(典型題)高中數(shù)學必修三第一章《統(tǒng)計》測試題

1、一、選題1工人月工資 （）勞動生產(chǎn)率 x（千元）變化的回歸直線方程為 ，下列判 斷不正確的是（ ）A勞動生產(chǎn)率為 元時，工資約為 元B人月工資與勞動者生產(chǎn)率具有正相關關系C動生產(chǎn)率提高 1000 元，則工資約提高 130 元月工資為 元，勞動生產(chǎn)率約為 2000 元2某校一個課外學習小組為研究某作種子的發(fā)芽率 y 和度 x單位C）的關系，在20 個不同的溫度條件下進行種子發(fā)芽實驗，由實驗數(shù)據(jù) x , y )(i i i點圖：,20)得到下面的散由此散點圖，在 至 40C 之，下面四個回歸方程類型中最適宜作為發(fā)芽 和度 x 的回歸方程類型的是（ ）A By a C ey ln x3下表是某兩個相

2、關變量 x y 的組對應數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出 y 關 x 的 線性回歸方程 0.7 x ，么表中 的值為（ ）y32.54t5464.5A B3.15 D4為了了解我校今年準備報考飛行員學生的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右的前 個組的頻率之比為 的頻數(shù)為 ，則抽取的學生總?cè)藬?shù)是（ ）: 2:3，第 2 小 A24 B C56 D5采用系統(tǒng)抽樣方法從 960 人中抽取 32 人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機編號 1， ， 960，組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為 ，抽到的 人，編號落入?yún)^(qū)間 A B C D6將某選手的 7 個得分去

3、掉 1 個高分，去掉 個最低分5 個余分數(shù)的平均分為 21，場作的 個分數(shù)的莖葉圖后來有 1 個據(jù)模糊無法辨認，在圖中以 x 示則 個 剩余分數(shù)的方差( )ABC D 77有一個容量為 200 的本樣本數(shù)據(jù)分組為，70,90)，90,110)， ， ，頻率分布直方圖如圖所根樣本的頻率分布直方圖估計樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間90,110)內(nèi)的頻數(shù)為（ ）A48 B C D8下列說法正確的是（ ）設大學的女生體重 y (kg) 與身高 具線性相關關系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù) x , )(i , n) i i，用最小二乘法建立的線性回歸方程為 y 85.71 ，若該大學某女生身高增1cm ，則其體重約增加 kg ；

4、關 的程x2 m 2)的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；OP O OP O 過圓 C 上一定點 作圓的動弦 AB ， 為原點，若 OP (OA )，則動點 P 軌跡為橢圓；已 是圓 2 2 4 的左焦點，設動點 P 在圓上，若直線 的率大于 33 ，直線 （ 為原點）的斜率的取值范圍是 ( ) , ) . 8 A B C D9某寵物商店對 30 只物狗的體單：千克作了測量，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了頻率 分布直方圖如下圖所示，則這 30 只物狗體單：千克的均值大約為（ ）A B15.6 1610了解兒子身高與其父身高的關系，隨機抽取 5 對子的身高數(shù)據(jù)如下：父親身高 （）兒子身高 （）174 1

5、76 178175 176 177則 對 x 的性歸方程為Ay x-1 B x+1 C 12x 11知一組數(shù)據(jù)x ,1 , n的平均數(shù) x ，數(shù)據(jù)3 x 2, 1 ,3 x n的平均數(shù)為（ ）AB C D12存放號碼分別為 1， ， 的片的盒子中，有放回地取 100 次，每次取一張 卡片并記下號碼，統(tǒng)計結(jié)果如下：則取到號碼為奇數(shù)的頻率是（ ）A B C 0.37 二、填題 q y. 13列說法正確的是（填序號）（）知相關量 程y 2 ，若變量 增一個單位，則 y 平均加 個位（） 為個命題，則“ ”為命題“ ”為命題的充分不必要條件（）命題 : R ， x （）知隨機量 ，則 : ， x ，

