浙江省臨海市2023學年中考五模數(shù)學試題含答案解析

1、浙江省臨海市2023年中考五模數(shù)學測試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2測試卷所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1在平面直角坐標系中，點P（m3，2m）不可能在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2如圖所示，把直角三角形紙片沿過頂點B的直線（BE交CA于E）折疊，直角頂點C落在斜邊AB上，如果折疊后得等腰EBA，那么結論中：A=30；點C與AB的中點重合；點E到AB的

2、距離等于CE的長，正確的個數(shù)是（）A0B1C2D33已知：如圖是yax2+2x1的圖象，那么ax2+2x10的根可能是下列哪幅圖中拋物線與直線的交點橫坐標（）ABCD4如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E在BA的延長線上，點F在BC的延長線上，連接EF，分別交AD，CD于點G，H，則下列結論錯誤的是( )ABCD5如圖，半徑為的中，弦，所對的圓心角分別是，若，則弦的長等于（ ）ABCD6|3|（）ABC3D37正比例函數(shù)y2kx的圖象如圖所示，則y(k2)x1k的圖象大致是()ABCD8某幾何體由若干個大小相同的小正方體搭成，其主視圖與左視圖如圖所示，則搭成這個幾何體的小正方體最少有（）A4

3、個B5個C6個D7個9如果一個扇形的弧長等于它的半徑，那么此扇形稱為“等邊扇形”將半徑為5的“等邊扇形”圍成一個圓錐，則圓錐的側面積為（）ABC50D5010某班為獎勵在學校運動會上取得好成績的同學，計劃購買甲、乙兩種獎品共20件其中甲種獎品每件40元，乙種獎品每件30元如果購買甲、乙兩種獎品共花費了650元，求甲、乙兩種獎品各購買了多少件設購買甲種獎品x件，乙種獎品y件依題意，可列方程組為（ ）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，正方形ABCD內有兩點E、F滿足AE=1，EF=FC=3，AEEF，CFEF，則正方形ABCD的邊長為_12如圖，已知AEBD，1=13

4、0，2=28，則C的度數(shù)為_13如圖，在矩形ABCD中，AD=5，AB=8，點E為射線DC上一個動點，把ADE沿直線AE折疊，當點D的對應點F剛好落在線段AB的垂直平分線上時，則DE的長為_14計算（a2b）3=_15已知正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點M(-2 , 1)、Ax1,y1、Bx2,y16分解因式_17現(xiàn)有三張分別標有數(shù)字2、3、4的卡片，它們除了數(shù)字外完全相同，把卡片背面朝上洗勻，從中任意抽取一張，將上面的數(shù)字記為a（不放回）；從剩下的卡片中再任意抽取一張，將上面的數(shù)字記為b，則點（a,b）在直線 圖象上的概率為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，拋物線y=ax2+bx

5、(a0）過點E(10,0)，矩形ABCD的邊AB在線段OE上（點A在點B的左邊），點C，D在拋物線上設A(t,0)，當t=2時，AD=1求拋物線的函數(shù)表達式當t為何值時，矩形ABCD的周長有最大值？最大值是多少？保持t=2時的矩形ABCD不動，向右平移拋物線當平移后的拋物線與矩形的邊有兩個交點G，H，且直線GH平分矩形的面積時，求拋物線平移的距離19（5分）已知關于x的一元二次方程3x26x+1k=0有實數(shù)根，k為負整數(shù)求k的值；如果這個方程有兩個整數(shù)根，求出它的根20（8分）先化簡：，然后從的范圍內選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值21（10分）如圖，ABC內接于O，B=600，CD是O的

6、直徑，點P是CD延長線上的一點，且AP=AC（1）求證：PA是O的切線；（2）若PD=，求O的直徑22（10分）小張同學嘗試運用課堂上學到的方法，自主研究函數(shù)y=的圖象與性質下面是小張同學在研究過程中遇到的幾個問題，現(xiàn)由你來完成：（1）函數(shù)y=自變量的取值范圍是 ；（2）下表列出了y與x的幾組對應值：x2m12y1441表中m的值是 ；（3）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出以表中各組對應值為坐標的點，試由描出的點畫出該函數(shù)的圖象；（4）結合函數(shù)y=的圖象，寫出這個函數(shù)的性質： （只需寫一個）23（12分）解方程：-=124（14分）定義：和三角形一邊和另兩邊的延長線同時相切的圓叫做三角形這

