2023學(xué)年浙江省上杭縣中考四模數(shù)學(xué)試題含答案解析_第1頁
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文檔簡介

1、2023年浙江省上杭縣中考四模數(shù)學(xué)測試卷考生須知:1全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、測試卷卷上答題無效。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1如圖,在55的方格紙中將圖中的圖形N平移到如圖所示的位置,那么下列平移正確的是( )A先向下移動(dòng)1格,再向左移動(dòng)1格B先向下移動(dòng)1格,再向左移動(dòng)2格C先向下移動(dòng)2

2、格,再向左移動(dòng)1格D先向下移動(dòng)2格,再向左移動(dòng)2格2如圖,在同一平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y1=kx+b(k、b是常數(shù),且k0)與反比例函數(shù)y2=(c是常數(shù),且c0)的圖象相交于A(3,2),B(2,3)兩點(diǎn),則不等式y(tǒng)1y2的解集是()A3x2Bx3或x2C3x0或x2D0 x23某居委會(huì)組織兩個(gè)檢查組,分別對“垃圾分類”和“違規(guī)停車”的情況進(jìn)行抽查各組隨機(jī)抽取轄區(qū)內(nèi)某三個(gè)小區(qū)中的一個(gè)進(jìn)行檢查,則兩個(gè)組恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的概率是()ABCD4已知x2+mx+25是完全平方式,則m的值為()A10B10C20D205下列說法正確的是( )A負(fù)數(shù)沒有倒數(shù) B1的倒數(shù)是1C任何有理數(shù)都有倒數(shù) D正

3、數(shù)的倒數(shù)比自身小6股市有風(fēng)險(xiǎn),投資需謹(jǐn)慎截至今年五月底,我國股市開戶總數(shù)約95000000,正向1億挺進(jìn),95000000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為( )A9.5106B9.5107C9.5108D9.51097如圖,若數(shù)軸上的點(diǎn)A,B分別與實(shí)數(shù)1,1對應(yīng),用圓規(guī)在數(shù)軸上畫點(diǎn)C,則與點(diǎn)C對應(yīng)的實(shí)數(shù)是()A2B3C4D58如圖,空心圓柱體的左視圖是( )ABCD9如圖,已知E,F(xiàn)分別為正方形ABCD的邊AB,BC的中點(diǎn),AF與DE交于點(diǎn)M,O為BD的中點(diǎn),則下列結(jié)論:AME=90;BAF=EDB;BMO=90;MD=2AM=4EM;其中正確結(jié)論的是( )ABCD10如圖,ABC中,AB=2,AC=3,1

4、BC5,分別以AB、BC、AC為邊向外作正方形ABIH、BCDE和正方形ACFG,則圖中陰影部分的最大面積為()A6B9C11D無法計(jì)算11甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500m,先到終點(diǎn)的人原地休息已知甲先出發(fā)2s在跑步過程中,甲、乙兩人的距離y(m)與乙出發(fā)的時(shí)間t(s)之間的關(guān)系如圖所示,給出以下結(jié)論:a8;b92;c1其中正確的是( )AB僅有C僅有D僅有12如圖,ABC是ABC以點(diǎn)O為位似中心經(jīng)過位似變換得到的,若ABC的面積與ABC的面積比是4:9,則OB:OB為()A2:3B3:2C4:5D4:9二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分)13圖是

5、一個(gè)三角形,分別連接這個(gè)三角形的中點(diǎn)得到圖;再分別連接圖中間小三角形三邊的中點(diǎn),得到圖按上面的方法繼續(xù)下去,第n個(gè)圖形中有_個(gè)三角形(用含字母n的代數(shù)式表示)14因式分解:x2y-4y3=_.15如圖,等邊三角形AOB的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0),頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)(x0)的圖象上,則k= 16若圓錐的母線長為cm,其側(cè)面積,則圓錐底面半徑為 cm17若關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù),則a的取值范圍是_18已知關(guān)于X的一元二次方程有實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是_三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19(6分)解不等式組:,并把解集在數(shù)軸上表示出來.20(6分

