【魯教版】八年級數(shù)學下期末一模試卷

1、x x x x 一、選題1如圖，在 中AD= ，點 、 分是 BD、 的中點，則 MN 等于（ ）A B C D不能確定2如圖，在 中，點 E , 分在邊 ， AD 上.從下列條件中只選擇一個添加到圖中的條件中 CF； AE ； DF BAE 那么不能使四邊形 是平行四邊形的條件相應序號是（ ）ABC3正多邊形的一個外角的度數(shù)為 ，這個正多邊形的邊數(shù)為（ ）ABC4下列命題：若x x x x ，則 的是 1；若于 的方程 mx x 無解，則 m 的值是 ；若(2019 ) ，則 )2(2018 24034；若ab 1 1 a 6 7，且abc ，則 的是 bc ac 其中正確的個數(shù)是（ ）AB

2、 C D5若整數(shù)使得關于 x 的方程2 3 ax x的解為非負數(shù)，且使得關于 的元一次y y 2 2 不等式組 至少有 3 個數(shù)解，則所有符合條件的整數(shù) 的和為（ ）A236已知分式 Ax x B C27 D 的值為 ， 的是（ ）B C3 7如圖， Rt 中 AC ， D 在 ABC 的 AC上， DC m ，以 為角邊在 同側作等腰直角三角形 BDE ， DE ，連接 AE ，四邊形 EBC52n，則 與 的量關系式是（ ）A B Cn n m8若 xy+3=0， x（-4）（xy）的值為（ ）AB9C39下列從左到右的變形是因式分解的（ ）A yz y2 y ) B )(3 ) 2Cx(

3、 ) ( x ) )x x x10奔馳、寶馬、豐田、菱等汽車標志圖形中，為中心對稱圖形的是（ ）ABC11等式組 x 的解集是（ ）A B C 或 12列四組線段中，可以成直角三角形的是（ ）A1,2,3BCa,13a 二、填題 13圖，己知ABCD中，點 M 是 BC 的點，線 AM、 互垂直，BD=6則該平行四 形的面積為_y y 14 中， A+ ，則 _15于實數(shù) 、，定義一種新運“”為a b 1a ，這里等式右邊是實數(shù)運算例如： 3 1 8，則方程2x x 的解是_16簡 xx 的結果為計算=_18圖，一副三角板的三內(nèi)角分別是90， ， 和90 ， ， ，如圖，若固定ABC，將 BD

4、E 繞著公共頂點 B 順針旋轉 度 ），當邊 與ABC的某一邊平行時，相應的旋轉角 的_19知關于 x 的等式 2x3 的集是 ，則 a 的值為20圖，在等 eq oac(,腰)ABC 中，=5，=6D 分別為 AB、 邊的，將邊 AD 沿 DE 折，點 A 落 CD 上的點 F 處，當點 F 與點 C 重時三、解題21圖，四邊形 中， AD / / BC ， 12cm， ，點 自點 A 向 D 以1cm/s 的度運動，到 D 點停止；點 Q 自 向 B 以 的速度運動，到 B 點停 止，直線 PQ 分原四邊形為兩個新四邊形；則當 ， 同時出_秒后其中一個新四邊 形為平行四邊形22據(jù)已知條件，

5、求下列式的值： n 2，求 3m 的值；2 2 2 2 2 2 先化簡：x x 2x 2 x ，然后從 中選取一個合適的整數(shù)作為 的值代入求值 23做一做）計算：( x ；( x x （探索歸納）如圖甲、乙是兩個長和寬都相等的長方形，其中長為( x )，寬為( x 根甲圖、乙圖的特征用不同的方法計算長方形的面積，得到：關于字母 的系數(shù)是 的兩個一次式相乘的計算規(guī)律用數(shù)學式表達_（嘗試運用）利用因式分解與整式乘法的關系，我們可以逆用上述表達式得到一些二次三項式的因式分 解因分解 a ) x x )( ) _；，其中 a、 可是若 （拓展延伸）根據(jù)你的經(jīng)驗，解答下列問題，則 若 kx 以分解成關于