7、邊上的旁切圓如圖所示，已知：I是ABC的BC邊上的旁切圓，E、F分別是切點，ADIC于點D（1）試探究：D、E、F三點是否同在一條直線上？證明你的結論（2）設AB=AC=5，BC=6，如果DIE和AEF的面積之比等于m，試作出分別以 , 為兩根且二次項系數(shù)為6的一個一元二次方程2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【答案解析】分點P的橫坐標是正數(shù)和負數(shù)兩種情況討論求解【題目詳解】m-30，即m3時，2-m0，所以，點P（m-3，2-m）在第四象限；m-30，即m3時，2-m有可能大于0，也有可能小于0，點P（m-3，2-m

8、）可以在第二或三象限，綜上所述，點P不可能在第一象限故選A【答案點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）2、D【答案解析】根據(jù)翻折變換的性質分別得出對應角相等以及利用等腰三角形的性質判斷得出即可【題目詳解】把直角三角形紙片沿過頂點B的直線（BE交CA于E）折疊，直角頂點C落在斜邊AB上，折疊后得等腰EBA，A=EBA，CBE=EBA，A=CBE=EBA，C=90，A+CBE+EBA=90，A=CBE=EBA=30，故選項正確；A=EBA，EDB=9

9、0，AD=BD，故選項正確；C=EDB=90，CBE=EBD=30，EC=ED（角平分線上的點到角的兩邊距離相等），點E到AB的距離等于CE的長，故選項正確，故正確的有3個故選D【答案點睛】此題主要考查了翻折變換的性質以及角平分線的性質和等腰三角形的性質等知識，利用折疊前后對應角相等是解題關鍵3、C【答案解析】由原拋物線與x軸的交點位于y軸的兩端，可排除A、D選項；B、方程ax2+2x1=0有兩個不等實根，且負根的絕對值大于正根的絕對值，B不符合題意；C、拋物線y=ax2與直線y=2x+1的交點，即交點的橫坐標為方程ax2+2x1=0的根，C符合題意此題得解【題目詳解】拋物線y=ax2+2x1

10、與x軸的交點位于y軸的兩端，A、D選項不符合題意；B、方程ax2+2x1=0有兩個不等實根，且負根的絕對值大于正根的絕對值，B選項不符合題意；C、圖中交點的橫坐標為方程ax2+2x1=0的根(拋物線y=ax2與直線y=2x+1的交點)，C選項符合題意故選：C【答案點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點以及二次函數(shù)的圖象與位置變化，逐一分析四個選項中的圖形是解題的關鍵4、C【答案解析】測試卷解析：四邊形ABCD是平行四邊形， 故選C.5、A【答案解析】作AHBC于H，作直徑CF，連結BF，先利用等角的補角相等得到DAE=BAF，然后再根據(jù)同圓中，相等的圓心角所對的弦相等得到DE=BF=6，由AHBC

11、，根據(jù)垂徑定理得CH=BH，易得AH為CBF的中位線，然后根據(jù)三角形中位線性質得到AH=BF=1，從而求解解：作AHBC于H，作直徑CF，連結BF，如圖，BAC+EAD=120，而BAC+BAF=120，DAE=BAF，弧DE弧BF，DE=BF=6，AHBC，CH=BH，CA=AF，AH為CBF的中位線，AH=BF=1，BC2BH2故選A“點睛”本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半也考查了垂徑定理和三角形中位線性質6、C【答案解析】根據(jù)絕對值的定義解答即可.【題目詳解】|-3|=3故選：C【答案點睛】本題考查的是絕對值，理解絕對值的定

