初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊期中測試卷(和解析)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)冊期中測卷班級(jí)考號(hào)姓名總分一、選題1若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是（ ）Ax Bx x Dx2一直角三角形的兩直角邊長為 12 和 16，則斜邊長為（ ）A12 B16 C18 D203一次函數(shù) y= x+1 圖象不經(jīng)過的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（ ）A B C D5如圖，點(diǎn) P 是平面坐標(biāo)系中一點(diǎn)，則點(diǎn) P 到原點(diǎn)的距離是（ ）A3 B C D6下列根式中，是最簡二次根式的是（ ）A B C D7如圖，已知四邊形 ABCD 是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（ ）A當(dāng) AB=BC 時(shí)，它是菱形 B BD 時(shí)，它是菱形

2、C 當(dāng)，它是矩形 D當(dāng) AC=BD 時(shí)，它是正方形8知菱形 中角線 AC 與 BD 交于點(diǎn) OBAD=120該菱形的面積 ） A16 B16 C8 D819如圖E 是正方形 ABCD 的邊 DC 上一點(diǎn)，過 A 作 FA=AE 交 CB 的延長線于點(diǎn) F，若 AB=4 則四邊形 AFCE 的面積是（ ）A4 B8 C16 D無法計(jì)算10如圖，四邊 ABCD 中AB=BC，CDA=90，BEAD 點(diǎn) E，且四邊形 ABCD 的面 積為 8，則 BE=（ ）A2 B3 C D11如圖，用火柴棒擺出一列正方形圖案，第個(gè)圖案用了 根，第個(gè)圖案用了 12 根，第 個(gè)圖案用了 24 根，按照這種方式擺下去

3、，擺出第個(gè)圖案用火柴棒的根數(shù)是（ ）A84 B81 C78 D7612一次函數(shù) 的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：；a0，b0； 當(dāng) x=3 時(shí)，y1=y2；不等式 的解集是 x，其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（ ）A0 B1 二、填題C2 D313已知 ，則 x+y=（ 14圖知ABC 中AB=5cmBC=12cmAC=13cm么 AC 邊上的中線 BD 的長 ）cm215寫出同時(shí)具備下列兩個(gè)條件的一次函數(shù)表達(dá)式出一個(gè)即可 (1)y 隨著 x 的增大而減??；(2)圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，316如圖 RtABC ，BC=5，分別以 ，AC，BC 直徑作半圓，則圖中陰影部分的 面積為（ 17如圖在正方形 ABCD 中點(diǎn)

4、 F 為 CD 上一點(diǎn)BF 與 AC 交于點(diǎn) E若CBF=20則AED 等于（ ）度18某物流公司的快遞車和貨車同時(shí)從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，快遞車到 達(dá)乙地后缷完物品再另裝貨物共用 分鐘即按原路以另一速度勻速返回與貨車相遇 知貨車的速度為 60 千米/時(shí)，兩車之間的距 （千米）與貨車行駛時(shí) （小時(shí)）之間的函數(shù)圖 象如圖所示，現(xiàn)有以下 4 個(gè)結(jié)論：快遞車從甲地到乙地的速度為 100 千米/時(shí)； 甲、乙兩地之間的距離為 120 千米；圖中點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（3 ，75快遞車從乙地返回時(shí)的速度為 90 千米/時(shí)，以上 4 個(gè)結(jié)論正確的是（ 三、解題19計(jì)算：2 3 + +| 1|0+（

5、 ）1320如圖所示，已知在平行四邊形 ABCD 中，BE=DF求證：DAE=BCF21先化簡，后計(jì)算：，其中 a= ，b= 22已知一次函數(shù)的圖象 a 過點(diǎn) M（1，4.5（1，1.5） (1)求此函數(shù)解析式，并畫出圖象；(2)求出此函數(shù)圖象與 x 軸、y 軸的交點(diǎn) A、B 的坐標(biāo)；(3)若直線 a 與 b 相交于點(diǎn) 與 x 軸圍成的 的面積為 6求出點(diǎn) C 的坐標(biāo)23如圖，長方 ABCD 中，AB=3cm，將此長方形折疊，使 B 與點(diǎn) D 重合，折痕為 EF求ABE 的面積424在 ABCD 中，過點(diǎn) D 作 DEAB 于點(diǎn) E，點(diǎn) F 在邊 CD 上，DF=BE，連接 ，BF(1)求證：

