2021-2022學(xué)年河北省廊坊市大城縣留各莊中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、2021-2022學(xué)年河北省廊坊市大城縣留各莊中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如圖所示的程序框圖，若輸出的S是30，則可以為( )An2？Bn3？Cn4？Dn5？參考答案：C2. 已知在等比數(shù)列中，則( )A3 B3 C. 5 D5參考答案：B3. （4分）斜率為3，在y軸上的截距為4的直線方程是（）A3xy+4=0Bx3y12=0C3xy4=0D3xy12=0參考答案：A考點：直線的斜截式方程 專題：直線與圓分析：利用斜截式即可得出解答：解：利用斜截式可得y=3x+4，即3xy+4

2、=0故選：A點評：本題考查了斜截式方程，屬于基礎(chǔ)題4. 已知，函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的取值范圍是 ( )A B C. D(0,2 參考答案：A5. 已知函數(shù)f（x）=（aR），若ff（1）=1，則a=（）ABC1D2參考答案：A【考點】分段函數(shù)的應(yīng)用【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)條件代入計算即可【解答】解：ff（1）=1，ff（1）=f（2（1）=f（2）=a?22=4a=1故選：A【點評】本題主要考查了求函數(shù)值的問題，關(guān)鍵是分清需要代入到那一個解析式中，屬于基礎(chǔ)題6. 集合A=(x,y)|y=a，集合B=(x,y)|y=+1,b0,b1，若集合AB，則實數(shù)a的取值范圍是（ ） A. B.

3、 C. D. 參考答案：D7. 已知，函數(shù)的圖像經(jīng)過點(4,1)，則的最小值為A. B. 6C. D. 8參考答案：D【分析】由函數(shù)的圖像經(jīng)過點，可以得到一個等式，利用這個等式結(jié)合已知的等式，根據(jù)基本不等式，可以求的最小值.【詳解】因為函數(shù)的圖像經(jīng)過點，所以有，因為，所以有（當且僅當時取等號），故本題選D.【點睛】本題考查了基本不等式的應(yīng)用，用1巧乘是解題的關(guān)鍵.8. 等差數(shù)列an的前m項和為30,前2m項和為100,則它的前3m項和是( )A、130 B、170 C、210 D、260 參考答案：C9. 如果等差數(shù)列中，那么A. 14 B.21 C.28 D.35參考答案：C10. 由表格中

4、的數(shù)據(jù)可以判定方程的一個零點所在的區(qū)間是， 則的值為（ ）-101230.3712.727.3920.0912345A -1 B0 C1 D2參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)，并且函數(shù)的最小值為，則的取值范圍是_參考答案：(1,3函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，函數(shù)在時的最小值為，即的取值范圍是12. 已知|=1， =（1，），（），則向量a與向量的夾角為參考答案：【考點】平面向量數(shù)量積的運算【專題】計算題；方程思想；綜合法；平面向量及應(yīng)用【分析】求出，代入夾角公式計算【解答】解：（），（）?=0，即=1，|=2，cos=故答案為【點評】本題考查了

5、平面向量的夾角計算，向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題13. 已知兩個向量滿足且與的夾角為，若向量與向量的夾角為鈍角，則實數(shù)的取值范圍是_參考答案：解析：由兩向量的夾角為鈍角知，則即即又當時，和方向相反，故，所以的取值范圍是14. 函數(shù)f（x）=1+ax2（a0，且a1）恒過定點參考答案：（2，2）【考點】指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點【專題】方程思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)進行求解即可【解答】解：由x2=0得x=2，此時f（2）=1+a0=1+1=2，即函數(shù)過定點（2，2），故答案為：（2，2）【點評】本題主要考查指數(shù)函數(shù)過定點問題，利用指數(shù)冪等于0是解決本題的關(guān)鍵

6、15. 函數(shù)y=（x1）3+1的圖象的中心對稱點的坐標是參考答案：（1，1）【考點】函數(shù)的圖象【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)的解析式特點，求得它的圖象的對稱中心【解答】解：函數(shù)y=（x1）3+1，即 y1=（x1）3，由此可得它的圖象的中心對稱點的坐標是（1，1），故答案為：（1，1）【點評】本題主要考查函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎(chǔ)題16. 有甲、乙兩個糧食經(jīng)銷商每次在同一糧食生產(chǎn)地以相同的價格購進糧食，他們共購進糧食兩次，各次的糧食價格不同，甲每次購糧20000千克，乙每次購糧10000元，在兩次統(tǒng)計中，購糧方式比較經(jīng)濟的是 參考答案：乙略17. 在四棱錐

7、P-ABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是菱形，且，則直線PC與平面PAB所成的角為_參考答案：30（或）【分析】結(jié)合題意先構(gòu)造出線面角，然后根據(jù)邊的數(shù)量關(guān)系求出線面角的大小.【詳解】作，垂足為.因為平面，平面，所以.因為，所以平面，則直線與平面所成的角為.因為，四邊形是菱形，所以，因為，所以.在中，則，故直線與平面所成的角為.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分14分）化簡或求值：（）（）； 參考答案：(I)=7 7分（II）=2 14分19. (本小題12分) 隨機抽取某中學(xué)甲乙兩班各10名同學(xué),測量他們的身高(單位:cm

8、),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖7. (1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高; (2)計算甲班的樣本方差(3)現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué),求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率.參考答案：(本題12分)解（1）由莖葉圖可知：甲班身高集中于之間，而乙班身高集中于之間。因此乙班平均身高高于甲班; (2) 甲班的樣本方差為 57 （3）設(shè)身高為176cm的同學(xué)被抽中的事件為A； 從乙班10名同學(xué)中抽中兩名身高不低于173cm的同學(xué)有：（181，173） （181，176）（181，178） （181，179） （179，173） （179，176） （179，178） （178，173） (178, 176) （176，173）共10個基本事件，而事件A含有4個基本事件； ；略20. 設(shè)函數(shù)（1）求的值； （2）若，求函數(shù)的最大值.參考答案：（1）法1：5分法2：10分（2）8分 10分， 11分ks5u當時，即時，有最大值1，此時，函數(shù)有最大值3. 14分略21. (本題滿分12分)已知向量 =（cos，sin），=（cos，sin），|（）求