2021-2022學(xué)年河北省衡水市什平縣啟蒙中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年河北省衡水市什平縣啟蒙中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知圓及直線，當(dāng)直線被截得的弦長為時，（ ） AB C D參考答案：C2. 函數(shù)的圖象向右平移個單位后得到的函數(shù)是奇函數(shù)，則函數(shù)的圖象（ ）A關(guān)于點對稱 B關(guān)于直線對稱 C.關(guān)于點對稱 D關(guān)于直線對稱參考答案：D3. 用斜二測畫法得到一個水平放置的平面圖形的直觀圖為如圖所示的直角梯形，其中梯形的上底是下底的，若原平面圖形的面積為3，則OA的長為（）A2BCD參考答案：B【考點】LB：平面圖形的直觀圖【分析】由題意，

2、原平面圖形與斜二測畫法得到的直觀圖的面積比為，利用原平面圖形的面積為3，求出OA的長【解答】解：由題意，原平面圖形與斜二測畫法得到的直觀圖的面積比為，設(shè)OA=x，則直觀圖的面積為，2=3，故選B4. 在ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，a=8，b=4，A=60，則cosB=（）A B CD參考答案：A【考點】正弦定理【分析】由已知及正弦定理可得：sinB=，由ba，可得范圍B60，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可得解cosB的值【解答】解：a=8，b=4，A=60，由正弦定理可得：sinB=，ba，B60，cosB=故選：A5. 下列命題中錯誤的是（ ）A. 若，則B. 若，則C.

3、若，則D. 若， 則參考答案：D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)、對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，對選項逐一分析，由此得出正確選項.【詳解】對于A選項，根據(jù)不等式傳遞性可知，A選項命題正確.對于B選項，由于在定義域上為增函數(shù)，故B選項正確.對于C選項，由于在定義域上為增函數(shù)，故C選項正確.對于D選項，當(dāng)時，命題錯誤.故選D.【點睛】本小題主要考查不等式的性質(zhì)，考查指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題.6. 汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程，如圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下燃油效率情況，下列敘述中正確的是（）A消耗1升汽油，乙車最多可行駛5千米B以相同速度行駛相同路程，三輛車中，

4、甲車消耗汽油最多C甲車以80千米/小時的速度行駛1小時，消耗10升汽油D某城市機(jī)動車最高限速80千米/小時，相同條件下，在該市用丙車比用乙車更省油參考答案：D【考點】函數(shù)的圖象與圖象變化【分析】根據(jù)汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程，以及圖象，分別判斷各個選項即可【解答】解：對于選項A，從圖中可以看出當(dāng)乙車的行駛速度大于40千米每小時時的燃油效率大于5千米每升，故乙車消耗1升汽油的行駛路程遠(yuǎn)大于5千米，故A錯誤；對于選項B，以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最小，故B錯誤，對于選項C，甲車以80千米/小時的速度行駛1小時，里程為80千米，燃油效率為10，故消耗8升汽

5、油，故C錯誤，對于選項D，因為在速度低于80千米/小時，丙的燃油效率高于乙的燃油效率，故D正確【點評】本題考查了函數(shù)圖象的識別，關(guān)鍵掌握題意，屬于基礎(chǔ)題7. 函數(shù)y=x在1, 1上是（ ） A增函數(shù)且是奇函數(shù) B增函數(shù)且是偶函數(shù) C減函數(shù)且是奇函數(shù) D減函數(shù)且是偶函數(shù)參考答案：A8. 函數(shù)的最小正周期是（）A. B. C. D. 2參考答案：C【分析】根據(jù)三角函數(shù)的周期公式，進(jìn)行計算，即可求解【詳解】由角函數(shù)的周期公式，可得函數(shù)的周期，又由絕對值的周期減半，即為最小正周期為，故選：C【點睛】本題主要考查了三角函數(shù)的周期的計算，其中解答中熟記余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵，著重考查了計算與求解

6、能力，屬于基礎(chǔ)題9. 設(shè)，則使冪函數(shù)為奇函數(shù)且在上單調(diào)遞增的a值的個數(shù)為( )A0 B1 C2 D3參考答案：D10. 函數(shù)y=sin（2x+）的圖象經(jīng)過平移后所得圖象關(guān)于點（，0）中心對稱，這個平移變換可以是（）A向左平移個單位B向左平移個單位C向右平移個單位D向右平移個單位參考答案：C【考點】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】利用函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對稱性，得出結(jié)論【解答】解：由于函數(shù)y=sin（2x+）的圖象的一個對稱中心為（，0），經(jīng)過平移后所得圖象關(guān)于點（，0）中心對稱，故這個平移變換可以是向右平移個單位，故選：C二、 填空題:本大題共7小