6、四邊形 BFDE 是矩形；(2)若 CF=3，BF=4，DF=5，求證：AF 平分DAB25已知 ，F(xiàn) 分別為正方形 邊 BC，CD 的點(diǎn)，AF，DE 相交于點(diǎn) G，當(dāng) ，F(xiàn) 別為 邊 BC，CD 的中點(diǎn)時(shí)，有：；AFDE 成立試探究下列問題：(1)如圖 ，若點(diǎn) E 是邊 BC 的中點(diǎn)， 是邊 CD 的中點(diǎn)，且 上述結(jié)論，是否 仍然成立？（請直接回答“成立”或“不成立”需要證明）(2)如圖 2，若點(diǎn) E，F(xiàn) 分別在 CB 的延長線和 DC 延長線上，且 CE=DF，此時(shí)，上述結(jié)論， 是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程，若不成立，請說明理由；(3)如圖 3，在(2)的基礎(chǔ)上連 AE 和 EF，

7、若 M，N 分別為 AE，EF，F(xiàn)D，AD 中點(diǎn)， 請判斷四邊形 MNPQ 是“矩形、菱形、正方形”中的哪一種，并證明你的結(jié)論5附：參答案和解析1若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的值范圍是（ ）A Bx C x【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件；分式有意義的條件【專題】選擇題【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于 0，母不等于 列式計(jì)算即可得解【解答】解：由題意得，2x10，解得 x 故選 C【點(diǎn)評】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為 0二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)2一直角三角形的兩直角邊長 12 和 ，則斜邊長為（ ）A12 B16 C18 D20【考點(diǎn)】勾股定理【專題】選擇題【分析】因?yàn)橹纼蓚€(gè)直角邊長

8、，根據(jù)勾股定理可求出斜邊長【解答】解：三角形的兩直角邊長為 12 和 16斜邊長為： =20故選 D【點(diǎn)評】本題考查勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)兩直角邊長可求出斜邊長3一次函數(shù) y= x+1 的圖象經(jīng)過的象限是（ ）A第一象限 第二象限 C三象限 第四象限【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)【專題】選擇題【分析】根據(jù)一次函數(shù) x+1 中 k= 0，b=10，判斷出函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，即可判斷出一次 函數(shù) y= x+1 的圖象不經(jīng)過的限是哪個(gè)【解答】解：一次函數(shù) y= x+1 中 k= 0，b=10此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，一次函數(shù) y= x+1 的圖象不經(jīng)過的象限是第三象限故選 C【點(diǎn)評】此題主要考查了一次

9、函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：0 by=kx+b 的圖在一象00y=kx+b 的圖象在一象0y=kx+b 的圖象在一、二、四象限；k0，b0y=kx+b 的象在二、三、四象限4下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（ ）A B C D【考點(diǎn)】二次根式的加減法【專題】選擇題【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則分別計(jì)算，再作判斷6【解答】解A、=7 ，正確；B、C、+=3 +5=2=8，正確；，正確；D、，故錯(cuò)誤故選 D【點(diǎn)評】同類二次根式是指幾個(gè)二次根式化簡成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式 二次根式的加減運(yùn)算，先化為最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并 合并同類二次根式的實(shí)質(zhì)是

10、合并同類二次根式的系數(shù)，根指數(shù)與被開方數(shù)不變5如圖，點(diǎn) P 是面坐標(biāo)系中點(diǎn)，則點(diǎn) P 到原點(diǎn)的距離是（ ）A B C D【考點(diǎn)】勾股定理；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【專題】選擇題【分析連 PO在角坐標(biāo)系中據(jù)點(diǎn) 坐標(biāo)（ 然后利用勾股定理即可求解【解答】解：連接 ， 知 P 的坐標(biāo)為 縱標(biāo)為 ，點(diǎn) P 的標(biāo)是（ ， 點(diǎn) P 到點(diǎn)的距=3故選 A【點(diǎn)評】此題主要考查學(xué)生對勾股定理、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是明點(diǎn) P 的 坐標(biāo)為 ，坐標(biāo)為 76下列根式中，是最簡二次根的是（ ）A B C 【考點(diǎn)】最簡二次根式【專題】選擇題【分析】 選的被開方數(shù)中含分母B、D 項(xiàng)的被開方數(shù)中含有能開得盡方的因數(shù)或

