2023學(xué)年廣東省湛江市雷州市市級名校中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷含答案解析

1、2023年廣東省湛江市雷州市市級名校中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬測試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1我國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中，將底面是直角三角形，且側(cè)棱與底面垂直的三棱柱稱為“塹堵”某“塹堵”的三視圖如圖所示（網(wǎng)格圖中每個小正方形的邊長均為1），則該“塹堵”的側(cè)面積為（）A16+16B16+8C24+16D

2、4+42如圖，將ABE向右平移2cm得到DCF，如果ABE的周長是16cm，那么四邊形ABFD的周長是（ ） A16cmB18cmC20cmD21cm3甲、乙兩盒中分別放入編號為1、2、3、4的形狀相同的4個小球，從甲盒中任意摸出一球，再從乙盒中任意摸出一球，將兩球編號數(shù)相加得到一個數(shù)，則得到數(shù)（ ）的概率最大A3B4C5D64如圖，一次函數(shù)y1xb與一次函數(shù)y2kx4的圖象交于點P（1，3），則關(guān)于x的不等式xbkx4的解集是（）Ax2Bx0Cx1Dx15按如下方法，將ABC的三邊縮小的原來的，如圖，任取一點O，連AO、BO、CO，并取它們的中點D、E、F，得DEF，則下列說法正確的個數(shù)是（

3、）ABC與DEF是位似圖形ABC與DEF是相似圖形ABC與DEF的周長比為1：2ABC與DEF的面積比為4：1A1B2C3D46為了紀(jì)念物理學(xué)家費米，物理學(xué)界以費米（飛米）作為長度單位已知1飛米等于0.000000000000001米，把0.000000000000001這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A11015B0.11014C0.011013D0.0110127下列命題中錯誤的有（）個（1）等腰三角形的兩個底角相等（2）對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形（3）對角線相等的四邊形為矩形 （4）圓的切線垂直于半徑（5）平分弦的直徑垂直于弦A1 B2 C3 D482017年，山西省經(jīng)濟(jì)發(fā)展由“疲

4、”轉(zhuǎn)“興”，經(jīng)濟(jì)增長步入合理區(qū)間，各項社會事業(yè)發(fā)展取得顯著成績，全面建成小康社會邁出嶄新步伐.2018年經(jīng)濟(jì)總體保持平穩(wěn)，第一季度山西省地區(qū)生產(chǎn)總值約為3122億元，比上年增長6.2%數(shù)據(jù)3122億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A312210 8元B3.12210 3元C312210 11 元D3.12210 11 元9如圖，在矩形AOBC中，O為坐標(biāo)原點，OA、OB分別在x軸、y軸上，點B的坐標(biāo)為(0，3)，ABO30，將ABC沿AB所在直線對折后，點C落在點D處，則點D的坐標(biāo)為()A(，)B(2，)C(，)D(，3)10如圖，在ABC中，AB=AC=10，CB=16，分別以AB、AC為直徑作半圓

5、，則圖中陰影部分面積是（）A5048B2548C5024D二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11若正六邊形的內(nèi)切圓半徑為2，則其外接圓半徑為_12如圖，在邊長為1的正方形格點圖中，B、D、E為格點，則BAC的正切值為_13如圖，點E在正方形ABCD的邊CD上若ABE的面積為8，CE=3，則線段BE的長為_14如圖，半圓O的直徑AB=2，弦CDAB，COD=90，則圖中陰影部分的面積為_15如圖，有一直徑是的圓形鐵皮，現(xiàn)從中剪出一個圓周角是90的最大扇形ABC，用該扇形鐵皮圍成一個圓錐，所得圓錐的底面圓的半徑為 米16將直角邊長為5cm的等腰直角ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)15后，得

