高一數(shù)列,三角解答題

1、化州市官橋中學(xué)高一數(shù)學(xué)資料姓名:班別:學(xué)號(hào):化州市官橋中學(xué)高一數(shù)學(xué)資料姓名:班別:學(xué)號(hào): 高一第二學(xué)期數(shù)學(xué)統(tǒng)測(cè)訓(xùn)練題型答案 k信對(duì)稱中心（一kC Z,1、解 (1) | a+b|(a+b) 2 =.a2 + 2a b+ b2由2x 3(k5 k , (k122Z)= 3a|2+| b|2 + 2|a| b|cos600 =對(duì)稱軸x512(2)cos8=a (a + b) |a| a+b|a2 + a b7病-10X2V614、2、【解】：1.A1()2 (ymaxymin )3 T2, 2【解】（1）:設(shè)數(shù)列an公差為d ,則a1a2 a3 3a1 3d 12,又 a12,d2.所以 an2n

2、.y 3sin(6x25）9,將點(diǎn)（_,o）代入得 222k(萬(wàn))11Tq-(k9103sin(x 2910)2.由 2k9102k一( k2Z)5k3由2k6x59To2k33r (k Z),得5k單調(diào)遞增區(qū)間是5k7 5k3、【解】：f (x) 5sin xcosx5 3 cos2 xZ)又k6 .易知 5（n）解：令Snb1b2bn,則由bn_ nnanx2nx ，加n 行，則k 1,Sn 2XxSn 2x24x24x3n 1n(2n 2)x 2nx,(2n 2)xn 2nxn1,電5k3Z)單調(diào)遞減區(qū)間是5k5k3Z)2(k Z).(1 X)SnSn 所以時(shí)，式減去式，得2(x x22

3、x(1 Xn)(1x)2xn) 2nxn2nxn 11 x1時(shí),Sn2nn(n1)-sin 2x 5v 31 2cos2x 5322綜上可得當(dāng)5.【解】：（1）當(dāng)n1時(shí);1 時(shí),Snn(n1）；當(dāng)x 1時(shí),Sn2x(1 xn)(1x)2n 12nx1 xa1S132 132；,1 . c 35(sin 2x 5 22cos2x)5sin( 2x ) 3當(dāng)n 2時(shí),anSnsn 1(32n1) 32( n1)(n21)1(2)(3)f（x）的最小正周期增區(qū)間ku 12312n;由 2x k3T 22ku + Tt12(k Z)得,減區(qū)間k當(dāng)n 1量312n29a1K+12所以：an32,(n 1

4、)31 2n,(n 2)kr(k Z)2,232n n2 1 (n2 32n) 1(n 16)21621;所以；前&6的和最大;ur6、【解】(1)由 m (4, 1), n,2 A(cos ,cos 2A)2(2)由 2anSn 2一得2an1Sn 12；(n 2)ir rm n2 A 4cos 一2 2cos2 ir rcos 2 AA 2cos A1 cos A4 23_2(2cos A 1)將兩式相減得:2a n 2an 1 SnSn1；2an2an 1 an；2an 1 ( n2)又因?yàn)閙 n7,所以-2cos 2A 2cos A 3 7所以：當(dāng)2時(shí):n 2ana?2n 2 n4 2

5、2 ;故：an2n解得cos A又由:等差數(shù)列bn中，bi= 2,點(diǎn) P(bn,bn+1)在直線 y2上.ABC 中,分 5Q0 A2bcb212b22bccos A,且 a 顯,得：bn 1bn且 b1=2,所以：bn2 2(n1) 2nc2 bc.分.9Q b2即bc2bc, 32bc又由(I)3,當(dāng)且僅當(dāng)bb c取得最大值，分12所以，ABC為正三角形14Tnc1c2qcn222?234 3?24n?2n 12Tn232?243?25n?2n(1)一(2)得Tn 22(2324252n 1) n?2anbn(3)cn22n 223(12n 1)2n?2n n2n 1；(2)7、【解】：b

6、n2bn2bn 122(bn2),魯12,又 b12a2bn2a14,Tn2n 2n 2,n?2(1 n)24數(shù)列bn2是首項(xiàng)為4,公比為2的等比數(shù)列.所以Tn (n1)2n 2 4(2)bn 2n 1n 12 bn 22.9.解:(1) Q f (x)的定義域?yàn)镽,設(shè)x1乂2,anan 12n2.則 f (Xi)f (X2)a12x1112x12x22x21 -(1 2%)(12x2)1,2,(n1),疊加得an(22232n) 2(n1),Q x1X2,即 f (x1)2x12x20,(1 2)(12x2) 0,f(x1)f%) 0,f(x2)，所以不論a為何實(shí)數(shù)f(x)總為增函數(shù).an(

7、222232n)2n(2) Q f(x)為奇函數(shù)，f( x) f(x)，即 a12x 1n2(22 12n 12n.一 11解得：a 2f(x)8.【解】：(1)由2anSn2得:2a1Si2 ； 2a1a1 2 ； a12;由2anSn 2 得：2a21S22 ； 2a1 a1 a22 ；a24；(3)由(2)知 f(x)0,2x12,Q 2xf(x)所以f(x)的值域?yàn)?1 1 ,一).2 21,0U11,10.解：(1)設(shè)回歸直線的方程是：? bx a,3- Tn2(113)1 (315)1 (2n12n 1)y 3.4, x 6;n(Xi x)(yi y) i 1n_(Xi x)2i

8、1i(112n 1分123 ( 1.4) ( 1) ( 0.4) 1 0.6 3 1.69 11910L 7 分202a 0.4 9 分.y對(duì)銷(xiāo)售額x的回歸直線方程為：y 0.5x 0.4 10分要使Tn 對(duì)所有nC N*恒成立，30,的最小值為30。分4正品分別記作 A、B、C、D;次品分別記作 e, f,從6件產(chǎn)品中選20(2)當(dāng)銷(xiāo)售額為4(千萬(wàn)元)時(shí)，利潤(rùn)額為:y 0.5 4 0.4 = 2.4(百萬(wàn)元)13分答：銷(xiāo)售額為4(千萬(wàn)元)時(shí)，估計(jì)利潤(rùn)額2.4百萬(wàn)元14分11、解：.數(shù)列an為等差數(shù)列,S1 a1,S2 2al d,S4 4al 6d , Si, S2, 0成等比數(shù)列，S S4 =S22.a1(4a1 6d) (2a1 d) , /. 2a1dd2.公差d不等于0,d2al(2) .=4,2a1 d 4,又 d 2al ,a11,d2,. an 2n 1。(3) bn33, 11 、 () (2n 1)(2n 1) 2 2n 1 2n 1m20N*,12.解：將六件產(chǎn)品編號(hào)含的基本事件為：(AB)(AQ(AD(Ae)(Af) (BQ(BD)(Be)(Bf) (CD)(Ce)(Cf)(De)共有15種，3分(1)記“恰好有一件次品”為事件A,事件A中基本事件數(shù)為8種則