小學數學常考題型及易錯題分析

1、和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和減去差，越減越?。怀?，便是小的。例：甲數比乙數大 12且甲:乙=7:4，求兩數?！究谠E】我的比你多，倍數是因果。分子實際差，分母倍數差。例 1：小軍今年 8 歲，爸爸今年34 歲，幾年后，爸爸的年齡是小軍的3 倍？【口訣】歲差不會變，同時相加減。歲數一改變，倍數也改變。抓住這三點，一切都簡單。分析：歲差不會變，今年的歲數差點 348=26，到幾年后仍然不會變。已知差及倍數，轉化為差比問題。 133=39 131=13歲，所以應該是 5 年后。例 2：姐姐今年 13 歲，弟弟今年 9 歲，當姐弟倆歲數的和是 40 歲時，兩人各應該是多少歲？則幾年后，姐

2、姐的歲數：（404）/2=22，弟弟的歲數：（404）/2=18，所以答案是 9 年后。家要眾人合，分家有原則。分母比數和，分子自己的。和乘以比例，就是該得的。分母比數和，即分母為：234=9；分子自己的，則甲乙丙三數占和的比例分別為 2/9，3/9，4/9。和乘比例，則甲為 272/9=6，乙為273/9=9，丙為 274/9=12。5、雞兔同籠問題例：雞兔同籠，有頭 36 ，有腳 120，求雞兔數?！究谠E】假設全是雞，假設全是兔。多了幾只腳，少了幾只足？除以腳的差，便是雞兔數。相遇那一刻，路程全走過。除以速度和，就把時間得。(1)相遇問題例：甲乙兩人從相距 120 千米的兩地相向而行，甲的

3、速度為 40 千米/小時，乙的速度為 20 千米/小時，多少時間相遇？相遇那一刻，路程全走過，即甲乙走過的路程和恰好是兩地的距離 120 千米。除以速度和，就把時間得，即甲乙兩人的總速度為兩人的速度之和 4020=60（千米/小時），所以相遇的時間就為 12060=2（小時）。(2)追及問題例：姐弟二人從家里去鎮(zhèn)上，姐姐步行速度為 3 千米/小時，先走 2 小時后，弟弟騎自行車出發(fā)速度 6 千米/小時，幾時追上？慢鳥要先飛，快的隨后追。先走的路程，除以速度差，時間就求對。先走的路程：32=6（千米）速度的差：63=3（千米/小時）追上的時間：63=2（小時）(1)加水稀釋例：有 20 千克濃度

4、為15%的糖水，加水多少千克后，濃度變?yōu)?0%？【口訣】加水先求糖，糖完求糖水。糖水減糖水，便是加水量。加水先求糖，原來含糖為：2015%=3（千克）糖完求糖水，含 3 千克糖在 10%濃度下應有多少糖水，310%=30（千克）糖水減糖水，后的糖水量減去原來的糖水量，3020=10（千克）(2)加糖濃化例：有 20 千克濃度為15%的糖水，加糖多少千克后，濃度變?yōu)?0%？【口訣】加糖先求水，水完求糖水。糖水減糖水，求出便解題。 17 千克水在 （千克）糖水減糖水，后的糖水量再減去原來的糖水量，21.2520=1.25（千克)8、工程問題例：一項工程，甲單獨做 4 天完成，乙單獨做 6 天完成。

5、甲乙同時做 2 天后，由乙單獨做，幾天完成？植樹多少棵，要問路如何？直的減去 1，圓的是結果。例 2：在一條長為 120 米的圓形花壇邊植樹，間距為 4 米，植樹多少棵？路是圓的，則植樹為 1204=30（棵）。10、盈虧問題例 1：小朋友分桃子，每人10 個少 9 個；每人8 個多 7 個。求有多少小朋友多少桃子？ 8109=71（個）。例 2：士兵背子彈。每人45 發(fā)則多 680 發(fā)；每人50 發(fā)則多 200 發(fā)，多少士兵多少子彈？相應的子彈為 9650200=5000（發(fā)）。例 10 本則差 90 8 本則差 8 全虧問題，則大的減去小，即公式為：（908）（108）=41（人），相應書

