等邊三角形(2)-人教版八年級數(shù)學上冊導學案

1、13. 3. 2等邊三角形（2）備課時間：授課時間：年班學習目標：1、知識與技能：理解直角三角形中有一個角為30的性質(zhì)，能運用性質(zhì)解決問題.2、過程與方法：經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)、猜想、證明的過程，體會合情推理與演繹推理 的相互依賴和相互補充的辯證關系.3、情感態(tài)度與價值觀：體驗數(shù)學活動中的探索與創(chuàng)新、感受數(shù)學的嚴謹性.學習重點：含30角的直角三角形的性質(zhì)定理應用.學習難點：含30,角的直角三角形性質(zhì)定理的探索與證明.學習過程：一.自主學習：（-）溫故知新1、等邊三角形三邊，三個角都等于,2、等邊三角形是軸對稱圖形，它有 條對稱軸，它的對稱軸。（二）動手操作1、如圖（1）,將兩個含有30角的三角形放在

2、一起，你能借助這個圖形，找到RtAABC的直角邊BC與斜邊AB之間的數(shù)量關系嗎？2、你能用所學的知識驗證以上結(jié)論嗎?方法1：如圖，ZABC是等邊三角形，AD1BC于D, ZBAD=_ , BD=BC二 ABo方法2:如圖（3）, AABC中，延長BC到D使BD=AB,連接AD,則aABD是 三角圖（2）圖圖（2）圖（3）結(jié)論：直角三角形中，30所對的直角邊等于斜邊的一半。二、合作探究、交流展示:如圖（5）,要把一塊三角形的土地均勻分給甲、乙、丙三家農(nóng)戶去種植，如果NC圖(5)= 90。，NA=30 ,要使這三家農(nóng)戶所得土地的大小和形狀都相同，請你試著分 分，在圖上畫出來.圖(5)三、拓展延伸:

3、且BD=8 cm,求AC之長.如圖（6），在4ABC中NC=90 , NB=15 ,AB的垂直平分線交BC于且BD=8 cm,求AC之長.四、課堂檢測:.RTAABC ZC = 90 , NB = 2NA,則NA=, NB=, AB二BC.三角形的三個內(nèi)角度數(shù)之比為1： 2： 3,最大邊是8,則最小邊為.已知等腰三角形周長為40,以一腰為邊作等邊三角形，其周長為45,那么等腰 TOC o 1-5 h z 三角形底邊邊長是（）A、 5 B、 10 C、 15 D、 20.等腰4ABC 中，ZA=40 ,則NB=（）A、70 B、40 C、40 或 70 或 100 D、60.已知等腰三角形兩邊長

4、為7和3,則它的周長為（）A、 17 B、 16 C、 17 或 13 D、 136. ABC為等邊三角形，且DE_LBC,垂足為D, EFAC,垂足為E, FD_LAB,垂足 為F,則aDEF是等邊三角形嗎？這什么？五、學（教）后反思: 收獲：不足:答案：一 自主學習.(-)溫故知蘇1、相等；相等2、3；是三條中線所在的直線(二)動手操作1、解答：已知：如圖，回中，N為d30。，/月份90。，求證：BU12AB,證明：TN為伍30。，N月誨90。，-0。-30。=60。,在胃口和45。中，*：AOACZACB=ZACD=90ZBAOZDAC.,.ACDAABC(ASA),：./廬/后6Q。，

5、止ADWCDBD,24切是等邊三角形，:.止 BD,22即止!月氐22、方法 1： 30 ； 1；-22方法2:等邊；BD： AB二、合作探究、交流展示：解答：過AB中點D作DE1AB,交BC于E,連接AE./ NBCA=90 NCBA=30 D 是 BA 的中點AC=AD=BD (在直角三角形中，如果一個銳角等于30 ,那么它所對的直角邊等于 斜邊的一半). DEBAABED. ZXAED是直角三角形： 在 Rt ABEDs RtAAED 中 AD二BD ED二EDRtABEDRtAAED (兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等)/ 在 RtAAEC RtAAED 中 AE=AE AC=AD/. RtAAECRtAAED (HL) RtABEDRtAAEDRtAAEC則這三塊地的大小形狀都相同.三、拓展延伸：解答：是的垂直平分線，:DA=DB,:,NDAB=N氏 15。,： NADO30。，乂 N 伉90。，心2壯4 c血四、課堂檢測：1.30 ； 60 ； 22.43.B.C. A.解答：田:是等邊三角形。理由如下:.胸為等邊三角形，：.ZA=ZB=Z(=60-