11、因式；因此這三 個(gè)選項(xiàng)都不是最簡二次根式所以只有 選項(xiàng)合最簡二次根式的要求【解答】解：因?yàn)椋骸?B、=2D、 =|b|；= ；所以這三項(xiàng)都可化簡，不是最簡二次根式故選 C【點(diǎn)評】在判斷最簡二次根式的過程中要注意：(1)在二次根式的被開方數(shù)中，要含有分?jǐn)?shù)或小數(shù)，就不是最簡二次根式；(2)在二次根式的被開方數(shù)中的一個(gè)因式（或因數(shù)冪指數(shù)大于或等于 2，也不是最簡次根式 7如圖，已知四邊形 ABCD 是行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（ ）A當(dāng) AB=BC 時(shí)，它是菱形 B ACBD 時(shí)，它是菱形 C當(dāng)ABC=90時(shí)它是矩形 當(dāng) AC=BD 時(shí) 是正方形【考點(diǎn)】正方形的判定；平行四邊形的性質(zhì)；菱形的判定

12、；矩形的判定【專題】選擇題【分析】根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形；根據(jù)所給條件可以證出鄰邊相等；根據(jù)有一個(gè)角直角的平 行四邊形是矩形；根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形【解答】解A、根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可知：四邊形 ABCD 是平四邊形，當(dāng) AB=BC 時(shí)，它是 菱形，故 A 選正確；B、四邊形 ABCD 是平行四邊形，ACBDAB2=BO2+AO2，AD2=DO2+AO2，AB=AD四邊 形 是形，故 B 選正確；C、有一個(gè)角是直角的平行四邊是矩形，故 C 選項(xiàng)確；D、根據(jù)對角線相等的平行四邊是矩形可知當(dāng) AC=BD 時(shí)，是矩形，不是正方形，故 選項(xiàng)誤綜上所述，符合題意是 D 選項(xiàng)故

13、選 D【點(diǎn)評此主要考查學(xué)生對正方形的判定行四邊形的性質(zhì)菱形的判定和矩形的判定的理解掌握， 此題涉及到的知識(shí)點(diǎn)較多，學(xué)生答題時(shí)容易出錯(cuò)8已知菱形 ABCD 中對角線 AC 與 BD 交于 O，BAD=120，AC=4，則該菱形的面積是（ ）A16 B16 C D 8【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【專題】選擇題【分析】首先由四邊形 ABCD 是形，求得 ACBD ACBAC= BAD，然后在直角三角 AOB 中8利用 角所對的直角邊等于邊的一半與勾股定理即可求得 OB 的長，然后由菱形的面積等于其對角線積的 一半，即可求得該菱形的面積【解答】解：如圖四邊形 ABCD 是形，ACBD，OA=OC= AC= 4=

14、2BAC= 120=60， AC=4，AOB=90，AB=2OA=4，OB=2，BD=2OB=4 ，該菱形的面積是： ACBD= 44 =8 故選 C【點(diǎn)評】此題考查了菱形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合與方程思想應(yīng)用，注 意菱形的面積等于其對角線積的一半9如圖E 是正方形 ABCD 的 DC 上點(diǎn)點(diǎn) FA=AE 交 CB 的長線于點(diǎn) F若 AB=4則四邊形 AFCE 的面積是（ ）A B C16 D法計(jì)算【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】選擇題【分析正方形 中證得 eq oac(,Rt)ABFRt（HL得 S 四邊形 AFCE=S 正形 ABCD 求得答案【

15、解答】解：四邊形 ABCD 是方形，D=90，即ABF=D=90，在 eq oac(,Rt)ABF 和 eq oac(,Rt)ADE 中，RtABFADE（HLSRtABF=SRt eq oac(,，)ADESRt 四邊形 ABCE=SRtADE+S 邊形 ABCE，S 四形 AFCE=S 正方形 ABCD=16故選 C【點(diǎn)評】此題考查了正方形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)注意證得 RtABFRtADE 是鍵 10如四形 ABCD 中AB=BCABC=CDA=90AD 于點(diǎn) E且四邊形 ABCD 的面為 8則 BE=9（ ）A B C D【考點(diǎn)】正方形的判定【專題】選擇題【分析】運(yùn)用割補(bǔ)法把

