小數(shù)課程標準教建議

1、學習資料收集于網(wǎng)絡,僅供參考 一,教學建議 教學活動是師生積極參與,交往互動,共同進展的過程； 數(shù)學教學應依據(jù)具體 的教學內(nèi)容, 留意使同學在獲得間接體會的同時也能夠有機會獲得直接體會, 即 從同學實際動身, 創(chuàng)設有助于同學自主學習的問題情境, 引導同學通過實踐, 思 考,探究,溝通等, 獲得數(shù)學的基礎學問, 基本技能, 基本思想, 基本活動體會, 促使同學主動地,富有個性地學習 問題和解決問題的才能； ,不斷提高發(fā)覺問題和提出問題的才能,分析 在數(shù)學教學活動中,老師要把基本理念轉(zhuǎn)化為自己的教學行為 , 處理好老師講授 與同學自主學習的關系, 留意啟示同學積極摸索； 發(fā)揚教學民主, 當好同學數(shù)

2、學 活動的組織者,引導者,合作者；激發(fā)同學的學習潛能,鼓勵同學大膽創(chuàng)新與實 踐；制造性地使用教材,積極開發(fā),利用各種教學資源,為同學供應豐富多彩的 學習素材； 關注同學的個體差異, 有效地實施有差異的教學, 使每個同學都得到 充分的進展；合理地運用現(xiàn)代信息技術,有條件的地區(qū),要盡可能合理,有效地 使用運算機和有關軟件,提高教學效益； 1. 數(shù)學教學活動要留意課程目標的整體實現(xiàn) 為使每個同學都受到良好的數(shù)學訓練, 數(shù)學教學不僅要使同學獲得數(shù)學的學問技 能,而且要把學問技能, 數(shù)學摸索, 問題解決, 情感態(tài)度四個方面目標有機結(jié)合, 整體實現(xiàn)課程目標； 課程目標的整體實現(xiàn)需要日積月累； 在日常的教學

3、活動中, 老師應努力挖掘教學 內(nèi)容中可能蘊涵的, 與上述四個方面目標有關的訓練價值, 通過長期的教學過程, 逐步實現(xiàn)課程的整體目標；因此,無論是設計,實施課堂教學方案,仍是組織各 類教學活動, 不僅要重視同學獲得學問技能, 獨立摸索或者合作溝通感悟數(shù)學的基本思想, 而且要激發(fā)同學的學習愛好, 通過 引導同學在參與數(shù)學活動的過程中 積存基本體會,幫忙同學形成認真勤奮,獨立摸索,合作溝通,反思質(zhì)疑等良好 的學習習慣； 例如,關于“零指數(shù)”教學方案的設計可作如下考慮：教學目標不僅要包括明白 零指數(shù)冪的“規(guī)定”,會進行簡潔運算,仍要包括感受這個“規(guī)定”的合理性, 并在這個過程中學會數(shù)學摸索,感悟理性精

4、神 位置 2. 重視同學在學習活動中的主體 有效的數(shù)學教學活動是老師教與同學學的統(tǒng)一,應表達“以人為本”的理念,促 進同學的全面進展； （1）同學是數(shù)學學習的主體,在積極參與學習活動的過程 中不斷得到進展； 同學獲得學問, 必需建立在自己摸索的基礎上, 可以通過接受學習的方式, 也可 以通過自主探究等方式； 同學應用學問并逐步形成技能, 離不開自己的實踐； 學 生在獲得學問技能的過程中, 只有親身參與老師細心設計的教學活動, 才能在數(shù) 學摸索,問題解決和情感態(tài)度方面得到進展（參見例 82）； （ 2）老師應成為同學學習活動的組織者,引導者,合作者,為同學的進展供應 良好的環(huán)境和條件； 老師的“

5、組織”作用主要表達在兩個方面：第一,老師應 當精確把握教學內(nèi)容的數(shù)學實質(zhì)和同學的實際情形, 確定合理的教學目標, 設計 一個好的教學方案；其次,在教學活動中,老師要選擇適當?shù)慕虒W方式,因勢利 導,適時調(diào)控,努力營造師生互動,生生互動,生動活潑的課堂氛圍,形成有效 的學習活動； 老師的“引導”作用主要表達在：通過恰當?shù)膯栴},或者精確,清晰,富有啟示 性的講授,引導同學積極摸索,求知求真,激發(fā)同學的古怪 心；通過恰當?shù)臍w納 學習資料 第 1 頁,共 5 頁學習資料收集于網(wǎng)絡,僅供參考 和示范,使同學懂得學問, 把握技能, 積存體會, 感悟思想； 能關注同學的差異, 用不同層次的問題或教學手段, 學

