河南省濮陽市縣達標名校2023學年中考考前最后一卷數學試卷含答案解析

1、河南省濮陽市縣達標名校2023學年中考考前最后一卷數學試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2測試卷所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖，在矩形ABCD中，AB5，AD3，動點P滿足SPABS矩形ABCD，則點P到A、B兩點距離之和PA+PB的最小值為（）ABC5D2下列命題中假命題是（ ）A正六邊形的外角和等于B位似圖形必定相似C樣本方

2、差越大，數據波動越小D方程無實數根3關于x的正比例函數，y=（m+1）若y隨x的增大而減小，則m的值為 （ ）A2B-2C2D-4由一些相同的小立方塊搭成的幾何體的三視圖如圖所示，則搭成該幾何體的小立方塊有（）A3塊B4塊C6塊D9塊5計算的結果是（）ABCD16下列各組數中，互為相反數的是（）A2 與2B2與2C3與D3與37在下列四個新能源汽車車標的設計圖中，屬于中心對稱圖形的是（ ）ABCD8等腰三角形一條邊的邊長為3，它的另兩條邊的邊長是關于x的一元二次方程x212x+k=0的兩個根，則k的值是（）A27B36C27或36D189射擊訓練中，甲、乙、丙、丁四人每人射擊10次，平均環(huán)數均

3、為8.7環(huán)，方差分別為 ，則四人中成績最穩(wěn)定的是（ ）A甲B乙C丙D丁10下列計算正確的是（）AB0.00002=2105CD11下列所給函數中，y隨x的增大而減小的是（）Ay=x1By=2x2（x0）CDy=x+112整數a、b在數軸上對應點的位置如圖，實數c在數軸上且滿足，如果數軸上有一實數d，始終滿足，則實數d應滿足（ ）.ABCD二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13用正三角形、正四邊形和正六邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，即從第二個圖案開始，每個圖案中正三角形的個數都比上一個圖案中正三角形的個數多4個，則第n個圖案中正三角形的個數為 （用含n的代數式表示）14如圖是由

4、大小完全相同的正六邊形組成的圖形，小軍準備用紅色、黃色、藍色隨機給每個正六邊形分別涂上其中的一種顏色，則上方的正六邊形涂紅色的概率是_.15設ABC的面積為1，如圖，將邊BC、AC分別2等分，BE1、AD1相交于點O，AOB的面積記為S1；如圖將邊BC、AC分別3等分，BE1、AD1相交于點O，AOB的面積記為S2；，依此類推，則Sn可表示為_（用含n的代數式表示，其中n為正整數）16小紅沿坡比為1：的斜坡上走了100米，則她實際上升了_米17分解因式a36a2+9a=_18若點與點關于原點對稱，則_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）手

5、機下載一個APP、繳納一定數額的押金，就能以每小時0.5到1元的價格解鎖一輛自行車任意騎行，共享單車為解決市民出行的“最后一公里”難題幫了大忙，人們在享受科技進步、共享經濟帶來的便利的同時，隨意停放、加裝私鎖、推車下河、大卸八塊等毀壞共享單車的行為也層出不窮某共享單車公司一月投入部分自行車進入市場，一月底發(fā)現損壞率不低于10%，二月初又投入1200輛進入市場，使可使用的自行車達到7500輛一月份該公司投入市場的自行車至少有多少輛？二月份的損壞率為20%，進入三月份，該公司新投入市場的自行車比二月份增長4a%，由于媒體的關注，毀壞共享單車的行為點燃了國民素質的大討論，三月份的損壞率下降為a%，三

6、月底可使用的自行車達到7752輛，求a的值20（6分）某小學學生較多，為了便于學生盡快就餐，師生約定：早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個，食堂師傅在窗口隨機發(fā)放（發(fā)放的食品價格一樣），食堂在某天早餐提供了豬肉包、面包、雞蛋、油餅四樣食品按約定，“小李同學在該天早餐得到兩個油餅”是 事件；（可能，必然，不可能）請用列表或樹狀圖的方法，求出小張同學該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率21（6分）已知：如圖.D是的邊上一點，交于點M，.（1）求證：；（2）若，試判斷四邊形的形狀，并說明理由.22（8分）如圖，四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E，F分別在OA，OC上.(1)給出以下條件；O

