一元二次方程應(yīng)用題教案

1、教姓年階基（ 學(xué)姓學(xué)提（數(shù)學(xué)強(qiáng)（ ）填時(shí)上時(shí)課計(jì)第 ）次 共 ）次教目教學(xué)重難教學(xué)(1)能夠分析一元二次方程應(yīng)用題等量關(guān)系(2)能夠根據(jù)實(shí)際應(yīng)用情況列出一二次方程，并且快速地解出方程的解(3)體驗(yàn)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂重點(diǎn)：能夠根據(jù)題目的條件，列出一元二次方程，并且解方程的解難點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用題目的類型比較多，且復(fù)雜，能夠分析出題目的等量關(guān)系 和快速解出來。知要：方程解應(yīng)用題的步驟為：1審題；目的是審清題目中的知量和求知量。2設(shè)未知數(shù)；包括直接設(shè)未知和間接設(shè)未知數(shù)兩種；3找等量關(guān)系列方程；4解方程；5判斷解是否符合題意；例析一數(shù)問1、有兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，它們的平和為 25求

2、這兩個(gè)數(shù)。過程二銷利問2某場銷售一批名牌襯衫均天可銷售 20 件每贏利 40 元為了擴(kuò)大銷售， 增加贏利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)降價(jià)措施經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯 衫每降價(jià) 1 元商場平均每天可售出 2 件：（1）若商場平均每天要贏利 元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（2）要使商場平均每天贏利最，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)方案3、某商場將進(jìn)價(jià)為 2000 元的冰箱以 2400 售出，平均每天能售出 8 臺(tái)，為了配合國 家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查表明：這種冰箱 的售價(jià)每降低 50 元，均每天能多售出 4 ，商場要想在這種冰箱銷售中每天 盈利 4800 元同時(shí)又要使百姓到實(shí)惠，每臺(tái)

3、冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？三平變率題增率下率（1）原產(chǎn)量+增量實(shí)產(chǎn)量（2）單位時(shí)間增產(chǎn)量=原產(chǎn)量長率（3）實(shí)際產(chǎn)量=原產(chǎn)量增率4. 某鐵廠去年一月份某種的產(chǎn)量為 5000 ，三月份上升到 7200 噸這兩個(gè)月 平均每月增長的百分率是多少？5. 某品原來每件 元由連續(xù)兩次降價(jià)，現(xiàn)價(jià)為 84 元，果兩個(gè)降價(jià)的百分 數(shù)相同，求每次降價(jià)百分之幾？四形問6、有一塊長方形的鋁皮，長 24cm寬 ，在四角都截去相同的小正方形，折起來 做成一個(gè)沒蓋的盒子，使底面積是原來面積的一半，求盒子的高m 2m 2m 27、如圖，在一塊長為 32m，為 20m 方形的土地上修筑兩條同樣寬度的道路，余下 部分作為耕地要使耕地的面積

4、是 540m2，求小路寬的寬度五圍笆題8、如圖，利用一面墻（墻的長不超過 45m 80m 長的籬笆圍一個(gè)矩形場地 怎樣圍才能使矩形場地的面積為 750 ？能否使所圍矩形場地的面積為 810 ，為什么?六相問（播單環(huán)雙環(huán)9參一次聚會(huì)的每兩人都握了一次所有人共握手 15 次有少人參加聚?(2)要組織一場籃球聯(lián)賽,賽制為循環(huán)形,每兩隊(duì)之間都賽一,計(jì)劃安排 28 場 賽應(yīng)請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參加比?(3) 某三畢業(yè)班的每一個(gè)同學(xué)都把自己的照片向全班其他的同學(xué)各送一張留作紀(jì) 念，全班共送了 3080 張片如果該班有 同學(xué)，根據(jù)題意可列出方程?cm 2cm 2 10、有一人患了流感，經(jīng)過兩輪染后共有 169 人患