6、到ABC，則圖中陰影部分的面積是_cm1三、解答題（共8題，共72分）17（8分）問題背景：如圖1，等腰ABC中，ABAC，BAC120，作ADBC于點D，則D為BC的中點，BADBAC60，于是遷移應(yīng)用：如圖2，ABC和ADE都是等腰三角形，BACDAE120，D，E，C三點在同一條直線上，連接BD（1）求證：ADBAEC；（2）若AD2，BD3，請計算線段CD的長；拓展延伸：如圖3，在菱形ABCD中，ABC120，在ABC內(nèi)作射線BM，作點C關(guān)于BM的對稱點E，連接AE并延長交BM于點F，連接CE，CF（3）證明：CEF是等邊三角形；（4）若AE4，CE1，求BF的長18（8分）如圖，BC

7、D90，且BCDC，直線PQ經(jīng)過點D設(shè)PDC（45135），BAPQ于點A，將射線CA繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90，與直線PQ交于點E當(dāng)125時，ABC ；求證：ACCE；若ABC的外心在其內(nèi)部，直接寫出的取值范圍19（8分）藝術(shù)節(jié)期間，學(xué)校向?qū)W生征集書畫作品，楊老師從全校36個班中隨機抽取了4 個班 (用A，B，C，D表示)，對征集到的作品的數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖請 根據(jù)相關(guān)信息，回答下列問題：（1）請你將條形統(tǒng)計圖補充完整；并估計全校共征集了_件作品；（2）如果全校征集的作品中有4件獲得一等獎，其中有3名作者是男生，1名作者是女生，現(xiàn)要在獲得一等獎的作者中選取兩人參加表彰座

8、談會，請你用列表或樹狀圖的方法，求選取的兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率20（8分）已知正方形ABCD的邊長為2，作正方形AEFG（A，E，F(xiàn)，G四個頂點按逆時針方向排列），連接BE、GD，（1）如圖，當(dāng)點E在正方形ABCD外時，線段BE與線段DG有何關(guān)系？直接寫出結(jié)論；（2）如圖，當(dāng)點E在線段BD的延長線上，射線BA與線段DG交于點M，且DG2DM時，求邊AG的長；（3）如圖，當(dāng)點E在正方形ABCD的邊CD所在的直線上，直線AB與直線DG交于點M，且DG4DM時，直接寫出邊AG的長21（8分）先化簡，再求值：，其中滿足22（10分）已知：如圖，在半徑是4的O中，AB、CD是兩條直徑，M是OB的中

9、點，CM的延長線交O于點E，且EMMC，連接DE，DE=（1）求證：AMCEMB；（2）求EM的長；（3）求sinEOB的值23（12分）如圖，已知等邊ABC，AB=4，以AB為直徑的半圓與BC邊交于點D，過點D作DEAC，垂足為E，過點E作EFAB，垂足為F，連接FD（1）求證：DE是O的切線；（2）求EF的長24甲班有45人，乙班有39人現(xiàn)在需要從甲、乙班各抽調(diào)一些同學(xué)去參加歌詠比賽如果從甲班抽調(diào)的人數(shù)比乙班多1人，那么甲班剩余人數(shù)恰好是乙班剩余人數(shù)的2倍請問從甲、乙兩班各抽調(diào)了多少參加歌詠比賽？2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、

10、A【答案解析】分析出此三棱柱的立體圖像即可得出答案.【題目詳解】由三視圖可知主視圖為一個側(cè)面，另外兩個側(cè)面全等，是長高=4=，所以側(cè)面積之和為2+44= 16+16,所以答案選擇A項.【答案點睛】本題考查了由三視圖求側(cè)面積，畫出該圖的立體圖形是解決本題的關(guān)鍵.2、C【答案解析】測試卷分析：已知，ABE向右平移2cm得到DCF，根據(jù)平移的性質(zhì)得到EF=AD=2cm，AE=DF，又因ABE的周長為16cm，所以AB+BC+AC=16cm，則四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm故答案選C考點：平移的性質(zhì).3、C【答案解析】解：甲和乙盒中1個小球任意摸

