人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)整冊(cè)教案(五)第二十章 數(shù)據(jù)的分析

1、人教八年級(jí)數(shù)下冊(cè)整教案（）第十章 數(shù)據(jù)的析第二十章數(shù)據(jù)的分析20.1 數(shù)據(jù)的代表20.1.1 平均數(shù)(第一課時(shí))20.1 數(shù)據(jù)的代表20.1.1 平均數(shù)(第二課時(shí))20.1 數(shù)據(jù)的代表20.1.2 中位數(shù)和眾數(shù)(第一課時(shí))20.1.2 中位數(shù)和眾數(shù)(第二課時(shí))數(shù)據(jù)的波動(dòng)20.2.1 極差20.2.2 方差(第一課時(shí))第二十章數(shù)據(jù)的分析20.1 數(shù)據(jù)的代表20.1.1 平均數(shù)(第一課時(shí))一、教學(xué)目標(biāo):1、使學(xué)生理解數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念2、使學(xué)生掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法3、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，還應(yīng)使學(xué)生理解平均數(shù)在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中的意義和作用描 述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的特征數(shù)字，是反映一組數(shù)據(jù)平均水平的

2、特征數(shù)。二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)突破的方法:1、重點(diǎn):會(huì)求加權(quán)平均數(shù)2、難點(diǎn):對(duì)“權(quán)”的理解三、例習(xí)題意圖分析1、教材 P136 的問題及討論欄目在教學(xué)中起到的作用。(1)、這個(gè)問題的設(shè)計(jì)和討論欄目在此處安排最直接和最重要的目的是想引出 權(quán)的概念和加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式。(2)、這個(gè)討論欄目中的錯(cuò)誤解法是初學(xué)者常見的思維方式，也是已學(xué)者易犯的錯(cuò)誤。在這里安排討論很得當(dāng)，起揭示思維誤區(qū)，警示學(xué)生、加深認(rèn)識(shí)的作用。(3)、客觀上，教材 P136 的問題是一個(gè)實(shí)際問題，它照應(yīng)了本節(jié)的前言將在實(shí)際問題情境中，進(jìn)一步探討它們的統(tǒng)計(jì)意義，體會(huì)它們?cè)诮鉀Q實(shí)際問題中的作 用，揭示了統(tǒng)計(jì)知識(shí)在解決實(shí)際問題中的重要作用

3、。(4)、P137 的云朵其實(shí)是復(fù)習(xí)平均數(shù)定義，小方塊則強(qiáng)調(diào)了權(quán)意義。 2、教材 P137 例 1 的作用如下:(1)、解決例 1 要用到加權(quán)平均數(shù)公式，所以說它最直接、最重要的目的是及時(shí)復(fù)習(xí)鞏固公式，并且舉例說明了公式用法和解題書寫格式，給學(xué)生以示范和模 仿。(2)、這里的權(quán)沒有直接給出數(shù)量，而是以比的形式出現(xiàn)，為加深學(xué)生對(duì)權(quán)的 意義的理解。(3)、兩個(gè)問題中的權(quán)數(shù)各不相同，直接導(dǎo)致結(jié)果有所不同，這既體現(xiàn)了權(quán)數(shù)在求加權(quán)平均數(shù)的作用，又反映了應(yīng)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問題時(shí)要靈活、體現(xiàn)知識(shí) 要活學(xué)活用。 3、教材 P138 例 2 的作用如下(1)、這個(gè)例題再次將加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式得以及時(shí)鞏固，讓

4、學(xué)生熟悉公式 的使用和書寫步驟。(2)、例 2 與例 1 的區(qū)別主要在于權(quán)的形式又有變化，以百分?jǐn)?shù)的形式出現(xiàn)， 升華了學(xué)生對(duì)權(quán)的意義的理解。(3)、它也充分體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。四、課堂引入:1、若不選擇教材中的引入問題，也可以替換成更貼近學(xué)生學(xué)習(xí)生活中的實(shí)例，下舉一例可供借鑒參考。某校初二年級(jí)共有 4 個(gè)班，在一次數(shù)學(xué)考試中參考人數(shù)和成績?nèi)缦掳嗉?jí) 1 班 2 班 3 班 4 班40 42 45 32 參考人數(shù)80 81 82 79 平均成績求該校初二年級(jí)在這次數(shù)學(xué)考試中的平均成績 ,下計(jì)算方法是否合 ,什么 , 1x=(79+80+81+82)=80.5 4五、例習(xí)題分析:例

