2023學年浙江省湖州市十一中中考數(shù)學模試卷含答案解析

1、2023年浙江省湖州市十一中中考數(shù)學模試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1一次函數(shù)y1kx+12k（k0）的圖象記作G1，一次函數(shù)y22x+3（1x2）的圖象記作G2，對于這兩個圖象，有以下幾種說法：當G1與G2有公共點時，y1隨x增大而減?。划擥1與G2沒有公共點時，y1隨x增大而增大；當k2時，G1與

2、G2平行，且平行線之間的距離為65下列選項中，描述準確的是（）A正確，錯誤B正確，錯誤C正確，錯誤D都正確2甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時間t（分）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：甲步行的速度為60米/分；乙走完全程用了32分鐘；乙用16分鐘追上甲；乙到達終點時，甲離終點還有300米其中正確的結(jié)論有（）A1個B2個C3個D4個3下列命題是假命題的是（）A有一個外角是120的等腰三角形是等邊三角形B等邊三角形有3條對稱軸C有兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等D有一邊

3、對應相等的兩個等邊三角形全等4如圖，已知，則的度數(shù)為( )ABCD5已知，則的值為ABCD6 “車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈”這個事件是( )A不可能事件B不確定事件C確定事件D必然事件7如圖，由四個正方體組成的幾何體的左視圖是（ ）ABCD8小明早上從家騎自行車去上學，先走平路到達點A，再走上坡路到達點B，最后走下坡路到達學校，小明騎自行車所走的路程s（單位：千米）與他所用的時間t（單位：分鐘）的關(guān)系如圖所示，放學后，小明沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上學時一致，下列說法：小明家距學校4千米；小明上學所用的時間為12分鐘；小明上坡的速度是0.5千米/分鐘；小明放學回

4、家所用時間為15分鐘其中正確的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個9如圖，在矩形ABCD中，連接BD，點O是BD的中點，若點M 在AD邊上，連接MO并延長交BC邊于點M，連接MB,DM則圖中的全等三角形共有（ ）A3對B4對C5對D6對10在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標號為 1，2，3，4，隨機地摸出一個小球然后放回，再隨機地摸出一個小球則兩次摸出的小球的標號的和等于6的概率為（）ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11對于實數(shù)a，b，定義運算“*”：a*b=，例如：因為42，所以4*2=4242=8，則（3）*（2）=_.12如圖，在ABC中，ACB90

5、，A30，BC4，以點C為圓心，CB長為半徑作弧，交AB于點D；再分別以點B和點D為圓心，大于BD的長為半徑作弧，兩弧相交于點E，作射線CE交AB于點F，則AF的長為_13在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（m，7），（3m1，7），若線段AB與直線y2x1相交，則m的取值范圍為_14關(guān)于x的一元二次方程x22xm10有兩個相等的實數(shù)根，則m的值為_15分解因式：mx26mx+9m=_16菱形的兩條對角線長分別是方程的兩實根，則菱形的面積為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）已知矩形ABCD的一條邊AD8，將矩形ABCD折疊，使得頂點B落在CD邊上的P點處,如圖1，已知折痕與邊B

6、C交于點O，連接AP、OP、OA若OCP與PDA的面積比為1：4，求邊CD的長如圖2，在（）的條件下，擦去折痕AO、線段OP，連接BP動點M在線段AP上（點M與點P、A不重合），動點N在線段AB的延長線上，且BNPM，連接MN交PB于點F，作MEBP于點E試問當動點M、N在移動的過程中，線段EF的長度是否發(fā)生變化？若變化，說明變化規(guī)律若不變，求出線段EF的長度18（8分）如圖，在四邊形ABCD中，ABDC，ABAD，對角線AC，BD交于點O，AC平分BAD，過點C作CEAB交AB的延長線于點E，連接OE求證：四邊形ABCD是菱形；若AB，BD2，求OE的長19（8分）每年4月23日是世界讀書日

7、，某校為了解學生課外閱讀情況，隨機抽取20名學生，對每人每周用于課外閱讀的平均時間（單位：min）進行調(diào)查，過程如下：收集數(shù)據(jù)：30608150401101301469010060811201407081102010081整理數(shù)據(jù)：課外閱讀平均時間x（min）0 x4040 x8080 x120120 x160等級DCBA人數(shù)3a8b分析數(shù)據(jù)：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)80mn請根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）填空：a，b；m，n；（2）已知該校學生500人，若每人每周用于課外閱讀的平均時間不少于80min為達標，請估計達標的學生數(shù)；（3）設閱讀一本課外書的平均時間為260min，請選擇適當?shù)慕y(tǒng)