6、 x 的兩個一次式乘積的形式，請寫出整數(shù) 的個值_若 2px 可以分解成關于 x 的兩個一次式乘積的形式，則整數(shù) 的一定是（ ） A BC D 或 若x2 x 可以分解成關于 x 的兩個一次式乘積的形式，則整數(shù) 的一定是（ ）A B C限個D有無數(shù)個24圖，已知線段 MN，點 在段 MN 上且 AM1，點 為段 上的一個動 點以 A 為中心順時針旋轉點 M以 B 為心逆時針旋轉點 N，旋轉角分別為 和 若 旋轉后 M、 兩點重合成一點 C即構 eq oac(, )ABC，設 AB（） ABC 的周長為 ；（） +， x 的；（）探 eq oac(, )ABC 是可能為等腰三角形？可能，求出 x

7、 的；若不可能，請說明理由 25不等式組 ，把不等式組的解在數(shù)軸上表示出來 326圖， 是等腰三角形， AB AE ， ，過點 作BC AE于點C，在上截取CE，連接 AD 、 并長 AD 交 于 （）證： AD ；（）說明 AD 平 BAE 【參考答案】*試卷處理標記，請不要除一選題1解析：【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)和三角形的中位線定理即可解決問題 【詳解】 四形 是行四邊形， ， 點 M、 分是 ， 的中點， MN=BC=5，故選：【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形的中位線定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本 知識2B解析：【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)，依據(jù)平行四邊形的判定方法，

8、即可得出不能使四邊形 AECF 平 行四邊形的條件【詳解】解： 邊形 平行四邊形， AD/BC， AF/EC CF， 四形 AECF 是行四邊形； AE=CF 不得出四邊形 AECF 平行四邊形， 條符合題意； 四形 ABCD 行四邊形， AD=BC， BC又 BE=DF， AF=EC又 ， 四形 AECF 是行四邊形 四形 ABCD 平行四邊形， B= D BAE= ， AEB= CFD ， AEB= EAD EAD CF CE 四形 AECF 是行四邊形綜上所述，不能使四邊形 是平行四邊形的條件有 個故選：【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理，以及平行線的判定定理；熟記平行四邊

9、形 的判定方法是解決問題的關鍵3B解析：【分析】正多邊形的外角和是 ，正多邊形的每個角相等，因而用 360除外角的度數(shù)，就 得到外角和中外角的個數(shù)，外角的個數(shù)就是多邊形的邊數(shù)【詳解】 正邊形的外角是 360， 36072，么它的邊數(shù)是 5故選 【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角根據(jù)正多邊形的外角和求多邊形的邊數(shù)是常用的一種方 法，需要熟練掌握4B解析：【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)和分式有意義的條件判；據(jù)式方程無解的意義求出 m 值可 斷；用完全平方公式判；據(jù)分式的化簡求判【詳解】解：若x x x x ，| ，又 ， x 的值是 1，故確；1 mx x 化簡得：， 方1 x 無解， m， x m 2

10、，則 的值是1 或12，故錯誤；若(2019 ) ，則 ) 2 2= (2018 ) ) 12 2017 = ，錯誤；若ab 1 1 ， abc ， a 6 7 1 1 a 6, b ，= 1 1 b c1 2 c=1 1 1 1 2 c a c=9 1的值是 ，故正確； ac 9故選： 【點睛】本題考查了分式有意義的條件，完全平方公式，分式的化簡求值，解題的關鍵是靈活運用 運算法則以及分式的性質(zhì)5B解析：【分析】表示出不等式組的解集，由不等式至少有 3 個數(shù)解確定出 的，再由分式方程的解為 非負數(shù)以及分式有意義的條件求出滿足題意整數(shù) a 的值，進而求出之和【詳解】y y 2 2解： ，不等式