11、出一球編號為1、2、3、1的概率各為，其中得到的編號相加后得到的值為2，3，1，5，6，7，8和為2的只有1+1；和為3的有1+2；2+1；和為1的有1+3；2+2；3+1；和為5的有1+1；2+3；3+2；1+1；和為6的有2+1；1+2；和為7的有3+1；1+3；和為8的有1+1故p（5）最大，故選C4、C【答案解析】測試卷分析：當(dāng)x1時，x+bkx+4，即不等式x+bkx+4的解集為x1故選C考點：一次函數(shù)與一元一次不等式5、C【答案解析】根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，得出ABC與DEF是位似圖形進(jìn)而根據(jù)位似圖形一定是相似圖形得出 ABC與DEF是相似圖形，再根據(jù)周長比等于位似比，以及根據(jù)面積比等

12、于相似比的平方，即可得出答案【題目詳解】解：根據(jù)位似性質(zhì)得出ABC與DEF是位似圖形，ABC與DEF是相似圖形，將ABC的三邊縮小的原來的，ABC與DEF的周長比為2：1，故選項錯誤，根據(jù)面積比等于相似比的平方，ABC與DEF的面積比為4：1故選C【答案點睛】此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)，中等難度,熟悉位似圖形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵6、A【答案解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法解答.【題目詳解】解：把這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為故選：【答案點睛】此題重點考查學(xué)生對科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用，熟練掌握小于0的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示法是解題的關(guān)鍵.7、D【答案解析】分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、正方形的判定定理、矩形的判

13、定定理、切線的性質(zhì)、垂徑定理判斷即可詳解：等腰三角形的兩個底角相等，（1）正確； 對角線相等、互相平分且互相垂直的四邊形是正方形，（2）錯誤； 對角線相等的平行四邊形為矩形，（3）錯誤； 圓的切線垂直于過切點的半徑，（4）錯誤； 平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，（5）錯誤 故選D點睛：本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理8、D【答案解析】可以用排除法求解.【題目詳解】第一，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的形式可以排除A選項和C選項，B選項明顯不對，所以選D.【答案點睛】牢記科學(xué)記數(shù)法的規(guī)則是解決這一類題的關(guān)鍵.9、A【答案解析】解：四

14、邊形AOBC是矩形，ABO=10，點B的坐標(biāo)為（0，），AC=OB=，CAB=10，BC=ACtan10=1將ABC沿AB所在直線對折后，點C落在點D處，BAD=10，AD=過點D作DMx軸于點M，CAB=BAD=10，DAM=10，DM=AD=，AM=cos10=，MO=1=，點D的坐標(biāo)為（，）故選A10、B【答案解析】設(shè)以AB、AC為直徑作半圓交BC于D點，連AD，如圖，ADBC，BD=DC=BC=8，而AB=AC=10，CB=16，AD=6，陰影部分面積=半圓AC的面積+半圓AB的面積ABC的面積，=52166，=251故選B二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、【答

15、案解析】根據(jù)題意畫出草圖，可得OG=2，因此利用三角函數(shù)便可計算的外接圓半徑OA.【題目詳解】解：如圖，連接、，作于；則，六邊形正六邊形，是等邊三角形，正六邊形的內(nèi)切圓半徑為2，則其外接圓半徑為故答案為【答案點睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)接圓和外接圓，關(guān)鍵在于根據(jù)題意畫出草圖，再根據(jù)三角函數(shù)求解，這是多邊形問題的解題思路.12、 【答案解析】根據(jù)圓周角定理可得BAC=BDC，然后求出tanBDC的值即可【題目詳解】由圖可得，BAC=BDC，O在邊長為1的網(wǎng)格格點上，BE=3，DB=4，則tanBDC=tanBAC=故答案為【答案點睛】本題考查的知識點是圓周角定理及其推論及解直角三角形，解題的關(guān)鍵

