用乘法公式分解因式市公開課獲獎?wù)n件

1、b米b米 a米 從前有一位張老漢向地主租了一塊 “十字型”土地（尺寸如圖）。為便于種植，他想換一塊相同面積長方形土地。 同窗們，你能幫助張老漢算出這塊長方形土地長和寬嗎？ a 米數(shù)學(xué)故事第1頁第1頁4.3用乘法公式分解因式（1）第2頁第2頁平方差公式反過來就是說：兩個數(shù)平方差，等于這兩個數(shù)和與這兩個數(shù)差積a - b = (a+b)(a-b)因式分解平方差公式：(a+b)(a-b) = a - b整式乘法第3頁第3頁a2-b2=(a + b)(a - b)例：16a2-1=(4a)2-12=(4a+1)(4a-1)下列多項式能否用平方差公式分解因式？（1）4x2+y2 (2) 4x2-(-y)2

2、 (3) -4x2-y2 (4) -4x2+y2 (5) a2-4 (6) a2+3能用平方差公式分解因式多項式特性：1、由兩部分構(gòu)成；2、兩部分符號相反；3、每部分都能寫成某個式子平方。學(xué)一學(xué)：第4頁第4頁1、下列各式能用平方差公式a2b2=（ab）（ab）分解因式嗎？a、b分別表示什么？把下列各式分解因式：（1）x21 （2）m29 （3）x24y2(x1)(x1)(m3)(m3)(x2y)(x2y)做一做用平方差公式分解因式關(guān)鍵：在于把多項式當(dāng)作如何兩個數(shù)平方差。第5頁第5頁 2、下列各式能夠分別當(dāng)作哪兩式平方差： (1) 4x2( )2 ( )2 (2) a2b49c2( )2 ( )

3、2 (3) 1.2181c2( )2 ( )2 (4) 4(ab)2(ac)2 【 】2 ( )22xab23c1.19c2(ab)ac第6頁第6頁例1.把下列各式分解因式 (1)16a- 1 (2) -mn+4x (3) x - y4 925161(4)( x + z )- ( y + z )平方差公式:a2-b2 =(a+b)(a-b)第7頁第7頁平方差公式:a2-b2 =(a+b)(a-b)注意當(dāng)公式中a、b表示多項式時，要把這兩個多項式當(dāng)作兩個整體，分解成兩個因式要進(jìn)行去括號化簡，若有同類項，要進(jìn)行合并。第8頁第8頁搶答題：=(4x+y) (4x y)=(2x + y) (2x y)3

4、131=(2k+5mn) (2k 5mn)把下列各式分解因式：a2 b2= (a b) (a b) 看誰快又對= (a+8) (a 8) （1）a2641（2）16x2 y22(3) y2 + 4x2913(4) 4k2 25m2n24第9頁第9頁平方差公式:a2-b2 =(a+b)(a-b)例2.把下列各式分解因式 4x3y 9Xy4 2a - 8a 第10頁第10頁課堂聚焦1.先提取公因式2.再應(yīng)用平方差公式分解3.每個因式要化簡，并且分解徹底對于分解復(fù)雜多項式，我們應(yīng)當(dāng)怎么做？第11頁第11頁（1）用簡便辦法計算：絕對挑戰(zhàn)第12頁第12頁b米b米 a米(a-2b)米(a+2b)米 a 米 從前有一位張老漢向地主租了一塊 “十字型”土地（尺寸如