教學(xué)設(shè)計(jì)23.3.1 相似三角形

1、華師大版學(xué)九年級(jí)上 相似三角形 教學(xué)設(shè)計(jì)課題相似三角形單元第 23 單 學(xué)數(shù)學(xué)年級(jí)九教 材分析學(xué) 情分析學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)元教科書(shū)基于學(xué)生對(duì)相似三角形的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)解相似三角形的判定條件 1，并能根據(jù)體問(wèn)題進(jìn)行適當(dāng)?shù)呐卸ā５@僅僅是這堂課外顯的教學(xué)目標(biāo)，或者說(shuō)是一個(gè)近期目標(biāo)。數(shù)學(xué)教學(xué)由一系列相互聯(lián)系而又漸次遞進(jìn)的課堂組成，因而具體的課堂教學(xué)也應(yīng)該滿(mǎn)足整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)者說(shuō)數(shù)學(xué)教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)該與具體的課堂教學(xué)任務(wù)產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系。本課相似三角形的內(nèi)容從屬于“相似圖形”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域而服務(wù)于相似圖形的教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)“讓學(xué)生經(jīng)歷探索相似以及作出推斷的全過(guò)程發(fā)展學(xué)生的邏輯推意

2、識(shí)”時(shí)也應(yīng)力圖在學(xué)習(xí)中逐步達(dá)成學(xué)生的有關(guān)情感 態(tài)度目標(biāo).學(xué)生以前學(xué)過(guò)平行線的條件，有此知識(shí)做基礎(chǔ)，進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形相似的條件，相信學(xué)生不難理解和掌握本課時(shí)教學(xué)關(guān)鍵是如何引導(dǎo)學(xué)生探索三角形相似的條件通簡(jiǎn)單應(yīng)用加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的充分掌握初掌握兩個(gè)三角形相似的判定條件夠用三角形相似的條件解決問(wèn)題。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)了相似圖形的基礎(chǔ)知識(shí)，了解相似的基本概念，感受到相似圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別時(shí)以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過(guò) 程，具有了合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力【知識(shí)與技能】1.知道相似三角形的概念；2.能夠熟練地找出相似三角形的應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角；3.會(huì)根據(jù)概念判斷兩個(gè)三角形相說(shuō)出

3、相似三角形的相似比由相似比求出未知的 邊長(zhǎng)；4.掌握利用“平行于三角形一邊直線，和其它兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交所構(gòu)成的 三角形與原三角形相似”來(lái)判斷兩個(gè)三角形相.【過(guò)程與方法】在探索活動(dòng)中，發(fā)展發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的意識(shí)和合作交流的習(xí).【情感態(tài)度】培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維習(xí)慣.掌握相似三角形的定義、表示法，并能根據(jù)定義判斷兩個(gè)三角形是否相.熟練找出對(duì)應(yīng)元素，在此基礎(chǔ)上根據(jù)定義求線段長(zhǎng)或角的度.教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)入新課教師活動(dòng)師：同學(xué)們，我們學(xué)了相似圖形，我來(lái)考考大家， 認(rèn)真觀察下圖，哪些圖形是相似圖形學(xué)生活動(dòng)學(xué)生看題，思設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)導(dǎo)入，讓學(xué)生快速進(jìn)入本節(jié)課學(xué)習(xí)。考問(wèn)題。師：其中，最為簡(jiǎn)單的相似

4、圖形是什么三角形講授新課師：在相似多邊形中，最簡(jiǎn)單的就是相似三角形。 結(jié)合相似多邊形的特點(diǎn)，求出這兩個(gè)三角形的相似比是多少四分之一師：結(jié)合相似多邊形的特點(diǎn)，自主學(xué)習(xí)，填一填1. 對(duì)角 ,對(duì)應(yīng)邊兩個(gè)三角形我們稱(chēng)相似三角.的相等，成比例學(xué)生自學(xué)式的學(xué)習(xí)方式能讓學(xué)生2. 兩相似三角形用“”表示，讀做“相似于 ”。則如圖， ABC 與ABC似記作： .讀作： .3. 數(shù)語(yǔ)言表示： eq oac(,) C ，ABC1 1 1相似于A B 對(duì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)記憶更加深刻。 ， ， B A B eq oac(,A) eq oac(, ) 師：看來(lái)，同學(xué)們的知識(shí)很牢固，但在這里，老師想提醒一下大家在相似三角形中要注