7、BOD，12，OEOF，請你從中選取兩個條件證明BEODFO；(2)在(1)條件中你所選條件的前提下，添加AECF，求證：四邊形ABCD是平行四邊形23（8分）如圖，已知是直角坐標平面上三點.將先向右平移3個單位，再向上平移3個單位，畫出平移后的圖形；以點為位似中心，位似比為2，將放大，在軸右側畫出放大后的圖形；填空：面積為 .24（10分）某高校學生會在某天午餐后，隨機調查了部分同學就餐飯菜的剩余情況，并將結果統(tǒng)計后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖（1）這次被調查的同學共有名；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）計算在扇形統(tǒng)計圖中剩大量飯菜所對應扇形圓心角的度數；（4）校學生會通過數據分析，估計這次

8、被調查的所有學生一餐浪費的食物可以供200人用一餐據此估算，該校20000名學生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐？25（10分）對于平面直角坐標系中的點，將它的縱坐標與橫坐標的比稱為點的“理想值”，記作如的“理想值”（1）若點在直線上，則點的“理想值”等于_；如圖，的半徑為1若點在上，則點的“理想值”的取值范圍是_（2）點在直線上，的半徑為1，點在上運動時都有，求點的橫坐標的取值范圍；（3），是以為半徑的上任意一點，當時，畫出滿足條件的最大圓，并直接寫出相應的半徑的值（要求畫圖位置準確，但不必尺規(guī)作圖）26（12分）如圖，在ABC中，ACB90，ABC10，CDE是等邊三角形，點D在邊AB上（

9、1）如圖1，當點E在邊BC上時，求證DEEB；（2）如圖2，當點E在ABC內部時，猜想ED和EB數量關系，并加以證明；（1）如圖1，當點E在ABC外部時，EHAB于點H，過點E作GEAB，交線段AC的延長線于點G，AG5CG，BH1求CG的長27（12分）如圖1，已知直線l：y=x+2與y軸交于點A，拋物線y=（x1）2+m也經過點A，其頂點為B，將該拋物線沿直線l平移使頂點B落在直線l的點D處，點D的橫坐標n（n1）（1）求點B的坐標；（2）平移后的拋物線可以表示為（用含n的式子表示）；（3）若平移后的拋物線與原拋物線相交于點C，且點C的橫坐標為a請寫出a與n的函數關系式如圖2，連接AC，C

10、D，若ACD=90，求a的值2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、D【答案解析】解：設ABP中AB邊上的高是hSPAB=S矩形ABCD， ABh=ABAD，h=AD=2，動點P在與AB平行且與AB的距離是2的直線l上，如圖，作A關于直線l的對稱點E，連接AE，連接BE，則BE就是所求的最短距離在RtABE中，AB=5，AE=2+2=4，BE= =，即PA+PB的最小值為故選D2、C【答案解析】測試卷解析：A、正六邊形的外角和等于360，是真命題；B、位似圖形必定相似，是真命題；C、

11、樣本方差越大，數據波動越小，是假命題；D、方程x2+x+1=0無實數根，是真命題；故選：C考點：命題與定理3、B【答案解析】根據正比例函數定義可得m2-3=1，再根據正比例函數的性質可得m+10，再解即可【題目詳解】由題意得：m2-3=1，且m+10，解得：m=-2，故選：B【答案點睛】此題主要考查了正比例函數的性質和定義，關鍵是掌握正比例函數y=kx（k0）的自變量指數為1，當k0時，y隨x的增大而減小4、B【答案解析】分析：從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數及形狀，從主視圖和左視圖可以看出每一層小正方體的層數和個數，從而算出總的個數解答：解：從俯視圖可得最底層有3個小正方體，由主視圖可

12、得有2層上面一層是1個小正方體，下面有2個小正方體，從左視圖上看，后面一層是2個小正方體，前面有1個小正方體，所以此幾何體共有四個正方體故選B5、D【答案解析】根據同分母分式的加法法則計算可得結論【題目詳解】=1故選D【答案點睛】本題考查了分式的加減法，解題的關鍵是掌握同分母分式的加減運算法則6、A【答案解析】根據只有符號不同的兩數互為相反數，可直接判斷.【題目詳解】-2與2互為相反數，故正確；2與2相等，符號相同，故不是相反數；3與互為倒數，故不正確；3與3相同，故不是相反數.故選：A.【答案點睛】此題主要考查了相反數，關鍵是觀察特點是否只有符號不同，比較簡單.7、D【答案解析】根據中心對稱