5、 1 和例 2 均為計(jì)算數(shù)據(jù)加權(quán)平均數(shù)型問題，因?yàn)槭浅鯇W(xué)尤其之前與平均數(shù)計(jì)算公式已經(jīng)作過比較，所以這里應(yīng)該讓學(xué)生搞明白問題中是否有權(quán)數(shù)，即是選擇普通的平均數(shù)計(jì)算還是加權(quán)平均數(shù)計(jì)算，其次若用加權(quán)平均數(shù)計(jì)算，權(quán)數(shù)又分別是多少,例 2 的題意理解很重要，一定要讓學(xué)生體會(huì)好這里的幾個(gè)百分?jǐn)?shù)在總成績中的作用，它們的作用與權(quán)的意義相符，實(shí)際上這幾個(gè)百分?jǐn)?shù)分別表示幾項(xiàng)成績的權(quán)。 六、隨堂練習(xí):1、老師在計(jì)算學(xué)期總平均分的時(shí)候按如下標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)占 100%、測驗(yàn)占 、期 中占 35%、期末考試占 35%，小關(guān)和小兵的成績?nèi)缦卤韺W(xué)生 作業(yè) 測驗(yàn) 期中考試 期末考試80 75 71 88 小關(guān)76 80 68 90

6、小兵2、為了鑒定某種燈泡的質(zhì)量，對(duì)其中 100 燈泡的使用壽命進(jìn)行測量，結(jié)果 如下表:(單位:小時(shí))450 550 600 650 700 壽命20 10 30 15 25 只數(shù)求這些燈泡的平均使用壽命,xxx 小兵答案:1. =79.05 =80 2. =597.5 時(shí) 小關(guān)七、課后練習(xí):1、在一個(gè)樣本中，2 出現(xiàn)了 x 次，3 出現(xiàn)了 次，4 出現(xiàn)了 x 次，5 出現(xiàn)了 x 次，則這個(gè) 3241樣本的平均數(shù)為 .2、某人打靶，有 a 次打中 x 環(huán)，b 次打中環(huán)，則這個(gè)人平均每次中靶 環(huán)。 y3、一家公司打算招聘一名部門經(jīng)理，現(xiàn)對(duì)甲、乙兩名應(yīng)聘者從筆試、面試、實(shí)習(xí)成績?nèi)齻€(gè)方面表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)分，

7、筆試占總成績 、面試占 30%、實(shí)習(xí)成績占 50%，各項(xiàng)成績?nèi)绫硭?應(yīng)聘者 筆試 面試 實(shí)習(xí)85 83 90 甲80 85 92 乙試判斷誰會(huì)被公司錄取，為什么,4、在一次英語口試中，已知 50 分 1 人、 分 2 人、70 分 5 人、90 5 人、 100 分 1 人，其余為 84 分。已知該班平均成績?yōu)?分，問該班有多少人,2x，3x，4x，5xax，by1234x 答案:1. 2. 3.=86.9 =96.5 x2 甲 x，x，xa， b1234乙被錄取 4. 39 人20.1 數(shù)據(jù)的代表20.1.1 平均數(shù)(第二課時(shí))一、教學(xué)目標(biāo):1、加深對(duì)加權(quán)平均數(shù)的理解2、會(huì)根據(jù)頻數(shù)分布表求

8、加權(quán)平均數(shù)，從而解決一些實(shí)際問題3、會(huì)用計(jì)算器求加權(quán)平均數(shù)的值二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法:1、重點(diǎn):根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)2、難點(diǎn):根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)三、例習(xí)題的意圖分析1、教材 P140 探究欄目的意圖。(1)、主要是想引出根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)近似值的計(jì)算方法。 (2)、加深了對(duì)“權(quán)”意義的理解:當(dāng)利用組中值近似取代替一組數(shù)據(jù)中的平均值時(shí)，頻 數(shù)恰好反映這組數(shù)據(jù)的輕重程度，即權(quán)。這個(gè)探究欄目也可以幫助學(xué)生去回憶、復(fù)習(xí)七年級(jí)下的關(guān)于頻數(shù)分布表的一些 內(nèi)容，比如組、組中值及頻數(shù)在表中的具體意義。2、教材 P140 的思考的意圖。(1)、使學(xué)生通過思考這兩個(gè)問題過程中體會(huì)利用

