浙江省杭州市運河鎮(zhèn)亭趾實驗學校2023學年中考猜題數(shù)學試卷含答案解析

1、浙江省杭州市運河鎮(zhèn)亭趾實驗學校2023學年中考猜題數(shù)學試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、測試卷卷上答題無效。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1下列解方程去分母正確的是( )A由x3B由x-22C由y3D由y+122如圖，已知ABC，按以下步驟作圖：分別以 B，C 為圓心，以大于BC 的

2、長為半徑作弧，兩弧相交于兩點 M，N；作直線 MN 交 AB 于點 D，連接 CD若 CD=AC，A=50，則ACB 的度數(shù)為（ ）A90B95C105D1103數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中絕對值大于2的點是（）A點AB點BC點CD點D42（5）的值是（）A7 B7 C10 D105如圖，在平面直角坐標系中，正方形的頂點在軸上，且，則正方形的面積是（ ）ABCD6如圖，O的半徑為6，直徑CD過弦EF的中點G，若EOD60，則弦CF的長等于（ ）A6B6C3D97如圖，ABCD，DBBC，2=50，則1的度數(shù)是（）A40B50C60D1408小紅上學要經(jīng)過三個十字路口，每個路口遇到紅、綠燈

3、的機會都相同，小紅希望小學時經(jīng)過每個路口都是綠燈，但實際這樣的機會是（ ）ABCD9如圖，ABCD，1=45，3=80，則2的度數(shù)為（）A30B35C40D4510如圖所示的幾何體的左視圖是（ ）ABCD11下列各圖中a、b、c為三角形的邊長，則甲、乙、丙三個三角形和左側ABC全等的是（）A甲和乙B乙和丙C甲和丙D只有丙12某市初中學業(yè)水平實驗操作考試，要求每名學生從物理，化學、生物三個學科中隨機抽取一科參加測試，小華和小強都抽到物理學科的概率是( )ABCD二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13已知一個菱形的邊長為5，其中一條對角線長為8，則這個菱形的面積為_14一名模型

4、賽車手遙控一輛賽車，先前進1m，然后，原地逆時針方向旋轉角a(0180)被稱為一次操作若五次操作后，發(fā)現(xiàn)賽車回到出發(fā)點，則角為15計算：_.16七邊形的外角和等于_17若一個多邊形的每一個外角都等于40，則這個多邊形的邊數(shù)是 18一個多項式與的積為，那么這個多項式為 .三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）“母親節(jié)”前夕，某商店根據(jù)市場調查，用3000元購進第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5000元購進第二批這種盒裝花已知第二批所購花的盒數(shù)是第一批所購花盒數(shù)的2倍，且每盒花的進價比第一批的進價少5元求第一批盒裝花每盒的進價是多少元？2

5、0（6分）如圖，ABC中，ABAC1，BAC45，AEF是由ABC繞點A按順時針方向旋轉得到的，連接BE，CF相交于點D求證：BECF ；當四邊形ACDE為菱形時，求BD的長21（6分）已知函數(shù)y=（x0）的圖象與一次函數(shù)y=ax2（a0）的圖象交于點A（3，n）（1）求實數(shù)a的值；（2）設一次函數(shù)y=ax2（a0）的圖象與y軸交于點B，若點C在y軸上，且SABC=2SAOB，求點C的坐標22（8分）在四張編號為A，B，C，D的卡片（除編號外，其余完全相同）的正面分別寫上如圖所示的正整數(shù)后，背面向上，洗勻放好（1）我們知道，滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù)a，b，c成為勾股數(shù)，嘉嘉從中隨機抽取