6、14知一組數(shù)據(jù) 6,7,8， x ， 平均數(shù)是 ， ，則該組數(shù)據(jù)的方差_.15大學為了解在校本科對參加某項社會實踐活動的意向，擬采用分層抽樣的方法， 從該校四個年級的本科生中抽取一個容量為 的樣本進行調(diào)查已知該校一年級、二年 級、三年級、四年級的本科生人數(shù)之比為 ：，應從一年級本科生中抽取 名學生16表為生產(chǎn) A 產(chǎn)過程中產(chǎn)量 （）與相應的生產(chǎn)耗能 （噸）的幾組相對應數(shù) 據(jù)：4 5 5.5根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，得到 y 關 x 的性回歸方程為 ， 為弘揚我國優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化，某小學六年級從甲、乙個班各選出 7 名生參加成語 知識競賽，他們?nèi)〉玫某煽兊那o葉圖如圖，其中甲班學生的平均分是 ，乙班學生成

7、績的中位數(shù)是 ，則 的值_18個總體中有 100 個個體，隨機編號為 0，編號順序平均分成 10 個 組，組號依次為 ，210.現(xiàn)系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為 10 的樣本，如在第一 組隨機抽取的號碼為 6，那么第 7 組抽取的號碼_19圖是某工廠對一批新品長度(單位： )檢測結(jié)果的頻率分布直方圖 估這批產(chǎn)品的中位數(shù)為20知某人連續(xù) 次擲飛鏢的環(huán)數(shù)分別是 ，該組數(shù)據(jù)的方差為 _三、解題21科研課題組通過一款機 APP 軟，調(diào)查了某市 1000 名跑步好者平均每周的跑 步量簡稱“周跑”，到下的頻數(shù)分布表：周跑量 15,20 人數(shù)100 120 130 180 220 150 30 10（）全該市

8、1000 名步愛好者周跑量的頻率分布直方圖；周跑量類別裝備價格小于 20 公休閑跑者250020 公里到核心跑者4000不小于 40精英跑者4500（）據(jù)以上表數(shù)據(jù)，試求樣本的中位數(shù)及眾保留一位小數(shù)；（）據(jù)跑步好者的周跑量，將跑步愛好者分成以下三類，不同類別的跑者購買的裝備 的價格不一如表)，據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計該市每位跑步愛好者購買裝備，平均需要花費 多少元？22葉蠅是南方地區(qū)水稻易遭受的蟲害之一，成蟲將蟲卵產(chǎn)在葉片里，待蟲卵孵化之 后幼蟲會在葉片中啃葉肉，使得秧苗的葉片呈現(xiàn)白色的狀態(tài)，進而降低水稻產(chǎn)量經(jīng)研 究，每只潛葉蠅的平均產(chǎn)卵數(shù) 和季平均溫度 有關，現(xiàn)收集了某地區(qū)以往 年數(shù) 據(jù)，得到下面數(shù)

9、據(jù)統(tǒng)計表格平均溫度x i212325272931平均產(chǎn)卵數(shù) y 個i711212264115 n6 6 6 62 n6 6 6 62 （）據(jù)相關系數(shù)r判斷，潛葉蠅的平均產(chǎn)卵數(shù) 與均溫度 是具有較強的線性相關關系，若有較強的線性相關關系，求出線性回歸方程 bx ，沒有較強的線性相關關系，請說明理由（一般情況下，當 系）；r 時，可認為變量有較強的線性相關關（）據(jù)以往的統(tǒng)計，該地區(qū)夏季平均氣溫為近似地服從正太分布 ，且 當該地區(qū)某年平均溫度達到 28以上時，潛葉蠅快速繁殖引發(fā)蟲害，需要進行一次人工治理，每次的人工治理成本為 00 元/公（其他 情況均不需要人工治理），且蟲害一定會導致水稻減產(chǎn)，對過

