物理實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)市公開課獲獎?wù)n件

1、大學(xué)物理試驗(yàn)（基礎(chǔ)知識）第1頁第1頁緒論物理試驗(yàn)課地位和作用；物理試驗(yàn)課目的和任務(wù)；第2頁第2頁一：物理試驗(yàn)課教學(xué)程序預(yù)習(xí)階段：1.理解試驗(yàn)原理，試驗(yàn)辦法；2.熟悉試驗(yàn)儀器，理解其結(jié)構(gòu)原理、工作條件和操作規(guī)程等；3.明確試驗(yàn)主要環(huán)節(jié)和試驗(yàn)注意事項(xiàng)；4.依據(jù)試驗(yàn)任務(wù)，在“試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)”紙上擬定統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目，畫好統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表格；5.寫好預(yù)習(xí)匯報；第3頁第3頁一：物理試驗(yàn)課教學(xué)程序試驗(yàn)操作階段提醒：1.提前5-15分鐘進(jìn)入試驗(yàn)室；（假如沒有試驗(yàn)預(yù)習(xí)匯報和原始數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表格，不能進(jìn)行試驗(yàn)操作。）2.在上課名單表格上簽到，按編號入座。3.嚴(yán)格遵守試驗(yàn)儀器操作規(guī)程和使用注意事項(xiàng)；4.試驗(yàn)完畢后需老師檢查簽字才干離

2、開試驗(yàn)室。第4頁第4頁一：物理試驗(yàn)課教學(xué)程序?qū)懺囼?yàn)匯報： 完畢試驗(yàn)匯報中除了預(yù)習(xí)匯報已經(jīng)書寫六個項(xiàng)目外其它所有項(xiàng)目。第5頁第5頁 一、實(shí)驗(yàn)名稱 二、實(shí)驗(yàn)?zāi)?三、儀器和用具 四、原理簡述 五、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及環(huán)節(jié) 六、注意事項(xiàng) 七、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄 八、數(shù)據(jù)處理 九、實(shí)驗(yàn)結(jié)果 十、討論第6頁第6頁二：試驗(yàn)室規(guī)則見書本P4第7頁第7頁第一節(jié)測量與誤差第8頁第8頁一.測量1.測量含義2.測量分類第9頁第9頁1. 測量含義第10頁第10頁1. 測量含義測量就是把待測物理量與作為計(jì)量單位同類已知量相比較，找出被測量是單位多少倍過程。測量要素：對象，單位，辦法，準(zhǔn)確度。倍數(shù) 讀數(shù)+單位數(shù)據(jù) 第11頁第11頁2. 測

3、量分類按辦法分類：按條件分類：直接測量間接測量 等精度測量非等精度測量第12頁第12頁二. 誤差1. 絕對誤差與相對誤差3誤差分類4誤差幾種基本概念2誤差起源第13頁第13頁1. 絕對誤差與相對誤差.絕對誤差任何一個物理量在一定條件下都存在著一個客觀值，這個客觀值稱為真值。真值:N（誤差）=Ni（測量值）N（真值）第14頁第14頁1. 絕對誤差與相對誤差.絕對誤差 測量重力加速度例：單擺:修正值=真值-測量值= -誤差第15頁第15頁.相對誤差例：Eg /g當(dāng)?shù)?00%0.01/9.792100%0.1%第16頁第16頁 2. 誤差起源.儀器誤差第17頁第17頁.儀器誤差 2. 誤差起源 .辦

4、法誤差第18頁第18頁電流表外接電流表內(nèi)接第19頁第19頁.儀器誤差 2. 誤差起源 .辦法誤差.環(huán)境誤差.人員誤差第20頁第20頁.系統(tǒng)誤差3. 誤差分類螺旋測微計(jì)測小球直徑例：擬定性特點(diǎn)：第21頁第21頁.系統(tǒng)誤差3. 誤差分類特點(diǎn)：擬定性螺旋測微計(jì)測小球直徑例：電壓表測電壓第22頁第22頁第23頁第23頁.偶然誤差隨機(jī)性螺旋測微器測鋼絲直徑例：特點(diǎn)：第24頁第24頁偶然誤差分布三個性質(zhì)：1.單峰性2.有界性3.對稱性4.抵償性第25頁第25頁系統(tǒng)然誤差與偶然誤差關(guān)系偶然誤差隨機(jī)性可通過多次測量來減小系統(tǒng)誤差擬定性可用特定辦法來消除第26頁第26頁 ：精密度與正確度綜合 反應(yīng) ：試驗(yàn)結(jié)果與