6、)某調(diào)查小組采用簡單隨機(jī)抽樣方法,對某市部分中小學(xué)生一天中陽光體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并把所得數(shù)據(jù)整理后繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖:(1)該調(diào)查小組抽取的樣本容量是多少?(2)求樣本學(xué)生中陽光體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù),并補(bǔ)全占頻數(shù)分布直方圖;(3)請估計(jì)該市中小學(xué)生一天中陽光體育運(yùn)動(dòng)的平均時(shí)間21(6分)如圖,在中,,于, .求的長;.求 的長. 22(8分)由于霧霾天氣對人們健康的影響,市場上的空氣凈化器成了熱銷產(chǎn)品某公司經(jīng)銷一種空氣凈化器,每臺(tái)凈化器的成本價(jià)為200元經(jīng)過一段時(shí)間的銷售發(fā)現(xiàn),每月的銷售量y(臺(tái))與銷售單價(jià)x(元)的關(guān)系為y2x+1(1)該公司每月的利潤為w元,寫出利潤w與

7、銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式;(2)若要使每月的利潤為40000元,銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?(3)公司要求銷售單價(jià)不低于250元,也不高于400元,求該公司每月的最高利潤和最低利潤分別為多少?23(8分)如圖,已知直線AB經(jīng)過點(diǎn)(0,4),與拋物線y=x2交于A,B兩點(diǎn),其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是求這條直線的函數(shù)關(guān)系式及點(diǎn)B的坐標(biāo)在x軸上是否存在點(diǎn)C,使得ABC是直角三角形?若存在,求出點(diǎn)C的坐標(biāo),若不存在請說明理由過線段AB上一點(diǎn)P,作PMx軸,交拋物線于點(diǎn)M,點(diǎn)M在第一象限,點(diǎn)N(0,1),當(dāng)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為何值時(shí),MN+3MP的長度最大?最大值是多少?24(10分)如圖,的直角頂點(diǎn)P在第四象限,頂點(diǎn)A、B

8、分別落在反比例函數(shù)圖象的兩支上,且軸于點(diǎn)C,軸于點(diǎn)D,AB分別與x軸,y軸相交于點(diǎn)F和已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為填空:_;證明:;當(dāng)四邊形ABCD的面積和的面積相等時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo)25(10分)閱讀下面材料:已知:如圖,在正方形ABCD中,邊AB=a1按照以下操作步驟,可以從該正方形開始,構(gòu)造一系列的正方形,它們之間的邊滿足一定的關(guān)系,并且一個(gè)比一個(gè)小操作步驟作法由操作步驟推斷(僅選取部分結(jié)論)第一步在第一個(gè)正方形ABCD的對角線AC上截取AE=a1,再作EFAC于點(diǎn)E,EF與邊BC交于點(diǎn)F,記CE=a2(i)EAFBAF(判定依據(jù)是);(ii)CEF是等腰直角三角形;(iii)用含a1的式子表示a2為

9、:第二步以CE為邊構(gòu)造第二個(gè)正方形CEFG;第三步在第二個(gè)正方形的對角線CF上截取FH=a2,再作IHCF于點(diǎn)H,IH與邊CE交于點(diǎn)I,記CH=a3:(iv)用只含a1的式子表示a3為:第四步以CH為邊構(gòu)造第三個(gè)正方形CHIJ這個(gè)過程可以不斷進(jìn)行下去若第n個(gè)正方形的邊長為an,用只含a1的式子表示an為請解決以下問題:(1)完成表格中的填空: ; ; ; ;(2)根據(jù)以上第三步、第四步的作法畫出第三個(gè)正方形CHIJ(不要求尺規(guī)作圖)26(12分)某文具店購進(jìn)A,B兩種鋼筆,若購進(jìn)A種鋼筆2支,B種鋼筆3支,共需90元;購進(jìn)A種鋼筆3支,B種鋼筆5支,共需145元 (1)求A、B兩種鋼筆每支各多