5、了流感（1）求每一輪傳染中平均一個(gè)傳染了幾個(gè)人？（2）如果按照這樣的傳染速度經(jīng)過三輪傳染后共有多少人患上流感？七行問：11、甲、乙兩艘旅游客輪同時(shí)從灣省某港出發(fā)來廈門。甲沿直航線航行 180 海到 達(dá)廈門；乙沿原來航線繞道香港后來廈門，共航行 海里，結(jié)果乙比甲晚 20 小 時(shí)到達(dá)廈門。已知乙速比甲速每小時(shí)快 6 海，求甲客輪的速度（其中兩客輪速度 都大于 16 海里/小時(shí)）？12、為了開闊學(xué)生視野，某校組學(xué)生從學(xué)校出發(fā)，步行 6 米到科技展覽館參觀。 返回時(shí)比去時(shí)每小題少走 1 千，結(jié)果返回時(shí)比去時(shí)多用了半小時(shí)。求學(xué)生返回 時(shí)步行的速度八動(dòng)幾問13如 eq oac(,，)ABC 中，AB=6點(diǎn)

6、 P 從點(diǎn) 始沿邊 AB 向 B 以 1cm/s 的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn) Q 從 B 開始沿邊 BC 向 以 2cm/s 的速移動(dòng)如 果 P、Q 分別從 A 同出發(fā)，點(diǎn) 動(dòng)到點(diǎn) C 時(shí)，點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)：（1）經(jīng)過幾秒， 的面積等 8 ；（2）PBQ 的積會(huì)等于 10 嗎？會(huì)請(qǐng)求出此時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，若不會(huì)請(qǐng)說明理 由 %) 128九列式程題14、某車間要加工 170 個(gè)零件，在加工完 90 個(gè)以后改進(jìn)了操作方法，每天多加工 10 個(gè)，一共用了 5 天完了任務(wù)求改進(jìn)操作方法后每天加工的零件個(gè)數(shù) 40?15、某商場運(yùn)進(jìn) 120 臺(tái)調(diào)準(zhǔn)備銷售，由于開展了促銷活動(dòng)，每天比原計(jì)劃多售出 4 臺(tái)，結(jié)果提前 5

7、天完銷售任務(wù)，原計(jì)劃每天銷售多少臺(tái)？16、某公司需在一個(gè)月31 天內(nèi)完成新建辦公樓的裝修工程如果由甲、乙兩個(gè)工 程隊(duì)合做， 天可完成；如果由甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)做，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用 10 天成 （1）求甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完此項(xiàng)工程所需的天數(shù)（2）如果請(qǐng)甲工程隊(duì)施工，公每日需付費(fèi)用 2000 元；如果請(qǐng)乙隊(duì)施工，公司每 日需付費(fèi)用 1400 元規(guī)定時(shí)內(nèi)請(qǐng)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程出B 請(qǐng)隊(duì)單獨(dú) 完成此項(xiàng)工程甲兩隊(duì)合作完成此項(xiàng)工程上種方案哪一種花錢最少？課一選題1、上海世博會(huì)的某紀(jì)念品原價(jià) 168 元連續(xù)兩次降價(jià) 后售價(jià)為 元 下所列 方程中正確的是（ ）A168(1 a %) 168(1 128C 168(1

8、 2 %) 1282、某種襯衣的價(jià)格經(jīng)過連續(xù)兩降價(jià)后，由每150降至6元，平均每次降價(jià)的百后分率是（ ）A. 20% B. 27% C. D. 32%3、為了改善居民住房條件，我計(jì)劃用未來兩年的時(shí)間，將城鎮(zhèn)居民的住房面積由現(xiàn)在的人均約為 10m 2 提高到12.1m年年長率相同年增長率 A9%B10%C11%D12%4、某中學(xué)準(zhǔn)備建一個(gè)面積為的矩形游泳池，且游泳池的寬比長1設(shè)游泳池的長為x ，則可列方程（ ）作x( 10) 375 x(2 x 375x( 10) 375 x(2 x 10) 3755、在一幅長為 80cm，寬為 50cm 的形風(fēng)景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛

