2022年四川省遂寧市中考數(shù)學真題（含答案）

1、愿你如愿，祝你成功 PAGE PAGE 22四川遂寧市 2022 年初中畢業(yè)暨高中階段學校招生考試數(shù) 學 試 卷試卷滿分 150 分 考試時間 120 分鐘注意事項：1.答題前,考生務必將自己的學校、姓名、準考證號用 0.5 毫米的黑色墨水簽字筆填寫在答題卡上, 并檢查條形碼粘貼是否正確。2. 回答選擇題時, 選出每小題答案后, 用 2B 鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動, 用橡皮擦干凈后, 再選涂其他答案標號; 回答非選擇題時, 將答案寫在答題卡上, 寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共 10 個小題,每小題 4 分,共 40 分.在

2、每個小題給出的四個選項中, 只有一項是符合題目要求的）1. -2 的倒數(shù)是A. 2 B. -2C. 12 D. 2.下面圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是A.科克曲線B.笛卡爾心形線C.阿基米德螺旋線D.趙爽弦圖3.2022 年 4 月 16 日,神州十三號飛船脫離天宮空間站后成功返回地面, 總共飛行里程約198000 公里. 數(shù)據(jù) 198000 用科學計數(shù)法表示為A. 198103C. 1.981054. 右圖是正方體的一種展開圖,那么在原正方體中與“我”字所在面相對的面上的漢字是A. 大 B. 美C. 遂 D. 寧5.下列計算中正確的是 A. a3aC. a106. 若關(guān)于 x 的方

3、程 2x=mA. 0 B. 4 或 6C. 6 D. 0 或 47. 如圖, 圓雉底面圓半徑為 7cm, 高為 24cm, 則它側(cè)面展開圖的面積是A. 1753cm2C. 175cm2 D.8. 如圖, D、E、F 分別是 ABC 三邊上的點, 其中 BC=8,BC 邊上的高為 6 , 且 A. 6 B. 8C. 10 D. 129. 已知 m 為方程 x2+3x-2022=0 的根, 那么 A. -2022 B. 0C. 2022 D. 404410. 如圖, 正方形 ABCD 與正方形 BEFG 有公共頂點 B, 連接 EC、GA, 交于點 O,GA 與 BC 交于點 P, 連接 ECAG

4、 OBPCAP OB 平分 CBG AOD=A. B.C. D.二、填空題(本大題共 5 個小題,每小題 4 分,共 20 分.)11.遂寧市某星期周一到周五的平均氣溫數(shù)值為: 22,24,20,23,25, 這 5 個數(shù)的中位數(shù)是 .12 . 實數(shù) a、b 在數(shù)軸上的位置如圖所示, 化簡 a+113. 如圖,正六邊形 ABCDEF 的頂點 A、F 分別在正方形 BMGH 的邊BH、GH 上. 若正方形 BMGH 的邊長為 6 , 則正六邊形 14.“勾股樹”是以正方形一邊為斜邊向外作直角三角形,再以該直角三角形的兩直角邊分別向外作正方形, 重復這一過程所畫出來的圖形, 因為重復數(shù)次后的形狀好

5、似一棵樹而得名.假設下圖分別是第一代勾股樹、第二代勾股樹、第三代勾股樹,按照勾股樹的作圖原理作圖,則第六代勾股樹中正方形的個數(shù)為 .15.拋物線 y=ax2+bx+三、解答題(本大題共 10 個小題,共 90 分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)16. (7 分) 計算 :tan17. (7 分) 先化簡, 再求值: 1-2a+118. (8 分) 如圖,在菱形 ABCD 中, 對角線 AC、BD 相交于點 O, 點 E是 AD 的中點, 連接 OE, 過點 D 作 DF/AC 交 OE 的延長線于點(1) 求證: AOE(2)判定四邊形 AODF 的形狀并說明理由.19. (9

6、 分)某中學為落實教育部辦公廳關(guān)于進一步加強中小學生體質(zhì)管理的通知文件要求,決定增設籃球、足球兩門選修課程,需要購進一批籃球和足球.已知購買 2 個籃球和 3 個足球共需費用 510 元; 購買 3 個籃球和 5 個足球共需費用 810 元.(1)求籃球和足球的單價分別是多少元;(2)學校計劃采購籃球、足球共 50 個, 并要求籃球不少于 30 個, 且總費用不超過 5500 元. 那么有哪幾種購買方案?20. (9 分)北京冬奧會、冬殘奧會的成功舉辦推動了我國冰雪運動的跨越式發(fā)展,激發(fā)了青少年對冰雪項目的濃厚興趣.某校通過抽樣調(diào)查的方法,對四個項目最感興趣的人數(shù)進行了統(tǒng)計,含花樣滑冰、短道速

