高考數(shù)學(xué)填空題解題技巧

1、北魏星京以文輯北魏星京以文輯 例17以雙曲線y2 1的左焦點(diǎn)F,3左準(zhǔn)線l為相應(yīng)的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線的橢圓截直線y kx 3所得的弦恰好被x軸平分，則k的取值范圍是。解：左焦點(diǎn)F為(2,0), 左準(zhǔn)線1：故根據(jù)橢圓的對(duì)稱性知，橢圓的中心即為直線kx解：左焦點(diǎn)F為(2,0), 左準(zhǔn)線1：故根據(jù)橢圓的對(duì)稱性知，橢圓的中心即為直線kx(二)減少填空題失分的檢驗(yàn)方法-3 , 因橢圓截直線 y33與x軸的父點(diǎn)(一,0),由 kkx 33k所得的弦恰好被x軸平分,32 ,得 0 v k v 2。1、回顧檢驗(yàn)例18、滿足條件cos錯(cuò)解:2cos -3根據(jù)題意,1且12 4,cos 例18、滿足條件cos錯(cuò)解:2co

2、s -3根據(jù)題意,1且12 4,cos 23答案中的角 的取值要用集合表示。故正確答案為的角322、賦值檢驗(yàn)。若答案是無(wú)限的、一般性結(jié)論時(shí),的集合為t 4或.33不滿足條件應(yīng)改為；其次,.可賦予一個(gè)或幾個(gè)特殊值進(jìn)行檢驗(yàn),以避免知識(shí)性錯(cuò)誤。例19、已知數(shù)列an例19、已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn 3n2 2n 1,則通項(xiàng)公式an=錯(cuò)解：an Sn Sn 1 3n2 2n 1 3 (n 1)2 2(n 1) 1 6n 1,an 6n 1.檢驗(yàn)：取n=1時(shí)，由條件得a1 S1 6,但由結(jié)論得a1=5。故正確答案為an6(n 1),6n 1( n 2).3、 逆 代 檢 驗(yàn)。若答案是有限的、具體的數(shù)據(jù)

3、時(shí),可逐一代人進(jìn)行檢驗(yàn),以避免因擴(kuò)大自變量的允許值范圍而產(chǎn)生增解致錯(cuò)。例20、方程3z | z | 1 3i的解是。錯(cuò) 解 ： 設(shè)， z a bi(a,b R) ，2 則 22a 0,a 一根據(jù)復(fù)數(shù)相等的定義得3a *a b ,解得 。,或 4,。故z檢驗(yàn)：若zi,貝3b方島立；若 z 3 i ,則原方機(jī)不屈立。4故原方程有且只有一解z=-i.(3a .a2b2) 3bi 1 3it 3 .i 或 z i.4O當(dāng)解題過(guò)程是否等價(jià)變形難以把握時(shí),O當(dāng)解題過(guò)程是否等價(jià)變形難以把握時(shí),可用估算的方法進(jìn)行檢驗(yàn),以避免忽視充要條件而產(chǎn)生邏輯性錯(cuò)誤。例21、不等式J1 lg x 1 lgx的解是。錯(cuò)解：兩

4、邊平行得 1 lgx (1 lgx)2,即 lgx(lgx 3) 0, 0 lg x 3,解得 1 x 103。檢驗(yàn)：先求定義域得x 。.若x 1則1 lgx 1,1 lgx 1110.原不等式成乂；右 一 x 1時(shí)，J1 lg x 1 lgx,原不等式不成立，故正確答案為x1。105、作圖檢驗(yàn)。當(dāng)問(wèn)題具有幾何背景時(shí)，可通過(guò)作圖進(jìn)行檢驗(yàn)，以避免一些脫離事實(shí)而主觀臆斷致錯(cuò)。例22、函數(shù)y 110g 2 |x 1|的遞增區(qū)間是 錯(cuò)解：(1,).110g2(x 1)|(x 1),檢驗(yàn)：由yI log 2 (1 x)l(x 1),作圖可知正確答案為0,1)和2,).7、極端檢驗(yàn)。當(dāng)難以確定端點(diǎn)處是否成

5、立時(shí)，可直接取其端點(diǎn)進(jìn)行檢驗(yàn)，以避免考慮不周全的錯(cuò)誤。例24、已知關(guān)于x的不等式(a2 4)x2 (a 2)x 1 0的解集是空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍錯(cuò)解：由 (a 2)2 4(a2 4) 0,解得若a=-2,則原不等式為6 錯(cuò)解：由 (a 2)2 4(a2 4) 0,解得若a=-2,則原不等式為6 a50則原不等式為64x2 80 x 25 0 ,故正確答案為 2 a 6.5切記：解填空題應(yīng)方法恰當(dāng),一 _2即（8x 5）0,解得x解集是空集，5-，不滿足題意。8滿足題意；若爭(zhēng)取一步到位， 答題形式標(biāo)準(zhǔn)， 避免丟三落四,知半解”。O 一種方法解答之后,再用其它方法解之，看它們的結(jié)果是否一致,從而可避免方法單一造成的策略性錯(cuò)誤一 4 19，一，例23、若1 9 1(x, y -R ),則x y的最小值是 。 x 1y 996一專日解：12, 7 xy 6, x y 2 xy 12.x y : xy xy檢驗(yàn)：上