10、往 10 次爆發(fā)蟲害時的減產(chǎn)損 失進行統(tǒng)計，結(jié)果如下：每次蟲害減產(chǎn)損失（公）頻數(shù)1000414006用樣本的頻率估計概率，預測未來 2 年，每公頃水稻可能因潛葉蠅蟲害造成的經(jīng)濟失Y （元）的數(shù)學期望（經(jīng)濟損失減產(chǎn)損失治理成本）參考公式和數(shù)據(jù)：r i ii i ii i ， i ii i i， a y i i i ii ， ， i ii i ，70 8.4 617180 23濕地公園占地約 萬 2，風景優(yōu)美，吸引了大批市民前來游玩、健.地政府為了開展全民健身活動，組織了跑步隊，并給每位隊員發(fā)放統(tǒng)一服裝，吸引了越來越多的市 民加入跑步.組者統(tǒng)計了跑隊成立一個月內(nèi)每一天隊員的人數(shù)，用 x 表示跑步隊

11、成立 的天數(shù)， 表當天跑步隊的人數(shù)，給出部分數(shù)據(jù)如下表所示：第 （天）（人）14048091201614025160經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，可以用 y 作為 y 關 x 的回歸方程類.（）據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立 y 關 x 的歸方程；5 i i n n 2 x 5 i i n n 2 x （）預測第 36 天跑步隊的人數(shù). 參考數(shù)據(jù)：5t i ix i ix 2it 2ii i i i 108111920 7680 979 55其中1 x5i ，1 5 y5i ， i i，1 5t t5i i.參考公式：對于一組數(shù)據(jù)v 1 2 n n，其回歸直線 v u 的斜和截距的最小二乘法估計公式分別為： i ii 2 n

12、ui， a .i 24有某高新技術企業(yè)年發(fā)費用投入 x （百萬元）與企業(yè)年利潤 （萬元）之間具 有線性相關關系，近 5 年的年科研費用和年利潤具體數(shù)據(jù)如下表：年科研費用 （百萬元）1 3 5企業(yè)所獲利潤 （百萬元）2 4 7（）出散點；（） 對 的歸直線方程；（）果該企某年研發(fā)費用投入 百元，預測該企業(yè)獲得年利潤為多少？參考公式：用最小二乘法求回歸方程 yi ii , y ibx 的系數(shù) , 計算公式：i 25 年中秋節(jié)到來之際，某超市為了解中秋節(jié)期間月餅銷售量，對其所在銷售范圍 內(nèi)的 名消費者在中秋節(jié)期間的月餅購買量 位： g) 進了卷調(diào)查，得到如下頻 率分布直方圖：求頻率分布直方圖中 a

13、的值；以頻率作為概率，試求消費者月餅購買量在 600g 1400g 的率； x ， ，n n 2 x ， ，n n 2 5%已知該超市所在銷售范圍內(nèi)有 20 萬人，并且該超市每年的銷售份額約占該市場總量的 ，請根據(jù)這 1000 名費者的人均月餅購買量估計該超市應準備多少噸月餅恰好能滿足市場需求 ( 頻率分布直方圖中同一組的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點作代表 26著各國經(jīng)貿(mào)關系的進步加深，許多國外的熱帶水果進入國內(nèi)市場，牛油果作為一 種熱帶水果，越來越多的中國消費者對這種水果有了一種全新的認識，它富含多種維生 素、豐富的脂肪和蛋白質(zhì)，鈉、鉀、鎂、鈣等含量也高，除作生果食用外也可作菜肴和罐 頭牛果原產(chǎn)于墨

14、西哥和中美洲，后在加利福尼亞州被普遍種.因加利福尼亞州成為世 界上最大的牛油果生產(chǎn)地，在全世界熱帶和亞熱帶地區(qū)均有種植，但以美國南部、危地馬 拉、墨西哥及古巴栽培最多，并形成了墨西哥系、危地馬拉系、西印度系三大種群，我國 的廣東、海南、福建、廣西、臺灣、云南及四川等地都有少量栽市上的牛油果大部分 都是進口的為調(diào)查市場上牛油果的等級代碼數(shù)值 x 與售單價 之的關系，經(jīng)統(tǒng)計得 到如下數(shù)據(jù)：等級代碼數(shù)值x384858687888銷售單價 （元/ ）16.818.820.822.82425.8（）知銷售價 與等級代碼數(shù)值 之間存在線性相關關系，利用前 5 組據(jù)求出 關 于 x 線性回歸方程；（）由1）