8、計量，估計該校學生每人一年（按52周計）平均閱讀多少本課外書？20（8分）解方程：21（8分）如圖，在ABC中，D、E分別是邊AB、AC上的點，DEBC，點F在線段DE上，過點F作FGAB、FHAC分別交BC于點G、H，如果BG：GH：HC2：4：1求的值22（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程為常數(shù)求證：不論m為何值，該方程總有兩個不相等的實數(shù)根；若該方程一個根為5，求m的值23（12分）已知A（4，2）、B（n，4）兩點是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=圖象的兩個交點求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；求AOB的面積；觀察圖象，直接寫出不等式kx+b0的解集24如圖，在RtABC中，ACB=

9、90，AC=2cm，AB=4cm，動點P從點C出發(fā)，在BC邊上以每秒cm的速度向點B勻速運動，同時動點Q也從點C出發(fā)，沿CAB以每秒4cm的速度勻速運動，運動時間為t秒，連接PQ，以PQ為直徑作O（1）當時，求PCQ的面積；（2）設O的面積為s，求s與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）當點Q在AB上運動時，O與RtABC的一邊相切，求t的值2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【答案解析】畫圖，找出G2的臨界點，以及G1的臨界直線，分析出G1過定點，根據(jù)k的正負與函數(shù)增減變化的關(guān)系，結(jié)合函數(shù)圖象逐個選項分析即可解答【題目詳解】解：一次函數(shù)y22x+

10、3（1x2）的函數(shù)值隨x的增大而增大，如圖所示，N（1，2），Q（2，7）為G2的兩個臨界點，易知一次函數(shù)y1kx+12k（k0）的圖象過定點M（2，1），直線MN與直線MQ為G1與G2有公共點的兩條臨界直線，從而當G1與G2有公共點時，y1隨x增大而減??；故正確；當G1與G2沒有公共點時，分三種情況：一是直線MN，但此時k0，不符合要求；二是直線MQ，但此時k不存在，與一次函數(shù)定義不符，故MQ不符合題意；三是當k0時，此時y1隨x增大而增大，符合題意，故正確；當k2時，G1與G2平行正確，過點M作MPNQ，則MN3，由y22x+3，且MNx軸，可知，tanPNM2，PM2PN，由勾股定理得：

11、PN2+PM2MN2（2PN）2+（PN）29，PN35PM65 故正確綜上，故選：D【答案點睛】本題是一次函數(shù)中兩條直線相交或平行的綜合問題，需要數(shù)形結(jié)合，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)逐條分析解答，難度較大2、A【答案解析】【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題【題目詳解】由圖可得，甲步行的速度為：2404=60米/分，故正確，乙走完全程用的時間為：2400（166012）=30（分鐘），故錯誤，乙追上甲用的時間為：164=12（分鐘），故錯誤，乙到達終點時，甲離終點距離是：2400（4+30）60=360米，故錯誤，故選A【答案點睛】本題考查了函數(shù)圖象，

12、弄清題意，讀懂圖象，從中找到必要的信息是解題的關(guān)鍵.3、C【答案解析】解：A 外角為120，則相鄰的內(nèi)角為60，根據(jù)有一個角為60的等腰三角形是等邊三角形可以判斷，故A選項正確；B 等邊三角形有3條對稱軸，故B選項正確；C當兩個三角形中兩邊及一角對應相等時，其中如果角是這兩邊的夾角時，可用SAS來判定兩個三角形全等，如果角是其中一邊的對角時，則可不能判定這兩個三角形全等，故此選項錯誤；D利用SSS可以判定三角形全等故D選項正確；故選C4、B【答案解析】分析：根據(jù)AOC和BOC的度數(shù)得出AOB的度數(shù)，從而得出答案詳解：AOC=70， BOC=30， AOB=7030=40，AOD=AOB+BOD

13、=40+70=110，故選B點睛：本題主要考查的是角度的計算問題，屬于基礎題型理解各角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵5、C【答案解析】由題意得，4x0，x40，解得x=4，則y=3，則=，故選：C. 6、B【答案解析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應事件的類型即可.【題目詳解】“車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈”是隨機事件.故選：.【答案點睛】本題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念.必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的實際；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.7、B【答案解析】從左邊看可以看到