10、少元? (2)若該文具店要購進(jìn)A,B兩種鋼筆共90支,總費(fèi)用不超過1588元,并且A種鋼筆的數(shù)量少于B種鋼筆的數(shù)量,那么該文具店有哪幾種購買方案? (3)文具店以每支30元的價(jià)格銷售B種鋼筆,很快銷售一空,于是,文具店決定在進(jìn)價(jià)不變的基礎(chǔ)上再購進(jìn)一批B種鋼筆,漲價(jià)賣出,經(jīng)統(tǒng)計(jì),B種鋼筆售價(jià)為30元時(shí),每月可賣68支;每漲價(jià)1元,每月將少賣4支,設(shè)文具店將新購進(jìn)的B種鋼筆每支漲價(jià)a元(a為正整數(shù)),銷售這批鋼筆每月獲利W元,試求W與a之間的函數(shù)關(guān)系式,并且求出B種鉛筆銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每月獲利最大?最大利潤是多少元?27(12分)為了維護(hù)國家主權(quán)和海洋權(quán)利,海監(jiān)部門對我國領(lǐng)海實(shí)現(xiàn)了常態(tài)化巡航

11、管理,如圖,正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船以每小時(shí)50海里的速度向正東方航行,在A處測得燈塔P在北偏東60方向上,繼續(xù)航行1小時(shí)到達(dá)B處,此時(shí)測得燈塔P在北偏東30方向上求APB的度數(shù);已知在燈塔P的周圍25海里內(nèi)有暗礁,問海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全?2023學(xué)年模擬測試卷參考答案(含詳細(xì)解析)一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1、C【答案解析】根據(jù)題意,結(jié)合圖形,由平移的概念求解.【題目詳解】由方格可知,在55方格紙中將圖中的圖形N平移后的位置如圖所示,那么下面平移中正確的是:先向下移動(dòng)2格,再向左移動(dòng)1格,故選C【答案點(diǎn)

12、睛】本題考查平移的基本概念及平移規(guī)律,是比較簡單的幾何圖形變換.關(guān)鍵是要觀察比較平移前后物體的位置.2、C【答案解析】【分析】一次函數(shù)y1=kx+b落在與反比例函數(shù)y2=圖象上方的部分對應(yīng)的自變量的取值范圍即為所求【題目詳解】一次函數(shù)y1=kx+b(k、b是常數(shù),且k0)與反比例函數(shù)y2=(c是常數(shù),且c0)的圖象相交于A(3,2),B(2,3)兩點(diǎn),不等式y(tǒng)1y2的解集是3x0或x2,故選C【答案點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題,利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵3、C【答案解析】分析:將三個(gè)小區(qū)分別記為A、B、C,列舉出所有情況即可,看所求的情況占總情況的多少即可詳解:將三個(gè)小區(qū)分別記

13、為A、B、C,列表如下:ABCA(A,A)(B,A)(C,A)B(A,B)(B,B)(C,B)C(A,C)(B,C)(C,C)由表可知,共有9種等可能結(jié)果,其中兩個(gè)組恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的結(jié)果有3種,所以兩個(gè)組恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的概率為.故選:C點(diǎn)睛:此題主要考查了列表法求概率,列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,適合于兩步完成的事件;樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件;解題時(shí)還要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比4、B【答案解析】根據(jù)完全平方式的特點(diǎn)求解:a22ab+b2.【題目詳解】x2+mx+25是完全平方式,m=10,故選B【答案點(diǎn)睛】