11、組整理得： y ，由不等式組至少有 3 個整數(shù)解，得， 解得：1即整數(shù) ，4，2 3 ax x，去分母得：（）-3=-a，解得：7 2，7 0，且 2，2 a7，且 a3， eq oac( eq oac(, ) eq oac(, ) eq oac(, ) 由分式方程的解為非負數(shù)以及分式有意義的條件，得到 a 為 2， 之和為 1+2+4+5+6+7=25故選：【點睛】此題考查了解分式方程，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 6A解析：【分析】根據(jù)分式的值為 0 的件可以求出 x 的；分式為 時，分子為 分母不為 ；【詳解】由分式的值為 0 的條件得 x-3=0，由 ， x=

12、3，由 ， x-4，綜上，得 x=3 時分式x x 的值為 0；故選：【點睛】本題考查了分式的值為 0 的況，若分式的值為 ，要同時具備兩個條件：1）子為 0；（）母不為 ，這兩個條件缺一不可7B解析：【分析】作 EFAC，垂足為 ，根據(jù)全等的條件可得 eq oac(, )DBC ，可得 ，四邊形EBC 【詳解】+ + ，可得出 m+n=5解：作 EFAC，垂足為 EFD= BDC+ DBC=90 三形 是等腰直角三角形，+ + + ， EDF+ BDC=90， EDF= eq oac(, ) 和 EDF 中 =DCB =DBCED DB EDF（AAS） CD=EF=m, AD=AC-CD=

13、3-m S四邊形EBC 四邊形EBC eq oac(, ) BDC eq oac(,S) eq oac(, )ADE1 1 1BD DC 2 2 2=1 1 n ) 2 化簡得： n 2 m n( ) n )， n 是Rt DBC的斜邊， 是角邊 n-m m 故答案選：【點睛】本題主要考查了構造三角形全等，割補法求面積，因式分解，解決本題的關鍵是構造全等 三角表示出面積8A解析：【解析】解： xy+3=0 -y=原式 2 y2=( x 2=( 2=9選 9C解析：【分析】根據(jù)因式分解的定義判斷即可 【詳解】解： y 2 y z ) ，不是因式分解；B. ) 2，是乘法公式，不是因式分解；x(

14、) ( x ) )，是因式分解；x x x，左右兩邊不相等，不是因式分解；故選：【點睛】本題考查了因式分解的定義，解題關鍵是看是不是把多項式變成了整式的積，等號左右兩 邊應該是恒等變形10解析：【分析】據(jù)中心對稱圖形的概念，結合圖形特征即可求解【詳解】A、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、中心對稱圖形，故此選項正確；C、是中心對稱圖形，故此選項錯誤；、是中心對稱圖形，故此選成文；故選：【點睛】本題考查中心對稱圖形的概念：在同一平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某一點旋轉 1 度，旋 轉后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形11解析：【分析】先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出

15、它們的公共部分，即可得到答案 【詳解】 解： x ， ，x ；故選：【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，解題的關鍵是熟練掌握解不等式組的方法進行解題 12解析：【分析】根據(jù)勾股定理逆定理判斷即可；【詳解】2 9 34 2 9 34 232，故 A 不確；22 2 ，故 B 不正確；2 ， 不正確；，故 D 正；故答案選 D【點睛】本題主要考查了勾股定理逆定理，準確計算是解題的關鍵二、填題1312【析】由題意連接 MD 根據(jù)三角形同底同高可得再利用平行四邊形的 性質(zhì)得出進而運用面積的比例進行分析計算即可求得平行四邊形的面積【詳 解】解：由題意連接 MD 點 M 是 BC 的中點 四邊形是平行四

16、邊形 解析：【分析】由題意連接 根三角形同底同高可得SDBMDCM，再利用平行四邊形的性質(zhì)得出SDBC，進而運用面積的比例進行分析計算即可求得平行四邊形的面積【詳解】解：由題意連接 MD, 點 M 是 BC 的中點， DBMDCM，SDBC SDCM SDBM， 四形ABCD是平行四邊形， S ， 線 AM 互相垂直， S=1 1AM BD 2 2, S=ABCDDCMABDDBCDCM SDCM SDCMDCMDCM, DCM SDCM,4 12故答案為：【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握三角形同底同高其面積相等以及平行四邊形的對角 線平分平行四邊形的面積是解題的關鍵14120【分析