14、兩個小正方形摞在一起，故選B.8、C【答案解析】從開始到A是平路，是1千米，用了3分鐘，則從學校到家門口走平路仍用3分鐘，根據(jù)圖象求得上坡（AB段）、下坡（B到學校段）的路程與速度，利用路程除以速度求得每段所用的時間，相加即可求解【題目詳解】解：小明家距學校4千米，正確；小明上學所用的時間為12分鐘，正確；小明上坡的速度是千米/分鐘，錯誤；小明放學回家所用時間為3+2+1015分鐘，正確；故選：C【答案點睛】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應解決需注意計算單位的統(tǒng)一9、D【答案解析】根據(jù)矩形的對邊平行且相等及

15、其對稱性，即可寫出圖中的全等三角形的對數(shù).【題目詳解】圖中圖中的全等三角形有ABMCDM，ABDCDB, OBMODM,OBMODM, MBMMDM, DBMBDM,故選D.【答案點睛】此題主要考查矩形的性質(zhì)及全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知矩形的對稱性.10、C【答案解析】列舉出所有情況，看兩次摸出的小球的標號的和等于6的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可解：共16種情況，和為6的情況數(shù)有3種，所以概率為故選C二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、-1【答案解析】解：-3-2，（-3）*（-2）=（-3）-（-2）=-1故答案為-112、1；【答案解析】分析：根據(jù)輔助線做法得出

16、CFAB，然后根據(jù)含有30角的直角三角形得出AB和BF的長度，從而得出AF的長度詳解：根據(jù)作圖法則可得：CFAB， ACB=90，A=30，BC=4，AB=2BC=8， CFB=90，B=10， BF=BC=2，AF=ABBF=82=1點睛：本題主要考查的是含有30角的直角三角形的性質(zhì)，屬于基礎題型解題的關(guān)鍵就是根據(jù)作圖法則得出直角三角形13、4m1【答案解析】先求出直線y7與直線y2x1的交點為（4，7），再分類討論：當點B在點A的右側(cè)，則m43m1，當點B在點A的左側(cè)，則3m14m，然后分別解關(guān)于m的不等式組即可【題目詳解】解：當y7時，2x17，解得x4，所以直線y7與直線y2x1的交點

17、為（4，7），當點B在點A的右側(cè)，則m43m1，無解；當點B在點A的左側(cè)，則3m14m，解得4m1，所以m的取值范圍為4m1，故答案為4m1【答案點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，根據(jù)直線y2x1與線段AB有公共點找出關(guān)于m的一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵14、2.【答案解析】測試卷分析：已知方程x22x=0有兩個相等的實數(shù)根,可得：44（m1）4m80，所以，m2.考點：一元二次方程根的判別式.15、m（x3）1【答案解析】先把m提出來，然后對括號里面的多項式用公式法分解即可?！绢}目詳解】m=m(=m【答案點睛】解題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的方法。16、2【答案解析】解：x214x+

18、41=0，則有（x-6）(x-1)=0解得：x=6或x=1所以菱形的面積為：（61）2=2菱形的面積為：2故答案為2點睛：本題考查菱形的性質(zhì)菱形的對角線互相垂直，以及對角線互相垂直的四邊形的面積的特點和根與系數(shù)的關(guān)系三、解答題（共8題，共72分）17、（1）10；（2）. 【答案解析】（1）先證出C=D=90，再根據(jù)1+3=90，1+2=90，得出2=3，即可證出OCPPDA；根據(jù)OCP與PDA的面積比為1：4，得出CP=AD=4，設OP=x，則CO=8x，由勾股定理得 x2=（8x）2+42，求出x，最后根據(jù)AB=2OP即可求出邊AB的長；（2）作MQAN，交PB于點Q，求出MP=MQ，BN

19、=QM，得出MP=MQ，根據(jù)MEPQ，得出EQ=PQ，根據(jù)QMF=BNF，證出MFQNFB，得出QF=QB，再求出EF=PB，由（1）中的結(jié)論求出PB=，最后代入EF=PB即可得出線段EF的長度不變【題目詳解】（1）如圖1，四邊形ABCD是矩形， C=D=90，1+3=90，由折疊可得APO=B=90，1+2=90，2=3， 又D=C，OCPPDA； OCP與PDA的面積比為1：4， ， CP=AD=4設OP=x，則CO=8x，在RtPCO中，C=90，由勾股定理得 x2=（8x）2+42，解得：x=5，AB=AP=2OP=10，邊CD的長為10； （2）作MQAN，交PB于點Q，如圖2，AP