5、真值符合 程度 ：重復(fù)測量數(shù)據(jù)互相分散 程度準(zhǔn)確度準(zhǔn)確度準(zhǔn)確度準(zhǔn)確度準(zhǔn)確度正確度正確度正確度正確度正確度精密度精密度精密度精密度精密度4. 誤差幾種基本概念系統(tǒng)誤差偶然誤差. . . 第27頁第27頁圖(A)圖(B)圖 (C)精密度高正確度低精密度低正確度高準(zhǔn)確度高第28頁第28頁 一 測量含義，要素，分類 二 絕對誤差，相對誤差，修正值 三 誤差起源，誤差分類, 精度本章小結(jié)第29頁第29頁直接測量偶然誤差預(yù)計(jì)第二節(jié)第30頁第30頁一、用算術(shù)平均值表示測量結(jié)果任一次測量誤差：（近真值）（偏差）m次：N1，N2，Ni，Nm（m ）第31頁第31頁二、誤差預(yù)計(jì)原則偏差（貝塞爾公式）多次測量中任意

6、一次測量原則偏差算術(shù)平均值原則偏差高斯分布第32頁第32頁用原則米尺測某一物體長度共10次，其數(shù)據(jù)下列：試計(jì)算算術(shù)平均值某次測量值原則偏差S算術(shù)平均值原則偏差例:第33頁第33頁解：第34頁第34頁在 范圍內(nèi) p=99.7% 真值落在 內(nèi)置信度也是68.3%三、置信概率和置信限對于不同置信限，真值被包含概率P不同。在 范圍內(nèi) p=95.4% 只是一個通過數(shù)理統(tǒng)計(jì)估算值，表示真值一定概率被包括在 范圍內(nèi)，可算出這個概率是68.3%。稱之為置信概率或置信度。 是一個誤差范圍，稱為“誤差限”或“置信限”第35頁第35頁四、壞值剔除2.拉依達(dá)準(zhǔn)則但凡誤差 數(shù)據(jù)為壞值，應(yīng)當(dāng)刪除，平均值N和誤差S應(yīng)剔除壞

7、值后重新計(jì)算。注意：拉依達(dá)準(zhǔn)則是建立在 條件下，當(dāng)n較少時，3S判據(jù)并不可靠，尤其是 時更是如此。1.極限誤差3S:極限誤差測量數(shù)據(jù)在 范圍內(nèi)概率為99.7%第36頁第36頁對某一長度L測量11次，其數(shù)據(jù)下列：試用拉依達(dá)準(zhǔn)則剔除壞值。解：當(dāng)數(shù)據(jù)為11個時能夠用拉依達(dá)準(zhǔn)則剔除例：=20.33 10.72= 9.613S第37頁第37頁五、間接測量數(shù)據(jù)討論見P9第38頁第38頁對于不同類型儀器，儀器誤差分析討論方法也不同。六、單次直接測量數(shù)據(jù)分析討論 對于有些物理量只能靠單次測量取得結(jié)果，或者有測量多次結(jié)果同樣。我們說過，任何測量都存在誤差，那么此時只能闡明用以測量該物理量儀器精度不夠，不能反應(yīng)出

