11.2反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)-2020-2021學(xué)年蘇科版八年級數(shù)學(xué)下冊專題復(fù)習(xí)提升訓(xùn)練(機構(gòu))

1、 2 2 1 y 2 專題復(fù)習(xí)提訓(xùn)練卷 反比例函的圖像和質(zhì) - 蘇科版八年級 2 2 1 y 2 1 、反比例函數(shù)y 的象在第二、四限，則 m 的是（ ）A 1B小于12的意實數(shù)-1 D不能定2 、比例函數(shù)y k x的象在二、四象，則k的值范圍是（ ）A B k 3 、平面直角坐標(biāo)中，點 ，C k k 分在三個不同的限，若反比例數(shù)y kx的象經(jīng)過其中兩，則 m 的為（ ）A B1 C 或 1 能確定4 、知點 A（2， ），B（， ），（， ）在反比函數(shù) yx的象上，則 ，y ，y 的小系正確是（ ）Ay y By y y y D yk5 、次函數(shù) y 與反例函數(shù) 在一直角標(biāo)系中的圖像能是（

2、）xAB1 p6 、于反比例函數(shù) M y 1 1 2的列說法若其圖象在第、一象限，則 ；若圖象上點 ， x x 時， y ，則 p ；其象與坐標(biāo)軸沒公共點1 2 1 其正確的說法是 ） A BC 7 、比例函數(shù) A k y kx( 的象如圖所示，下結(jié)論錯誤的（ ）B若點 C每個象內(nèi)， 的值隨 值的增而減 若，在象上，則 8 、比例函數(shù) y 的圖像反比例函數(shù) 的像相交于點 4) ，下列說法正的是（ ）1 28A比例函數(shù) y 的解析式是 y B兩函數(shù)圖像的另一交點坐標(biāo)為 (2, 4)xCx 0 2時y y12比例函數(shù) y 與比例函 都隨 x 的大而大1 1x x 9 、圖，在平面直坐標(biāo)系中，點 是

3、 軸半上的一個定點點 P 是比例函 3x（ ）象上的個動點PBy 軸于 當(dāng) P 的橫坐逐漸大時，四邊形 OAPB 的積將會（ C）A 漸增大B 不 逐減小 先增后減小10、如圖反比函數(shù) y=（ 為數(shù)，）的象經(jīng)過點 ，過點 A 作 ABx 軸垂足為 B eq oac(,若)的積為 2，則 k 的為（ ）A C 11、如圖 的點 M 在一象，頂點 N 在 軸上，反比例函y kx的象經(jīng)過點 M ，若 MO MN，的積為，的為（ ）ABCD 1212、下列形中陰影部分面積大的是（ ）ABC二填空題13、如果比例數(shù)y k x的像在第二、四限內(nèi)，那么 k 的值范是_14、函數(shù) n是比例函數(shù)，且象位于第二、

4、象限內(nèi)，則 n_15、點 a y ) 1 2在比例函數(shù)y kx的像上若y y ，則 a 的圍_ 1 216、如果比例數(shù) 的象經(jīng)過點A( , y 1 1，B , y ) 2 2，C ( x y ) 且 x 3 1 3，2y 3 請較 y 、 、 的大小_ 1 2 y 3 17、數(shù) x（a為數(shù)）的圖像上點（1，y1）（，y21）（ ， ） 2則數(shù)值 y 、 、 的大小關(guān)系_1 318、對于數(shù) ，當(dāng)函數(shù) y ，變 x 的值范圍_19、如圖點 M 是比例函數(shù) （）圖象任意一點，過 M 向 軸作線，垂足為點 ，點 是 x 軸的點，則 的面積為 20、如圖點 A 在雙線 y 的第象限的那一支AB 垂于 y