7、題,每小題4分,共28分11. 將函數(shù)ycos2x的圖象向左平移個單位，所得圖象對應(yīng)的解析式為_參考答案：略12. 設(shè)都是實數(shù)，命題：“若，則”是 命題（填“真”或“假”）。參考答案：真13. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 .參考答案：14. 已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（2，），則f（9）=參考答案：3【考點】冪函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性及其應(yīng)用【專題】計算題【分析】先由冪函數(shù)的定義用待定系數(shù)法設(shè)出其解析式，代入點的坐標(biāo)，求出冪函數(shù)的解析式，再求f（16）的值【解答】解：由題意令y=f（x）=xa，由于圖象過點（2，），得 =2a，a=y=f（x）=f（9）=3故答案為：3【點評】本題考查冪函數(shù)的單調(diào)

8、性、奇偶性及其應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握冪函數(shù)的性質(zhì)，能根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)求其解析式，求函數(shù)值15. 已知|=1，|=， =0，點C在AOB內(nèi)，且AOC=30，設(shè)=m+n（m、nR），則等于參考答案：3【考點】平面向量數(shù)量積的運算；線段的定比分點【分析】先根據(jù)=0，可得，又因為=|OC|1cos30=1，所以可得：在x軸方向上的分量為在y軸方向上的分量為，又根據(jù)=m+n=n+m，可得答案【解答】解：|=1，|=， =0，=|OC|1cos30=1在x軸方向上的分量為在y軸方向上的分量為=m+n=n+m，兩式相比可得： =3故答案為：3【點評】本題主要考查向量數(shù)量積的幾何意義對于向量數(shù)量積要明確其

9、幾何意義和運算法則16. 半徑為2的半圓卷成一個圓錐，則它的體積為_.參考答案：17. 為鈍角三角形，且C為鈍角，則與的大小關(guān)系為 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知，求的值。參考答案：略19. 設(shè)函數(shù)f（x）=4sin（x+）（0）的最小正周期為，將函數(shù)f（x）的圖象上的每個點的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變得到函數(shù)g（x）的圖象（1）求函數(shù)f（x）的對稱中心的坐標(biāo)及f（x）的遞增區(qū)間；（2）求函數(shù)g（x）在區(qū)間，上的值域參考答案：【考點】H2：正弦函數(shù)的圖象【分析】（1）利用函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，求得g

10、（x）的解析式，再利用正弦函數(shù)的單調(diào)性以及它的圖象的對稱性，求得f（x）的對稱中心的坐標(biāo)及f（x）的遞增區(qū)間（2）利用正弦函數(shù)的定義域和值域，求得函數(shù)g（x）在區(qū)間，上的值域【解答】解：（1）函數(shù)f（x）=4sin（x+）（0）的最小正周期為，=，=2，f（x）=4sin（2x+）將函數(shù)f（x）的圖象上的每個點的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變得到函數(shù)g（x）=4sin（x+） 的圖象，令2x+=k，kZ，可得x=?k，故函數(shù)f（x）的對稱中心的坐標(biāo)為（，0），kZ；令2k2x+2k+，可得 kxk+，可得函數(shù)f（x）的增區(qū)間為k，k+，kZ（2）在區(qū)間，上，x+，sin（x+），1，4si

11、n（x+）2，4，故函數(shù)g（x）在區(qū)間，上的值域為2，420. 已知函數(shù)（）在區(qū)間上有最大值和最小值設(shè)（1）求、的值；（2）若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（3）若有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍參考答案：（1），因為，所以在區(qū)間上是增函數(shù)，故，解得 （2）由已知可得，所以可化為，化為，令，則，因，故，記，因為，故， 所以的取值范圍是 （3）原方程可化為， 令，則，有兩個不同的實數(shù)解，其中，或， 記，則 或 解不等組，得，而不等式組無實數(shù)解所以實數(shù)的取值范圍是21. （本題12分）在中，、分別是角、所對的邊。已知，。（1）求邊的值；（2）求的值。參考答案：（1）由余弦定理得 （2）, 由正弦定理, , 22. （12分）求函數(shù)y（x25x4）的定義域、值域和單調(diào)區(qū)間參考答案：(1) 定義域：（，1）（4，），值域是R，x25x4R，所以函數(shù)的值域是R因為函數(shù)y（x25x4）是由y（