和木板的質(zhì)量分別為m和M。由牛頓第二定律有(mM)g(mM)a11由圖可知，木板與墻壁碰前瞬間的速度4m/s，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得v11vatsvtat2011001211式中，t11s,s4.5m是木板碰前的位移，v是小物塊和木板開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度00聯(lián)立式和題給條件得10.1在木板與墻壁碰撞后，木板以V的初速度向左做勻變速運(yùn)動(dòng)，小物塊以V的初速度向右做勻變速運(yùn)動(dòng)。設(shè)小物塊的加速度為豊

7、，由牛頓第二定律有2mgma2vv由圖可得&十丁2tt21TOC o 1-5 h z式中，t2s,v20,聯(lián)立式和題給條件得20.4(2)設(shè)碰撞后木板的加速度為舄，經(jīng)過(guò)時(shí)間t木板和小物塊剛好具有共同速度v3。由牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得2mg1(Mm)gMa3vvatvvat313312碰撞后至木板和小物塊剛好達(dá)到共同速度的過(guò)程中，木板運(yùn)動(dòng)的位移為vvS13t12vv小物塊運(yùn)動(dòng)的位移為s2十ft22小物塊相對(duì)木板的位移為ss2s1聯(lián)立式，并代入數(shù)值得s6.0m因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)過(guò)程中小物塊沒(méi)有脫離木板，所以木板的最小長(zhǎng)度應(yīng)為6.0m。（3）在小物塊和木板具有共同速度后，兩者向左做勻變速運(yùn)動(dòng)直至停止，設(shè)加

8、速度為a，此過(guò)程中小物塊和木板運(yùn)動(dòng)的位移為s。由牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得43（mM）g（mM）a140v22as343碰后木板運(yùn)動(dòng)的位移為sss13聯(lián)立式，并代入數(shù)值得s6.5m木板右端離墻壁的最終距離為6.5m。10.（2015新課標(biāo)II）（20分）下暴雨時(shí)，有時(shí)會(huì)發(fā)生山體滑坡或泥石流等地質(zhì)災(zāi)害。某地3有一傾角為6=37（sin37-）的山坡C，上面有一質(zhì)量為m的石板B，其上下表面與斜坡5平行；B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示。假設(shè)某次暴雨中，A浸透雨水后總質(zhì)量也為m（可視為質(zhì)量不變的滑塊），在極短時(shí)間內(nèi)，A、B間的動(dòng)3摩擦因數(shù)片減小為8,B、C間的動(dòng)摩擦因

9、數(shù)曲減小為0.5A、B開始運(yùn)動(dòng)，此時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)；在第2s末，B的上表面突然變?yōu)楣饣?，曲保持不變。已知A開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，人離下邊緣的距離l=27m，C足夠長(zhǎng)，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。取重力加速度大小g=10m/s2o求：（1）在02s時(shí)間內(nèi)A和B加速度的大小（2）A在B上總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間【答案】(1)ax=3m/s2;a2=lm/;(2)4s【解析】試題分析：本題主要若查牛頓第二定律、勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律農(nóng)及多物悴多過(guò)程間題;fl）在0-込內(nèi)，衛(wèi)和遲受力如圖所示由滑動(dòng)摩擦力公式和力的平衡條件得:71=耳Nj%=N、+mgcos6以沿著斜面向下淘正方向，設(shè)衛(wèi)和遲的加速度分別為，由牛頓第二宦律可得:mgsinfmamgsinffma212聯(lián)立以上各式可得ax=3m/s200)a=6zm/s1在/i=2s,設(shè)衛(wèi)和占的加速度分別為則E1時(shí)，設(shè)衛(wèi)和遲的加速度分別淘處尿此時(shí)血之間摩擦力次零，同理可得:即遲做勻減速，設(shè)經(jīng)時(shí)間，遲的速度減為零，ffl：聯(lián)立Mm00)a=6zm/s1在/i=2s,設(shè)衛(wèi)和占的加速度分別為則E1時(shí)，設(shè)衛(wèi)和遲的加速度分別淘處尿此時(shí)血之間摩擦力次零，同理可得:即遲做勻減速，設(shè)經(jīng)時(shí)間，遲的速度減為零，ffl：聯(lián)立Mm可得/2=is則衛(wèi)在遲上的運(yùn)動(dòng)時(shí)