20、=AB，MQAN，APB=ABP=MQPMP=MQ，BN=PM，BN=QM MP=MQ，MEPQ，EQ=PQMQAN，QMF=BNF，MFQNFBQF=FB，EF=EQ+QF=（PQ+QB）=PB， 由（1）中的結(jié)論可得：PC=4，BC=8，C=90，PB=，EF=PB=2， 在（1）的條件下，當點M、N在移動過程中，線段EF的長度不變，它的長度為2【答案點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是做出輔助線，找出全等和相似的三角形18、（1）見解析；（1）OE1【答案解析】（1）先判斷出OAB=DCA，進而判斷出DAC=DAC，得出CD=

21、AD=AB，即可得出結(jié)論；（1）先判斷出OE=OA=OC，再求出OB=1，利用勾股定理求出OA，即可得出結(jié)論【題目詳解】解：（1）ABCD，OABDCA，AC為DAB的平分線，OABDAC，DCADAC，CDADAB，ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形，ADAB，ABCD是菱形；（1）四邊形ABCD是菱形，OAOC，BDAC，CEAB，OEOAOC，BD1，OBBD1，在RtAOB中，AB，OB1，OA1，OEOA1【答案點睛】此題主要考查了菱形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，角平分線的定義，勾股定理，判斷出CD=AD=AB是解本題的關(guān)鍵19、（1）a5，b4；m81，n81；（2）3

22、00人；（3）16本【答案解析】（1）根據(jù)統(tǒng)計表收集數(shù)據(jù)可求a，b，再根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義可求m，n；（2）達標的學生人數(shù)總?cè)藬?shù)達標率，依此即可求解；（3）本題需先求出閱讀課外書的總時間，再除以平均閱讀一本課外書的時間即可得出結(jié)果【題目詳解】解：（1）由統(tǒng)計表收集數(shù)據(jù)可知a5，b4，m81，n81；（2）（人）答：估計達標的學生有300人；（3）805226016（本）答：估計該校學生每人一年（按52周計算）平均閱讀16本課外書【答案點睛】本題主要考查統(tǒng)計表以及中位數(shù)，眾數(shù)，估計達標人數(shù)等，能夠從統(tǒng)計表中獲取有效信息是解題的關(guān)鍵.20、x=，x=2【答案解析】方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式

23、方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解【題目詳解】，則2x（x+1）=3（1x），2x2+5x3=0，（2x1）（x+3）=0，解得：x1=，x2=3，檢驗：當x=，x=2時，2（x+1）（1x）均不等于0，故x=，x=2都是原方程的解【答案點睛】本題考查解分式方程的能力（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要驗根；（3）去分母時要注意符號的變化21、【答案解析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)證明ADEFGH，再由線段DF=BG、FE=HC及BGGHHC=241，可求得的值.【題目詳解】解：DEBC，ADE=B,FGAB，F(xiàn)GH=B,ADE=FGH,同理：AED=

24、FHG,ADEFGH, ,DEBC ，F(xiàn)GAB，DF=BG,同理：FE=HC,BGGHHC=241，設BG=2k，GH=4k，HC=1k,DF=2k，F(xiàn)E=1k，DE=5k,.【答案點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形相似的判定和相似比.22、（1）詳見解析；（2）的值為3或1【答案解析】（1）將原方程整理成一般形式，令即可求解，（2）將x=1代入，求得m的值，再重新解方程即可.【題目詳解】證明：原方程可化為，不論m為何值，該方程總有兩個不相等的實數(shù)根解：將代入原方程，得：，解得：，的值為3或1【答案點睛】本題考查了參數(shù)對一元二次方程根的影響.中等難度關(guān)鍵是將根據(jù)不同情況討論參數(shù)的取值范圍.2

25、3、（1）反比例函數(shù)解析式為y=，一次函數(shù)的解析式為y=x1；（1）6；（3）x4或0 x1【答案解析】測試卷分析：（1）先把點A的坐標代入反比例函數(shù)解析式，即可得到m=8，再把點B的坐標代入反比例函數(shù)解析式，即可求出n=1，然后利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式；（1）先求出直線y=x1與x軸交點C的坐標，然后利用SAOB=SAOC+SBOC進行計算；（3）觀察函數(shù)圖象得到當x4或0 x1時，一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象上方，據(jù)此可得不等式的解集測試卷解析：（1）把A（4，1）代入，得m=1（4）=8，所以反比例函數(shù)解析式為，把B（n，4）代入，得4n=8，解得n=1，把A（4，1）和B（1，4）代入y=kx+b，得：，解得：，所以一次函數(shù)的解析式為y=x1；（1）y=x1中，令y=0，則x=1，即直線y=x1與x軸交于點C（1，0），SAOB=SAOC+SBOC=11+14=6；（3）由圖可得，不等式的