6、活動的針對性和有效性； 引導每一個同學都能積極參與學習活動, 提高教 老師與同學的“合作”主要表達在：老師以公正,敬重的態(tài)度鼓勵同學積極參與 教學活動, 啟示同學共同探究, 與同學一起感受成功和挫折, 共享發(fā)覺和成果； （ 3）處理好同學主體位置和老師主導作用的關系；好的教學活動,應是同學主 體位置和老師主導作用的和諧統(tǒng)一； 一方面, 同學主體位置的真正落實, 依靠于 老師主導作用的有效發(fā)揮； 另一方面, 有效發(fā)揮老師主導作用的標志, 是同學能 夠真正成為學習的主體,得到全面的進展（參見例 32,例 52）； 實行啟示式教學有助于落實同學的主體位置和發(fā)揮老師的主導作用； 老師富有啟 發(fā)性的講授

7、；創(chuàng)設情境,設計問題,引導同學自主探究,合作溝通；組織同學操 作試驗,觀看現(xiàn)象,提出猜想,推理論證等,都能有效地啟示同學的摸索,使學 生成為學習的主體,逐步學會學習； 3. 留意同學對基礎學問,基本技能的懂得和把握 “學問技能”既是同學進展的基礎性目標,又是落實“數(shù)學摸索” “問題解決” “情感態(tài)度”目標的載體； （1）數(shù)學學問的教學,應留意同學對所學學問的理 解,體會數(shù)學學問之間的關聯(lián)； 同學把握數(shù)學學問, 不能依靠死記硬背, 而應以懂得為基礎, 并在學問的應用中 不斷鞏固和深化； 為了幫忙同學真正懂得數(shù)學學問, 老師應留意數(shù)學學問與同學 生活體會的聯(lián)系,與同學學科學問的聯(lián)系,組織同學開展試

8、驗,操作,嘗試等活 動,引導同學進行觀看,分析,抽象概括,運用學問進行判定；老師仍應揭示知 識的數(shù)學實質(zhì)及其表達的數(shù)學思想,幫忙同學理清相關學問之間的區(qū)分和聯(lián)系 等； 數(shù)學學問的教學,要留意學問的“生長點”與“延長點” ,把每堂課教學的學問 置于整體學問的體系中, 留意學問的結(jié)構(gòu)和體系, 處理好局部學問與整體學問的 關系,引導同學感受數(shù)學的整體性, 體會對于某些數(shù)學學問可以從不同的角度加 以分析,從不同的層次進行懂得； （2）在基本技能的教學中,不僅要使同學把握 技能操作的程序和步驟, 仍要使同學懂得程序和步驟的道理； 例如, 對于整數(shù)乘 法運算,同學不僅要把握如何進行運算, 而且要知道相應的

9、算理； 對于尺規(guī)作圖, 同學不僅要知道作圖的步驟,而且要能知道實施這些步驟的理由； 基本技能的形成,需要確定量的訓練,但要適度,不能依靠機械的重復操作,要 留意訓練的實效性； 老師應把握技能形成的階段性, 際,分層次地落實； 4. 感悟數(shù)學思想,積存數(shù)學活動體會 依據(jù)內(nèi)容的要求和同學的實 數(shù)學思想蘊涵在數(shù)學學問形成, 進展和應用的過程中, 是數(shù)學學問和方法在更高 層次上的抽象與概括,如抽象,分類,歸納,演繹,模型等；同學在積極參與教 學活動的過程中,通過獨立摸索,合作溝通,逐步感悟數(shù)學思想； 例如,分類是一種重要的數(shù)學思想； 學習數(shù)學的過程中經(jīng)常會遇到分類問題, 如 數(shù)的分類,圖形的分類,代數(shù)

10、式的分類,函數(shù)的分類等；在爭辯數(shù)學問題中,常 常需要通過分類爭辯解決問題, 分類的過程就是對事物共性的抽象過程； 教學活 動中,要使同學逐步體會為什么要分類,如何分類,如何確定分類的標準,在分 類的過程中如何熟識對象的性質(zhì), 如何區(qū)分不同對象的不同性質(zhì)； 通過多次反復 的摸索和長時間的積存, 使同學逐步感悟分類是一種重要的思想； 學會分類, 可 以有助于學習新的數(shù)學學問,有助于分析和解決新的數(shù)學問題； 學習資料 第 2 頁,共 5 頁學習資料收集于網(wǎng)絡,僅供參考 數(shù)學活動體會的積存是提高同學數(shù)學素養(yǎng)的重要標志； 幫忙同學積存數(shù)學活動經(jīng) 驗是數(shù)學教學的重要目標, 是同學不斷經(jīng)受, 體驗各種數(shù)學活