12、義是關鍵.7、B【答案解析】測試卷解析：由圖象可知，正比函數(shù)y=2kx的圖象經(jīng)過二、四象限，2k0，得k0，k20，函數(shù)y=(k2)x+1k圖象經(jīng)過一、二、四象限，故選B.8、B【答案解析】由主視圖和左視圖確定俯視圖的形狀，再判斷最少的正方體的個數(shù)【題目詳解】由主視圖和左視圖可確定所需正方體個數(shù)最少時俯視圖（數(shù)字為該位置小正方體的個數(shù)）為：則搭成這個幾何體的小正方體最少有5個，故選B【答案點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，根據(jù)主視圖和左視圖畫出所需正方體個數(shù)最少的俯視圖是關鍵【題目詳解】請在此輸入詳解！【答案點睛】請在此輸入點睛！9、A【答案解析】根據(jù)新定義得到扇形的弧長為5，然后根據(jù)扇形的

13、面積公式求解【題目詳解】解：圓錐的側面積=55=故選A【答案點睛】本題考查圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長10、A【答案解析】根據(jù)題意設未知數(shù),找到等量關系即可解題,見詳解.【題目詳解】解：設購買甲種獎品x件，乙種獎品y件依題意，甲、乙兩種獎品共20件,即x+y=20, 購買甲、乙兩種獎品共花費了650元,即40 x+30y=650,綜上方程組為,故選A.【答案點睛】本題考查了二元一次方程組的列式,屬于簡單題,找到等量關系是解題關鍵.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、 【答案解析】分析：連接AC，交EF于點M，

14、可證明AEMCMF，根據(jù)條件可求得AE、EM、FM、CF，再結合勾股定理可求得AB詳解：連接AC，交EF于點M，AE丄EF，EF丄FC，E=F=90，AME=CMF， AEMCFM，AE=1，EF=FC=3，EM=，F(xiàn)M=，在RtAEM中，AM2=AE2+EM2=1+=，解得AM=，在RtFCM中，CM2=CF2+FM2=9+=，解得CM=，AC=AM+CM=5，在RtABC中，AB=BC，AB2+BC2=AC2=25，AB=，即正方形的邊長為故答案為：點睛：本題主要考查相似三角形的判定和性質及正方形的性質，構造三角形相似利用相似三角形的對應邊成比例求得AC的長是解題的關鍵，注意勾股定理的應用

15、12、22【答案解析】由AEBD，根據(jù)平行線的性質求得CBD的度數(shù)，再由對頂角相等求得CDB的度數(shù)，繼而利用三角形的內角和等于180求得C的度數(shù)【題目詳解】解：AEBD，1=130，2=28，CBD=1=130，CDB=2=28，C=180CBDCDB=18013028=22故答案為22【答案點睛】本題考查了平行線的性質，對頂角相等及三角形內角和定理熟練運用相關知識是解決問題的關鍵13、或10 【答案解析】測試卷分析：根據(jù)題意，可分為E點在DC上和E在DC的延長線上，兩種情況求解即可：如圖，當點E在DC上時，點D的對應點F剛好落在線段AB的垂直平分線QP上，易求FP=3，所以FQ=2，設FE=

16、x，則FE=x，QE=4-x，在RtEQF中，（4-x）2+22=x2，所以x=（2）如圖，當，所以FQ=點E在DG的延長線上時，點D的對應點F剛好落在線段AB的垂直平分線QP上，易求FP=3，所以FQ=8，設DE=x，則FE=x，QE=x-4，在RtEQF中，（x-4）2+82=x2，所以x=10，綜上所述，DE=或10.14、a6b3【答案解析】根據(jù)積的乘方和冪的乘方法則計算即可【題目詳解】原式=（a2b）3=a6b3，故答案為a6b3.【答案點睛】本題考查了積的乘方和冪的乘方，關鍵是掌握運算法則.15、【答案解析】分析：根據(jù)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點M（1，1）可以求得該函數(shù)的解析式，然后根

17、據(jù)正比例函數(shù)的性質即可解答本題詳解：設該正比例函數(shù)的解析式為y=kx，則1=1k，得：k=0.5，y=0.5x正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（x1，y1）、B（x1，y1），x1x1，y1y1故答案為點睛：本題考查了正比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，解答本題的關鍵是明確題意，利用正比例函數(shù)的性質解答16、（x+y+z）（xyz）【答案解析】當被分解的式子是四項時，應考慮運用分組分解法進行分解本題后三項可以為一組組成完全平方式，再用平方差公式即可【題目詳解】x2-y2-z2-2yz，=x2-（y2+z2+2yz），=x2-（y+z）2，=（x+y+z）（x-y-z）故答案為（x+y+z）（x-y-z）【答