15、線性回歸方程得到的估計值與最后一組數(shù)據(jù)的實際值之間的誤差不超過 1，則認為所求回歸方程是有效可靠的，請判斷所求回歸直線方程是否有效可靠？（）一果園計可以收獲等級代碼數(shù)值為 的牛油果 ，該果園估計入為多 少元.參考公式：對一組數(shù)據(jù)x , 1 x , x ，其回歸直線 y 的率和截距的最小二乘估計分別為：b y i ii i， y .i 參考數(shù)據(jù)：i x y ， x i i ii . x x【參考答案】*試卷處理標記，請不要除一選題1C解析：【解析】試題分析：根據(jù)線性回歸方程 =50+80 x 的意義，對選項中的命題進行分析、判斷即可 解：根據(jù)線性回歸方程為 =50+80 x，；勞動生產(chǎn)率為 10

16、00 元時，工資約為 50+801=130 元A 正；=80， 工月工資與勞動者生產(chǎn)率具有正相關關系B 正確；勞動生產(chǎn)率提高 1000 元，工資約提高=80 元C 錯；當月工資為 210 元時，得 x=2此時勞動生產(chǎn)率約為 元 正確故選 考點：線性回歸方程2D解析：【分析】根據(jù)散點圖的分布可選擇合適的函數(shù)模.【詳解】由散點圖分布可知，散點圖分布在一個對數(shù)函數(shù)的圖象附近，因此，最適合作為發(fā)芽率 和溫度 的歸方程類型的是y ln .故選：【點睛】本題考查函數(shù)模型的選擇，主要觀察散點圖的分布，屬于基礎. 3A解析：【分析】計算得到 ，y t ，代入回歸方程計算得到答案【詳解】x ， y 2.5 4.

17、5 t 4，中心點 0.7 0.35，即t 4.5 0.7 0.35，解得t .故選： A .【點睛】本題考查了回歸方程的相關問題，意在考查學生的計算能.4B解析：【分析】根據(jù)頻率分布直方圖可知從左到右的前 3 個組的頻之和，再根據(jù)頻率之比可求出第二 組頻率，結(jié)合頻數(shù)即可求.【詳解】由直方圖可知，從左到右的前 3 個小組的頻率之和為1 0.75，又前 個組的頻率之比為: ，所以第二組的頻率為260.75 ，所以學生總數(shù) ，故選 【點睛】本題主要考查了頻率分布直方圖，頻率，頻數(shù)，總體，屬于中檔. 5C解析：【分析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義，可知抽到的號碼數(shù)可組成一個以a n n為通項公式的等差數(shù)列，令

18、200 n n *，解不等式可得結(jié)果【詳解】 每組人數(shù) 30人，即抽到號碼數(shù)的間隔為 30因為第一組抽到的號碼為 29根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義，抽到的號碼數(shù)可組成一個等差數(shù)列，且a 29 30( 30 *，令200 30n ，得 ，可得n 的取值可以從 7 取 ，共 10 個，故選 【點睛】本題主要考查系統(tǒng)抽樣的定義及應用，轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列是解決本題的關鍵6B解析：【分析】由剩余 個數(shù)的平均數(shù)為 21，據(jù)莖圖列方程求出 ，此能求出 個剩余分數(shù)的方 差【詳解】將某選手的 7 個得分去掉 1 個高分，去掉 1 個最低分，剩余 5 個分數(shù)的平均數(shù)為 21， 2 2 2 2 2i i 0 0 由葉圖得： 20