14、本題考查了完全平方公式:a22ab+b2,其特點(diǎn)是首平方,尾平方,首尾積的兩倍在中央,這里首末兩項(xiàng)是x和1的平方,那么中間項(xiàng)為加上或減去x和1的乘積的2倍5、B【答案解析】根據(jù)倒數(shù)的定義解答即可.【題目詳解】A、只有0沒有倒數(shù),該項(xiàng)錯(cuò)誤;B、1的倒數(shù)是1,該項(xiàng)正確;C、0沒有倒數(shù),該項(xiàng)錯(cuò)誤;D、小于1的正分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1,1的倒數(shù)等于1,該項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【答案點(diǎn)睛】本題主要考查倒數(shù)的定義:兩個(gè)實(shí)數(shù)的乘積是1,則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),熟練掌握這個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.6、B【答案解析】測試卷分析: 15000000=152故選B考點(diǎn):科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)7、B【答案解析】由數(shù)軸上的點(diǎn)A、B 分

15、別與實(shí)數(shù)1,1對應(yīng),即可求得AB=2,再根據(jù)半徑相等得到BC=2,由此即求得點(diǎn)C對應(yīng)的實(shí)數(shù)【題目詳解】數(shù)軸上的點(diǎn) A,B 分別與實(shí)數(shù)1,1 對應(yīng),AB=|1(1)|=2,BC=AB=2,與點(diǎn) C 對應(yīng)的實(shí)數(shù)是:1+2=3. 故選B【答案點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸,熟記實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵8、C【答案解析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖,可得答案【題目詳解】從左邊看是三個(gè)矩形,中間矩形的左右兩邊是虛線,故選C【答案點(diǎn)睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖,從左邊看得到的圖形是左視圖9、D【答案解析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=BC=AD,ABC=BAD=90,再根據(jù)中點(diǎn)定義求

16、出AE=BF,然后利用“邊角邊”證明ABF和DAE全等,根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得BAF=ADE,然后求出ADE+DAF=BAD=90,從而求出AMD=90,再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得AME=90,從而判斷正確;根據(jù)中線的定義判斷出ADEEDB,然后求出BAFEDB,判斷出錯(cuò)誤;根據(jù)直角三角形的性質(zhì)判斷出AED、MAD、MEA三個(gè)三角形相似,利用相似三角形對應(yīng)邊成比例可得,然后求出MD=2AM=4EM,判斷出正確,設(shè)正方形ABCD的邊長為2a,利用勾股定理列式求出AF,再根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例求出AM,然后求出MF,消掉a即可得到AM=MF,判斷出正確;過點(diǎn)M作MNAB于N,求出MN、NB,

17、然后利用勾股定理列式求出BM,過點(diǎn)M作GHAB,過點(diǎn)O作OKGH于K,然后求出OK、MK,再利用勾股定理列式求出MO,根據(jù)正方形的性質(zhì)求出BO,然后利用勾股定理逆定理判斷出BMO=90,從而判斷出正確【題目詳解】在正方形ABCD中,AB=BC=AD,ABC=BAD=90,E、F分別為邊AB,BC的中點(diǎn),AE=BF=BC,在ABF和DAE中, ,ABFDAE(SAS),BAF=ADE,BAF+DAF=BAD=90,ADE+DAF=BAD=90,AMD=180-(ADE+DAF)=180-90=90,AME=180-AMD=180-90=90,故正確;DE是ABD的中線,ADEEDB,BAFEDB

18、,故錯(cuò)誤;BAD=90,AMDE,AEDMADMEA,AM=2EM,MD=2AM,MD=2AM=4EM,故正確;設(shè)正方形ABCD的邊長為2a,則BF=a,在RtABF中,AF= BAF=MAE,ABC=AME=90,AMEABF, ,即,解得AM= MF=AF-AM=,AM=MF,故正確;如圖,過點(diǎn)M作MNAB于N,則 即 解得MN=,AN=,NB=AB-AN=2a-=,根據(jù)勾股定理,BM=過點(diǎn)M作GHAB,過點(diǎn)O作OKGH于K,則OK=a-=,MK=-a=,在RtMKO中,MO=根據(jù)正方形的性質(zhì),BO=2a,BM2+MO2= BM2+MO2=BO2,BMO是直角三角形,BMO=90,故正確;

