初中數(shù)學教學中滲透化歸思想方法優(yōu)秀獲獎科研論文

1、初中數(shù)學教學中滲透化歸思想方法優(yōu)秀獲獎科研論文 化歸數(shù)學思想方法是初中數(shù)學教學中基本的一種數(shù)學思想，特點是未知向已知進行轉(zhuǎn)化，特殊向一般進行轉(zhuǎn)化，復雜向簡單進行轉(zhuǎn)化，高級向低級進行轉(zhuǎn)化，多元向一元進行轉(zhuǎn)化.從數(shù)學基礎(chǔ)知識的教學到復雜數(shù)學問題的解決都需要用到化歸的數(shù)學思想.在初中數(shù)學教學中，教師要滲透化歸思想方法，讓學生在學習中不僅關(guān)注具體知識的學習，還關(guān)注自己的數(shù)學思維能力的提升. 一、引入數(shù)學史，滲透化歸思想方法 數(shù)學思想方法和數(shù)學教學之間的聯(lián)系已經(jīng)引起教師的重視，不斷探究兩者結(jié)合的方式.在數(shù)學教學中，教師可以引入數(shù)學史，在了解數(shù)學史的過程中滲透化歸思想方法.這主要是因為流傳至今的數(shù)學史必然

2、有其價值，是數(shù)學思想方法的載體.通過數(shù)學史的學習，學生能夠了解數(shù)學家在對知識進行推導時是如何運用化歸思想方法的.一些以數(shù)學家名字命名的概念、公式以及定理背后都有這樣的探索過程，教師要引導學生對這些數(shù)學歷史進行學習，使學生對化歸思想有初步的了解. 例如，在講“黃金分割”時，教師可以講解黃金分割的歷史：最早研究黃金分割的數(shù)學家是古希臘的畢達哥拉斯，在當時就已經(jīng)能夠使用黃金分割的原理來畫出完美的正五邊形和正十邊形.后來的歐幾里在撰寫幾何原本時就對黃金分割有了系統(tǒng)的描述：一個物體的短段和長段之間的比例是0.618時，那么就是完美的設(shè)計.后來設(shè)計師在進行圖形設(shè)計時都將黃金分割的原理應(yīng)用其中，如舞臺的設(shè)計

3、、房屋的設(shè)計、衣服的設(shè)計等.在黃金分割的應(yīng)用過程中就用到化歸思想，通過學習黃金分割的發(fā)展歷史，學生對化歸思想有深層次的理解. 二、鼓勵學生觀察，靈活運用化歸思維 化歸思想方法的靈魂就是運用已經(jīng)獲得的知識經(jīng)驗來對未知的知識進行解決，而這種新舊知識之間的聯(lián)系有時并不是直觀的，而是需要學生對問題進行觀察，在觀察過程中才能夠建立起來新舊知識之間的聯(lián)系.因此，在對問題進行解決時，教師不要急于讓學生解決問題，而是先讓學生對問題進行觀察，有目的地將未知轉(zhuǎn)化為已知.在剛開始時，教師要引導學生進行觀察，提升學生觀察的針對性，隨著學生觀察能力的提升，教師要讓學生自己進行觀察，使學生能夠通過表面看到事物內(nèi)在的本質(zhì)，

4、并能夠?qū)⒊踔袛?shù)學知識點串聯(lián)起來，對數(shù)學知識有整體的印象，然后就能夠提升化歸效率. 例如，在講“全等三角形”時，學習的重點就是要學會使用全等三角形的判定定理來對全等三角形進行證明.學生在證明時就需要學會使用化歸思想.學生先對圖形進行觀察，當觀察到兩個角相等以后，就需要證明，然后思考是證明兩個邊相等，還是再證明兩個角相等，證明的過程就會嚴格按照判定定理來進行，化歸的過程具有針對性. 又如，在講“中心對稱圖形”時，在對中心對稱圖形進行判斷時，就是按照“中心對稱是有一個點，以此點為圓心將圖形旋轉(zhuǎn)180，圖形能夠與之前的完全重合，就是中心對稱.”這個定義來進行判斷，觀察和化歸的過程具有針對性. 三、反思

5、問題本質(zhì)，深化化歸數(shù)學思想 隨著學生年級的增長，數(shù)學問題越來越復雜，問題的形式也越來越抽象，許多學生在解決問題時并不去思維問題的本質(zhì)是什么，而是按照教師給出的套路來進行解題，而當題目變了一個形式時，學生又會茫然無措.此時教師需要教導學生，讓學生看到問題時，要對問題的本質(zhì)進行反思，具體問題具體分析，然后和課本上的知識點結(jié)合起來，從復雜的問題中理出簡單的思路，加深學生對知識的理解，讓學生養(yǎng)成一種從容不迫的學習心態(tài)，看到問題時正確使用化歸思想，按部就班地解決問題.在化歸訓練中，學生的抽象思維能力得到提升. 例如，在講“矩形、菱形、正方形”時，學生對“菱形和正方形”分辨不清，教師需要讓學生抓住這兩種圖形的本質(zhì)來思考，正方形的本質(zhì)是“四條邊相等，并且四個角都是90”，而菱形的本質(zhì)是“四條邊相等”.可見，正方形比菱形的條件更加嚴格.可以說正方形是菱形的一種特殊形式.學生抓住這樣的本質(zhì)對這兩種圖形進行判斷，就不會出錯. 又如，在講“圖形的旋轉(zhuǎn)”時，學習的重點是“圖形圍繞著某個軸進行旋轉(zhuǎn)，因此關(guān)鍵就是找旋轉(zhuǎn)軸”，學生對圖形旋轉(zhuǎn)特征進行判斷時，就會按照這條本質(zhì)規(guī)則來進行，一切解決過程都化成知識本質(zhì)，從而提升學生的思維整體性和解題效率. 綜上所述，化歸