教學設(shè)計(優(yōu)化)內(nèi)容

1、 7/7教學設(shè)計(優(yōu)化)教學目標：經(jīng)歷從優(yōu)化的角度解決簡單實際問題的過程，初步體會運籌思想在解決問題的過程，初步體會運籌思想在解決問題中的應(yīng)用。感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和合理安排時間的意識。教學重點：使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。教學難點：引導學生從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)方案。教學過程：新課導入師：星期天，小明要為媽媽沏杯茶。要想沏好茶，你知道小明都要做什么準備工作嗎？生：燒水、洗水壺、洗茶杯、接水、找茶葉以及沏茶。師：每一項工作各需要多少時間，你知道嗎？生1：燒水需要8分，洗水壺需要1分，洗茶杯需要2分。生2：接

2、水需要1分，找茶葉需要1分，沏茶需要1分。師：小明要燒水給媽媽沏杯茶，怎樣安排可以節(jié)省時間？小組之間交流想法。設(shè)計意圖：通過實際生活中的情境引入，引起學生的實際經(jīng)驗，引起學生的求知欲。探究新知師：你們知道小明給媽媽燒水沏好茶，怎樣安排可以節(jié)省時間了嗎？你又是怎樣安排事情的？小組之間交流想法。師：哪個小組樂意把你們的時間安排和同學們分享？生：要燒水，必須先洗茶杯，然后找茶葉，再洗水壺，接著接水，再燒水，最后沏茶。師：這個過程可以用下圖來表示，這樣安排節(jié)省時間嗎？生：這樣安排沒有節(jié)省時間。師：到底怎樣安排節(jié)省時間呢？生：如果有些事情可以同時做就能節(jié)省時間了。師：哪些事情可以同時做？出示動畫，通過實

3、際操作探究沏茶最節(jié)省時間的方案。注：此圖片是動畫縮略圖，借助此動畫引導學生探究沏茶過程中的步驟和注意事項，如使用此資源，請插入動畫“【數(shù)學探究】沏茶問題”。生：燒水的同時可以洗茶杯、找茶葉。師：你們能把剛剛的安排修改一下嗎？生：洗水壺接水燒水(洗茶杯、找茶葉)沏茶。師：還可以用下圖表示。這樣安排，可以節(jié)省時間，到底需要多長時間呢？生：8+1+2+1+1+1=14(分)。師：你同意嗎？誰能說說上式表示什么意思？生：不同意。上式表示的是把每一項所需的時間加起來，不能節(jié)省時間。師：燒水、找茶葉和洗茶杯同時做，燒水沏茶需要多長時間呢？生：1+1+8+1=11(分)。設(shè)計意圖：這樣的設(shè)計，能培養(yǎng)學生合作

4、、探究、交流的意識和能力。這樣的教學不但活躍了學生的思維，而且使學生學得輕松、學得積極主動，真正成為學習的主人。師：我們把這種最快讓媽媽喝上茶的方法叫作合理安排。合理安排可以節(jié)省時間，提高效率。教師： (課件出示教材第82頁烙餅問題情景圖)觀察圖片，你知道烙1張餅要花幾分？為什么？生1：烙1張餅需要6分。生2：每張餅有兩面，每面需要3分，所以烙好1張餅需要6分。師：烙2張餅需要多長時間呢？生1：烙好1張餅需要6分，所以烙好2張餅需要12分。生2：題目告訴每次只能烙2張餅，可以2張餅同時烙，所以烙好2張餅也需要6分。設(shè)計意圖：烙1張與2張餅的時間對比，使學生充分認識到在同時能夠烙2張餅的鍋里，一

5、次烙1張餅在時間上是顯得多么的浪費，為下一個環(huán)節(jié)“3張餅”的最優(yōu)化探究作好鋪墊。師：爸爸、媽媽和“我”每人要吃一張餅，怎樣才能盡快吃上餅？請小組之間互相討論，可以借助白底紅面的紙。師：有結(jié)果了嗎？三個人怎樣才能盡快吃上餅？生：可以先把2張餅烙好，再繼續(xù)烙第3張，需要的時間是6+6=12(分)。師：你同意嗎？我是這樣烙的，你能看明白嗎？(課件出示下面的圖)生：先烙1號和2號餅的一面，3分后1號餅翻面繼續(xù)烙，2號餅被3號餅換下，3分后1號餅烙好取出，3號餅翻面繼續(xù)烙，同時繼續(xù)放入2號餅的反面，3分后2號和3號餅烙好。師：你知道最后用的時間嗎？學生：3+3+3=9(分)。師：三人幾分才能盡快吃到餅？

6、生：9分。師：如果要烙4張餅、5張餅?zāi)?？小組之間交流彼此的想法。出示動畫，通過實際操作探究烙4張餅、5張餅的方案。注：此圖片是動畫縮略圖，借助此動畫引導學生探究烙餅的過程和相關(guān)注意事項，如需使用此資源，請插入動畫“【數(shù)學探究】優(yōu)化烙餅”。學生小組之間彼此談?wù)?，集體訂正，再次剖析理由。設(shè)計意圖：在課堂上，充分調(diào)動了學生的積極性。先讓學生獨立思考，再在小組內(nèi)交流，最后全班共同研究討論，體現(xiàn)了學生是學習的主人。通過沏茶和烙餅問題，使學生體會到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，再遇到類似問題時，能使學生運用“優(yōu)化”的數(shù)學思想去分析問題，提高解決問題的效率。鞏固練習1. 這樣的安排合理嗎？(1)為了提高學習質(zhì)量，強

7、強在走路時認真看書。(2)為了節(jié)省時間，紅紅邊吃飯邊看動畫片。2.下面是小明早晨要做的事情。小明做這些事情需要的最短時間是多少？3. 你認為哪些事情可以同時做？(1)看電視做作業(yè)吃飯泡腳(2)用洗衣機洗衣服掃地晾衣服4. 小紅應(yīng)如何合理安排下面的事情？倒開水1分等開水變溫6分找感冒藥1分量體溫5分設(shè)計意圖：通過練習，鞏固學生對時間的合理利用，能合理利用時間解決問題。課堂小結(jié)通過今天的學習我們發(fā)現(xiàn)有些事情可以同時做以達到合理利用時間的目的，從而節(jié)省時間。設(shè)計意圖：通過小結(jié)，幫助學生了解合理安排時間的好處，梳理本節(jié)課的知識點，建立完整的知識體系。五、拓展延伸通過拓展有關(guān)優(yōu)化的另外一個重要知識，既豐富