19、綜上所述,正確的結(jié)論有共4個(gè)故選:D【答案點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì),相似三角形的判定與性質(zhì),勾股定理的應(yīng)用,勾股定理逆定理的應(yīng)用,綜合性較強(qiáng),難度較大,仔細(xì)分析圖形并作出輔助線構(gòu)造出直角三角形與相似三角形是解題的關(guān)鍵10、B【答案解析】有旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到CB=BE=BH,推出C、B、H在一直線上,且AB為ACH的中線,得到SBEI=SABH=SABC,同理:SCDF=SABC,當(dāng)BAC=90時(shí), SABC的面積最大,SBEI=SCDF=SABC最大,推出SGBI=SABC,于是得到陰影部分面積之和為SABC的3倍,于是得到結(jié)論【題目詳解】把IBE繞B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,使

20、BI與AB重合,E旋轉(zhuǎn)到H的位置,四邊形BCDE為正方形,CBE=90,CB=BE=BH,C、B、H在一直線上,且AB為ACH的中線,SBEI=SABH=SABC,同理:SCDF=SABC,當(dāng)BAC=90時(shí),SABC的面積最大,SBEI=SCDF=SABC最大,ABC=CBG=ABI=90,GBE=90,SGBI=SABC,所以陰影部分面積之和為SABC的3倍,又AB=2,AC=3,圖中陰影部分的最大面積為3 23=9,故選B【答案點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理,利用了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):旋轉(zhuǎn)前后圖形全等得出圖中陰影部分的最大面積是SABC的3 倍是解題的關(guān)鍵11、A【答案解析】解:乙出發(fā)時(shí)甲行了2秒,相距

21、8m,甲的速度為8/24m/ s100秒時(shí)乙開始休息乙的速度是500/1005m/ sa秒后甲乙相遇,a8/(54)8秒因此正確100秒時(shí)乙到達(dá)終點(diǎn),甲走了4(1002)408 m,b50040892 m 因此正確甲走到終點(diǎn)一共需耗時(shí)500/4125 s,c12521 s 因此正確終上所述,結(jié)論皆正確故選A12、A【答案解析】根據(jù)位似的性質(zhì)得ABCABC,再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解即可得.【題目詳解】由位似變換的性質(zhì)可知,ABAB,ACAC,ABCABC,ABC與ABC的面積的比4:9,ABC與ABC的相似比為2:3, ,故選A【答案點(diǎn)睛】本題考查了位似變換:如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形,而

22、且對應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn),對應(yīng)邊互相平行,那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分)13、4n1【答案解析】分別數(shù)出圖、圖、圖中的三角形的個(gè)數(shù),可以發(fā)現(xiàn):第幾個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)就是4與幾的乘積減去如圖中三角形的個(gè)數(shù)為按照這個(gè)規(guī)律即可求出第n各圖形中有多少三角形【題目詳解】分別數(shù)出圖、圖、圖中的三角形的個(gè)數(shù),圖中三角形的個(gè)數(shù)為;圖中三角形的個(gè)數(shù)為;圖中三角形的個(gè)數(shù)為;可以發(fā)現(xiàn),第幾個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)就是4與幾的乘積減去1按照這個(gè)規(guī)律,如果設(shè)圖形的個(gè)數(shù)為n,那么其中三角形的個(gè)數(shù)為故答案為【答案點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對圖形變化類這個(gè)

23、知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握,解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題目中給出的圖形,數(shù)據(jù)等條件,通過認(rèn)真思考,歸納總結(jié)出規(guī)律,此類題目難度一般偏大,屬于難題14、y(x+2y)(x-2y)【答案解析】首先提公因式,再利用平方差進(jìn)行分解即可【題目詳解】原式故答案是:y(x+2y)(x-2y)【答案點(diǎn)睛】考查了提公因式法與公式法分解因式,要求靈活使用各種方法對多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解,一般來說,如果可以先提取公因式的要先提取公因式,再考慮運(yùn)用公式法分解15、-4.【答案解析】過點(diǎn)B作BDx軸于點(diǎn)D,因?yàn)锳OB是等邊三角形,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,0)所AOB=60,根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出BD及OD的長,可得出B點(diǎn)坐標(biāo),進(jìn)而得