16、是熟練的掌握圓周角定理及其推論及解直角三角形.13、5.【答案解析】測試卷解析：過E作EMAB于M，四邊形ABCD是正方形，AD=BC=CD=AB，EM=AD，BM=CE，ABE的面積為8，ABEM=8，解得：EM=4，即AD=DC=BC=AB=4，CE=3，由勾股定理得：BE=5.考點：1.正方形的性質(zhì)；2.三角形的面積；3.勾股定理14、 【答案解析】解：弦CDAB，SACD=SOCD，S陰影=S扇形COD=故答案為15、【答案解析】先利用ABC為等腰直角三角形得到AB=1，再設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，則根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母

17、線長和弧長公式得到2r=，然后解方程即可【題目詳解】O的直徑BC=，AB=BC=1，設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，則2r=，解得r=，即圓錐的底面圓的半徑為米故答案為16、【答案解析】等腰直角ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)15后得到ABC，CAC=15，CAB=CABCAC=4515=30，AC=AC=5，陰影部分的面積=5tan305=三、解答題（共8題，共72分）17、（1）見解析；（2）CD =；（3）見解析；（4）【答案解析】測試卷分析：遷移應(yīng)用：（1）如圖2中，只要證明DAB=CAE，即可根據(jù)SAS解決問題；（2）結(jié)論：CD=AD+BD由DABEAC，可知BD=CE，在RtADH中，DH=ADc

18、os30= AD，由AD=AE，AHDE，推出DH=HE，由CD=DE+EC=2DH+BD=AD+BD，即可解決問題；拓展延伸：（3）如圖3中，作BHAE于H，連接BE由BC=BE=BD=BA，F(xiàn)E=FC，推出A、D、E、C四點共圓，推出ADC=AEC=120，推出FEC=60，推出EFC是等邊三角形；（4）由AE=4，EC=EF=1，推出AH=HE=2，F(xiàn)H=3，在RtBHF中，由BFH=30，可得=cos30，由此即可解決問題測試卷解析：遷移應(yīng)用：（1）證明：如圖2，BAC=DAE=120，DAB=CAE，在DAE和EAC中，DA=EA，DAB=EAC，AB=AC，DABEAC，（2）結(jié)論

19、：CD=AD+BD理由：如圖2-1中，作AHCD于HDABEAC，BD=CE，在RtADH中，DH=ADcos30=AD，AD=AE，AHDE，DH=HE，CD=DE+EC=2DH+BD=AD+BD=拓展延伸：（3）如圖3中，作BHAE于H，連接BE四邊形ABCD是菱形，ABC=120，ABD，BDC是等邊三角形，BA=BD=BC，E、C關(guān)于BM對稱，BC=BE=BD=BA，F(xiàn)E=FC，A、D、E、C四點共圓，ADC=AEC=120，F(xiàn)EC=60，EFC是等邊三角形，（4）AE=4，EC=EF=1，AH=HE=2，F(xiàn)H=3，在RtBHF中，BFH=30， =cos30，BF=18、（1）125

20、；（2）詳見解析；（3）4590【答案解析】（1）利用四邊形內(nèi)角和等于360度得：B+ADC180，而ADC+EDC180，即可求解；（2）證明ABCEDC（AAS）即可求解；（3）當(dāng)ABC90時，ABC的外心在其直角邊上，ABC90時，ABC的外心在其外部，即可求解【題目詳解】（1）在四邊形BADC中，B+ADC360BADDCB180，而ADC+EDC180，ABCPDC125，故答案為125；（2）ECD+DCA90，DCA+ACB90，ACBECD，又BCDC，由（1）知：ABCPDC，ABCEDC（AAS），ACCE；（3）當(dāng)ABC90時，ABC的外心在其斜邊上；ABC90時，ABC