5、 軸點 ，點 x 軸半軸上，且 OC2 線段 上 3EC D 的點 的積為 3 的為 三解答題21、如圖一次數(shù) y +b 與反例函 y 的圖象于 A（23）B（，）點，與 y 軸 分交于 ， 兩（）一次函數(shù)與反例函數(shù)的解析（）當(dāng) 為值時 22、如圖將一長方形放置在面直角坐標(biāo)系OC， 是 中，比例函圖象過點 且 相交點 （）直寫出點 B 和 E 的標(biāo)；（）求線 OB 與反比例函數(shù)解析；（）連 OE、，求四形 OEBF 的面積3y y 23、已知 （-2n，n）、B（，-4）點是一次函數(shù) kx 和比例函數(shù)y x圖的兩個交點（1）求次函數(shù)與反比函數(shù)的解析式 （2）求 的積；（3）觀圖像，寫出不式 m

6、的集24、如圖反比函數(shù)y kx的象與直線1 x 2交 A（，） 兩，連接 ，OB.（）求 k 和 b 的；（）求等式k x 2x 的集；（） eq oac(,求) 的積25、如圖一次數(shù) 與比例函數(shù) 的像相交于點A 和 （）求反比例函的解式；（）過點 作 軸 ， ；（）是否在 軸存在點 D ，使 BD CD 的最小，求出 標(biāo)4x y x y 26、知雙曲線y kx與線y x相于 、 B 兩第一象限上點M（ A 點側(cè)）是雙曲y kx點的動點過點 作BD / y軸 軸于點 過 作 / / 軸雙曲線y kx于 ，交 BD 于 C （）若 坐是 ， 、 B 兩坐標(biāo)及的（）若 是 CD 中，四邊形 的積為

7、 ，直線 的析式、如圖，知點 在反比例函y kx的象上，點 在線 x 的象上，點 B 的坐標(biāo) AB x 軸且 (1)求 k 的；(2)點 在 軸， 是等三角形，求點 P 的標(biāo)5專題復(fù)習(xí)提訓(xùn)練卷 11.2 反比例函數(shù)的像和性質(zhì) - 蘇科版年級數(shù)學(xué)冊（解析 一、擇題1 、反比例函數(shù)y 的象在第二、四限，則 的是（ ）A 1 B小12的意實數(shù)-1 D不能定【案】【析】根據(jù)反比函數(shù)的定義列方程 m2 2 求即可【析】解： m 是比例函數(shù)，2 m ，之得 m 又為圖象在第二四象限，所 m ，解 12， 的值是 故：C2 、比例函數(shù)y k x的象在二、四象，則 的取值范是（ ）Ak B k C k 【案】

8、【析】根據(jù)反比函數(shù)的圖象和質(zhì)，函數(shù)位于、四象限k+3，解不式即可得出結(jié)【析】 解：y k x的象在二，四象， k -3 故選：3 、平面直角坐標(biāo)中，點A ， 分在三個不同的限，若反比例數(shù)y kx的象經(jīng)過其中兩，則 m 的為（ ）6 2 2 1 2 2 1 3 3A 【析】由AB1 C 或 1 不能定以反例函數(shù)不能經(jīng) B 兩點，能經(jīng)過 、C 兩點或 、 兩點；先利用A 或比例函數(shù)經(jīng)過 點得 的，注意 A、 兩（或 、C 兩）不能在同一限【解】解：分三情況： 第種情況，由 A ，一在第一象限，反比例函數(shù)圖不能同時經(jīng)第一、二象限故此情況無解第種情況，當(dāng)反函數(shù)y kx經(jīng) 、 兩時，把A代到k y 得

9、=-2, 此反比函數(shù)的關(guān)系式 y x x把 C 代 得 m ，x 3 ，在第四象限和A 不同一象限 m= ；第種情況，當(dāng)反函數(shù)y kx經(jīng) 、 兩時，把y kx得 =6, 此時反例函的關(guān)系式為y x把 得 m，xC 限和 合題故情況下，無解綜所述 故：4 、知點 A（2， ），B（， ），（， ）在反比函數(shù) yx的象上，則 ，y ，y 的小系正確是（ ）Ay y By y y y 【案】D y【析】把點 A， ）B，y ）（3，y ）入反比函數(shù)的關(guān)系式出 y ，y ， ，較 得答案把 （2，y ），B（， ）， ）入反比函數(shù) y y ， 3， ， y ，故：Dx的系式得，5 、次函數(shù) 與比例函數(shù)