17、】根據(jù)平行四邊形的對角相得 A C 已知 A+ C240 進行計算即可【詳解】解： 四邊形 ABCD 是平行四邊形 A C A+ C 240 A2402120答案解析：【分析】根據(jù)平行四邊形的對角相等得 ，已知 C，行計算即可【詳解】解： 四形 是行四邊形， A C， A+ C， A故答案為：【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題關鍵是能利用平行四邊形的對角相等進行計算 15【分析】根據(jù)題中的新運算法則列出分式方程再根據(jù)分式方程的解法解答 即可【詳解】解： 方程為：去分母得解得：經(jīng)檢驗是原方程的解故答案為： x=5【點睛】本題考查了新定義的運算法則的計算分式方程的解法解題的 解析： x 【分析

18、】根據(jù)題中的新運算法則列出分式方程，再根據(jù)分式方程的解法解答即可【詳解】解：x 1x x 方為： 2 x 去分母得 ，解得： ，經(jīng)檢驗， 是原方程的解，故答案為：【點睛】本題考查了新定義的運算法則的計算、分式方程的解法，解題的關鍵是理解題中給出的新 運算法則及分式方程的解法16【分析】先根據(jù)負指數(shù)冪的運算法則計算乘方再算乘法即可得出結果【詳 解】解：故答案為：【點睛】本題考查了分式的混合運算掌握分式乘方的運算y xy x法則及運算順序是解答本題的關鍵解析：y 【分析】先根據(jù)負指數(shù)冪的運算法則計算乘方，再算乘法，即可得出結果 【詳解】解： x 2 x22 y x 22y 2故答案為：y 【點睛】

19、本題考查了分式的混合運算，掌握分式乘方的運算法則及運算順序是解答本題的關鍵 17【分析】先提取公因式即可得【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查 因式分解提取公因式的方法熟練掌握提取公因式方法是解題的關鍵解析： 2【分析】99先提取公因式，即可得99 299【詳解】解：99故答案為： 299【點睛】本題考查因式分解提取公因式的方法，熟練掌握提取公因式方法是解題的關鍵184575165【分析】分三種情形分別畫出圖形利用平行線的性質(zhì)一一求解即 可【詳解】解：圖 1 中當 DE AB 時 ABD= D=45得旋轉角 =45 如圖 2 中當 DE 時 ABD=解析：，165【分析】分三種情形分別畫出圖

20、形，利用平行線的性質(zhì)一一求解即可【詳解】解：如 1 中當 AB 時 ABD= ，可得旋轉角 ；如 2 中，當 DE BC 時， ABD= ABC+ CBD= ABC+ ，得旋轉角 ；如 3 中，當 DE AC 時作 BM ， 則 BM DE， CBM= ， ， ABD=30+90+45=165，可得旋轉角 ，綜上所述，滿足條件的旋轉角 為 ，75，故答案為：，【點睛】本題考查旋轉變換，平行線的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是學會用分類討論的思想思考問 題，屬于中考?？碱}型19【分析】先解關于 的不等式然后根據(jù)解集確定 a 的值即可【詳解】解： 由 2xa3 得 x 不等式 2xa3 的解集是 x1 1

21、 解得：a5 故 答案為 5【點睛】本題考查了根據(jù)一元一次不等式的解集確定參解析 a 【分析】先解關于 x 的等式，然后根據(jù)解集確定 a 的值即可【詳解】解：由 2x3， ， 不式 2x 的集是 1， ，解得：故答案為 5【點睛】本題考查了根據(jù)一元一次不等式的解集確定參數(shù)，掌握一元一次不等式的解法是解答本題 的關鍵20【分析】由題意可知當 和 F 重合時 DE 為 AC(F)的中垂線過 C 作 CG 垂直 于 AB 交 AB 于 G 點可得 AG=3CG=4 設：AD=x 則 BD=6-x 由已知可得 在 Rt CDG 中由勾股定理列出方程可求得 x解析：256【分析】由題意可知，當 和 重時