16、原四邊形轉(zhuǎn)化為正方形，求出 BE 的長 【解答】解：過 B 點(diǎn) BFCD與 DC 的延線交于 點(diǎn)，則有BCFBAE（ASA則 BE=BF 四形 ABCD=S 正方 BEDF=8BE= = 故選 C【點(diǎn)評】本題運(yùn)用割補(bǔ)法把原四邊形轉(zhuǎn)化為正方形，其面積保持不變，所 就是方形的邊長；也可 以看作將三角形 繞 B 點(diǎn)逆針旋轉(zhuǎn) 90的圖形11如圖，用火柴棒擺出一列正形圖案，第個(gè)圖案用4 根，第個(gè)圖案用了 12 根，個(gè)圖案用了 24 根按照這種方式擺下去，擺出第個(gè)圖案用火柴棒的根數(shù)是（ ）A84 B81 C78 D76【考點(diǎn)】函數(shù)解析式【專題】選擇題【分析】圖形從上到下可以分成幾行，第 n 圖形中，豎放的

17、火柴有 n），橫放的有 n（n+1根， 因而第 n 個(gè)案火柴的根數(shù)是（n+1）+n（n+1）=2n（n+1 n=6 代就可以求出【解答】解：設(shè)擺出第 n 個(gè)圖用火柴棍為 Sn圖，（1+1）+1（1+1圖，（2+1）+2（2+1圖，（3+1）+3（3+1；第 n 個(gè)圖案，（n+1（n+1）=2n（n+1則第個(gè)圖案為26（6+1）=84故選 A【點(diǎn)評】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化，此題注意第 n 個(gè)圖用火柴棍為 （n+11012次函數(shù) y1=kx+b 與 y2=x+a 圖象如圖所示下結(jié)論000當(dāng) x=3 時(shí) 不等式 kx+bx+a 的解是 x3其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（ ）A B C D3【考點(diǎn)】一次

18、函數(shù)與一元一次不等式；一次函數(shù)的性質(zhì)【專題】選擇題【分析】仔細(xì)觀察圖象，k 的負(fù)看函數(shù)圖象從左向右成何趨勢即可；a，b 看 y2=x+a，y1=kx+b 與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；看兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)；以兩條直線的交點(diǎn)為分界，哪個(gè)函數(shù)圖象在面，則哪個(gè)函 數(shù)值大【解答】解：y1=kx+b 的象從左向右呈下降趨勢，k 正；y2=x+a，與 y 軸交點(diǎn)在負(fù)半軸上，a，故錯(cuò)誤；兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為 3當(dāng) x=3 時(shí)，y1=y2 正確；當(dāng) x3 時(shí)y1 正確；故正確的判斷是，故選 D【點(diǎn)評此主要考查了一次函數(shù)的圖象查學(xué)生的分析能力和讀圖能力次數(shù) y=kx+b 的象有四 種情況：當(dāng) k0，b0，函數(shù)

19、y=kx+b 的象經(jīng)過第一、二、三象限；當(dāng) k0，b0，函數(shù) y=kx+b 的象經(jīng)過第一、三、四象限；當(dāng) k0，b0 時(shí)，函數(shù) y=kx+b 的象經(jīng)過第一、二、四象限；當(dāng) k0，b0 時(shí)，函數(shù) y=kx+b 的象經(jīng)過第二、三、四象限13已知 ， x+y= 【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)【專題】填空題【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出 x、y 的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可【解答】解： ， ，解得 ，則 x+y=1+2=1，故答案為 1【點(diǎn)評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，利用該性質(zhì)建立關(guān)于 、y 的程組是解題的關(guān)鍵14如圖，已知 中，AB=5cm，BC=12cm，AC=13cm那么 AC 邊的中線 BD 的

20、為 cm11【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理；直角三角形斜邊上的中線【專題】填空題【分析】由勾股定理的逆定理，判斷三角形為直角三角形，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)直接求解【解答】解：AB=5cm，AC=13cm，勾股定理的逆定理得， 是直角三角形，BD= AC= cm【點(diǎn)評】解決此題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用勾股定理的逆定理判定直角三角形，明確了直角三角形斜上的中線 等于斜邊上的一半之后此題就不難了15寫出同時(shí)具備下列兩個(gè)條件一次函數(shù)表達(dá)式出一個(gè)即可） 隨 的大而減??；(2)圖象經(jīng)過點(diǎn)0，3【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)【專題】填空題【分析】設(shè)一次函數(shù)的解析式為 y=kx+b（k0根據(jù) y 隨 x 的增而減小得出 k 的值范