10、y kx在一直角坐標(biāo)系的圖像可能（ ）7y xy xAB【答】B【析】根據(jù) 時k0 時，分析一次函y kx 與比例函數(shù)y kx的象所在的象限即可得到答.【解】當(dāng) 時一次函數(shù) 的象經(jīng)過第一、四象限，反例函數(shù)y kx的象的兩個分在第一、三象；當(dāng) 時，一次數(shù)y 的象經(jīng)過第一、四象限，反例函數(shù)y kx的象的兩個分在第二、四象；正的圖象為B,故B.1 p6 、于反比例函數(shù) 的列說法若其圖象在第三一象限，則 p ；若其圖上兩點M y x 時， y ，則 p ；其象與坐標(biāo)軸沒公共點 1 1 2 1 2 1 其正確的說法是 ）A B C 【案】【析】根據(jù)題目的函數(shù)解析式反比例函數(shù)的質(zhì)，可以判斷個小題中的結(jié)是否

11、正確，從可以 解本題【析】解 反例函數(shù) 1 p， 若其圖在第三、一象，則 1-p， ，故正；若圖象上兩點 Mx1，）N（，）當(dāng) 時，則 ，得 ， 故正；其象與坐標(biāo)軸沒公共點，正確；故：7 、比例函數(shù) A k y kx( 的象如圖所示，下結(jié)論錯誤的（ ）B若點 C每個象內(nèi)， 的值隨 值的增而減 若A 在象上，則 【答】【析】根據(jù)反比函數(shù)的圖象的置確定其比例數(shù)的符號，利反比例函數(shù)的質(zhì)進行判斷即82 x 1 2 1 2【解】解： 反比例函的圖象位于一三象限 故 A 正；2 x 1 2 1 2當(dāng) （，在圖象上時，入可得 k=3， 正確；當(dāng)比例函數(shù)的圖位于一、三象時，在每一象內(nèi)y 隨 x 的大而減小，故

12、 C 正；將 A（，a）（，）代入y kx( 中到，得到 a=-k， k k， ， D 錯，故：8 、比例函數(shù) y 的圖像反比例函數(shù) 的像相交于點 4) ，下列法正確的是（ ）1 28A比例函數(shù) y 的解析式是 y B兩函數(shù)圖像的另一交點坐標(biāo)為 ( 4)xCx 或 0 時y y12比例函數(shù)y1與比例函數(shù)y2都 的大而增【析】由題意可正比例函數(shù)解式和反比例函解析式，由正例函數(shù)和反比函數(shù)的性質(zhì)可別進 行斷求解，即可出結(jié)論【解】解： 正例函數(shù) y 的象與反比例函 y 的圖象相交于點 （2，） 正比例數(shù) y ，比例數(shù) y ，x 兩個函圖象的另一個點為2，） ， 選項錯； 正比例數(shù) x中y 隨 x 的大

13、而增大反例函數(shù) 中在每個象限內(nèi) y 隨 的增大而小，x D 選項錯誤； 當(dāng) 或 0 時， ， 選 C 正；故：9 、圖，在平面直坐標(biāo)系中，點 是 軸半上的一個定點點 P 是比例函 3x（ ）象上的個動點PBy 軸于 當(dāng) P 的橫坐逐漸大時，四邊形 OAPB 的積將會（ C）A 漸增大B 不 逐減小 先增后減小【析】設(shè)點 P 的標(biāo)為x，3x） 軸點 B， 是 x 軸半軸上一個定點， 邊形 是直角梯形，邊形 的積1 1 3 AO 3 3 （） （） = + = + 2 2 2 2 2 2 x， 是值， 時，四形 OAPB 的面積個減函數(shù)，即 的坐逐漸增時四邊形 OAPB 的積漸減小 故 C9x x

