18.1.1探索勾股定理說課獲獎的課件

1、探索勾股定理說課版本：人教版年級：八年級（下）一、教材分析y=0說課流程圖二、教學重、難點三、教法與學法分析四、教學過程五、設計說明一、教材分析教材的地位和作用教學目標（一）教材的地位和作用 “探索勾股定理”是義務教育課程標準實驗教科書八年級（下冊）第十八章第一節(jié)內容勾股定理的第1課時。“勾股定理”是安排在學生學習了三角形、全等三角形、等腰三角形等有關知識之后，它揭示了直角三角形三邊之間的一種美妙關系，將形與數(shù)密切聯(lián)系起來，在幾何學中占有非常重要的位置。同時，勾股定理在生產、生活中也有很大的用途。（二）教學目標教學目標知識技能目標過程方法目標情感目標二、教學重點、難點重點：勾股定理的內容及其應

2、用難點：勾股定理的證明突破難點的關鍵：“拼圖法”和“面積法”的成功運用三、教法與學法分析：教法：以引導探索法為主，實驗法、討論法為輔，由淺到深，由特殊到一般。充分利用教具及多媒體等教學手段。學法：引導學生動手操作，自主探索，合作交流。四、教學過程（5步驟）一、創(chuàng)設情境引入新課二、動手操作探索新知三、證明猜想得到定理四、應用知識，回歸生活五、總結反思，布置作業(yè)（一）、創(chuàng)設情境，引入新課（2）一棵樹在離地面4米處斷裂，樹的頂部落在離樹跟底部3米處，求這棵樹折斷前有多高？ 抽象出數(shù)學問題：已知一直角三角形的兩邊，如何求第三邊？” 的問題 在 中，角C是直角，已知AC=4m，BC=3m,求AB?4米3

3、米 相傳2500年前，古希臘著名數(shù)學家畢達哥拉斯從朋友家的地磚鋪成的地面上發(fā)現(xiàn)了直角三角形的某種特性，從而找到了答案。同學們,我們也來觀察下面的地面, 看看你能發(fā)現(xiàn)什么？是否也和大數(shù)學家有同樣的發(fā)現(xiàn)呢?【】請大家從面積的角度來觀察圖形： （二）、動手操作，探索新知 【活動1】思考：你能發(fā)現(xiàn)各圖中三個正方形的面積之間有何關系嗎？發(fā)現(xiàn): 以等腰直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積【活動2】一般直角三角形三邊關系的發(fā)現(xiàn)ABC圖1-1ABC圖1-2引導學生在格子圖上畫一個直角邊分別為3和4的直角三角形，并以其各邊為邊長作正方形A、B、C。同時給出圖二，讓學生小組

4、合作計算圖一和圖二中正方形A、B、C的面積。圖一圖二ABABCC正方形面積間的關系：SA+SB=SC猜想：直角三角形三邊之間的關系，即：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。猜想：命題1 : 如果直角三角形的兩直角邊長 分別為，斜邊長為，那么 拼一拼以小組為單位用四個全等的直角三角形不加覆蓋能拼成一個大正方形嗎？abcabcabcabc（三）證明猜想，得到定理利用計算面積法：S大正方形=S小正方形+4SRtabcaaabbbcccacb 如果直角三角形的兩直角邊長分別為a和b，斜邊長為c，那么 a2+b2=c2.勾股定理：【注】1、勾股定理的使用條件？ 2、勾股定理可以用來解決什么問題？我國古代兩種

5、證法 1.“趙爽弦圖”2.劉徽的“青朱出入圖” 分享成果： 兩千多年前，古希臘有個哥拉 斯學派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國外人們通常稱勾股定理為畢達哥拉斯年希臘曾經發(fā)行了一枚紀念票。定理。為了紀念畢達哥拉斯學派，1955勾 股 世 界國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前 兩千多年前，古希臘有個畢達哥拉斯學派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國外人們通常稱勾股定理稱為畢達哥拉斯定理。為了紀念畢達哥拉斯學派，1955年希臘曾經

6、發(fā)行了一枚紀念郵票。 我國是最早了解勾股定理的國家之一。早在三千多年前，周朝數(shù)學家商高就提出，將一根直尺折成一個直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被記載于我國古代著名的數(shù)學著作周髀算經中。分享成果：11東西方思維方式及文化差異性趙爽弦圖（中國）畢達哥拉斯樹（古希臘）（四）運用知識，回歸生活。（15）1、求出下列直角三角形中未知邊的長度。 2、直角三角形中兩條直角邊之比為3：4，且斜邊為10cm，求（1）兩直角邊的長（2）斜邊上的高線長（四）運用知識，解決問題3、解決導入時候提出的問題。前后呼應，學生從中體會到數(shù)學來源于生活同時又回歸生活，為生活服務。樹的高

7、度=AC+AB。 4米3米（五）歸納小結，布置作業(yè)【總結】1、直角三角形三邊有何數(shù)量關系？2、勾股定理主要用于解決什么問題？【反思】本節(jié)課的學習你參與了討論了嗎？新知識的學習你檢測的結果如何？【作業(yè)】1、課本P70 2、3、7 思考題：在平靜的湖面上，有一支紅蓮，高 出水面1尺紅蓮被風一吹，花朵剛好與水 面平齊，已知紅蓮移動的水平距離是2尺 問這里水深是多少？ 2、預習課本P66-67。思考課本中的探究。探索勾股定理板書設計勾股定理內容勾股定理的證明例題講解習題訓練五、設計說明：根據(jù)學生的知識結構，我采用的教學流程是：創(chuàng)設情境導入新課動手操作探究新 知證明結論得到定理應用知識回歸生活總結反思布置作業(yè)五部分，這一流程體現(xiàn)了知識發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學生觀察、猜想、歸納、驗證的思想和數(shù)形結合的思想 從學生熟悉的生活經歷臺風麥莎出發(fā)到紅蓮被風吹的題目，選擇學生身邊的、感興趣的事物著手，體現(xiàn)了數(shù)學源于生活同時又回歸于生活服務于生活。 探索定理采用了面