9、統(tǒng)計(jì)知識(shí)可以解決生活中的 許多實(shí)際問題(2)、幫助學(xué)生理解表中所表達(dá)出來的信息，培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)的能力。3、P141 利用計(jì)算器計(jì)算平均值這部分篇幅較小，與傳統(tǒng)教材那種詳細(xì)介紹計(jì)算器使用方法產(chǎn)生明顯對(duì)比。一則由于學(xué)校中學(xué)生使用計(jì)算器不同，其操作過程有差別亦不同，再者，各種計(jì)算器的使用說明書都有詳盡介紹，同時(shí)也說明在今后中考趨勢(shì)仍是不允許使用計(jì)算器。所以本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容不是利用計(jì)算器求加權(quán)平均數(shù)，但是掌握其使用方法確實(shí)可 以運(yùn)算變得簡單。統(tǒng)計(jì)中一些數(shù)據(jù)較大、較多的計(jì)算也變得容易些了。四、 課堂引入采用教材原有的引入問題，設(shè)計(jì)的幾個(gè)問題如下140 探究問題，依據(jù)統(tǒng)計(jì)表可以讀出哪些信息 (1)、請(qǐng)同

10、學(xué)讀 P(2)、這里的組中值指什么，它是怎樣確定的(3)、第二組數(shù)據(jù)的頻數(shù) 5 指什么呢,(4)、如果每組數(shù)據(jù)在本組中分布較為均勻，比組數(shù)據(jù)的平均值和組中值有什 么關(guān)系。A B C D E F G 部門1 1 2 4 2 2 5 人數(shù)20 5 2.5 2 1.5 1.5 1.2 每人創(chuàng)得利潤五、隨堂練習(xí)1、某校為了了解學(xué)生作課外作業(yè)所用時(shí)間的情況，對(duì)學(xué)生作課外作業(yè)所用時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，下表是該校初二某班 50 名學(xué)生某一天做數(shù)學(xué)課外作業(yè)所用時(shí)間的情 況統(tǒng)計(jì)表 (1)、第二組數(shù)據(jù)的組中值是多少,(2)、求該班學(xué)生平均每天做數(shù)學(xué)作業(yè)所用時(shí)間2、某班 40 名學(xué)生身高情況如下圖， 所用時(shí)間 t(分鐘)

11、人數(shù)請(qǐng)計(jì)算該班學(xué)生平均身高4 0,t?106 0,?答案 1.(1).15. (2)28. 2. 165 14 20,t?2013 30,t?40 七、課后練習(xí):1、某公司有 15 名員工，他們所在的部門及相應(yīng)每人所 40,t?50創(chuàng)的年利潤如下表4 50,t?60 該公司每人所創(chuàng)年利潤的平均數(shù)是多少萬元2、下表是截至到 2002 年費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡，根據(jù)表格中的信息計(jì)算 獲費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的平均年齡,年齡 頻數(shù)4 28?X,303 30?X,328 32?X,347 34?X,369 36?X,3811 38?X,402 40?X,423、為調(diào)查居民生活環(huán)境質(zhì)量，環(huán)保局對(duì)所轄的 個(gè)

12、居民區(qū)進(jìn)行了噪音單位: 分貝)水平的調(diào)查，結(jié)果如下圖，求每個(gè)小區(qū)噪音的平均分貝數(shù)。頻數(shù)20 181512 10 1065 4噪音/分貝 40 50 60 70 80 90答案:1.約 2.95 萬元 2.約 29 歲 3.60.54 分貝20.1 數(shù)據(jù)的代表20.1.2 中位數(shù)和眾數(shù)(第一課時(shí))一、教學(xué)目標(biāo)1、認(rèn)識(shí)中位數(shù)和眾數(shù)，并會(huì)求出一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)。2、理解中位數(shù)和眾數(shù)的意義和作用。它們也是數(shù)據(jù)代表，可以反映一定的數(shù) 據(jù)信息，幫助人們?cè)趯?shí)際問題中分析并做出決策。3、會(huì)利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法:1、重點(diǎn):認(rèn)識(shí)中位數(shù)、眾數(shù)這兩種數(shù)據(jù)代表2、難