14、 x x 10、如圖反比函數(shù) y=（ 為數(shù)，）的象經(jīng)過點 ，過點 A 作 ABx 軸垂足為 B eq oac(, )的積為 2，則 k 的為（ ）A C 【析】根據(jù) ABx 軸垂足為 eq oac(, )AOB 的積為 2，到【解】 x 軸，垂為 eq oac(, ) 的面積為 2，k 2 ，之可得到答案k 2 4， 反比例數(shù)圖象在第一限， k=4， 故C11、如圖的點 M 在一象限，頂點在 軸上，反比例數(shù)y kx的象經(jīng)過點 M ，若 MO ，的積為，的為（ ）ABCD 12【案】【析】先求得MON的積再得到MP OP ，據(jù)反比例函數(shù)數(shù)的何意義即可求的.過 作 MP x 軸，交 軸于點 P ，

15、MO ， PN，MON的積是1， 21， OP 2， MP OP ，k ， 故選：12、下列形中陰影部分面積大的是（ ）10 2 2ABC【析】分別根據(jù)比例函數(shù)系數(shù) k 的何意義以三角形面積求以及梯形面積法得出即可： 【解】、據(jù)反比例函數(shù)數(shù) 的幾何意義，影部分面積和：B、據(jù)比例函數(shù)系數(shù) k 的何意義，陰影分面積和為： |xy|=3 C、圖，過 作 MAx 軸點 A，過 N 作 NBx 軸于點 B，根反比例函數(shù)系 k 的幾何意， eq oac(, )OAM = |xy|= ， 從陰影部分面積為梯形 的積：(1+3)2=4 、據(jù) M， 點的標(biāo)以及三角形積求法得出，影部分面積為 綜所述，陰影部面積最

16、大的是 故：16=3 二填空題13、如果比例數(shù)y k x的像在第二、四限內(nèi)，那么 的值范圍_【案】k2【析】由反比例數(shù)的圖象位于二、四象限，出 ，可得出結(jié)果 【解】解：反例函數(shù)的圖象于第二、四象，k-20， ，故案為：k14、函數(shù) n是比例函數(shù)，且象位于第二、象限內(nèi)，則 n_【案】-2【析】根據(jù)反比函數(shù)的定義與質(zhì)解答即.【解】根據(jù)反比數(shù)的解析式 y=kx（0，可知 n+10即 n-1，且 ，得 =，然根據(jù)函數(shù)的圖在第二、四三限， 可 n+10解 所可求得 故案為：15、點 a y ) 1 2在比例函數(shù)y kx的像上若y y ，則 a 的圍_ 1 2【案】-1a1【析】反比例函中 k0，則一象限

17、內(nèi) y 隨 x 的大而減小，于 y ， 必于 ，則說 兩應(yīng)該在不同的限，得到 a-1a+1從而得到 的值圍【析】解：在反比例函 kx中0，同一象限內(nèi) y 隨 x 的大而減小，11 3 y y 2 3 2 1 x 3 y y 2 3 2 1 x 兩個點不會在一象限， 0a+1，解-a 故案為：-1116、如果比例數(shù) 2的象經(jīng)過點A( , y ， x ， x y ) 且 x 1 1 3 1 3，請較 y 、 、 的大小_1 2 【案】 y y y2 3【析】根據(jù)題意反比例函數(shù)的質(zhì)，可以得到 y ，y ，y 的小系，從可以解答本題【解】解：反例函數(shù) y 每個象限內(nèi)，y 隨 的大而減小，當(dāng) 時， x

