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1.7.2定積分在物理中的應(yīng)用 設(shè)物體運(yùn)動(dòng)的速度v=v(t)，則此物體在時(shí)間區(qū)間a, b內(nèi)運(yùn)動(dòng)的距離s為1、變速直線運(yùn)動(dòng)的路程6030v/m/st/s1040OABC 例1 一輛汽車的速度一時(shí)間曲線如圖所示，求汽車在這1 min行駛的路程.6030v/m/st/s1040OABC2、物體所做的功(1) 恒力 由物理學(xué)知道，如果物體在作直線運(yùn)動(dòng)的過程中有一個(gè)不變的力F作用在這物體上，且這力的方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向一致，那么，在物體移動(dòng)了距離 s時(shí)，力 F對(duì)物體所作的功為W=Fs.(2) 變力所做的功 物體在變力(x)的作用下做直線運(yùn)動(dòng)，并且物體沿著與(x)相同的方向從x=a移動(dòng)到x=b（ab），那么變力（x）所作的功 例2. 如圖：在彈性限度內(nèi)，將一彈簧從平衡位置拉到離水平位置L 米處，求克服彈力所作的功 解：在彈性限度內(nèi)，拉伸（或壓縮）彈簧所需的力（x）與彈簧拉伸（或壓縮）的長(zhǎng)度x成正比即：F(x)=kx所以據(jù)變力作功公式有例3. 一圓柱形蓄水池高為5米，底半徑為3米，池內(nèi)盛滿了水. 問要把池內(nèi)的水全部吸出，需作多少功？解：建立坐標(biāo)系如圖這一薄層水的重力為(千焦)3

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