11、動過程的結(jié)果； 數(shù) 學活動體會需要在“做”的過程和“摸索”的過程中積淀,是在數(shù)學學習活動過 程中逐步積存的； 教學中留意結(jié)合具體的學習內(nèi)容, 設計有效的數(shù)學探究活動, 使同學經(jīng)受數(shù)學的 發(fā)生進展過程,是同學積存數(shù)學活動體會的重要途徑；例如,在統(tǒng)計教學中,設 計有效的統(tǒng)計活動,使同學經(jīng)受完整的統(tǒng)計過程,包括收集數(shù)據(jù),整理數(shù)據(jù),展 示數(shù)據(jù),從數(shù)據(jù)中提取信息,并利用這些信息說明問題；同學在這樣的過程中, 不斷積存統(tǒng)計活動體會,加深懂得統(tǒng)計思想與方法； “綜合與實踐”是積存數(shù) 學活動體會的重要載體；在經(jīng)受具體的“綜合與實踐” 問題的過程中, 引導同學體驗如何發(fā)覺問題, 如何選擇適合自己完成的問題, 如

12、 何把實際問題變成數(shù)學問題,如何設計解決問題的方案,如何選擇合作的伙伴, 如何有效地顯現(xiàn)實踐的成果, 讓別人體會自己成果的價值； 通過這樣的教學活動, 同學會逐步積存運用數(shù)學解決問題的體會； 5. 關注同學情感態(tài)度的進展 依據(jù) 課程目標, 廣大老師要把落實情感態(tài)度的目標作為己任, 努力把情感態(tài)度目標有 機地融合在數(shù)學教學過程之中； 考慮如下問題： 設計教學方案, 進行課堂教學活動時, 應當經(jīng)常 如何引導同學積極參與教學過程？ 如何組織同學探究,鼓勵同學創(chuàng)新？ 如何引 導同學感受數(shù)學的價值？ 如何使他們愿意學,寵愛學,對數(shù)學感愛好？ 而增強自信心？ 如何讓同學體驗成功的歡快,從 如何引導同學善于

13、與同伴合作溝通, 既能懂得,敬重他人的看法, 又能獨立摸索, 大膽質(zhì)疑？ 如何讓同學做自己能做的事,并對自己做的事情負責？ 如何幫忙學 生錘煉克服困難的意志？ 如何培養(yǎng)同學良好的學習習慣？ 在訓練教學活動中,老師要敬重同學,以猛烈的責任心,嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度,健全 的人格感染和影響同學； 要不斷提高自身的數(shù)學素養(yǎng), 善于挖掘教學內(nèi)容的訓練 價值；要在教學實踐中善于用本標準的理念分析各種現(xiàn)象, 恰當?shù)剡M行養(yǎng)成訓練； 6. 合理把握“綜合與實踐”的實施 “綜合與實踐” 的實施是以問題為載體, 以同學自主參與為主的學習活動； 它有 別于學習具體學問的探究活動, 更有別于課堂上老師的直接講授； 它是老師通

14、過 問題引領,同學全程參與,實踐過程相對完整的學習活動； 積存數(shù)學活動體會, 培養(yǎng)同學應用意識和創(chuàng)新意識是數(shù)學課程的重要目標, 應貫 穿整個數(shù)學課程之中；“綜合與實踐” 是實現(xiàn)這些目標的重要和有效的載體； “綜 合與實踐”的教學,重在實踐,重在綜合；重在實踐是指在活動中,留意同學自 主 參與,全過程參與, 重視同學積極動腦, 動手,動口；重在綜合是指在活動中, 留意數(shù)學與生活實際,數(shù)學與其他學科,數(shù)學內(nèi)部學問的聯(lián)系和綜合應用； 老師在教學設計和實施時應特別關注的幾個環(huán)節(jié)是： 問題的選擇, 問題的開放過 程,同學參與的方式,同學的合作溝通,活動過程和結(jié)果的出現(xiàn)與評判等； 要使同學能充分,自主地參