18、案點睛】本題考查了用分組分解法進行因式分解難點是采用兩兩分組還是三一分組本題后三項可組成完全平方公式，可把后三項分為一組17、【答案解析】根據(jù)題意列出圖表，即可表示（a，b）所有可能出現(xiàn)的結果,根據(jù)一次函數(shù)的性質求出在圖象上的點，即可得出答案【題目詳解】畫樹狀圖得：共有6種等可能的結果(2,3),(2,4),(3,2),(3,4),(4,2),(4,3)，在直線 圖象上的只有(3,2)，點（a，b）在圖象上的概率為【答案點睛】本題考查了用列表法或樹狀圖法求概率注意畫樹狀圖法與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意此題屬

19、于不放回實驗三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）；（2）當t=1時，矩形ABCD的周長有最大值，最大值為；（3）拋物線向右平移的距離是1個單位【答案解析】（1）由點E的坐標設拋物線的交點式，再把點D的坐標（2，1）代入計算可得；（2）由拋物線的對稱性得BE=OA=t，據(jù)此知AB=10-2t，再由x=t時AD=，根據(jù)矩形的周長公式列出函數(shù)解析式，配方成頂點式即可得；（3）由t=2得出點A、B、C、D及對角線交點P的坐標，由直線GH平分矩形的面積知直線GH必過點P，根據(jù)ABCD知線段OD平移后得到的線段是GH，由線段OD的中點Q平移后的對應點是P知PQ是OBD中位線，據(jù)此可得【題目詳解】

20、（1）設拋物線解析式為，當時，點的坐標為，將點坐標代入解析式得，解得：，拋物線的函數(shù)表達式為；（2）由拋物線的對稱性得，當時，矩形的周長，當時，矩形的周長有最大值，最大值為；（3）如圖，當時，點、的坐標分別為、，矩形對角線的交點的坐標為，直線平分矩形的面積，點是和的中點，由平移知，是的中位線，所以拋物線向右平移的距離是1個單位【答案點睛】本題主要考查二次函數(shù)的綜合問題，解題的關鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、二次函數(shù)的性質及平移變換的性質等知識點19、（2）k=2，2（2）方程的根為x2=x2=2【答案解析】（2）根據(jù)方程有實數(shù)根，得到根的判別式的值大于等于0列出關于k的不等式，求出不等式的解

21、集即可得到k的值；（2）將k的值代入原方程，求出方程的根，經(jīng)檢驗即可得到滿足題意的k的值【題目詳解】解：（2）根據(jù)題意，得=（6）243（2k）0，解得 k2k為負整數(shù)，k=2，2（2）當k=2時，不符合題意，舍去； 當k=2時，符合題意，此時方程的根為x2=x2=2【答案點睛】本題考查了根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b2-4ac有如下關系：（2）0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）0時，方程沒有實數(shù)根也考查了一元二次方程的解法20、,當x1時，原式1【答案解析】先化簡分式，然后將x的值代入計算即可【題目詳解】解：原式 .

22、且， x的整數(shù)有，取，當時，原式【答案點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式混合運算法則是解題的關鍵21、（1）見解析（2）2【答案解析】解：（1）證明：連接OA，B=600，AOC=2B=1OA=OC，OAC=OCA=2又AP=AC，P=ACP=2OAP=AOCP=3OAPAOA是O的半徑，PA是O的切線（2）在RtOAP中，P=2，PO=2OA=OD+PD又OA=OD，PD=OAPD=，2OA=2PD=2O的直徑為2（1）連接OA，根據(jù)圓周角定理求出AOC，再由OA=OC得出ACO=OAC=2，再由AP=AC得出P=2，繼而由OAP=AOCP，可得出OAPA，從而得出結論（2）利用含2的直角三角形的性質求出OP=2OA，可得出OPPD=OD，再由PD=，可得出O的直徑22、（1）x0；（2）1；（3）見解析；（4）圖象關于y軸對稱.【答案解析】