6、一張，求抽到的卡片上的數(shù)是勾股數(shù)的概率P1；（2）琪琪從中隨機抽取一張（不放回），再從剩下的卡片中隨機抽取一張（卡片用A，B，C，D表示）請用列表或畫樹形圖的方法求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率P2，并指出她與嘉嘉抽到勾股數(shù)的可能性一樣嗎？23（8分）如圖，已知AOB=45，ABOB，OB=1（1）利用尺規(guī)作圖：過點M作直線MNOB交AB于點N（不寫作法，保留作圖痕跡）；（1）若M為AO的中點，求AM的長24（10分）解方程(1)x11x10(1)(x+1)14(x1)125（10分）分式化簡：（a-） 26（12分）如圖，ABD是O的內接三角形，E是弦BD的中點，點C是O外一點且DBC

7、A，連接OE延長與圓相交于點F，與BC相交于點C（1）求證：BC是O的切線；（2）若O的半徑為6，BC8，求弦BD的長27（12分）小昆和小明玩摸牌游戲，游戲規(guī)則如下：有3張背面完全相同，牌面標有數(shù)字1、2、3的紙牌，將紙牌洗勻后背面朝上放在桌面上，隨機抽出一張，記下牌面數(shù)字，放回后洗勻再隨機抽出一張請用畫樹形圖或列表的方法（只選其中一種），表示出兩次抽出的紙牌數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結果；若規(guī)定：兩次抽出的紙牌數(shù)字之和為奇數(shù)，則小昆獲勝，兩次抽出的紙牌數(shù)字之和為偶數(shù)，則小明獲勝，這個游戲公平嗎？為什么？2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分

8、在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、D【答案解析】根據(jù)等式的性質2，A方程的兩邊都乘以6，B方程的兩邊都乘以4，C方程的兩邊都乘以15，D方程的兩邊都乘以6，去分母后判斷即可【題目詳解】A由x3-1=1-x2，得：2B由x-22-x4=-1C由y3-1=y5，得：5D由y+12=y3+1故選D【答案點睛】本題考查了解一元一次方程，注意在去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號2、C【答案解析】根據(jù)等腰三角形的性質得到CDA=A=50，根據(jù)三角形內角和定理可得DCA=80，根據(jù)題目中作圖步驟可知，M

9、N垂直平分線段BC，根據(jù)線段垂直平分線定理可知BD=CD，根據(jù)等邊對等角得到B=BCD，根據(jù)三角形外角性質可知B+BCD=CDA，進而求得BCD=25，根據(jù)圖形可知ACB=ACD+BCD，即可解決問題.【題目詳解】CD=AC，A=50CDA=A=50CDA+A+DCA=180DCA=80根據(jù)作圖步驟可知，MN垂直平分線段BCBD=CDB=BCDB+BCD=CDA2BCD=50BCD=25ACB=ACD+BCD=80+25=105故選C【答案點睛】本題考查了等腰三角形的性質、三角形內角和定理、線段垂直平分線定理以及三角形外角性質，熟練掌握各個性質定理是解題關鍵.3、A【答案解析】根據(jù)絕對值的含義

10、和求法，判斷出絕對值等于2的數(shù)是2和2，據(jù)此判斷出絕對值等于2的點是哪個點即可【題目詳解】解：絕對值等于2的數(shù)是2和2，絕對值等于2的點是點A故選A【答案點睛】此題主要考查了絕對值的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵要明確：互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等；絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，絕對值等于0的數(shù)有一個，沒有絕對值等于負數(shù)的數(shù)有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù)4、D【答案解析】根據(jù)有理數(shù)乘法法則計算.【題目詳解】2（5）=+(25)=10.故選D.【答案點睛】考查了有理數(shù)的乘法法則，(1) 兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；(2) 任何數(shù)同0相乘，都得0；(3) 幾個不等于0的數(shù)相乘，

11、積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負;當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正；(4) 幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0時，積為0 .5、D【答案解析】作BEOA于點E.則AE=2-(-3)=5，AODBEA（AAS）,OD=AE=5， ,正方形的面積是: ,故選D.6、B【答案解析】連接DF，根據(jù)垂徑定理得到 , 得到DCF=EOD=30，根據(jù)圓周角定理、余弦的定義計算即可【題目詳解】解：連接DF，直徑CD過弦EF的中點G，DCF=EOD=30，CD是O的直徑，CFD=90，CF=CDcosDCF=12 = ，故選B【答案點睛】本題考查的是垂徑定理的推論、解直角三角形，掌握平分弦（不是直徑）的