8、測量真實(shí)情況，必須對儀器進(jìn)行分析討論。1、儀器精度：反應(yīng)測量讀數(shù)可靠程度，普通為儀器最小分度值。2、儀器誤差：正確使用儀器時，產(chǎn)生最大誤差電表類：有等級、量程儀器：游標(biāo)卡尺類：螺旋測微計(jì)（千分尺）：A.示值誤差第39頁第39頁把最小分度值均分成10等份進(jìn)行估讀把最小分度值均分成5等份進(jìn)行估讀把最小分度值均分成2等份進(jìn)行估讀普通估讀為0、1、.9個1/10單位普通用于最小分度值為5時普通用于刻度較窄、指針較寬且有擺動總而言之，連續(xù)讀數(shù)儀器B.連續(xù)讀數(shù)式儀器（在讀數(shù)時需要估讀）1/10估讀：1/5估讀：1/2估讀：C.非連續(xù)讀數(shù)式儀器（數(shù)字式儀器）第40頁第40頁表示測量結(jié)果好壞。在結(jié)果表示中，它

9、取位原則仍是：可取12位，但尾數(shù)只進(jìn)不舍、寧大勿小。 七、測量結(jié)果誤差描述1、絕對誤差：表示測量結(jié)果偏離真值大小和方向。在結(jié)果表示中，它取位原則是：可取12位，但尾數(shù)只進(jìn)不舍、寧大勿小。2、相對誤差：單次測量多次測量對于多次測量絕對誤差 應(yīng)與用于測量儀器 作比較，取大者。3、表述方式：注 意絕對誤差取位決定測量值取位，測量值取位原則：四舍六入五湊偶 。第41頁第41頁用長度為mm鋼卷尺單次測量講桌長L為120.01cm，表示該測量結(jié)果。由于是單次測量，測量結(jié)果絕對誤差就是鋼卷尺儀器誤差：解：結(jié)果表示為：或例1：第42頁第42頁解：42.3242.3442.3542.3442.3342.3742

10、.3442.3342.350.0200.0100.010.0300.010.01用米尺測量某物體9次，表示該測量結(jié)果?；蚶?：結(jié)果：第43頁第43頁 第三節(jié) 試驗(yàn)不擬定度第44頁第44頁 由于誤差存在而被測量值不能擬定程度，是被測量真值在某個量值范圍內(nèi)評估。一、不擬定度概念：誤差以一定概率被包括在量值范圍 中真值以一定概率被包括在量值范圍 中不擬定度用表示第45頁第45頁二、不擬定度分類A類不擬定度S：B類不擬定度u：能夠通過統(tǒng)計(jì)辦法來計(jì)算(如偶然誤差)不能用統(tǒng)計(jì)辦法只能用其它辦法估算(如儀器誤差)第46頁第46頁A類第47頁第47頁B類第48頁第48頁B類第49頁第49頁三、直接測量不擬定度

11、計(jì)算1)A類不擬定度計(jì)算：貝塞爾法Ni不擬定度N不擬定度第50頁第50頁2)B類不擬定度預(yù)計(jì):.預(yù)計(jì)辦法預(yù)計(jì)法第51頁第51頁A.由儀器準(zhǔn)確度表示.儀器誤差 擬定：第52頁第52頁A.由儀器準(zhǔn)確度表示B.由儀器準(zhǔn)確度級別來計(jì)算.儀器誤差 擬定：電流表（0.5級）第53頁第53頁第54頁第54頁B.由儀器準(zhǔn)確度等級計(jì)算電壓表（0.1級）電流表（0.5級）第55頁第55頁B.由儀器準(zhǔn)確度等級計(jì)算電壓表（0.1級）電流表（0.5級）第56頁第56頁A.由儀器準(zhǔn)確度表示B.由儀器準(zhǔn)確度級別來計(jì)算C.未給出儀器誤差時連續(xù)可讀儀器非連續(xù)可讀儀器.儀器誤差 擬定：最小分度二分之一最小分度第57頁第57頁第5