24、出反比例函數(shù)的解析式.【題目詳解】過點(diǎn)B作BDx軸于點(diǎn)D,AOB是等邊三角形,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0),AOB=60,OB=OA=AB=4,OD= OB=2,BD=OBsin60=4=2,B(2,2 ),k=22 =4【答案點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)、等邊三角形的性質(zhì)、解直角三角函數(shù)等知識(shí),難度適中16、3【答案解析】圓錐的母線長是5cm,側(cè)面積是15cm2,圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長為:l=6,錐的側(cè)面展開扇形的弧長等于圓錐的底面周長,r=3cm,17、且【答案解析】分式方程去分母得:2(2x-a)=x-2,去括號移項(xiàng)合并得:3x=2a-2,解得:,分式方程的解為非負(fù)數(shù), 且

25、,解得:a1 且a4 18、m3且m2【答案解析】測試卷解析:一元二次方程有實(shí)數(shù)根4-4(m-2)0且m-20解得:m3且m2.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、x【答案解析】分析:分別求解兩個(gè)不等式,然后按照不等式的確定方法求解出不等式組的解集,然后表示在數(shù)軸上即可.詳解:,由得,x2;由得,x,故此不等式組的解集為:x在數(shù)軸上表示為:點(diǎn)睛:本題考查的是解一元一次不等式組,正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ),熟知“同大取大;同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找;大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵20、(4)500;(4)440,作圖見測試卷解析;(4)

26、4.4【答案解析】(4)利用0.5小時(shí)的人數(shù)除以其所占比例,即可求出樣本容量;(4)利用樣本容量乘以4.5小時(shí)的百分?jǐn)?shù),即可求出4.5小時(shí)的人數(shù),畫圖即可;(4)計(jì)算出該市中小學(xué)生一天中陽光體育運(yùn)動(dòng)的平均時(shí)間即可【題目詳解】解:(4)由題意可得:0.5小時(shí)的人數(shù)為:400人,所占比例為:40%,本次調(diào)查共抽樣了500名學(xué)生; (4)4.5小時(shí)的人數(shù)為:5004.4=440(人),如圖所示:(4)根據(jù)題意得:=4.4,即該市中小學(xué)生一天中陽光體育運(yùn)動(dòng)的平均時(shí)間為4.4小時(shí)考點(diǎn):4頻數(shù)(率)分布直方圖;4扇形統(tǒng)計(jì)圖;4加權(quán)平均數(shù)21、(1)25(2)12【答案解析】整體分析:(1)用勾股定理求斜邊

27、AB的長;(2)用三角形的面積等于底乘以高的一半求解.解:(1).在中,.,(2).,即,201525CD.22、(1)w=(x200)y=(x200)(2x+1)=2x2+1400 x200000;(2)令w=2x2+1400 x200000=40000,解得:x=300或x=400,故要使每月的利潤為40000元,銷售單價(jià)應(yīng)定為300或400元;(3)y=2x2+1400 x200000=2(x350)2+45000,當(dāng)x=250時(shí)y=22502+1400250200000=25000;故最高利潤為45000元,最低利潤為25000元.【答案解析】測試卷分析:(1)根據(jù)銷售利潤=每天的銷售

28、量(銷售單價(jià)-成本價(jià)),即可列出函數(shù)關(guān)系式;(2)令y=40000代入解析式,求出滿足條件的x的值即可;(3)根據(jù)(1)得到銷售利潤的關(guān)系式,利用配方法可求最大值測試卷解析:(1)由題意得:w=(x-200)y=(x-200)(-2x+1)=-2x2+1400 x-200000;(2)令w=-2x2+1400 x-200000=40000,解得:x=300或x=400,故要使每月的利潤為40000元,銷售單價(jià)應(yīng)定為300或400元;(3)y=-2x2+1400 x-200000=-2(x-350)2+45000,當(dāng)x=250時(shí)y=-22502+1400250-200000=25000;故最高利