13、圖形的概念求解【題目詳解】解：A不是中心對稱圖形，本選項錯誤；B不是中心對稱圖形，本選項錯誤；C不是中心對稱圖形，本選項錯誤；D是中心對稱圖形，本選項正確故選D【答案點睛】本題主要考查了中心對稱圖形的概念中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合8、B【答案解析】測試卷分析：由于等腰三角形的一邊長3為底或為腰不能確定，故應分兩種情況進行討論：（3）當3為腰時，其他兩條邊中必有一個為3，把x=3代入原方程可求出k的值，進而求出方程的另一個根，再根據三角形的三邊關系判斷是否符合題意即可；（3）當3為底時，則其他兩條邊相等，即方程有兩個相等的實數根，由=0可求出k的值，再求出方程的兩個根

14、進行判斷即可測試卷解析：分兩種情況：（3）當其他兩條邊中有一個為3時，將x=3代入原方程，得：33-333+k=0解得:k=37將k=37代入原方程，得：x3-33x+37=0解得x=3或93，3，9不能組成三角形，不符合題意舍去；（3）當3為底時，則其他兩邊相等，即=0，此時：344-4k=0解得：k=3將k=3代入原方程，得：x3-33x+3=0解得：x=63，6，6能夠組成三角形，符合題意故k的值為3故選B考點：3等腰三角形的性質；3一元二次方程的解9、D【答案解析】根據方差是反映一組數據的波動大小的一個量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小

15、，穩(wěn)定性越好可得答案【題目詳解】0.450.510.62，丁成績最穩(wěn)定，故選D【答案點睛】此題主要考查了方差，關鍵是掌握方差越小，穩(wěn)定性越大10、D【答案解析】在完成此類化簡題時，應先將分子、分母中能夠分解因式的部分進行分解因式有些需要先提取公因式，而有些則需要運用公式法進行分解因式通過分解因式，把分子分母中能夠分解因式的部分，分解成乘積的形式，然后找到其中的公因式約去【題目詳解】解：A、原式= ；故本選項錯誤；B、原式=210-5；故本選項錯誤；C、原式= ；故本選項錯誤；D、原式=；故本選項正確；故選：D【答案點睛】分式的乘除混合運算一般是統(tǒng)一為乘法運算，如果有乘方，還應根據分式乘方法則先

16、乘方，即把分子、分母分別乘方，然后再進行乘除運算同樣要注意的地方有：一是要確定好結果的符號；二是運算順序不能顛倒11、A【答案解析】根據二次函數的性質、一次函數的性質及反比例函數的性質判斷出函數符合y隨x的增大而減小的選項【題目詳解】解：A此函數為一次函數，y隨x的增大而減小，正確；B此函數為二次函數，當x0時，y隨x的增大而減小，錯誤；C此函數為反比例函數，在每個象限，y隨x的增大而減小，錯誤；D此函數為一次函數，y隨x的增大而增大，錯誤故選A【答案點睛】本題考查了二次函數、一次函數、反比例函數的性質，掌握函數的增減性是解決問題的關鍵12、D【答案解析】根據acb，可得c的最小值是1，根據有

17、理數的加法，可得答案【題目詳解】由acb，得：c最小值是1，當c=1時，c+d=1+d，1+d0，解得：d1，db故選D【答案點睛】本題考查了實數與數軸，利用acb得出c的最小值是1是解題的關鍵二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、4n+1【答案解析】分析可知規(guī)律是每個圖案中正三角形的個數都比上一個圖案中正三角形的個數多4個【題目詳解】解：第一個圖案正三角形個數為6=1+4；第二個圖案正三角形個數為1+4+4=1+14；第三個圖案正三角形個數為1+14+4=1+34；第n個圖案正三角形個數為1+（n1）4+4=1+4n=4n+1故答案為4n+1考點：規(guī)律型：圖形的變化類1