12、8頁第58頁米尺：最小分度為1mmC.未給出儀器誤差時連續(xù)可讀儀器讀數(shù)顯微鏡：最小分度為0.01mm第59頁第59頁數(shù)字秒表:最小分度=0.01sC.未給出儀器誤差時非連續(xù)可讀儀器第60頁第60頁數(shù)字秒表:最小分度=0.01s20分度游標(biāo)卡尺：最小分度=0.05mmC.未給出儀器誤差時非連續(xù)可讀儀器第61頁第61頁A類不擬定度分量B類不擬定度分量3) 合成不擬定度第62頁第62頁用50分度游標(biāo)卡尺測一圓環(huán)寬度，其數(shù)據(jù)下列：由于是多次測量，存在A類不擬定度：任何直接測量都存在B類不擬定度：合成不擬定度:例：m=15.272;15.276;15.268;15.274;15.270;15.274;1

13、5.268; 15.274;15.272cm .求合成不擬定度。解：第63頁第63頁四、不擬定度傳遞公式設(shè)N為待測物理量，X、Y、Z為直接測量量1.間接測量不擬定度由傳遞公式計(jì)算N=X+YZN=XY/Z第64頁第64頁五、測量結(jié)果表示式：第65頁第65頁例：依據(jù)公式測量銅圓柱體密度。已知：M=45.0380.004(g), D=1.24200.0004(cm),H=4.1830.003(cm). 試評估 不擬定度 .解： 1.計(jì)算測量值2.先計(jì)算相對不擬定度第66頁第66頁3.求 不擬定度4.測量結(jié)果表示：第67頁第67頁已測得矩形寬、長結(jié)果分別是 求周長L=？解： 例：第68頁第68頁測邊長

14、 立方體體積V，要求 ，問用下列哪種游標(biāo)卡尺最恰當(dāng)？(1)10分度解：由條件:則：得：例：(2)20分度(3)50分度又:故適當(dāng)儀器為50分度游標(biāo)卡尺（ ）第69頁第69頁本章小結(jié) 一.不擬定度概念 二.不擬定度分類 三.不擬定度計(jì)算 四.合成不擬定度 五.不擬定度傳遞第70頁第70頁第四節(jié) 有效數(shù)字及運(yùn)算法則第71頁第71頁一、有效數(shù)字普通概念例：用米尺測量物體長度 L1= L2=3.4 3.45 6 5 6 3.4 3.4第72頁第72頁定義：在測量結(jié)果數(shù)字表示中，由若干位可靠數(shù)字加一位可疑數(shù)字，便構(gòu)成了有效數(shù)字。上述例子中測量結(jié)果均為三位有效數(shù)字一、有效數(shù)字普通概念第73頁第73頁二、有

15、效數(shù)字位數(shù)擬定1.關(guān)于“0”有效問題.當(dāng)“0”在數(shù)字中間或末尾時有效如：、等中0都有效。注意：不能在數(shù)字末尾隨便加“0”或減“0”數(shù)學(xué)上：物理上：第74頁第74頁1.關(guān)于“0”有效問題.小數(shù)點(diǎn)前面“0”和緊接小數(shù)點(diǎn)后面“0”不算作有效數(shù)字如：0.0123dm、0.123cm、0.00123m均是3位有效數(shù)字。注意：進(jìn)行單位換算時，有效數(shù)字位數(shù)不變。第75頁第75頁2.數(shù)值科學(xué)記數(shù)法數(shù)據(jù)過大或過小時，能夠用科學(xué)表示式。某電阻值為0（歐姆），保留三位有效數(shù)字時寫成 2.00104又如數(shù)據(jù)為0.0000325m，使用科學(xué)記數(shù)法寫成3.2510-5m第76頁第76頁3.有效數(shù)字與儀器關(guān)系有效數(shù)字位數(shù)

16、測量值本身大小、儀器準(zhǔn)確度 20分度游標(biāo)卡尺 L=2.525cm （四位有效數(shù)字） 螺旋測微計(jì) L=2.5153cm （五位有效數(shù)字）米尺 L=2.52cm （三位有效數(shù)字）第77頁第77頁三、直接測量有效數(shù)字?jǐn)M定 如何讀數(shù)（1）用米尺測長度例：讀數(shù)普通規(guī)則： 讀至儀器誤差所在位置第78頁第78頁當(dāng)物體長度在24與25之間時， 讀數(shù)為24.*當(dāng)讀數(shù)正好為24時讀數(shù)為24.0被測物體第79頁第79頁三、直接測量有效數(shù)字?jǐn)M定 如何讀數(shù)（1）用米尺測長度例：（2）用0.1級量程為100mA電流表測電流 讀數(shù)普通規(guī)則： 讀至儀器誤差所在位置第80頁第80頁儀= 100mA0.1% = 0.1mA指針在