6、為 411090=320（本）。例：時鐘現在表示的時間是 18 點整，分針旋轉1990 圈后是幾點鐘？【口訣】分析：分針旋轉一圈是1 小時，旋轉24 圈就是時針轉1 圈，也就是時針回到原位。198024 的余數是22，所以相當于分針向前旋轉22 個圈，分針向前旋轉22 個圈相當于時針向前走 22 個小時，時針向前走 22 小時，也相當于向后 2422=2 2 每牛每天的吃草量假設是份數 1，A 頭 B 天的吃草量算出是幾？M 頭 N 天的吃率。原有的草量依此反推。公式：A 頭 B 天的吃草量減去 B 天乘草的生長速率。未知吃草量的牛分為兩個要的天數求知。頭牛6頭牛9天也可以把草吃完。問21頭多

7、少天把草吃完。每牛每天的吃草量假設是1 27頭牛6天的吃草量是頭牛9天的吃草量是239=207；大的減去小的，207162=45；二者對應的天數的差值，是 96=3（天），則草的生長速率是453=15（牛/天）；原有的草量依此反推21頭牛分為兩部分，一部分15頭牛吃新生的草；剩下的2115=6去吃原有的草，所求的天數為：原有的草量/分配剩下的牛=726=12（天）。易錯題分析與對策錯誤率：46.43% ；35.71%；錯題原因分析：律，一看到題目，受數字干擾，只想到湊整，而忽略了簡便方法在這兩題中是否可行。例如第1 題學生就先算了254 等于 100；第2 題先算16+14 等于 30；從而改

8、變了運算順序，導致計算結果錯誤。錯題解決對策：（1）明確在乘除混合運算或在加減混合運算中，如果不具備簡（2）強調混合運算的計算步驟：a 仔細觀察題目；b 明確計算方法：能簡便的用簡便方法計算，不能簡便的按正確的計算方法計算。并會說運算順序。（3）在理解運算定律及四則運算順序的基礎上加強練習以達到目的。對應練習題：14.44.40.5；7.51.258；36.47.22.8。（二）判斷題 1.3100 噸3%噸。（ ）錯誤率：71.43%錯題原因分析：百分數是“表示一個數是另一個數的百分之幾的數?！彼荒鼙砹x缺乏正確認識，所以導致這題判斷錯誤。錯題解決對策：（1）明確百分數與分數的區(qū)別；理解百分

9、數的意義。（2）找一找生活中哪兒見到過用百分數來表示的，從而進一步理解百分數的意義。錯題原因分析：為可以組成一個角，而沒有考慮到頂點！錯題解決策略：（1）根據題意舉出反例，讓學生知道組成一個角還有一個必不可少條件是有頂點。（2）回憶角的概念。強調要組成一個角必不可少的兩個條件：一個頂點、兩條射線。（3）教育學生做題前要仔細審題，無論是簡單的還是難的題目都要深入多加思考，絕不能掉以輕心。 1.兩個正方體的棱長比是 體積比是（ 1:5 或 1:9）。錯題原因分析：相同，所以導致做錯。錯題解決策略：（1）鞏固理解比的意義及求比的方法。（2）明確正方體的表面積和體積的計算方法。對應練習題：大圓半徑和小

10、圓半徑比是 3:2，大圓和小圓直徑比是（ 3:2 ）；大錯題原因分析：學生做錯的主要原因是對正比例和反比例的意義沒有很好的理解和掌握，從而不會判斷。也有的是因為他們把兩個變量底面半徑和體積誤看成是底面積和體積了，而導致這題做錯。錯題解決策略：（1）明確比例的意義及判斷方法。兩種相關聯的量，一種量隨（2）讓生列出圓柱的體積計算公式，并根據題意找出高一定的情況下底面半徑與體積這兩個變量的關系，從而明確它們的比例關系。（3）結合類似的題目加強練習以達到目的。錯題原因分析：一些學生是因為對“含鹽率”這一概念的不理解，所以不知該如 克鹽和 100 克水這樣的數字也很容易使那些粗心的學生馬上得出 10%這