9、圖，如圖所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是 5400cm，金色紙邊的 寬為 cm，么 x 滿的程是（ ）.業(yè)Ax2 x B 2 350 Cx2 x 1400 x 6、如圖，在寬為 20 米、為 30 米的形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作 為耕地若耕地面積需要 米 ，修建的路寬應(yīng)為（ ）.二填題7商品原價(jià)是 120 元次降價(jià)后的價(jià)格是 100 均每次降價(jià)的百分率 平均每次降價(jià)的百分率為x，可列方程為 8 支排球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比（加比賽的每兩支球隊(duì)之間都要進(jìn)行一場比賽的比賽場數(shù)為場三、解答題9、 某電腦病毒傳播非常快，如果一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過兩輪被感染后就會(huì)有81 臺(tái)電腦被感染請(qǐng)用學(xué)過的知識(shí)分析

10、，每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？若病毒得不到有效控制，3 輪染后，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過 700 臺(tái)？12、如圖，利用一面墻，用 80 米的籬笆圍成一個(gè)矩形場地（1）怎樣圍才能使矩形場地的積為 750 平方米？（2）能否使所圍的矩形場地面為 810 平方米，為什么？13某團(tuán)委準(zhǔn)備舉辦學(xué)生繪畫展覽美化畫面，在長為 、為 20 的形畫面 四周鑲上寬度相等的彩紙，并使彩紙的面積恰好與原畫面面積相等（如圖紙的 寬度14、某商場銷售一批名牌襯衫，均每天可售出 20 件每件盈利 45 元，了擴(kuò)大銷 售、增加盈利，盡快減少庫存，場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每 件襯衫每降價(jià) 1 元商場平

11、均每可多售出 4 件，商場平均每天盈利 2 100 元每 件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？一元二次方程應(yīng)用題經(jīng)典題型匯總 ， ，就 ， ，不 ， ，并 ， ，從 ，必 、 .一、增長率問題 2， 0%1 . )22 x1 2（）. 0%. )2n .二、商品定價(jià) 2 21 ， 2，4 ) 2， a a 31.1 2 a .21025. 2. . 三、儲(chǔ)蓄問題 3 “ 5”， 90%， ， .，9 ， 2.04% x 1.63. 1 2x2 . .04%. ， 四、趣味問題 4 ， 二 ？ ，(， 2 x 1 2 m.1. ，五、古詩問題 ：.， ， 2 2， 6. ，； . ， ，通.六、象棋比賽 6 2

12、分 ，1985. 有 . . 個(gè)， ( n 0 故，1984，1985 ， （）.1 2 .1) 2 . 七、景對(duì)話 . 共 . x. 因 ，2.， ， x1 2 ， 1 x 2：3 ， .八、積變形 8 寬 陰 0. 2 ；， 1 2 6.6. 2 7.6.， ；其 .九、態(tài)幾何問題 ABC C， P C 以 B . Q ， ？ 、 ， ，. ， 2， cm， ，(6， ， x1，x24. s 2. ， .， 0. . .十、子問題 0m 的？，（3 ，22 2 x 1 211 ， m.，)2， 0. x1 x2 .1.86m. ， ) x 1 22，22m m. 、十一、海問題1 B ，

13、位 C D . D F ，（）F ， 與 F. x +2x +2). eq oac(,Rt) 2 2 )2 2 x 1 x 200+ ，）.21 ， ， .十二、表信息 1 ， n ， . ，：紙片的邊長 n使用的紙片張數(shù)2 3 4 5 6 1 .2 ， ；1 2 1 2 n .（：、7. +(122 1 ，S 1212110.1 2 1 2 S 2 1 2 n ，n （.1 2 S S . n .1 ， ） .十三、索在在問題 3. 0cm 2 ?， 2 ? ； ，.（ cm，+ x ，x 1 2 ， ， cm 1 . cm y eq oac(,S) eq oac(,S)+ 12，整 220，移 10)20 ，12 2 2 2.F十四、分幾何圖形的周長與面積問題 ， ，BCE AB . EF ， x ； EF ABCD EF ， ；. （，8. BC BC .， 4 2+ . （ 2+x ， ， 1 2 ，）， EF ， 7. eq