21、圍，把點(diǎn) （0，3）代入函數(shù)解析式得出 的值，寫出符合條件的解析式即可【解答】解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為 y=kx+b（k0y 隨 的增而減小，k，圖象過點(diǎn)0，3b=3，符合條件的解析式可以為：y=x3故答案為：x3（答案不唯【點(diǎn)評】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函（k0）中，當(dāng) k 時(shí)y 隨 x 的大而減 小是解答此題的關(guān)鍵16如 eq oac(,Rt) 中AC=12，BC=5分別以 AB 為直徑作半圓則中陰影部分的面積為 【考點(diǎn)】勾股定理【專題】填空題【分析用勾股定理列式求出 AB根據(jù)陰影部分的面積等于陰影部分所在的兩個(gè)半圓的面積 ABC 的面積減去大半圓的面積，列式計(jì)算即可得解【解答

22、】解：AC=12，BC=5，AB= = =13陰影部分的面= （）2+ ）2+ 125 （ ）2= + +30=30故答案為：12【點(diǎn)評】本題考查了勾股定理，半圓的面積，熟記定理并觀察圖象表示出陰影部分的面積是解的關(guān)鍵 17圖方形 中 F 為 CD 上點(diǎn) 與 AC 交于點(diǎn) CBF=20AED 等于 度【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】填空題【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得出BAE=DAE再利用 SAS 明 與ADE 全，再利用三角形的內(nèi)角 和解答即可【解答】解：正方形 ABCD，AB=AD，BAE=DAE，在ABE 與ADE 中， eq oac(,)ABE ADE（SASAED，A

23、BE=ADE，CBF=20，ABE=70，AEB=1804570=65故答案為：【點(diǎn)評此考查正方形的性質(zhì)關(guān)鍵是根據(jù)正方形的性質(zhì)得出BAE=DAE再用全等三角形的判定和 性質(zhì)解答18某物流公司的快遞車和貨車時(shí)從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，快遞車到達(dá)乙地后缷完 物品再另裝貨物共用 45 分立按原路以另一速度勻速返回直至與貨車相遇已知貨車的速為 60 千/ 時(shí)，兩車之間的距離 y（米）與貨車行駛時(shí)間 x小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，現(xiàn)有以下 個(gè)結(jié)：快遞車從甲地到乙地的速度為 100 米時(shí)；甲、乙兩地之間的距離為 120 千；圖中點(diǎn) 的坐為3 ，75快遞車從乙地返回時(shí)的速度為 90 千米時(shí)，

24、以上 4 個(gè)論正確的是 【考點(diǎn)】函數(shù)圖象的實(shí)際應(yīng)用【專題】填空題【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象結(jié)合實(shí)際問題對每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可得出答案 【解答】解：設(shè)快遞車從甲地到乙地的速度為 x 千時(shí)，則13360，x=100確因?yàn)?120 千米是快遞車到達(dá)乙后兩車之間的距離，不是甲、乙兩地之間的距離錯(cuò)誤 因?yàn)榭爝f車到達(dá)乙地后缷完物品再另裝貨物共用 45 分，所以圖中點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 3+ =3 ，縱坐標(biāo)為 120 =75正確設(shè)快遞車從乙地返回時(shí)的速度為 y 千米/，則（y+60 3 ）=75，y=90確故答案為；【點(diǎn)評】本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，此類題是近年中考中的熱點(diǎn)問題，關(guān)鍵是根一次函數(shù)

25、的性質(zhì)和圖象結(jié)合實(shí)際問題判斷出每一結(jié)論是否正確19計(jì)算：2 3 + +| 1|0+ ）1【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【專題】解答題【分析】根據(jù)二次根式分混合運(yùn)算的法則，零指數(shù)的性質(zhì)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)計(jì)算即可【解答】解2 3 + +| 1|0+ ）1= 3 +2 + 1 +3 【點(diǎn)評】本題考查了二次根式分混合運(yùn)算的法則，零指數(shù)的性質(zhì)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，熟記算法則是解題的關(guān)鍵，20如圖所示，已知在平行四邊 中，求證：DAE=【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】解答題【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)求出 ADBC且 AD=BC推出CBF，求出 D

26、E=BF， eq oac(,證)ADE eq oac(,，) 推出DAE=BCF 即【解答】證明：四邊形 為平行四邊形，ADBC，且 AD=BC，CBF又BE=DF，BF=DE，在 和 中， eq oac(,)ADE CBF（SASBCF【點(diǎn)評】本題考查了平行四邊形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是出證出 ADE 和CBF 全的三個(gè)條件，主要考查學(xué)生的推理能力1421先化簡，后計(jì)算： ，其中 a= 【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【專題】解答題【分析】先通分、化簡，然后代入求值【解答】解： ，= ，b= =，=a=，b= ，ab=1，a+b=， = = 即： = 【點(diǎn)評】本題考查