17、82mA與83mA之間：讀為82.* mA指針正好在82mA上：讀為82.0mA對于0.1級表：第81頁第81頁儀=100mA1.0%=1mA對于1.0級表指針在82mA與84mA之間： 可讀為82mA、83mA或84mA指針正好在82mA上：讀為82mA第82頁第82頁四、間接測量量有效數(shù)字確實(shí)定 有效數(shù)字運(yùn)算法則1.加減法第83頁第83頁例1：其中：試擬定N有效數(shù)字。解：（1）求出N不擬定度（2）（3）用誤差（預(yù)計(jì)誤差范圍不擬定度）決定 結(jié)果有效數(shù)字第84頁第84頁例 262 . 5 + 1. 234 = 63 . 7 62.5+ 1.23463.734結(jié)果為 63.7第85頁第85頁四、

18、間接測量量有效數(shù)字確實(shí)定 有效數(shù)字運(yùn)算法則1.加減法加減法運(yùn)算后有效數(shù)字，取到參與運(yùn)算各數(shù)中 最靠前出現(xiàn)可疑數(shù)那一位。運(yùn)算規(guī)則：第86頁第86頁例 19.68 - 5.848 = 13.83 19.68- 5.848 13.832結(jié)果為 13.83第87頁第87頁四、間接測量量有效數(shù)字確實(shí)定 有效數(shù)字運(yùn)算法則1.加減法2.乘除法第88頁第88頁例4：其中：試擬定N有效數(shù)字。解：（2）計(jì)算不擬定度（1）先計(jì)算N（3）依據(jù)誤差（不擬定度）決定有效數(shù)字，有：第89頁第89頁例 53.21 6.5 = 21 3.21 6.51605結(jié)果為 21192620.865第90頁第90頁四、間接測量量有效數(shù)字

19、確實(shí)定 有效數(shù)字運(yùn)算法則1.加減法2.乘除法乘除運(yùn)算后結(jié)果有效數(shù)字普通以參與運(yùn)算各數(shù)中有效數(shù)字位數(shù)至少為準(zhǔn)。運(yùn)算規(guī)則:第91頁第91頁例62121.843=0.96_結(jié)果為 0.96_第92頁第92頁四、間接測量量有效數(shù)字確實(shí)定 有效數(shù)字運(yùn)算法則1.加減法2.乘除法3.乘方與開方第93頁第93頁結(jié)果有效數(shù)字與其底或被開方數(shù)有效數(shù)字位數(shù)相同。如：錯誤正確運(yùn)算規(guī)則：1002=100102100=10.049 = 7.049 = 74.02=164.02=16.0第94頁第94頁四、間接測量量有效數(shù)字確實(shí)定 有效數(shù)字運(yùn)算法則1.加減法2.乘除法3.乘方與開方4.函數(shù)運(yùn)算第95頁第95頁(1)對數(shù)函數(shù)

20、lgx尾數(shù)與x位數(shù)相同例 7 lg 1.983 = 0.297322714 0.2973第96頁第96頁 (2)指數(shù)函數(shù)10 x或ex位數(shù)和x小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)相同（包括緊接小數(shù)點(diǎn)后面0）例 8106.25=1778279.41 1.8106100.0035=1.00809611.008第97頁第97頁四、間接測量量有效數(shù)字確實(shí)定 有效數(shù)字運(yùn)算法則1.加減法2.乘除法3.乘方與開方4.函數(shù)運(yùn)算5.自然數(shù)與常量第98頁第98頁自然數(shù)不是測量值，不存在誤差， 故有效數(shù)字是無窮位。 常數(shù)、e等位數(shù)可與參與運(yùn)算 量中有效數(shù)字位數(shù)至少位數(shù)相同 或多取一位。如在D=2R中，2不是一位有效數(shù)字，而是無窮位例 10