22、DE 為 AC的垂線過 C 作 CG 垂于 交 于 G 點可 得 設：ADx,則 BDx 由知可得 在 eq oac(, ) 中由勾股理列出方 程可求得 ，即為 【詳解】解：由題意可知，當 和 重合時，如下圖由于 沿 DE 折疊至 ， 為 F)的垂線過 C 作 垂于 AB 交 AB 于 G 點 設 AD，由中垂線性質(zhì)可得=x則 BD=6-x AC=5， 為等 eq oac(, )ABC 底 AB 上的高，且 =61 AG 2，=4 DGBGBD=x；在 eq oac(, ) 中由勾股定理，得CG+DGCD；即： 2 x ；解得： 2 x 25 x625故答案為：62；【點睛】本題是幾何變換綜合

23、題，考查了勾股定理，垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關鍵在于畫 出圖形和掌握作輔助線三、解題21 或 【分析】結合題意，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，列一元一次方程并求解，即可得到答案【詳解】設點 P 和點 運時間為 AD 12cm，點 自 A 向 D 以 1cm/s 的度運動，到 D 點停止 點 運動時間 112秒BC 15cm，點 自 C 向 B 以 的速度運動，到 點即停止 點 運動時間 BC 152 2秒 點 和點 運時間 t 152直線 PQ 分原四邊形為兩個新四邊形，其中一個新四邊形為行四邊形，分兩種情況分 析：當四邊形 為行四邊形時PD QC結合題意得： t ，QC t t ，滿足 t 1

24、52當四邊形 APQB 為行四邊形時 結合題意得： AP ，BQ t t t ，滿足 t 152 當 P， 同時出發(fā)秒 4 或 5 后其中一個新四邊形為平行四邊形【點睛】本題考查了平行四邊形、一元一次方程、一元一次不等式的知識；解題的關鍵是熟練掌握 平行四邊形、一元一次方程、一元一次不等式的性質(zhì)，從而完成求解222 x ； 時6 或 時，23【分析】（）用冪指運算的逆運算原式，當 x3, x n 2時，整體代入求值即可；（）化簡分，從不等式中可選2 或 ，可任選一個代入求值即可 【詳解】解：原式 3 2 ，當 x3, xn2 時原式 ；原式= x x 2 ，=2 x ，2 x ，在 x 范圍內(nèi)

25、有整數(shù) x=-2，使分式有意義的 的值：，當 時，原式；當 2時，原式23【點睛】本題考查冪指數(shù)運算求值，和分式化簡求值，掌握冪指數(shù)運算求值的方法，和分式化簡求 值方法是解題關鍵23 x 2 x ； x ； ；， 或 1，- 18；（答案不唯一）；【分析】根多項式乘多項式的法則，即可求解；根多項式乘多項式的法則，即可求解；用種方法表示矩形的面積，即可得到答案；由意得 a+b=4 且 ，而即可求解；把( x 9)( x 展開，即可求解；根完全平方公式，寫出一個符合要求的答案即可； 由4=1(-4)=(-1)4=2(-2)，而即可求解； 根和為4 的兩個整數(shù)有無數(shù)”，進而即可求解 【詳解】( 2)

26、( x x2 x x 2 ，故答案是： x ；( 4)( x x2 x 20 2 ， 故答案是： x 2 20 ； S =(x+a)(x+b)， =x +ax+bx+ab= +(a+b)x+ab， (x+a)(x+b)= 2，故答案是：(x+a)(x+b)= +(a+b)x+ab； 由意得a+b=4 且 ab=3， 或 ， b 故答案是：， 或 ，；x 2 x =x， m=-18 故答案是：； xkx 以分解成關于 x 的兩個一次式乘積的形式， k 可為 6故答案是：（案不唯一）；x 可以分解成關于 x 的兩個一次式乘積的形式， ， p=0 或3故選 ； 和-4 的兩個整數(shù)有無數(shù)組， 整 q 的有無數(shù)，故選 【點睛】本題主要考查多項式乘多項式的運算法則，通過題目得到結論：x2 x x )( x ，是解題的關鍵241） 4；（）53；（3）存在， 1.5【分析】（）旋轉的質(zhì)可得：AC