12、直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧是解題的關鍵7、A【答案解析】測試卷分析：根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出3，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等解答解：DBBC，2=50，3=902=9050=40，ABCD，1=3=40故選A8、B【答案解析】分析：列舉出所有情況，看各路口都是綠燈的情況占總情況的多少即可詳解：畫樹狀圖，得共有8種情況，經(jīng)過每個路口都是綠燈的有一種，實際這樣的機會是.故選B點睛：此題考查了樹狀圖法求概率，樹狀圖法適用于三步或三步以上完成的事件，解題時要注意列出所有的情形用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比9、B【答案解析】分析：根據(jù)平行線的性質和三角形的外角性質解答即可詳

13、解：如圖，ABCD，1=45，4=1=45，3=80，2=3-4=80-45=35，故選B點睛：此題考查平行線的性質，關鍵是根據(jù)平行線的性質和三角形的外角性質解答10、A【答案解析】本題考查的是三視圖左視圖可以看到圖形的排和每排上最多有幾層所以選擇A11、B【答案解析】分析：根據(jù)三角形全等的判定方法得出乙和丙與ABC全等，甲與ABC不全等詳解：乙和ABC全等；理由如下：在ABC和圖乙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：SAS，所以乙和ABC全等；在ABC和圖丙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：AAS，所以丙和ABC全等；不能判定甲與ABC全等；故選B點睛：本題考查了三角形全等的判定方法，

14、判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角12、A【答案解析】作出樹狀圖即可解題.【題目詳解】解：如下圖所示一共有9中可能,符合題意的有1種,故小華和小強都抽到物理學科的概率是,故選A.【答案點睛】本題考查了用樹狀圖求概率,屬于簡單題,會畫樹狀圖是解題關鍵.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、1【答案解析】測試卷解析：如圖，菱形ABCD中，BD=8，AB=5，ACBD，OB=BD=4，OA=3，AC=2OA=6，這個菱形的

15、面積為：ACBD=68=114、7 2或144【答案解析】五次操作后，發(fā)現(xiàn)賽車回到出發(fā)點，正好走了一個正五邊形，因為原地逆時針方向旋轉角a(0180)，那么朝左和朝右就是兩個不同的結論所以角=（5-2）1805=108,則180-108=72或者角=（5-2）1805=108，180-722=14415、x+1【答案解析】先通分，進行分式的加減法，再將分子進行因式分解，然后約分即可求出結果【題目詳解】解：=.故答案是：x+1.【答案點睛】本題主要考查分式的混合運算，通分、因式分解和約分是解答的關鍵16、360【答案解析】根據(jù)多邊形的外角和等于360度即可求解【題目詳解】解：七邊形的外角和等于3

16、60故答案為360【答案點睛】本題考查了多邊形的內角和外角的知識，屬于基礎題，解題的關鍵是掌握多邊形的外角和等于36017、9【答案解析】解：36040=9，即這個多邊形的邊數(shù)是918、【答案解析】測試卷分析：依題意知=考點：整式運算點評：本題難度較低，主要考查學生對整式運算中多項式計算知識點的掌握。同底數(shù)冪相乘除，指數(shù)相加減。三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、30元【答案解析】測試卷分析：設第一批盒裝花的進價是x元/盒，則第一批進的數(shù)量是：，第二批進的數(shù)量是：，再根據(jù)等量關系：第二批進的數(shù)量=第一批進的數(shù)量2可得方程解：設第一批盒裝花的進價