27、了分式的化簡求值解答此題的關(guān)鍵是把分式化到最簡，然后代值計(jì)算22已知一次函數(shù)的圖象 a 過 （14.5（1，1.5）(1)求此函數(shù)解析式，并畫出圖；(2)求出此函數(shù)圖象與 x 軸、 軸的交點(diǎn) A、B 坐標(biāo)；(3)若直線 a 與 b 相于點(diǎn) P（4、b 與 x 軸成的PAC 的積為 6，求出點(diǎn) 的標(biāo)【考點(diǎn)】用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【專題】解答題【分析】利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；(2)在解析式中令 x=0 求 y，即可求得與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，在解析式中令 ，得 x 的，即可求得與 x 軸交點(diǎn)坐標(biāo)； 的標(biāo)是 m，利用三角形的面積公式即可得到

28、關(guān)于 m 的方，即可求解【解答】解(1)設(shè)函數(shù)的解析式是 y=kx+b根據(jù)題意得： ，解得： ，則函數(shù)的解析式是：y=1.5x315(2)在 y=1.5x3 中令 x=0，得 y=3；當(dāng) y=0 時(shí)x=2，則 A（2，0）B，(3)在 y=1.5x3 中令 x=4，得y=3則 坐標(biāo)是，3設(shè) C 的坐標(biāo)是 m，則 |m2|3=6，解得：2 或 6則 C 的坐標(biāo)是，0）或（，0【點(diǎn)評】本題主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式先根據(jù)條件列出關(guān)于字母系數(shù)的方程解方程求 解即可得到函數(shù)解析式當(dāng)已知函數(shù)解析式時(shí)，求函數(shù)中字母的值就是求關(guān)于字母系數(shù)的方程解23如圖，長方形 ABCD 中AB=3cm，AD=9

29、cm，將此長方形折疊，使點(diǎn) B 與 D 重，折痕為 ABE 的面積【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題定理【專題】解答題【分析】首先設(shè) BE=xcm，折疊的性質(zhì)可得DE=BE=xcm即可得 AE=9x（cm后 RtABE 中，由 勾股定理 BE2=AE2+AB2，得方程 （9x，解此方程即可求得 DE 的長繼而可得 AE 的，則可求得 ABE 的積【解答】解：四邊形 ABCD 是方形，A=90，設(shè) BE=xcm，由折疊的性質(zhì)可得：DE=BE=xcmAE=ADDE=9x（cm在 eq oac(,Rt)ABE 中，BE2=AE2+AB2，x2=（9x）2+32，解得：x=5，DE=BE=5cm，AE=9x=

30、4（cmSABE= ABAE= 34=6（cm2【點(diǎn)評】此題考查了折疊的性質(zhì)、長方形的性質(zhì)以及勾股定理此題難度不大，注意掌握折疊后圖形的 對應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用24在 中過點(diǎn) D 作 DEAB 于點(diǎn) E點(diǎn) 在邊 CD 上DF=BE，連接 AF，BF16(1)求證：四邊形 是形；(2)若 CF=3，BF=4，DF=5，求證： 平分DAB【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；勾股定理；矩形的判定【專題】解答題【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得 AB 與 CD 的關(guān)系，根據(jù)平行四邊形的判定，可得 是平行四 邊形，再根據(jù)矩形的判定，可得答案；(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得DFA=

31、FAB根等腰三角形的判定與性質(zhì)，可得DAF=根角平分 線的判定，可得答案【解答】證明：四邊形 ABCD 是行四邊形，ABCDBEDF，BE=DF，四邊形 BFDE 是行四邊形DEAB，DEB=90，四邊形 BFDE 是形；(2)解：四邊形 是行四邊形，ABDC，F(xiàn)AB在 eq oac(,Rt)BCF 中，由勾股定理，得BC= = =5，AD=BC=DF=5，F(xiàn)AB，即 AF 平DAB【點(diǎn)評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，利用了平行四邊形的性質(zhì)，矩形的判定，等腰三角形判定與性 質(zhì)，利用等腰三角形的判定與性質(zhì)得出DFA 是題關(guān)鍵25已知 E，F(xiàn) 分別為正方形 ABCD 邊 BC 上的點(diǎn)AF，DE 相于點(diǎn) G，當(dāng) E 分為邊 BC 的中 點(diǎn)時(shí)，有：AF