13、點(diǎn):利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。三、例習(xí)題的意圖分析1、教材 P143 的例 4 的意圖1)、這個(gè)問題的研究對(duì)象是一個(gè)樣本，主要是反映了統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用到一種解決 問題的方(法:對(duì)于數(shù)據(jù)較多的研究對(duì)象，我們可以考察總體中的一個(gè)樣本，然后由樣本 的研究結(jié)論去估計(jì)總體的情況。(2)、這個(gè)例題另一個(gè)意圖是交待了當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)的求法和解 題步驟。(因?yàn)樵谇懊嬗薪榻B中位數(shù)求法，這里不再重述(3)、問題 2 顯然反映學(xué)習(xí)中位數(shù)的意義:可以估計(jì)一個(gè)數(shù)據(jù)占總體的相對(duì)位 置，說明中位數(shù)是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的一個(gè)重要的數(shù)據(jù)代表。(4)、這個(gè)例題再一次體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活是緊密聯(lián)系的，所以應(yīng)鼓 勵(lì)學(xué)生

14、學(xué)好這部分知識(shí)。2、教材 P145 例 5 的意圖(1)、通過例 5 應(yīng)使學(xué)生明白通常對(duì)待銷售問題我們要研究的是眾數(shù)，它代表 該型號(hào)的產(chǎn)品銷售最好，以便給商家合理的建議。(2)、例 5 也交待了眾數(shù)的求法和解題步驟由于求法在前面已介紹，這里不再 重述)(3)、例 5 也反映了眾數(shù)是數(shù)據(jù)代表的一種。四、課堂引入嚴(yán)格的講教材本節(jié)課沒有引入的問題，而是在復(fù)習(xí)和延伸中位數(shù)的定義過程中拉開序幕的，本人很同意這種處理方式，教師可以一句話引入新課前面已經(jīng)和同學(xué)們研究過了平均數(shù)的這個(gè)數(shù)據(jù)代表。它在分析數(shù)據(jù)過程中擔(dān)當(dāng)了重要的角色，今天我們來共同研究和認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)代表中的新成員中位數(shù)和眾數(shù)，看看它們?cè)诜治?數(shù)據(jù)過程中

15、又起到怎樣的作用。 五、例習(xí)題的分析教材 P144 例 4，從所給的數(shù)據(jù)可以看到并沒有按照從小到大或從大到小)的順序排列。因此，首先應(yīng)將數(shù)據(jù)重新排列，通過觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)共有 個(gè)數(shù)據(jù)，偶數(shù)個(gè)可以取中間的兩個(gè)數(shù)據(jù) 146、148，求其平均值，便可得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。教材 P145 例 5，由表中第二行可以查到 23.5 鞋的頻數(shù)最大，因此這組數(shù)據(jù) 的眾數(shù)可以得到，所提的建議應(yīng)圍繞利于商家獲得較大利潤提出。六、隨堂練習(xí)1 某公司銷售部有營銷人員 15 人，銷售部為了制定某種商品的銷售金額，統(tǒng)計(jì) 了這 15 個(gè)人的銷售量如下(單位:件)1800、510、250、250、210、250、210、150、21

16、0、150、120、 210、150 求這 15 個(gè)銷售員該月銷量的中位數(shù)和眾數(shù)。假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營銷員的月銷售定額定為 件，你認(rèn)為合理嗎如 果不合理，請(qǐng)你制定一個(gè)合理的銷售定額并說明理由。2、某商店 3、4 月份出售某一品牌各種規(guī)格的空調(diào)，銷售臺(tái)數(shù)如表所示規(guī)格 1 匹 1.2 匹 1.5 匹 2 匹臺(tái)數(shù) 月份3 月 12 臺(tái) 20 臺(tái) 8 臺(tái) 4 臺(tái)4 月 16 臺(tái) 30 臺(tái) 14 臺(tái) 8 臺(tái)根據(jù)表格回答問題:商店出售的各種規(guī)格空調(diào)中，眾數(shù)是多少假如你是經(jīng)理，現(xiàn)要進(jìn)貨，6 月份在有限的資金下進(jìn)貨單位將如何決定 答案:1. (1)210 件、210 件 (2)不合理。因?yàn)?15 人中有