21、L=2R 其中R=2.3510-2m就應(yīng)取3.14(或3.142)即L=23.1422.3510-2=0.148(m)第99頁第99頁綜合運(yùn)算舉例 50.00 ( 18.30 16.3 ) ( 103 3.0 ) ( 1.00 + 0.001 )= 50.00 2.0 100 1.00= 1.0102 100 = 1.0第100頁第100頁 10.02 lg100.0 27.3211 27.31 35= 100 2.0000 0.012104 35=2104 35第101頁第101頁本章小結(jié) 一.有效數(shù)字概念 二.直接測量時有效數(shù)字運(yùn)算 三.有效數(shù)字運(yùn)算規(guī)則第102頁第102頁第五節(jié) 慣用辦法

22、數(shù) 據(jù) 處 理第103頁第103頁1.列表法3.逐差法4.最小二乘法2.作圖法第104頁第104頁例：通過測量溫度t和在溫度t下銅電阻Rt來測量銅電阻溫度系數(shù)，得到t與Rt數(shù)據(jù)列表下列：表中數(shù)據(jù)均為有效數(shù)字一、列表法第105頁第105頁一、列表法要求：要把原始數(shù)據(jù)和必要 運(yùn)算過程中中間結(jié)果 引入表中。必須標(biāo)明個符號所代表 物理量意義，并寫 明單位。表中數(shù)據(jù)要正確地反 映測量結(jié)果有效數(shù)字。第106頁第106頁作圖法第107頁第107頁1.作圖規(guī)則作圖一定要用坐標(biāo)紙，測量數(shù)據(jù)中可靠數(shù)字在圖上也應(yīng)是可靠，即圖紙上一小格相應(yīng)數(shù)據(jù)中可靠數(shù)字最后一位，而誤差位在小格之間預(yù)計(jì)。第108頁第108頁1.作圖規(guī)

23、則 標(biāo)明坐標(biāo)軸和圖名第109頁第109頁1.作圖規(guī)則 標(biāo)點(diǎn)第110頁第110頁2.作圖規(guī)則 連線第111頁第111頁3.作圖舉例例：直角坐標(biāo)舉例。測得銅電阻與溫度相應(yīng)一組數(shù)據(jù)如表所表示，試用直角坐標(biāo)作圖表示出電阻與溫度函數(shù)關(guān)系。第112頁第112頁第113頁第113頁在圖中任選兩點(diǎn) 和 ，將兩點(diǎn)代入式中可得：最后，得到電阻隨溫度改變關(guān)系為：由于有x=0坐標(biāo)點(diǎn)，故第114頁第114頁 2.用電勢差計(jì)校準(zhǔn)量程為1mV毫伏表，測量數(shù)據(jù)下列（表中單位均為mV）。在如圖所表示坐標(biāo)中畫出毫伏表校準(zhǔn)曲線，并對毫伏表定級別。 毫伏表讀數(shù)0.1000.2000.3000.4000.500 電勢差計(jì)讀數(shù)0.105

24、00.21500.31300.40700.5100 修正值U0.0050.0150.0130.0070.0100.6000.7000.8000.9001.0000.60300.69700.78500.89201.00700.003-0.003-0.015-0.0080.007 毫伏表讀數(shù) 電勢差計(jì)讀數(shù) 修正值U第115頁第115頁第116頁第116頁毫伏表級別為：為1.5級表第117頁第117頁三、逐差法1.逐差法含義 把試驗(yàn)測量數(shù)量（因變量）進(jìn)行逐項(xiàng)相減或依順序分為兩組實(shí)行相應(yīng)項(xiàng)測量數(shù)據(jù)相減之差作因變量多次測量值。然后求出最佳值算術(shù)平均值處理數(shù)據(jù)辦法。第118頁第118頁例：伏安法測電阻,試