19、 20 得 ， 5 個數(shù)的方差為：S2 故選 【點睛】本題考查方差的求法，考查平均數(shù)、方差、莖葉圖基礎知識，考查運算求解能力，考查數(shù) 形結(jié)合思想，是基礎題7B解析：【分析】由(0.0050 0.0100 0.0125 ) 求出 ，算出數(shù)據(jù)落在區(qū)間90,110)【詳解】內(nèi)的頻率，即可求解由(0.0050 0.0100 0.0125 ) ,解得 ，所以數(shù)據(jù)落在區(qū)間90,110)內(nèi)的頻率為0.015 0.3，所以數(shù)據(jù)落在區(qū)間 90,110) 內(nèi)頻數(shù) 200 ，故選 【點睛】本題主要考查了頻率分布直方圖，頻率、頻數(shù)，屬于中檔.8C解析：【分析】利用線性回歸方程系數(shù)的幾何意義，圓錐曲線離心率的范圍，橢圓

20、的性質(zhì)，逐一判斷即. 【詳解】設大學的女生體重 y）身高 （）有線性相關關系根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（ ， ），n），用最小二乘法建立線性回歸方程為y 0.85x85.71 則若該大學某女生身高增加 1 ，其體重約增加 0.85，確；關 x 的程 x+1（的兩根之和大于 2，根之積等于 1，兩根中， 一根大于 1，根大于 小于 ，故可分別作為橢圓和雙曲線的離心率確；設圓 C 的方程為x）（），其上定點 （x ， ），設 B（+rcos， b+sin），P（，），0 0 0 0 由OP （ OA OB ） x x 02y y 02，消掉參數(shù) ，得：2x a）2（y ），動點 P 的軌跡為圓， 不確；由

21、2 2 4 ，得 a2，c a22則 F（1，），如圖：過 F 作直于 x 軸直線，交橢圓于 A（x 軸方），則 x 1，代入橢圓方程可得y A當 P 為橢圓上頂點時P（， ）此時k ，又OA， 當線 FP 的率大于 3 時直線 的率的取值范圍是 當 P 為橢圓下頂點時P（， ） 當線 FP 的率大于 3 時直線 的率的取值范圍是（ 3，），綜上，直線 OP（ 為點）的斜率的取值范圍是 （ ， ） 故選 【點睛】本題以命題真假的判斷為載體，著重考查了相關系數(shù)、離心率、橢圓簡單的幾何性質(zhì)等知 識點，屬于中檔題9B解析：【分析】由頻率分布直方圖分別計算出各組得頻率、頻數(shù)，然后再計算出體重的平均值【

22、詳解】由頻率分布直方圖可以計算出各組頻率分別為： ， 0.05頻數(shù)為：則平均值為： 7.5 15.6故選 【點睛】本題主要考查了由頻率分布直方圖計算平均數(shù)，需要注意計算不要出錯 10解析：【詳解】 p p p 試題分析：由已知可得 y 176 心點為，代入回歸方程驗證可知，只有方程 y 12x成立，故選 C11解析：【解析】分析：一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)加或減一個數(shù)，它的平均數(shù)也加或減這個數(shù)；依此規(guī)律求 解即可詳解： 一數(shù)據(jù)x x 1 n的平均數(shù)為 3， 另組數(shù)據(jù) x 2,3 1 2,3 x n的平均數(shù) x ， 故選 D.點睛：本題考查了平均數(shù)，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)它

23、 是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標12解析：【解析】分析：由題意結(jié)合統(tǒng)計表確定頻數(shù)，然后確定頻率即.詳解：由題意可知，取到卡片為奇數(shù)的頻數(shù)為13 ，取卡片的次數(shù)為 次則取到號碼為奇數(shù)的頻率是0.53.本題選擇 A 選項點睛：本題主要考查頻率的定義及其應用等知識，意在考查學生的轉(zhuǎn)化能力和計算求解能 力二、填題13【分析】（由回歸方程知相關變量與成負相關（為假命題則同時為 假命題為假命題則中至少有一假命題（3）全稱命題與特稱命題換條件不變結(jié) 論變相反（4）由正態(tài)曲線的對稱性可解【詳解】（1由回歸方程知解析 (2)【分析】（）回歸方 知相關變量 與 成相關，2） ”為假命題則p, 同時為假命題， ”為命