17、13 人的銷售額達(dá)不到 件(320 雖是原始數(shù)據(jù)的平均數(shù)，卻不能反映營銷人員的一般水平，銷售額定為 210 件合適，因?yàn)樗仁侵形粩?shù)又是眾數(shù)，是大部分人能達(dá)到的額定。1)1.2 匹 (2)通過觀察可知 1.2 匹的銷售最大，所以要多進(jìn) 匹，由于資金 有 2. (限就要少進(jìn) 2 匹空調(diào)。七、課后練習(xí)1. 數(shù)據(jù) 8、9、9、8、10、8、99、8、10、9、9、8 的中位數(shù)是 ，眾數(shù)是2. 一組數(shù)據(jù) 23、27、20、18、X、12，它的中位數(shù)是 ，則 X 的值是 . 3. 數(shù)據(jù) 92、96、98、100、X 的眾數(shù)是 96，則其中位數(shù)和平均數(shù)分別是 )A.97、96 B.96、96.4 C.96

18、、97 D.98、974. 如果在一組數(shù)據(jù)中，23、25、28、22 出現(xiàn)的次數(shù)依次為 、5、4 次，并 且沒有其他的數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 )A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、255. 隨機(jī)抽取我市一年(按 365 天計(jì))中的 30 平均氣溫狀況如下表:-8 -1 7 15 21 24 30 溫度(?)3 5 5 7 6 2 2 天數(shù)請(qǐng)你根據(jù)上述數(shù)據(jù)回答問題:(1).該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是什么,(2).若當(dāng)氣溫在 18?25?為市民“滿意溫度”，則我市一年中達(dá)到市民“滿意 溫度”的大約有多少天,答案:1. 9;2. 22; 3.B;4.C; 5.(1)15.

19、 (2) 97 天20.1.2 中位數(shù)和眾數(shù)(第二課時(shí)) 一、教學(xué)目標(biāo):1、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表。2、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)還應(yīng)了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在描述數(shù)據(jù)時(shí)的差異。 3、能靈活應(yīng)用這三個(gè)數(shù)據(jù)代表解決實(shí)際問題。二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和突破難點(diǎn)的方法1、重點(diǎn):了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)之間的差異。2、難點(diǎn):靈活運(yùn)用這三個(gè)數(shù)據(jù)代表解決問題。較多的一種量。另外要注意:平均數(shù)計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù)，它能夠充分利用所有的數(shù)據(jù)信息，但它受極端 值的影響較大.眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)較多時(shí)，人們往往關(guān)心的一個(gè)量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個(gè)優(yōu)勢(shì)，中位數(shù)的計(jì)算很少也不受極端值的影響

20、平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系，任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相 應(yīng)引起平均數(shù)的變動(dòng).中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的移動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中也可能不在所給的數(shù)據(jù)中，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較 大時(shí)，可用中位數(shù)描述其趨勢(shì).三、例習(xí)題的意圖分析:教材 P146 例 6 的意圖(1)、這是在學(xué)習(xí)過數(shù)據(jù)的收集、整理、描述與分析之后涉及到這四個(gè)環(huán)節(jié)的一個(gè)例題，從分析和解答過程來看它交待了該如何完整的進(jìn)行這幾個(gè)過程，為該怎樣綜合運(yùn)用已學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問題作了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)范例。教師在授課過程中也 應(yīng)注意，對(duì)已學(xué)知識(shí)的鞏固復(fù)習(xí)。(2)、從分析和解答過程來看，此例題的一個(gè)

21、主要意圖是區(qū)分平均數(shù)、眾數(shù)和 中位數(shù)這三個(gè)數(shù)據(jù)代表的異同。(3)、由例題中(2)問和(3)問的不同，導(dǎo)致結(jié)果的不同，其目的是告訴學(xué)生應(yīng) 該根據(jù)題目具體要求來靈活運(yùn)用三個(gè)數(shù)據(jù)代表解決問題。(4)、本例題也客觀的反映了數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)生活實(shí)踐的指導(dǎo)有重要的意義，也體 現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)與生活實(shí)踐是緊密聯(lián)系的。四、課堂引入:本節(jié)課的課堂引入可以通過復(fù)習(xí)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)定義開始，為完成重點(diǎn)、突破難點(diǎn)作好鋪墊，沒有必要牽強(qiáng)的加入一個(gè)生活實(shí)例作為引入問題。 五、例習(xí)題的分析:例題 6 中第一問是在鞏固平均數(shù)定義、中位數(shù)定義和眾數(shù)的定義?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生從問題中詞語特點(diǎn)分析它們分別指哪個(gè)數(shù)據(jù)代表，教師也可以順便加一個(gè)發(fā)