18、4、【答案解析】測試卷分析：上方的正六邊形涂紅色的概率是，故答案為考點：概率公式15、【答案解析】測試卷解析：如圖，連接D1E1，設AD1、BE1交于點M，AE1：AC=1：（n+1），SABE1：SABC=1：（n+1），SABE1=，SABM：SABE1=（n+1）：（2n+1），SABM：=（n+1）：（2n+1），Sn=故答案為16、50【答案解析】根據題意設鉛直距離為x，則水平距離為，根據勾股定理求出x的值，即可得到結果【題目詳解】解：設鉛直距離為x，則水平距離為，根據題意得：，解得：（負值舍去），則她實際上升了50米，故答案為：50【答案點睛】本題考查了解直角三角形的應用，此題關鍵

19、是用同一未知數表示出下降高度和水平前進距離.17、a（a3）1 【答案解析】a36a1+9a=a（a16a+9）=a（a3）1故答案為a（a3）118、1【答案解析】點P（m，2）與點Q（3，n）關于原點對稱，m=3，n=2，則（m+n）2018=（3+2）2018=1，故答案為1三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）7000輛；（2）a的值是1【答案解析】（1）設一月份該公司投入市場的自行車x輛，根據損壞率不低于10%，可得不等量關系：一月初投入的自行車-一月底可用的自行車一月?lián)p壞的自行車列不等式求解；（2）根據三月底可使用的自行車達到7

20、752輛，可得等量關系為：（二月份剩余的可用自行車+三月初投入的自行車）三月份的損耗率=7752輛列方程求解.【題目詳解】解：（1）設一月份該公司投入市場的自行車x輛，x（7500110）10%x，解得x7000，答：一月份該公司投入市場的自行車至少有7000輛；（2）由題意可得，7500（11%）+110（1+4a%）（1a%）=7752，化簡，得a2250a+4600=0，解得：a1=230，a2=1，解得a80，a=1，答：a的值是1【答案點睛】本題考查了一元一次不等式和一元二次方程的實際應用，根據一月底的損壞率不低于10%找出不等量關系式解答（1）的關鍵；根據三月底可使用的自行車達到7

21、752輛找出等量關系是解答（2）的關鍵.20、（1）不可能事件；（2）.【答案解析】測試卷分析：（1）根據隨機事件的概念即可得“小李同學在該天早餐得到兩個油餅”是不可能事件；（2）根據題意畫出樹狀圖，再由概率公式求解即可測試卷解析：（1）小李同學在該天早餐得到兩個油餅”是不可能事件；（2）樹狀圖法即小張同學得到豬肉包和油餅的概率為考點：列表法與樹狀圖法21、（1）證明見解析；（2）四邊形ADCN是矩形，理由見解析.【答案解析】（1）根據平行得出DAMNCM，根據ASA推出AMDCMN，得出ADCN，推出四邊形ADCN是平行四邊形即可；（2）根據AMD2MCD，AMDMCDMDC求出MCDMDC

22、，推出MDMC，求出MDMNMAMC，推出ACDN，根據矩形的判定得出即可【題目詳解】證明：（1）CNAB，DAMNCM，在AMD和CMN中，DAMNCMMAMCDMANMC，AMDCMN（ASA），ADCN，又ADCN，四邊形ADCN是平行四邊形，CDAN；（2）解：四邊形ADCN是矩形，理由如下：AMD2MCD，AMDMCDMDC，MCDMDC，MDMC，由（1）知四邊形ADCN是平行四邊形，MDMNMAMC，ACDN，四邊形ADCN是矩形【答案點睛】本題考查了全等三角形的性質和判定，平行四邊形的判定和性質，矩形的判定的應用，能綜合運用性質進行推理是解此題的關鍵，綜合性比較強，難度適中22

23、、（1）見解析；（2）見解析.【答案解析】測試卷分析：（1）選取，利用ASA判定BEODFO；也可選取，利用AAS判定BEODFO；還可選取，利用SAS判定BEODFO；（2）根據BEODFO可得EOFO，BODO，再根據等式的性質可得AOCO，根據兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形可得結論測試卷解析：證明：（1）選取，在BEO和DFO中，BEODFO（ASA）；（2）由（1）得：BEODFO，EOFO，BODO，AECF，AOCO，四邊形ABCD是平行四邊形點睛：此題主要考查了平行四邊形的判定，以及全等三角形的判定，關鍵是掌握兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形23、（1）詳見解析；（