25、用逐差法求出電流I最佳值并算出電阻R第119頁第119頁.若按逐項(xiàng)相減，則有解：依據(jù)伏安公式第120頁第120頁.若按順序分為兩組（15為一組，610為一組）實(shí)行相應(yīng)項(xiàng)相減，其結(jié)果如表：能夠利用這種分組法計(jì)算因變量 平均值依據(jù)歐姆定律得第121頁第121頁2.相關(guān)逐差法幾點(diǎn)闡明使用條件： 自變量等間隔改變（對一次逐差必須 是線性關(guān)系，不然先進(jìn)行曲線改直）用數(shù)據(jù)進(jìn)行直線擬合（一次逐差） 長處： 充足利用測量數(shù)據(jù)（取平均效果）作用： 驗(yàn)證函數(shù)是否線性關(guān)系（一次逐差）第122頁第122頁四、最小二乘法近性計(jì)算法比較：作圖法： 直觀、簡便。但主觀隨意性大（粗略）逐差法： 粗略近似計(jì)算辦法（要滿足一定條

26、件）回歸分析法： 最準(zhǔn)確計(jì)算辦法第123頁第123頁1.回歸分析法定義：由數(shù)理統(tǒng)計(jì)辦法處理數(shù)據(jù)，通過計(jì)算擬定其函數(shù)關(guān)系辦法。環(huán)節(jié)：1.推斷函數(shù)形式（回歸方程）2.由試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬定參數(shù)a、b、 c等最佳值。3.依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)檢查函數(shù)關(guān)系 是否合理。y=aebx+c (指數(shù)關(guān)系）如 y=a+bx (線性關(guān)系）第124頁第124頁2.用最小二乘法進(jìn)行一元線性回歸（1）最小二乘法原理給定函數(shù)關(guān)系為 y = a + bx最小乘數(shù)a和b值是能使各次測量值誤差平方和為最小那個值。數(shù)學(xué)表示式為：第125頁第125頁（2）一元線性回歸（直線擬合）函數(shù)形式（1）試驗(yàn)數(shù)據(jù)為由于x和y測量存在誤差，將代入（1）式，等式兩

27、邊并不相等。等式兩端差值用表示，則.第126頁第126頁按最小二乘法原理，a、b最佳值應(yīng)滿足：（2）由于 最小，（2）式對a和b求偏導(dǎo)應(yīng)為0。整理后得（3）第127頁第127頁由于代入（3）式有：第128頁第128頁（3）相關(guān)系數(shù)r相關(guān)系數(shù)：定量描述x、y變量之間線性相關(guān)程度好壞式中r0 擬合曲線斜率為正r0 斜率為負(fù)r=0 則x和y無線性關(guān)系第129頁第129頁（4）舉例還是以銅電阻溫度關(guān)系為例，測得一組數(shù)據(jù)如表所表示。已知Rt和t函數(shù)關(guān)系為Rt=a+bt，試用最小二乘法求出a、b。第130頁第130頁解：假如把數(shù)據(jù)代入計(jì)算公式中就可得到值為0.999。闡明它們線性關(guān)系良好。第131頁第131頁本章小結(jié) 列表法 作圖法 逐差法 最小二乘法第132頁第132頁第 六節(jié) 物理試驗(yàn)基本測量辦法第133頁第133頁一、比較法：1、直接比較法 2、間接比較法二、放大法：1、積累放大法 2、螺旋放大法 3、 光學(xué)放大法 4、電子學(xué)放大三、轉(zhuǎn)換法：1、參量換測法 2、能量換測法四、補(bǔ)償法： 五、模擬法： 1、物理模擬 2、數(shù)學(xué)模擬 3、計(jì)算機(jī)模擬第134頁第134頁第七節(jié) 試驗(yàn)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)第135頁第135頁包括測量詳細(xì)辦法：如伏安法測電阻中選擇電流表是內(nèi)接還是外接。設(shè)計(jì)性試驗(yàn)基本設(shè)計(jì)原則和辦法一、測量方案選擇二、分析系統(tǒng)誤差并消除（減?。┤绶?/p>