22、散性 問題，一般地哪些詞語是指平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)呢例題 6 中的第二問學(xué)生一般不易想到，教師要將“較高目標(biāo)”衡量標(biāo)準(zhǔn)引向三 個(gè)數(shù)據(jù)代表身上，這樣學(xué)生就不難回答了。第三問要抓住一半左右應(yīng)與哪個(gè)數(shù)據(jù)代表的意義相符這個(gè)問題。即要很好的回 答第三問，學(xué)生頭腦必須很清楚平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特點(diǎn)。六、隨堂練習(xí):1、在一次環(huán)保知識(shí)競賽中，某班 50 名學(xué)生成績?nèi)缦卤硭?0 60 70 80 90 100 110 120 得分2 3 6 14 15 5 4 1 人數(shù)分別求出這些學(xué)生成績的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)2、公園里有甲、乙兩群游客正在做團(tuán)體游戲，兩群游客的年齡如下 :(位 :歲 甲群:13、13、14

23、、15、15、15、16、17、17乙群:3、4、4、5、5、6、6、54、57。(1)、甲群游客的平均年齡是 歲，中位數(shù)是 歲，眾數(shù)是 歲，其中能較好反映 甲群游客年齡特征的是 。(2)、乙群游客的平均年齡是 歲，中位數(shù)是 歲，眾數(shù)是 歲。其中能較好反映乙群游客年齡特征的是 。答案:1. 眾數(shù) 90 中位數(shù) 85 平均數(shù) 84.62.(1)15、15、15、眾數(shù)(2).15、5.5、6、中位數(shù)七、課后練習(xí):1、某公司的 33 名職工的月工資(以元為單位如下:職員 董事長 副董事長 董事 總經(jīng)理 經(jīng)理 管理員 職員1 1 2 1 5 3 20 人數(shù)5500 5000 3500 3000 250

24、0 2000 1500 工資(1)、求該公司職員月工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)(2)、假設(shè)副董事長的工資從 5000 元提升到 元，董事長的工資從 元提升到 30000 元，那么新的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)又是什么(精確到元)(3)、你認(rèn)為應(yīng)該使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個(gè)來描述該公司職工的工資水平2、某公司有 15 名員工，它們所在的部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤如下表示 A B C D E F G 部門1 1 2 4 2 2 3 人數(shù)20 5 2.5 2.1 1.5 1.5 1.2 每人所創(chuàng)的年利潤根據(jù)表中的信息填空:(1) 該公司每人所創(chuàng)年利潤的平均數(shù)是 萬元。(2) 該公司每人所創(chuàng)年利潤的中位數(shù)是

25、萬元。(3) 你認(rèn)為應(yīng)該使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個(gè)來描述該公司每人所創(chuàng)年利潤的 一般水平,答答案:1.(1).2090 、500、1500(2).3288、1500、1500(3)中位數(shù)或眾數(shù)均能反映該公司員工的工資水平，因?yàn)楣局猩贁?shù)人的工資額與大多數(shù)人的工資額差別較大，這樣導(dǎo)致平均數(shù)與中位數(shù)偏差較大，所以平均數(shù) 不能反映這個(gè)公司員工的工資水平。2.(1)3.2 萬元 (2)2.1 萬元 (3)中位數(shù)20.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)20.2.1 極差一、教學(xué)目標(biāo):1、理解極差的定義，知道極差是用來反映數(shù)據(jù)波動(dòng)范圍的一個(gè)量2、會(huì)求一組數(shù)據(jù)的極差二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法1、重點(diǎn):會(huì)求一組數(shù)據(jù)的極差2、難

26、點(diǎn):本節(jié)課內(nèi)容較容易接受，不存在難點(diǎn)。三、例習(xí)題的意圖分析教材 P151 引例的意圖(1)、主要目的是用來引入極差概念的2)、可以說明極差在統(tǒng)計(jì)學(xué)家族的角色反映數(shù)據(jù)波動(dòng)范圍的量 (3)、交待了求一組數(shù)據(jù)極差的方法。四、課堂引入:引入問題可以仍然采用教材上的“烏魯木齊和廣州的氣溫情”為了更加形象直觀一些的反映極差的意義，可以畫出溫度折線圖，這樣極差之所以用來反映數(shù)據(jù)波 動(dòng)范圍就不言而喻了。 五、例習(xí)題分析本節(jié)課在教材中沒有相應(yīng)的例題，教材 P152 題分析問題 1 可由極差計(jì)算公式直接得出，由于差值較大，結(jié)合本題背景可以說明該村貧富差距較大。問題 2 涉及前一個(gè)學(xué)期統(tǒng)計(jì)知識(shí)首先應(yīng)回憶復(fù)習(xí)已學(xué)知識(shí)