18、，y0，比例函數(shù) 的象經(jīng)過點 A（x y ）（ ，y ）（x y ）且x 0 1 2 ， y ， 2 3故案為： y y2 317、數(shù) x（a 為常數(shù)）的圖像三點1， ）（ 1141， ）（ ， ）2則數(shù)值 y 、 、 的大小關(guān)系_1 3【案】 y y y3 1 【析】因為-2-1=-(a20，以在每一個象內(nèi)，y 著 x 的大而增，且當(dāng) x 的函數(shù)值一 大 0 時的函數(shù)，以 故案為 y y y .18、對于數(shù) ，函數(shù)值y 時自變量 的取值范圍是【案】 【析】先求出y 時x 值，畫出函數(shù)圖象利用函數(shù)圖象即可得【解】對于函數(shù) ，y 時2，得x ，畫函數(shù) 2的象如下：由象可知，當(dāng)y 時 ， 故答案為

19、： 19、如圖點 M 是比例函數(shù) （）圖象任意一點，過 M 向 軸作線，垂足為點 ，點 是 x 軸的點，則 的面積為 12ABDABDABDABD【析】可以設(shè)出 M 的標(biāo)是（mn）， 的面積即可利用 的坐標(biāo)表，據(jù)此即可求 【答】解：設(shè) 的標(biāo)是（，），則 mn4m， 的 邊上的高于 n 的面積 mn故案為 220、如圖點 A 在雙線 y 的第象限的那一支AB 垂于 y 軸點 ，點 x 軸半軸上，且 OC2 線段 上 3EC D 的點 的積為 3 的為 【析】由 AEEC， 的積為 ，到CDE 的積為 ， 的積為 4，設(shè) 點標(biāo)為（a）則kaba2ABBD ，用 + 得 （） b+4+ a b，整理

20、可得 ，可得到 k 的值 【答】解：連 DC，如， 的面積為 ， 的積為 1， eq oac(,) 的積為 4， 設(shè) 點標(biāo)為（，b）則 a，2a，而 為 的中點BD b， + + ， eq oac(, ) eq oac(,S) eq oac(, ) （） b+4+ 2a b，ab，把 （，b）代雙曲線 ，k 故案為： 131 1 三解答題1 1 21、如圖一次數(shù) y +b 與反例函 y 的圖象于 A（23）B（，）點，與 y 軸 分交于 ， 兩（）一次函數(shù)與反例函數(shù)的解析（）當(dāng) 為值時 【析】（1）先用 A 點坐標(biāo)定反比例函數(shù)析式，再利用比例函數(shù)解析確定 B 點坐標(biāo)然后 用定系數(shù)法求一函數(shù)解析

21、式；（） y 0后解不等式 kxb0 可【答】解：）把 A（，）代入 得 m6，反比例函數(shù)解式為 ，把 （，n）代得 ，得 1，B（6，1），把 （，3），B（，）入 +b 得，得 ，次函數(shù)解析式 y x+4；（） y 0 時即 ，得 x8，當(dāng) x 時 22、如圖將一長方形放置在面直角坐標(biāo)系OC， 是 中，比例函圖象過點 且 相交點 （）直寫出點 B 和 E 的標(biāo)；（）求線 OB 與反比例函數(shù)解析；（）連 OE、，求四形 OEBF 的面積【析】（）根 ，得到點 B 的坐標(biāo)；（）運待定系數(shù)法求線 OB 的解析式，根據(jù) E 是 的中點，求點 E 的坐標(biāo)再進步 運待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的析式；（）根

22、反比例函數(shù)的析式求得點 F 的橫標(biāo)，再進一步據(jù)四邊形的面等于矩形的面 積去兩個直角三形的面積進行算【答】解：）， 是 AB 中，B2，）E（， ）（）設(shè)線 OB 的析是 x，把 B 點標(biāo)代入，得 k ，則直 OB 的析是 y x142 y x AOB AOC AOBAOC2 y x AOB AOC AOBAOC設(shè)比例函數(shù)解析是 y ，把 點標(biāo)入，得 k ，反比函數(shù)的解析式 y ；（）由意得 F ，代入 y= 得 F ，即 （，3）則邊形 OEBF 的積矩 OABC 的積OAE 的積 eq oac(,)OCF 的面積312 23、已知 （-2n，n）、B（，-4）點是一次函數(shù) kx 和比例函數(shù)