24、題則 中至少有一假命題）全稱命題與特稱命題轉(zhuǎn)換 條件不變，結(jié)論變相反 （）正態(tài)曲線的對稱性可.【詳解】（）回歸方 知相關變量 y 與 成相關，若變量 加一個單位，則 平 q q p, p p, p =均增加 單位，故1）錯誤（） “ ”為命題則 同時為假命題“ ”為命題則 中至少有一假命 題，所以 ”為命題是 ”為假命題的充分不必要條件是正確.故2）確（）稱命題特稱命題轉(zhuǎn)換條件不變，結(jié)論變相反，故3）誤（）正態(tài)曲的對稱性知，隨機變量 X ，對稱軸是 ，則(2) 故答案;【點睛】P ，故（）誤利用正態(tài)曲線的對稱性求概率是常見的正態(tài)分布應用問題解題的關鍵是利用對稱軸 =確定所求概率對應的隨機變量的

25、區(qū)間與已知概率對應的隨機變量的區(qū)間的關系，必要時可 借助圖形判斷對于正態(tài)分布N (，由 是正態(tài)曲線的對稱軸：(1)對意的，有P P ( ；(2)P 0 ( );0;(3)P 14【分析】根據(jù)題意列出關于的等量關系式結(jié)合求得的值利用方差公式求得 結(jié)果【詳解】一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 8 且所以化簡得又所以的值分別為或所以該 組數(shù)據(jù)的方差為：故答案是：2【點睛】該題考查的是有關求一數(shù)據(jù)的 解析：【分析】根據(jù)題意，列出關于 的量關系式，結(jié)合 90 ，求得 x y 的值，利用方差公式求得 結(jié)果.【詳解】一組數(shù)據(jù) , y的平均數(shù)是 8，且 ，所以6 y ，化簡得x y 19，又 ，所以 x y 的值分別為1

26、或 9,10 ， 所以該組數(shù)據(jù)的方差為：s2 (6 2 2 (10 2 5，故答案是：【點睛】該題考查的是有關求一組數(shù)據(jù)的方差的問題，涉及到的知識點有方差公式，屬于簡單題. 1560【析】采用分層抽樣的方法從該校四個年級的本科生中抽取一個容量 為 300 的樣本進行調(diào)查的【詳解】 該校一年級二年級三年級四年級的本科生 人數(shù)之比為 4:5:5:6 應從一年級本科生中抽取學生人數(shù)為：故解析：【分析】采用分層抽樣的方法，從該校四個年級的本科生中抽取一個容量為 300 的樣本進行調(diào)查的 【詳解】 該一年級、二級、三年級、四年級的本科生人數(shù)之比為 ， 應一年級本科中抽取學生人數(shù)為： 300 60.故答案

27、為 60.16【解析】分析：首先求得樣本中心點然后利用回歸方程的性質(zhì)求得實數(shù) 的值即可詳解：由題意可得：線性回歸方程過樣本中心點則：解得：點睛：本 題主要考查線性回歸方程的性質(zhì)及其應用等知識意在考查學生的轉(zhuǎn)化能力和 解析 【解析】分析：首先求得樣本中心點，然后利用回歸方程的性質(zhì)求得實數(shù) a 的值可詳解：由題意可得：x = 9 2 3.5 ， ，線性回歸方程過樣本中心點 解得：. 4 ，則： ，點睛：本題主要考查線性回歸方程的性質(zhì)及其應用等知識，意在考查學生的轉(zhuǎn)化能力和計 算求解能力1735【解析】79+78+80+80+x+85+92+967=85 解得 x=5 根據(jù)中位數(shù)為 可知 y=3 故

