函數(shù)模型的應(yīng)用實例(二)1-精講版課件

1、3.2.2 函數(shù)模型的應(yīng)用實例(二)課程引入： 從實際問題出發(fā)，構(gòu)建相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，通過分析函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)解決實際問題，是函數(shù)應(yīng)用的重點(diǎn)內(nèi)容. 對此類應(yīng)用問題，我們應(yīng)如何展開研究？ 例題分析例5 某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為200元，每桶水的進(jìn)價是5元，銷售單價與日均銷售量的關(guān)系如表所示：日均銷售量/桶銷售單價/元6789101112480440400360320280240請根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出分析，這個經(jīng)營部怎樣定價才能獲得最大利潤？思考探究：思考1:你能看出表中的數(shù)據(jù)有什么變化規(guī)律？ 思考2:假設(shè)每桶水在進(jìn)價的基礎(chǔ)上增加x元,則日均銷售量為多少？ 思考3:假設(shè)日均銷售利潤為

2、y元，那么y與x 的關(guān)系如何？ 思考4:上述關(guān)系表明，日均銷售利潤y元是x的函數(shù)，那么這個函數(shù)的定義域是什么？思考5:這個經(jīng)營部怎樣定價才能獲得最大利潤？ 思考6:你能總結(jié)一下用函數(shù)解決應(yīng)用性問題中的最值問題的一般思路嗎？ 例題分析例6 某地區(qū)不同身高的未成年男性的體重平均值如下表:(1)根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù),能否建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型,使它能比較近視地反映這個地區(qū)未成年男性體重y kg與身高x cm的函數(shù)關(guān)系?試寫出這個函數(shù)模型的解析式.(2)若體重超過相同身高男性體重平均的1.2倍為偏胖，低于0.8倍偏瘦,那么這個地區(qū)一名身高為175cm,體重為78kg的在校男生的體重是否正常?身高cm6070

3、8090100110120130140150160170體重kg6.137.909.9912.1515.0217.5020.9226.8631.1138.8547.2555.05思考1:上表提供的數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點(diǎn)圖大致如何？ 思考2:根據(jù)這些點(diǎn)的分布情況，可以選用那個函數(shù)模型進(jìn)行擬合，使它能比較近似地反映這個地區(qū)未成年男性體重y(kg)與身高x(cm)的函數(shù)關(guān)系？ 身高（cm）體重（kg）o思考5:若體重超過相同身高男性體重的1.2倍為偏胖，低于0.8倍為偏瘦，那么這個地區(qū)一名身高為175cm, 體重為78kg的在校男生的體重是否正常？ 思考3:怎樣確定擬合函數(shù)中參數(shù)a，b的值？ 思考4:如何檢

4、驗函數(shù)y=2*1.02x的擬合程度？ 思考6:你能總結(jié)一下用擬合函數(shù)解決應(yīng)用性問題的基本過程嗎？ 收集數(shù)據(jù)畫散點(diǎn)圖選擇函數(shù)模型求函數(shù)模型檢驗用函數(shù)模型解釋實際問題符合實際不符合實際 解題步驟第一步：閱讀理解，認(rèn)真審題第二步：引進(jìn)數(shù)學(xué)符號，建立數(shù)學(xué)模型 第三步：利用數(shù)學(xué)的方法將得到的常規(guī)數(shù)學(xué)問題（即數(shù) 學(xué)模型）予以解答，求得結(jié)果。 課堂練習(xí) 某家電企業(yè)根據(jù)市場調(diào)查分析,決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案,準(zhǔn)備每周(按120個工時計算)生產(chǎn)空凋、彩電、冰箱共360臺,且冰箱至少生產(chǎn)60臺.已知生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺所需工時和每臺產(chǎn)值如下表:家電名稱空調(diào)彩電冰箱每臺所需工時1/21/31/4每臺產(chǎn)值（千元）432問每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)、彩電、冰箱各多少臺,才能使周產(chǎn)值最高?最高產(chǎn)值是多少?(以千元為單位)小 結(jié) 用已知的函