23、m圖的兩個交點（1）求次函數(shù)與反比函數(shù)的解析式 （2）求 的積；（3）觀圖像，寫出不式 m的集【案】（1）y 8x， ；2） S ；3）x 或 2【析】根據(jù)反比例數(shù)圖像上任意點的橫坐標(biāo)與坐標(biāo)的乘積相可得=-4n 求 的值，進 而定 A、 兩坐標(biāo)，求出反例函數(shù)的解析，然后利用待系數(shù)法確定一函數(shù)的解析式先求出直線 與 x 軸點 的標(biāo)，然利用 進計算； eq oac(, ) eq oac(, )觀察函數(shù)圖象到當(dāng) x 或 2 時一次函數(shù) 圖象 反比 函數(shù)圖象上方，此可得不等 式解集【解】解：(1)由反比例數(shù)上任意一點橫坐標(biāo)與縱坐的乘積相可知，得 n=0(去或 ，反例函數(shù)的解析為： kx 中將 A、 兩

24、代入一次函數(shù)y 8x， 2 ，得 ， 一次函數(shù)的解析為： ，故案為：y 8x， ； 中令 y=0則 x=-2，即線 y=-x-2 與 x 軸交點 C（，0） =S 1 2， 故答案；kx x，形為：kx x，觀圖形，即要求次函數(shù)的圖像反比例函數(shù)圖的上方， 集為-4 或 02，故案為 或 015 OBD = S +S- S=3+ OBD = S +S- S=3+ y 24、如圖反比函數(shù)y kx的象與直線1y 2交 A（，） 兩，連接 ，OB.（）求 k 和 b 的；（）求等式k x 2x 的集；（） eq oac(, ) 的積【案】（）y x，y x ；（）0 或 x；3）【析】（）由定系數(shù)法即

25、可到結(jié)論；（）根反比例函數(shù)及線解析式結(jié)合象中的信息即得到結(jié)論；（）過 ， 作 軸點 C， 軸點 ，據(jù) S =S +S -Sk 1【解】（）將 A2，）別代入 y 與 y x 中，得 3 ， x 2 解，k=6，=4即求解 ， 1 反比例數(shù)與直線的解式分別為 y ， x x ； y （）由 1 y 2 2 解， ， ，y y 2即 A（，）B(6,1)，合像得，當(dāng)?shù)仁絢 x 2時即等式 1 x 2x 的集為x 或 x；（）過 ， 作 軸點 C， 軸點 ，S OBDBD AC +3 3+ 1 6-2 25、如圖一次數(shù) 與比例函數(shù)y kx的像相交于點A 和 B （）求反比例函的解式； （）過點 作

26、BC 軸 ， （）是否在 軸存在點 ，使得；BD 的最小，并求出 D 標(biāo)16 C y y C y y【案】1）y x；2；（）在， 【析】（）將 的坐標(biāo)代入反例函數(shù)解析式，求出 的，即可定出反比例函解析式； （將比例函解析式與一次數(shù)解析式聯(lián)立成方程組出程的解根 B 所的象限即可到 的坐標(biāo)；角形 ABC 的面積可由 BC 為邊， 橫坐標(biāo)絕對值與 橫標(biāo)絕對值 和高，利用三角的面積公式求即可（）作 C 關(guān) 軸對稱點 ，連 BC交 軸一點 ，連接 ，出 BC的直線析式，即可求 出 D 的坐標(biāo)【析】解：） 一次函 與比例函數(shù) 相于A k x ， 6x（）如： x ， xx x 過 作 軸 S （）存在作 C 關(guān)于 軸的對稱點 ，連接 交 軸一 D ， 連 CD ， 設(shè) 的線方程y ( m 0)3 ，1 1 3 ， y x n 17x OENx OEN令x 0, ，D 26、知雙曲線k 1y 與線 y x 相于 、 B 兩第象限上的點 x M （ A 點側(cè)）是雙曲 點的動點過點 作BD / 軸 軸于點 過N 作 / 軸雙曲線 于 E ，