28、 yx=35解析：【解析】,解,根中位數(shù)為,可故.1866【析】因為系統(tǒng)抽樣第一組抽取的號碼為 6 所以第 k 組抽取號碼應該 為故第 7 組抽取號碼為 66 填 66解析：【解析】因為系統(tǒng)抽樣第一組抽取的號碼為 6，以第 k 組取號碼應該為 k 1,2, 10，故第 7 組抽取號碼為 66填 66.19【解析】根據(jù)頻率分布直方圖得； 0025+0045=0305； 中位數(shù)應在 25 內(nèi)設中位數(shù)為 x 則 03+(x20)008=05 解得 x=225； 這批產(chǎn)品的中解析：【解析】根據(jù)頻率分布直方圖，得； 0.025+0.045=0.30.5，； 中數(shù)應在 20 25 內(nèi)設中位數(shù)為 x，則3+

29、(，解得 x； 這產(chǎn)品的中位是 22.5.故答案為 22.5.點睛：用頻率分布直方圖估計總體特征數(shù)字的方法：眾：最高小長方形底邊中點的橫坐標；中數(shù)：平分頻率分布直方圖面積且垂直于橫軸的直線與橫軸交點的橫坐標； 平數(shù)：頻率分布直方圖中每個小長方形的面積乘小長方形底邊中點的橫坐標之 20【解析】三、解題21）見解析；（）中位數(shù) 29.2，眾數(shù) 32.5（）均花費 3720 元【分析】（）頻數(shù)分表能補全該市 1000 名步愛好周跑量的頻率分布直方圖（）頻率分直方圖能求出樣本的中位數(shù)（）別求出閑跑者、核心跑者、精英跑者的人數(shù)，由此能估計該市每位跑步愛好者購 買裝備平均需要花費多少錢【詳解】（）全該市

30、1000 名步愛好者周跑量的頻率分布直方圖，如下：（）位數(shù)的計值：由 0.02 ， 0.036 0.53 ，所以中位數(shù)位于區(qū)間中，設中位數(shù)為 ，0.35 ，解得 29.2 即本中位數(shù)是 29.2.因為樣本中頻率最高的一組為所樣本的眾數(shù)為 32.5.（）題意可，休閑跑者共有 220人，核心跑者 0.036 0.030人，精英跑者 220 人，所以該市每位跑步愛好者購買裝備，平均需要220 3720元即該市每位跑步愛好者購買裝備，平均需要 3720 元【點睛】本題考查頻率分布直方圖的作法，考查樣本的中位數(shù)、平均數(shù)的求法，考查運算求解能 力，是基礎題22）具有較強的線性相關關系，y x ；（） 元【

31、分析】（）入公式計算 r ，做判斷，根據(jù)公式求 a ，即得結(jié)果；（）確定溫度達到 上概率，再確定隨機變量取法，分別求出對應概率，最 后根據(jù)數(shù)學期望公式求結(jié).【詳解】n n 2 5 5 n n 2 5 5 （）x 21 31 7 22 64 26, y 6ixi2 70i r i i ii i i700 700 70 617180 786i i 所以潛葉蠅的平均產(chǎn)卵數(shù) 與平均溫度 具有較強的線性相關關系，b i i i i70070， y 40 i x 220 （） 28 ,近似地服從正太分布 1 1 ,2 Y 0,1200,1600 0) 3 1 6 , P (Y 1200) P (Y 4 4 10 20(元【點睛】本題考查線性回歸方程、數(shù)學期望公式、正態(tài)分布，考查綜合分析求解能力，屬中檔 231） x ；） 人【分析】（） t x y ，計算得 ，t y i i，5t i， d 30 ，i i 樣本點的中心代入1 ，得 18，可得 y t ，以y ；（）x 36代入 y 30 ，可得結(jié).【詳解】（） ，令 t x ，y ，t ， y ，i t y i i，5i t 2i，5 5 2 5 5 5 5 2 5 5 t yi ii 2 i1920 55 230，i 把樣本點的中心代入 ，得 c ， t ， y 關 x 的回歸方程式： y x （）x 36代入 y 30