5、意以下 幾點(diǎn)：1. 書(shū)ABC eq oac(,1) B C 能對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫(xiě)在對(duì) 的位置上，這樣可以更容易找到相似三角形的對(duì)應(yīng) 角和對(duì)應(yīng)邊學(xué)生做筆記聽(tīng) 講重點(diǎn)提示能讓學(xué)生更加關(guān)注，印象深刻2. 如記那么，這個(gè)比值 k 就示這兩個(gè)相似三角形的相似 比。師：當(dāng) k=1 時(shí)，這兩個(gè)相似三角有什么特點(diǎn)例 1：如圖， eq oac(,在)ABC 中DEBC，D，E 別在 AB，AC 上，求證：ADE ABC.此時(shí)兩個(gè)三角形是全等三角 形學(xué)生做題核對(duì)答案。用提問(wèn)，讓學(xué)生說(shuō)出答案，能給學(xué)生鼓舞。證明：在ADE 和ABC 中，A=ADEBCADE=B，AED=C,過(guò)點(diǎn) D 作 DFAC,交 BC 于 F,則四邊形

6、 DFCE 是行四邊形DE=CF.又DFAC,學(xué)生做題并核對(duì)答案能給學(xué)生系統(tǒng)梳理書(shū)寫(xiě)幾何語(yǔ)言的過(guò)程。 eq oac(,)ADE ABC.師：相似三角形除了這種形狀的，還有其他類(lèi)型的 嗎我們一起來(lái)看看這一種三角形是不是相似用已 有的知識(shí)點(diǎn)解決這道題。如圖，學(xué) 生 思 考 問(wèn)題，并探索新學(xué)生用所學(xué)知識(shí)探索新知識(shí)得出知識(shí)本節(jié)課的重點(diǎn)知 識(shí)。DE例 2：如圖， eq oac(,在)ABC 中，點(diǎn) D 是邊 AB 三等分點(diǎn) ，DE鞏固練習(xí)一、判一判1 、 如 果 兩 三 角 全等 ， 則 它 必 似 。 ）2、若兩個(gè)三角形相似相比為 1則它們必全 等。（ ）、如果兩個(gè)三角形與第三個(gè)等腰直角三角形相似，

7、則這兩個(gè)三角形必相似。（ ）、相似的兩個(gè)三角形一定大小不等。（ ） 二、已知：如圖， AB CD圖中共有 _對(duì) 相似三角形。E三圖圖相三角形( ) A0 對(duì)B1 對(duì)C2 對(duì)D3 對(duì)四、如圖， DE圖中的相似三角形，并指出其相似出六、如圖，已知 ABC ADE ，AE=50cm EC=30cm,BC=70cm,.(1)求AED 和ADE 的??；(2)求 DE 的。課堂小結(jié)師：同學(xué)們，這節(jié)課你們收獲到了什么我們一起來(lái) 總結(jié)一下 三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等 , 三邊應(yīng)成比例的兩個(gè)三角 形, 叫相似三角形。 eq oac(,2.) 與DEF 相就作 eq oac(,:)ABC板書(shū)注意：要把表示對(duì)應(yīng)角頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置 上！性質(zhì)：似三角形的各對(duì)應(yīng)角相,各對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng) 成比例。如果ABCDEF,那么A D, E, = 相似三角形 eq oac(,)ABC eq oac(,1) 讀作：ABC 相似于 eq oac(,A) eq oac(, )B C B ， AC BC C eq oac(,A) eq oac(, )B C 本節(jié)課通過(guò)復(fù)習(xí)相似多邊形的性質(zhì)與判定引入三