21、的外心在其外部，而45135，故：4590【答案點睛】本題考查圓的綜合運用，解題的關(guān)鍵是掌握三角形全等的判定和性質(zhì)（AAS）、三角形外心19、（1）圖形見解析，216件；（2）【答案解析】（1）由B班級的作品數(shù)量及其占總數(shù)量的比例可得4個班作品總數(shù)，再求得D班級的數(shù)量，可補全條形圖,再用36乘四個班的平均數(shù)即估計全校的作品數(shù);（2）列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到一男、一女的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式求解可得【題目詳解】（1）4個班作品總數(shù)為：件，所以D班級作品數(shù)量為：36-6-12-10=8;估計全校共征集作品36=324件條形圖如圖所示，（2）男生有3名，分別記為A1，A2，A3，女生記為B，列

22、表如下：A1A2A3BA1（A1，A2）（A1，A3）（A1，B）A2（A2，A1）（A2，A3）（A2，B）A3（A3，A1）（A3，A2）（A3，B）B（B，A1）（B，A2）（B，A3）由列表可知，共有12種等可能情況，其中選取的兩名學(xué)生恰好是一男一女的有6種所以選取的兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率為【答案點睛】考查了列表法或樹狀圖法求概率以及扇形與條形統(tǒng)計圖的知識注意掌握扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖的對應(yīng)關(guān)系用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20、（1）結(jié)論：BEDG，BEDG理由見解析；（1）AG1；（3）滿足條件的AG的長為1或1【答案解析】（1）結(jié)論：BEDG，BEDG只要證

23、明BAEDAG（SAS），即可解決問題；（1）如圖中，連接EG，作GHAD交DA的延長線于H由A，D，E，G四點共圓，推出ADOAEG45，解直角三角形即可解決問題；（3）分兩種情形分別畫出圖形即可解決問題；【題目詳解】（1）結(jié)論：BE=DG，BEDG理由：如圖中，設(shè)BE交DG于點K，AE交DG于點O四邊形ABCD，四邊形AEFG都是正方形，AB=AD，AE=AG，BAD=EAG=90，BAE=DAG，BAEDAG（SAS），BE=DG，AEB=AGD，AOG=EOK，OAG=OKE=90，BEDG（1）如圖中，連接EG，作GHAD交DA的延長線于HOAGODE90，A，D，E，G四點共圓，A

24、DOAEG45，DAM90，ADMAMD45， DG=1DM， H90，HDGHGD45，GHDH4，AH1，在RtAHG中， （3）如圖中，當(dāng)點E在CD的延長線上時作GHDA交DA的延長線于H易證AHGEDA，可得GHAB1，DG4DMAMGH， DH8，AHDHAD6，在RtAHG中， 如圖31中，當(dāng)點E在DC的延長線上時，易證：AKEGHA，可得AHEKBC1ADGH， AD1，HG10，在RtAGH中， 綜上所述，滿足條件的AG的長為或【答案點睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線分線段成比例定理，等腰直角三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理等知識，解題的

25、關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考壓軸題21、，1【答案解析】原式括號中的兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，再與括號外的分式通分后利用同分母分式的加法法則計算，約分得到最簡結(jié)果，將變形為，整體代入計算即可【題目詳解】解：原式，原式【答案點睛】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則22、（1）證明見解析；（2）EM=4；（3）sinEOB=【答案解析】（1）連接A、C，E、B點，那么只需要求出AMC和EMB相似，即可求出結(jié)論，根據(jù)圓周角定理可推出它們的對應(yīng)角相等，即可得AMCEMB；（2）根據(jù)圓周角定理，結(jié)合勾股定理，可以推出EC的長度，根據(jù)已知條件推出AM、BM的長度，然后結(jié)合（1）的結(jié)論，很容易就可求出EM的長度；（3）過點E作EFAB，垂足為點F，通過作輔助線，解直角三角形，結(jié)合已知條件和（1）（2）所求的值，可推出RtEOF各邊的長度，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，便可求得sinEOB的值【題目詳解】（1）證明：連接AC、EB，如圖1，A=BEC，B=