29、潤為45000元,最低利潤為25000元23、(1)直線y=x+4,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8,16);(2)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(,0),(0,0),(6,0),(32,0);(3)當(dāng)M的橫坐標(biāo)為6時(shí),MN+3PM的長度的最大值是1 【答案解析】(1)首先求得點(diǎn)A的坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法確定直線的解析式,從而求得直線與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo);(2)分若BAC=90,則AB2+AC2=BC2;若ACB=90,則AB2=AC2+BC2;若ABC=90,則AB2+BC2=AC2三種情況求得m的值,從而確定點(diǎn)C的坐標(biāo);(3)設(shè)M(a,a2),得MN=a2+1,然后根據(jù)點(diǎn)P與點(diǎn)M縱坐標(biāo)相同得到x=,從而得到MN+3PM=a

30、2+3a+9,確定二次函數(shù)的最值即可【題目詳解】(1)點(diǎn)A是直線與拋物線的交點(diǎn),且橫坐標(biāo)為-2,,A點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,1),設(shè)直線的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,將(0,4),(-2,1)代入得解得yx4直線與拋物線相交,解得:x=-2或x=8,當(dāng)x=8時(shí),y=16,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8,16);(2)存在由A(2,1),B(8,16)可求得AB2=325.設(shè)點(diǎn)C(m,0),同理可得AC2(m2)212m24m5,BC2(m8)2162m216m320, 若BAC90,則AB2AC2BC2,即325m24m5m216m320,解得m; 若ACB90,則AB2AC2BC2,即325m24m5m216m3

31、20,解得m0或m6; 若ABC90,則AB2BC2AC2,即m24m5m216m320325,解得m32, 點(diǎn)C的坐標(biāo)為(,0),(0,0),(6,0),(32,0) (3)設(shè)M(a,a2), 則MN,又點(diǎn)P與點(diǎn)M縱坐標(biāo)相同,x4a2,x= ,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為,MPa,MN3PMa213(a)a23a9 (a6)21,268,當(dāng)a6時(shí),取最大值1,當(dāng)M的橫坐標(biāo)為6時(shí),MN3PM的長度的最大值是124、(1)1;(2)證明見解析;(1)點(diǎn)坐標(biāo)為【答案解析】由點(diǎn)B的坐標(biāo),利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出k值;設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為,則D點(diǎn)坐標(biāo)為,P點(diǎn)坐標(biāo)為,C點(diǎn)坐標(biāo)為,進(jìn)而可得出PB,PC,PA,PD

32、的長度,由四條線段的長度可得出,結(jié)合可得出,由相似三角形的性質(zhì)可得出,再利用“同位角相等,兩直線平行”可證出;由四邊形ABCD的面積和的面積相等可得出,利用三角形的面積公式可得出關(guān)于a的方程,解之取其負(fù)值,再將其代入P點(diǎn)的坐標(biāo)中即可求出結(jié)論【題目詳解】解:點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象,故答案為:1證明:反比例函數(shù)解析式為,設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為軸于點(diǎn)C,軸于點(diǎn)D,點(diǎn)坐標(biāo)為,P點(diǎn)坐標(biāo)為,C點(diǎn)坐標(biāo)為,又,解:四邊形ABCD的面積和的面積相等,整理得:,解得:,舍去,點(diǎn)坐標(biāo)為【答案點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、相似三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定以及三角形的面積,解題關(guān)鍵是:根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo),利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出k值;利用相似三角形的判定定理找出;由三角形的面積公式,找出關(guān)于a的方程25、(1)斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等(1)a1;(1)2a1;(1)n1a1;(2)見解析.【答案解析】(1)由題意可知在RtEAF和RtBAF中,AE=AB,AF=

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