高二數(shù)學(理)《簡單的邏輯聯(lián)結詞》-精講版課件

1、簡單的邏輯聯(lián)結詞慈利二中 唐海生自主探索一下列三個命題之間有什么關系？(1) 12能被3整除；(2) 12能被4整除；(3) 12能被3整除且能被4整除；自主探索一下列三個命題之間有什么關系？(1) 12能被3整除；(2) 12能被4整除；(3) 12能被3整除且能被4整除； 命題(3)由命題(1)(2)使用聯(lián)結詞“且”聯(lián)結得到的新命題歸納新知 一般地，用聯(lián)結詞“且”把命題p和q聯(lián)結起來，就得到一個新命題，記作：p且q如何確定命題“p且q”的真假性呢？如何確定命題“p且q”的真假性呢？規(guī)定： 當p，q都是真命題時，“p且q”是真命題;如何確定命題“p且q”的真假性呢？規(guī)定： 當p，q都是真命題

2、時，“p且q”是真命題; 當p，q兩個命題中有一個是假命題時，“p且q”是假命題如何確定命題“p且q”的真假性呢？規(guī)定： 當p，q都是真命題時，“p且q”是真命題; 當p，q兩個命題中有一個是假命題時，“p且q”是假命題簡記為：一假則假pq簡記為：一假則假如何確定命題“p且q”的真假性呢？規(guī)定： 當p，q都是真命題時，“p且q”是真命題; 當p，q兩個命題中有一個是假命題時，“p且q”是假命題*例題應用* 例1 將下列命題用“且”聯(lián)結成新命題，并判斷它們的真假: (1) p：平行四邊形的對角線互相平分，q：平行四邊形的對角線相等； (2) p：菱形的對角線互相垂直，q：菱形的對角線互相平分；

3、(3) p：35是15的倍數(shù)，q：35是7的倍數(shù). 例2 將邏輯聯(lián)結詞“且”改寫下列命題，并判斷它們的真假: (1) 1既是奇數(shù)，又是偶數(shù)； (2) 2和3都是素數(shù)。自主探索二下列三個命題間有什么關系？ (1) 27是7的倍數(shù)； (2) 27是9的倍數(shù)； (3) 27是7的倍數(shù)或是9的倍數(shù).自主探索二下列三個命題間有什么關系？ (1) 27是7的倍數(shù)； (2) 27是9的倍數(shù)； (3) 27是7的倍數(shù)或是9的倍數(shù). 命題(3)是由命題(1)(2)使用聯(lián)結詞“或”聯(lián)結得到的新命題歸納新知 一般地，用聯(lián)結詞“或”把命題p和q聯(lián)結起來，就得到一個新命題，記作：p或q如何確定命題p或q的真假性呢？如何

4、確定命題p或q的真假性呢？規(guī)定： 當p，q兩個命題中有一個命題是真命題時，p或q是真命題；如何確定命題p或q的真假性呢？規(guī)定： 當p，q兩個命題中有一個命題是真命題時，p或q是真命題； 當p，q兩個命題都是假命題時，p或q是假命題簡記為：一真則真如何確定命題p或q的真假性呢？規(guī)定： 當p，q兩個命題中有一個命題是真命題時，p或q是真命題； 當p，q兩個命題都是假命題時，p或q是假命題如何確定命題p或q的真假性呢？規(guī)定： 當p，q兩個命題中有一個命題是真命題時，p或q是真命題； 當p，q兩個命題都是假命題時，p或q是假命題簡記為：一真則真pq 例3分別指出下列命題的形式并判斷真假： (1) 78

5、； (2) 集合A是AB的子集或是AB的子集. 例3分別指出下列命題的形式并判斷真假： (1) 78； (2) 集合A是AB的子集或是AB的子集. 解:(1)該命題是“p或q”形式，其中p：7=8；q：78因為q是真命題,所以原命題是真命題 例3分別指出下列命題的形式并判斷真假： (1) 78； (2) 集合A是AB的子集或是AB的子集. 解:(1)該命題是“p或q”形式，其中p：7=8；q：78因為q是真命題,所以原命題是真命題 (2)該命題是“p或q”形式，其中 p：集合A是AB的子集; q：集合A是AB的子集; 因為命題q是真命題，所以原命題是真命題*思維升華* 如果p且q為真命題,那么

6、p或q一定為真命題嗎?反之,如果p或q為真命題,那么p且q一定是真命題嗎?自主探索三下列兩個命題間有什么關系？ (1) 35能被5整除 (2) 35不能被5整除.自主探索三下列兩個命題間有什么關系？ (1) 35能被5整除 (2) 35不能被5整除.命題(2)是命題(1)的否定.歸納新知 一般地,對一個命題p否定,就得到一個新命題,記作:p讀作“非p”或“p的否定”思考:p與p的真假關系?思考:p與p的真假關系?若p是真命題,則p必是假命題;思考:p與p的真假關系?若p是真命題,則p必是假命題;若p是假命題,則p必是真命題.思考:p與p的真假關系?若p是真命題,則p必是假命題;若p是假命題,則

7、p必是真命題.簡記為：真假相反 例4 寫出下列命題的否定，并判斷它們的真假: (1) p:y=sinx是周期函數(shù); (2) p:32; (3) p:空集是集合A的子集. 例4 寫出下列命題的否定，并判斷它們的真假: (1) p:y=sinx是周期函數(shù); (2) p:32; (3) p:空集是集合A的子集. 解：(1) p:y=sinx不是周期函數(shù)，假命題 例4 寫出下列命題的否定，并判斷它們的真假: (1) p:y=sinx是周期函數(shù); (2) p:32; (3) p:空集是集合A的子集. 解：(1) p:y=sinx不是周期函數(shù)，假命題 (2) p:32，真命題 例4 寫出下列命題的否定，并

8、判斷它們的真假: (1) p:y=sinx是周期函數(shù); (2) p:32或32或32或32或34 (2) e (3) 12且32D真命題假命題*引申思考* p或q為真，p且q為真，_ p或q為真，p且q為假，_ p或q為假，p且q為假，_*引申思考* p或q為真，p且q為真，_ p或q為真，p且q為假，_ p或q為假，p且q為假，_則p，q都為真*引申思考* p或q為真，p且q為真，_ p或q為真，p且q為假，_ p或q為假，p且q為假，_則p，q都為真?zhèn)€為真一個為假則p，q中有一*引申思考* p或q為真，p且q為真，_ p或q為真，p且q為假，_ p或q為假，p且q為假，_則p，q都為真?zhèn)€為真一個為假則p，q中有一則p，q都為假 例4 已知p：關于x的方程m2+mx+1=0有兩個不等的負實數(shù)根。 q：關于x的方程4x2+4(m2)x+1=0無實數(shù)根。 若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)m的取值范圍。小結歸納 含邏輯聯(lián)結詞“且”“或”的命題真假的判斷:確定形式判斷真假小結歸納 含邏輯聯(lián)結詞“且”“或”的命題真假的判斷:確定形式判斷真假 判斷p且q的真假：一