11、樣的錯誤答案。錯題解決策略：（1）理解含鹽率的意義。并結合合格率、成活率等類似概念進（2）結合求含糖率、合格率、出勤率等類似題目加強練習以達到目的。（3）教育學生做題前要養(yǎng)成仔細審題、認真思考的習慣。對應練習題：植樹節(jié)那天，五年級共植樹 104 棵，其中有 8 棵沒有成活。這批樹的成活率是（ 92.31% ）。錯題原因分析：學生把表示具體量 25 與表示倍數的 25 在意義上混同了。認為甲班人數比乙班人數多 2/5 就是乙班人數比甲班少分。而且一會兒把甲班人數當成單位“1”，一會兒把乙班人數當成單位“1”，概念不清楚。（2）畫線段圖，建立直觀、形象的模型來幫助理解。所以乙班人數比班甲人數少 2

12、/57/52/7。對應練習：甲數比乙數少 1/4，乙數比甲數多（1/3）。判斷：甲堆煤比乙堆煤重 1/3 噸，乙煤比甲堆煤少1/3。（ ）5.把一根 5/6 米的繩子平均分成段，每段占全長的（1/6），每段長（1/6）。錯誤率：52%；50%；錯題原因分析：每段與全長之間的關系是 1 份和 5 份之間的關系，即每段占全長的 米，每段長1/6 米。本題考查分數的意義的理解和分數的細心程度，單位沒寫，于是有些本來會做的人因為粗心而又錯了。錯題解決策略：（1）理解分數的意義；弄清楚兩個問題各自的含義。（2）教育學生做題前要養(yǎng)成仔細審題、認真思考的習慣。（3）在理解了分數的意義基礎上加強練習以達到目的

13、。對應練習題：判斷：有4/5噸煤準備燒4天，平均每天燒1/5 。（ ）。2.知識負遷移類錯題原因分析：ab-cd錯題解決策略：（1）明確在加減混合運算中，如果不具備簡便運算的因素，就要按從左往右的順序計算。（2）強調混合運算的計算步驟：a 仔細觀察題目；b 明確計算方法：能簡便的用簡便方法計算，不能簡便的按正確的計算方法計算。并會說運算順序。（3）在理解運算定律及四則運算順序的基礎上加強練習以達到目的。（二）選擇題4001822 4，如果被除數與除數都擴大100倍，那么結果22余4 B.商22余400 C. 商2200余400錯誤率：64.28%錯題原因分析：本題考查與商不變性質有關的知識。被

14、除數、除數都擴大 100倍后，商不變，但余數也擴大了 100 倍，想要得到原來的余數，需要縮小 100倍。而學生誤認為商不變余數也不變，所以錯選A，正確答案應該選B。錯題解決策略：（1）驗算。請學生用答案A的商乘除數加余數檢驗是否等于被除數。從而發(fā)現選A是錯誤的。（2）明確商不變的性質。但是當被除數、除數都擴大100倍后，商不變，但余數也擴大了100倍。想要得到原來的余數，需要縮小100倍。對應練習：除以1.5，商為1，余數是（ D B. 0.01 C. 0.1（三）填空題 4/11的分子加上8，要使分數的大小不變，分母應加上（ 8 ）。錯誤率：21.4%錯題原因分析：相同的數與同時加上一個相同的數混同，錯誤認為分子也應該加上8。錯題解決策略：（1）請學生將4/11與答案12/19進行大小比較，從而發(fā)現分分數的大小不變。（3）結合類似題目加強練習以達到目的。對應練習題：把 2/3 的分母加上 8 3. 粗心大意類1.計算題77/97/97110錯誤率：39.2