17、是x元/盒，則2=，解得 x=30經(jīng)檢驗，x=30是原方程的根答：第一批盒裝花每盒的進價是30元考點：分式方程的應用20、（1）證明見解析（2）-1 【答案解析】（1）先由旋轉的性質得AE=AB，AF=AC，EAF=BAC，則EAF+BAF=BAC+BAF，即EAB=FAC，利用AB=AC可得AE=AF，得出ACFABE，從而得出BE=CF；（2）由菱形的性質得到DE=AE=AC=AB=1，ACDE，根據(jù)等腰三角形的性質得AEB=ABE，根據(jù)平行線得性質得ABE=BAC=45，所以AEB=ABE=45，于是可判斷ABE為等腰直角三角形，所以BE=AC=，于是利用BD=BEDE求解【題目詳解】（

18、1）AEF是由ABC繞點A按順時針方向旋轉得到的，AE=AB，AF=AC，EAF=BAC，EAF+BAF=BAC+BAF，即EAB=FAC，在ACF和ABE中，ACFABEBE=CF.（2）四邊形ACDE為菱形，AB=AC=1，DE=AE=AC=AB=1，ACDE，AEB=ABE，ABE=BAC=45，AEB=ABE=45，ABE為等腰直角三角形，BE=AC=，BD=BEDE=考點：1旋轉的性質；2勾股定理；3菱形的性質21、（1）a=1；（2）C（0，4）或（0，0）【答案解析】（1）把 A（3，n）代入y=（x0）求得 n 的值，即可得A點坐標， 再把A點坐標代入一次函數(shù) y=ax2 可得

19、 a 的值；（2）先求出一次函數(shù) y=ax2（a0）的圖象與 y 軸交點 B 的坐標，再分兩種情況（當C點在y軸的正半軸上或原點時；當C點在y軸的負半軸上時）求點C的坐標即可【題目詳解】（1）函數(shù) y=（x0）的圖象過（3，n），3n=3，n=1，A（3，1）一次函數(shù) y=ax2（a0）的圖象過點 A（3，1），1=3a1， 解得 a=1；（2）一次函數(shù)y=ax2（a0）的圖象與 y 軸交于點 B，B（0，2），當C點在y軸的正半軸上或原點時， 設 C（0，m），SABC=2SAOB，（m+2）3=23， 解得：m=0，當C點在 y 軸的負半軸上時， 設（0，h），SABC=2SAOB，（2h

20、）3=23， 解得：h=4，C（0，4）或（0，0）【答案點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)交點問題，解決第（2）問時要注意分類討論，不要漏解22、（1）；（2）淇淇與嘉嘉抽到勾股數(shù)的可能性不一樣【答案解析】測試卷分析：（1）根據(jù)等可能事件的概率的定義，分別確定總的可能性和是勾股數(shù)的情況的個數(shù)；（2）用列表法列舉出所有的情況和兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的情況即可.測試卷解析：（1）嘉嘉隨機抽取一張卡片共出現(xiàn)4種等可能結果，其中抽到的卡片上的數(shù)是勾股數(shù)的結果有3種，所以嘉嘉抽取一張卡片上的數(shù)是勾股數(shù)的概率P1=；（2）列表法：ABCDA（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，C）（B

21、，D）C（C，A）（C，B）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）由列表可知，兩次抽取卡片的所有可能出現(xiàn)的結果有12種，其中抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的有6種，P2=，P1=，P2=，P1P2淇淇與嘉嘉抽到勾股數(shù)的可能性不一樣23、（1）詳見解析；（1）.【答案解析】（1）以點M為頂點，作AMN=O即可； （1）由AOB=45，ABOB，可知AOB為等腰為等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理求出OA的長，即可求出AM的值.【題目詳解】（1）作圖如圖所示；（1）由題知AOB為等腰RtAOB，且OB=1，所以，AO=OB=1又M為OA的中點，所以，AM=1=【答案點睛】本題考查了尺規(guī)作圖，等腰直角三角形的判定，勾股定理等知識，熟練掌握作一個角等于已知角是解（1）的關鍵，證明AOB為等腰為等腰直角三角形是解（1）