24、2）詳見解析；（3）.【答案解析】（1）分別畫出A、B、C三點的對應點即可解決問題；（2）由（1）得各頂點的坐標，然后利用位似圖形的性質，即可求得各點的坐標，然后在圖中作出位似三角形即可（3）求得所在矩形的面積減去三個三角形的面積即可.【題目詳解】（1）如圖，即為所求作；（2）如圖，即為所求作；（3）面積=44-24-22-24=6.【答案點睛】本題主要考查了利用平移變換作圖、位似作圖以及求三角形的面積，作圖時要先找到圖形的關鍵點，把這幾個關鍵點按平移的方向和距離確定對應點后，再順序連接對應點即可得到平移后的圖形.24、（1）1000 （2）200 （3）54 （4）4000人【答案解析】測試

25、卷分析：（1）根據沒有剩飯的人數是400人，所占的百分比是40%，據此即可求得調查的總人數；（2）利用（1）中求得結果減去其它組的人數即可求得剩少量飯的人數，從而補全直方圖；（3）利用360乘以對應的比例即可求解；（4）利用20000除以調查的總人數，然后乘以200即可求解測試卷解析：（1）被調查的同學的人數是40040%=1000（名）；（2）剩少量的人數是1000-400-250-150=200（名），；（3）在扇形統(tǒng)計圖中剩大量飯菜所對應扇形圓心角的度數是：3601501000（4）200001000答：校20000名學生一餐浪費的食物可供4000人食用一餐【答案點睛】本題考查的是條形統(tǒng)

26、計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小25、（1）3；（2）；（3）【答案解析】（1）把Q（1，a）代入y=x-4,可求出a值，根據理想值定義即可得答案；由理想值越大，點與原點連線與軸夾角越大，可得直線與相切時理想值最大，與x中相切時，理想值最小，即可得答案；（2）根據題意，討論與軸及直線相切時，LQ 取最小值和最大值，求出點橫坐標即可；（3）根據題意將點轉化為直線，點理想值最大時點在上，分析圖形即可【題目詳解】（1）點在直線上，點的“理想值”=-3，故答案為：3.當

27、點在與軸切點時，點的“理想值”最小為0.當點縱坐標與橫坐標比值最大時，的“理想值”最大，此時直線與切于點，設點Q（x，y），與x軸切于A，與OQ切于Q，C（，1），tanCOA=，COA=30，OQ、OA是的切線，QOA=2COA=60，=tanQOA=tan60=，點的“理想值”為，故答案為：.（2）設直線與軸、軸的交點分別為點，點，當x=0時，y=3，當y=0時，x+3=0，解得：x=，tanOAB=，如圖，作直線當與軸相切時，LQ=0，相應的圓心滿足題意，其橫坐標取到最大值作軸于點，的半徑為1，如圖當與直線相切時，LQ=，相應的圓心滿足題意，其橫坐標取到最小值作軸于點，則設直線與直線的交

28、點為直線中，k=，點F與Q重合，則的半徑為1，由可得，的取值范圍是 （3）M（2，m），M點在直線x=2上，LQ取最大值時，=，作直線y=x，與x=2交于點N，當M與ON和x軸同時相切時，半徑r最大，根據題意作圖如下：M與ON相切于Q，與x軸相切于E，把x=2代入y=x得：y=4，NE=4，OE=2，ON=6，MQN=NEO=90，又ONE=MNQ，即，解得：r=.最大半徑為.【答案點睛】本題是一次函數和圓的綜合題，主要考查了一次函數和圓的切線的性質，解答時要注意做好數形結合，根據圖形進行分類討論26、（1）證明見解析；（2）ED=EB，證明見解析；（1）CG=2【答案解析】(1)、根據等邊三角形的性質得出CED=60，從而得出EDB=10，從而得出DE=BE；(2)、取AB的中點O，連接CO、EO，根據ACO和CDE為等邊三角形，從而得出ACD和OCE全等，然后得出COE和BOE全等，從而得出答案；(1)、取AB的中點O，連接CO、EO、EB，根據題意得出COE和BOE全等，然后得出CEG和DCO全等，設CG=a，則AG=5a，OD=a，根據題意列出一元一次方程求出a的值得出答案【題目