27、。問 題 3 答案并不唯一，合理即可。六、隨堂練習(xí):1、一組數(shù)據(jù):473、865、368、774、539 的極差是 ，一組數(shù)據(jù) 、 1350、-2114、-1736 的極差是 .2、一組數(shù)據(jù) 3、-1、0、2、X 的極差是 5，且 為自然數(shù)，則 X= . 3、下列幾 個(gè)常見統(tǒng)計(jì)量中能夠反映一組數(shù)據(jù)波動(dòng)范圍的是 )A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.極差4、一組數(shù)據(jù) X、XX 的極差是 8，則另一組數(shù)據(jù) 、2X+1，2X+1 的極差是 nn2211( )A. 8 B.16 C.9 D.17答案:1. 497、3850 2. 4 3. D 4.B七、課后練習(xí):1、已知樣本 9.9、10.3、10

28、.3、9.9、10.1則樣本極差是( )A. 0.4 B.16 C.0.2 D.無法確定在一次數(shù)學(xué)考試中，第一小組 14 名學(xué)生的成績與全組平均分的差是 、3、-5、10、12、8、2、-1、4、-10、-2、5、5，那么這個(gè)小組的平均成績是( ) A. 87 B. 83 C. 85 D 無法確定3、已知一組數(shù)據(jù) 2.1、1.9、1.8、X、2.2 平均數(shù)為 2，則極差是 。 4、若10 個(gè)數(shù)的平均數(shù)是 3，極差是 4，則將這 10 個(gè)數(shù)都擴(kuò)大 倍，則這組數(shù)據(jù)的平均 數(shù)是 ，極差是 。5、某活動(dòng)小組為使全小組成員的成績都要達(dá)到優(yōu)秀，打算實(shí)施“以優(yōu)幫困” 計(jì)劃，為此統(tǒng)計(jì)了上次測試各成員的成績(單

29、位分)90、95、87、92、63、54、82、76、55、45、80計(jì)算這組數(shù)據(jù)的極差，這個(gè)極差說明什么問題將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，做出頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖。答案:1.A ; 2.D ; 3. 0.4 ; 4.30、40. 5(1)極差 55 分，從極差可以看出 這個(gè)小組成員成績優(yōu)劣差距較大。(2)略20.2.2 方差(第一課時(shí))一. 教學(xué)目標(biāo):1. 了解方差的定義和計(jì)算公式。2. 理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過程。3. 會(huì)用方差計(jì)算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小。二. 重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法:1. 重點(diǎn):方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實(shí)際問題。 2. 難點(diǎn)理解方 差公式三. 例習(xí)題的意圖

30、分析:1. 教材 P125 的討論問題的意圖:(1).創(chuàng)設(shè)問題情境，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和好奇心。(2).為引入方差概念和方差計(jì)算公式作鋪墊。(3).介紹了一種比較直觀的衡量數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的方法畫折線法。 (4).客觀上反映了在解決某些實(shí)際問題時(shí)，求平均數(shù)或求極差等方法的局限性，使學(xué)生體 會(huì)到學(xué)習(xí)方差的意義和目的。2. 教材 P154 例 1 的設(shè)計(jì)意圖:(1).例 1 放在方差計(jì)算公式和利用方差衡量數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的規(guī)律之后，不言而 喻其主要目的是及時(shí)復(fù)習(xí)，鞏固對(duì)方差公式的掌握。(2).例 1 的解題步驟也為學(xué)生做了一個(gè)示范，學(xué)生以后可以模仿例 的格式解 決其他類似的實(shí)際問題。四.課堂引入:除采用教材中的引例外，可以選擇一些更時(shí)代氣息、更有現(xiàn)實(shí)意義的引例。例如，通過學(xué)生觀看 2004 年奧運(yùn)會(huì)劉翔勇奪 110 欄冠軍的錄像，進(jìn)而引導(dǎo)教練員根據(jù)平時(shí)比賽成績選擇參賽隊(duì)員這樣的實(shí)際問題上，這樣引入自然而又真實(shí)，學(xué)生 也更感興趣一些。 五. 例題的分析:教材 P154 例 1 在分析過程中應(yīng)抓住以下幾點(diǎn)題