15、與“綜合與實踐”活動,選擇恰當?shù)膯栴}是關鍵；這 些問題既可來自教材,也可以由老師,同學開發(fā)；提倡老師研制,開發(fā),生成出 更多適合本地同學特點的,有利于實現(xiàn)“綜合與實踐”課程目標的好問題； 學習資料 第 3 頁,共 5 頁學習資料收集于網(wǎng)絡,僅供參考 實施“綜合與實踐”時,老師要放手讓同學參與,啟示和引導同學進入角色,組 織好同學之間的合作溝通, 并照管到全部的同學； 老師不僅要關注結(jié)果, 更要關 注過程,不要急于求成,要鼓勵引導同學充分利用“綜合與實踐”的過程,積存 活動體會,出現(xiàn)摸索過程,溝通收成體會,激發(fā)制造潛能； 在實施過程中,老師要留意觀看,積存,分析,反思,使“綜合與實踐”的實施 成

16、為提高老師自身和同學素養(yǎng)的互動過程； 老師應當依據(jù)不同學段同學的年齡特 征和認知水平,依據(jù)學段目標,合理設計并組織實施“綜合與實踐”活動； 7. 教學中應當留意的幾個關系 （ 1）“預設”與“生成”的關系 教學方案是教 師對教學過程的“預設” ,教學方案的形成依靠于老師對教材的懂得,鉆研和再 制造；懂得和鉆研教材, 應以本標準為依據(jù), 把握好教材的編寫意圖和教學內(nèi)容 的訓練價值；對教材的再制造,集中表現(xiàn)在：能依據(jù)所教班級同學的實際情形, 選擇貼切的教學素材和教學流程, 精確地表達基本理念和內(nèi)容標準規(guī)定的要求； 實施教學方案,是把“預設”轉(zhuǎn)化為實際的教學活動；在這個過程中,師生雙方 的互動往往會

17、“生成”一些新的教學資源,這就需要老師能夠準時把握,因勢利 導,適時調(diào)整預案,使教學活動收到更好的成效； （ 2）面對全體同學與關注同學個體差異的關系 教學活動應努力使全體同學達到課程目標的基本要求, 異,促進每個同學在原有基礎上的進展； 同時要關注同學的個體差 對于學習有困難的同學, 老師要賜予準時的關注與幫忙, 鼓勵他們主動參與數(shù)學 學習活動, 并嘗試用自己的方式解決問題, 發(fā)表自己的看法, 要準時地確定他們 的點滴進步, 耐心地引導他們分析產(chǎn)生困難或錯誤的緣由, 并鼓勵他們自己去改 正,從而增強學習數(shù)學的愛好和信心； 對于學有余力并對數(shù)學有愛好的同學, 教 師要為他們供應足夠的材料和思維

18、空間,指導他們閱讀,進展他們的數(shù)學才能； 在教學活動中, 要鼓勵與提倡解決問題策略的多樣化, 恰當評判同學在解決問題 過程中所表現(xiàn)出的不同水平； 問題情境的設計, 教學過程的開放, 練習的支配等 要盡可能地讓全部同學都能主動參與, 提出各自解決問題的策略, 并引導同學通 過與他人的溝通選擇合適的策略,豐富數(shù)學活動的體會,提高思維水平； （ 3）合情推理與演繹推理的關系 推理貫穿于數(shù)學教學的始終, 推理才能的形成和提高需要一個長期的, 循序漸進 的過程；義務訓練階段要留意同學摸索的條理性,不要過分強調(diào)推理的形式； 推理包括合情推理和演繹推理；老師在教學過程中,應當設計適當?shù)膶W習活動, 引導同學通過觀看,嘗試,估算,歸納,類比,畫圖等活動發(fā)覺一些規(guī)律,估計 某些結(jié)論, 進展合情推理才能； 通過實例使同學逐步意識到, 結(jié)論的正確性需要 演繹推理的確認,可以依據(jù)同學的年齡特點提出不同程度的要求； 在第三學段中, 應把證明作為探究活動的自然連續(xù)和必要進展, 使同學知道合情 推理與演繹推理是相輔相成的兩種推理形式； “證明”的教學應關注同學對證明 必要性的感受, 對證明基本方法的把握和證明過程的體驗； 證明命題時, 應要求 證明過程及其表述符合規(guī)律,清晰而有條理（參見例 學習資料 63）；此外,仍可以恰當?shù)?第 4 頁,共