7、滑、自由式滑雪、單板滑雪四項(每人限選 1 項), 制作了如下統(tǒng)計圖 (部分信息末給出).請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:(1)在這次調(diào)查中,一共調(diào)查了 名學生; 若該校共有 2000 名學生, 估計愛好花樣滑冰運動的學生有 人;(2) 補全條形統(tǒng)計圖;(3)把短道速滑記為 A 、花樣滑冰記為 B 、自由式滑雪記為 C 、單板滑雪記為 D, 學校將從這四個運動項目中抽出兩項來做重點推介, 請用畫樹狀圖或列表的方法求出抽到項目中恰有一項為自由式滑雪 C 的概率.21. (9 分)在平面直角坐標系中, 如果一個點的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù), 則稱該點為“黎點”.例如 -1,1,(1) 求雙曲線

8、 y=(2) 若拋物線 y=ax2-722.(9 分)數(shù)學興趣小組到一公園測量塔樓高度.如圖所示,塔樓剖面和臺階的剖面在同一平面,在臺階底部點 A 處測得塔樓頂端點 E的仰角 GAE=50.2, 臺階 AB 長 26 米,臺階坡面 AB 的坡度 i=5:12, 然后在點 B 處測得塔樓頂端點 E 的仰角 (參考數(shù)據(jù): tansin50.223. (10 分) 已知一次函數(shù) y1=ax-1 ( a 為常數(shù)) 與 x 軸交于點 A, 與反比例函數(shù) y2=6(1)求出一次函數(shù)的解析式并在圖中畫出它的圖象;(2)求出點 C 的坐標, 并根據(jù)圖象寫出當 y1y(3) 若點 B 與點 D 關(guān)于原點成中心對

9、稱, 求出ACD24. (10 分) 如圖 O 是 ABC 的外接圓, 點 O 在 BC上, BAC 的角平分線交 O 于點 CD, 過點 D 作 BC 的平行線與 AC 的延長線相交于點 P.(1) 求證: PD 是 O(2)求證: ABD(3)若 AB=6,AC=8, 求點 O25. (12 分) 如圖, 在平面直角坐標系中, 拋物線 y=x2+bx+c 與 x 軸交于 A、B 兩點, 與 y 軸交于點 C(1) 求拋物線的解析式;(2) 如圖 1, E 為 ABC 邊 AB 上的一動點, F 為 BC 邊上的一動點, D 點坐標為 0,-2,求 (3) 如圖 2, N 為射線 CB 上的

10、一點, M 是拋物線上的一點, M、N 均在第一象限內(nèi), B、N 位于直線 AM 的同側(cè),若 M 到 x 軸的距離為 d,AMN 面積為 中考數(shù)學必須掌握的易錯點與考點一、數(shù)與式易錯點1：有理數(shù)、無理數(shù)以及實數(shù)的有關(guān)概念理解錯誤，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的概念混淆.易錯點2：實數(shù)的運算要掌握好與實數(shù)有關(guān)的概念、性質(zhì)，靈活地運用各種運算律，關(guān)鍵是把好符號關(guān)；在較復雜的運算中，不注意運算順序或者不合理使用運算律，易導致運算出錯.易錯點3：平方根、算術(shù)平方根、立方根的區(qū)別每年必考.易錯點4：求分式值為零時易忽略分母不能為零.易錯點5：分式運算時要注意運算法則和符號的變化，當分式的分子分母是多項式時要先因

11、式分解，因式分解要分解到不能再分解為止，注意計算方法，不能去分母，把分式化為最簡分式.易錯點6：非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0，則每個式子都為0；整體代入法；完全平方式.易錯點7：五個基本數(shù)的計算：0指數(shù)， HYPERLINK /search.aspx t /content/18/0329/20/_blank 三角函數(shù)，絕對值，負指數(shù)，二次根式的化簡.易錯點8：科學記數(shù)法；精確度、有效數(shù)字.易錯點9：代入求值要使式子有意義.各種數(shù)式的計算方法要掌握，一定要注意計算順序.易錯點10：探索規(guī)律的基本方法是列舉法：五個基本數(shù)列的通項公式二、方程（組）與不等式（組）易錯點1：各種方程（組）的解法要熟

12、練掌握，方程（組）無解的意義是找不到等式成立的條件.易錯點2：運用等式性質(zhì)時，兩邊同除以一個數(shù)必須要注意不能為O的情況，還要關(guān)注解方程與方程組的基本思想.（消元降次）易錯點3：運用不等式的性質(zhì)時，容易忘記改不變號的方向而導致結(jié)果出錯.易錯點4：關(guān)于一元二次方程的取值范圍的題目易忽視二次項系數(shù)不為0導致出錯.易錯點5：關(guān)于一元一次不等式組有解、無解的條件易忽視相等的情況.易錯點6：關(guān)于一元一次不等式組的最后結(jié)論.易錯點7：解分式方程時首要步驟去分母，最后易忘記根檢驗，導致運算結(jié)果出錯.易錯點8：不等式（組）的解的問題要先確定解集，確定解集的方法是運用數(shù)軸.易錯點9：利用函數(shù)圖象求不等式的解集和方程的解.易錯點10：各種等量關(guān)系分析與理解，基本等量關(guān)系有：八、統(tǒng)計與概率易錯點1：中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的有關(guān)概念理解不透徹，錯求中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù).易錯點2：在從統(tǒng)計圖獲取信息時，一定要先判斷統(tǒng)計圖的準確性.不規(guī)則的統(tǒng)計圖往往使人產(chǎn)