高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法與建議

1、延期開學(xué)期間高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法與建議時光荏苒，歲月如梭，轉(zhuǎn)眼間，緊張、繁忙而又忙碌的假期結(jié)束了。面對突如其來的“非冠疫情”，需要我們重新認(rèn)識當(dāng)前的學(xué)習(xí)形勢，我們必須清醒的認(rèn)識到，延遲開學(xué)，不是延遲學(xué)習(xí)，假期結(jié)束，是學(xué)習(xí)的又一個新起點?！胺彩骂A(yù)則立，不預(yù)則廢 ”，希望大家在新學(xué)期先制定一個切實可行的學(xué)習(xí)計劃，加強自律意識，提高學(xué)習(xí)效率，做到學(xué)校“停課”，我們不停學(xué)，待我們歸來，又是一個充實的自己，又是一個全新的自己。在此，給大家的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提出幾個建議：高一年級經(jīng)過一個學(xué)期的學(xué)習(xí)，大家首先要思考這么幾個問題：（1）明確初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)特點的變化數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變初、高中的數(shù)學(xué)語言有著顯著的區(qū)

2、別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá)；而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數(shù)語言、圖象語言等。思維方法向理性層次躍遷高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的，便于操作的定勢方式，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績下降。知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又一個明顯的不同是知識內(nèi)容的“量”上急劇

3、增加了，單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時相應(yīng)地減少了。知識的獨立性大初中知識的系統(tǒng)性是較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模o我們學(xué)習(xí)帶來了很大的方便，因此它便于記憶，又適合于知識的提取和使用。但高中的數(shù)學(xué)卻不同了，它是由幾塊相對獨立的知識拼合而成(如高一有集合，命題、不等式、函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)和對數(shù)函數(shù)、指數(shù)和對數(shù)方程、三角比、三角函數(shù)、數(shù)列等)，經(jīng)常是一個知識點剛學(xué)得有點入門，馬上又有新的知識出現(xiàn)。因此，注意它們內(nèi)部的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的聯(lián)系成了學(xué)習(xí)時必須花力氣的著力點。（2）要知道數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常出現(xiàn)的主要問題關(guān)于計算能力學(xué)生運算能力弱。學(xué)生進(jìn)入高中后在數(shù)字運算上依賴計算器，筆算或心算能

4、力差，而高考又不允許使用計算器，符號（字母）運算錯誤率高。函數(shù)圖像的運用畫圖方法停留在“列表、描點、連線作圖”階段，不會借助關(guān)鍵點作函數(shù)的示意圖，這樣學(xué)生就很難應(yīng)用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行解題。關(guān)于推理論證能力存在書寫格式不規(guī)范，邏輯推理論證不嚴(yán)密、不清晰的現(xiàn)象。（3）加強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力是初高中數(shù)學(xué)銜接階段非常重要的環(huán)節(jié)，主要有：重視培養(yǎng)自學(xué)能力，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)教師在培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力時，注重“導(dǎo)”與“學(xué)”的關(guān)系，“導(dǎo)”就是教師在自學(xué)中起好引導(dǎo)、指導(dǎo)作用，教師列出自學(xué)指導(dǎo)提綱，引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，怎樣讀，怎樣分析疑點和難點，怎樣歸納，教師逐步放手，學(xué)生逐步提高；“學(xué)”就是在閱讀教材的

5、基礎(chǔ)上，學(xué)生課前做到心中有數(shù)，上課帶著問題專心聽講，課后通過復(fù)習(xí)，落實內(nèi)容才做習(xí)題，作業(yè)錯誤自行做好“紅筆”訂正，這樣學(xué)生就能開動腦筋，提高成績，而學(xué)生有了自學(xué)習(xí)慣和自學(xué)能力，就能變被動為主動學(xué)習(xí)。培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力 從初中開始，學(xué)生就要把每條定理、每道例題都當(dāng)作習(xí)題，認(rèn)真地重證、重解，并適當(dāng)加些批注，特別是通過對典型例題的講解分析，適當(dāng)滲透解決這類問題的數(shù)學(xué)思想和方法，并做好書面的解題后的反思，總結(jié)出解題的一般規(guī)律和特殊規(guī)律，以便推廣使用和靈活運用。培養(yǎng)準(zhǔn)確計算能力計算包括算理和計算途徑的選擇，能準(zhǔn)確進(jìn)行計算是一項不容忽視的能力，這要靠平時認(rèn)真堅持和嚴(yán)格訓(xùn)練才能養(yǎng)成。幾乎每一個數(shù)學(xué)

6、問題的解決都離不開計算，因此，同學(xué)們要在平時從嚴(yán)要求自己。培養(yǎng)提出問題的能力可訓(xùn)練自己從下列兩種角度提出問題：一是從邏輯角度，二是從學(xué)科或章節(jié)內(nèi)容間的聯(lián)系上找問題。 培養(yǎng)良好的心理素質(zhì)，發(fā)揮非智力因素的作用學(xué)習(xí)質(zhì)量的優(yōu)良程度與學(xué)生心理素質(zhì)有著密切的關(guān)系。所以，在學(xué)習(xí)中，應(yīng)培養(yǎng)上進(jìn)心，端正學(xué)習(xí)態(tài)度，增強學(xué)習(xí)信心，激發(fā)求知欲望，還要鼓勵自己克服學(xué)習(xí)困難，刻苦努力，發(fā)奮圖強，使學(xué)習(xí)始終處于最佳狀態(tài)?？偨Y(jié)了上述問題，我們本學(xué)期要繼續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)中的三角函數(shù)，內(nèi)容如下：第七章 三角函數(shù)1 角的推廣（2課時）2 弧度制及其與角度制的換算（1課時）3 三角函數(shù)的定義（1課時）4 單位圓與三角函數(shù)線（1課時）5

7、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式（2課時）6 誘導(dǎo)公式（3課時）學(xué)法指導(dǎo)：在開始學(xué)習(xí)網(wǎng)課之前，學(xué)生要先自主預(yù)習(xí)本節(jié)課的教材，在通讀的基礎(chǔ)上，找出本節(jié)課的知識點及其內(nèi)在的聯(lián)系，并標(biāo)注自己不明白的問題。打印本節(jié)課的學(xué)案，開始上課前做完學(xué)案，特別標(biāo)注不理解的題目。開始網(wǎng)課后，邊聽講，邊做數(shù)學(xué)筆記，特別注意聽講自己有疑惑的地方，跟隨老師的講解，把課本的基礎(chǔ)內(nèi)容，學(xué)案中的問題一一化解。課后，根據(jù)自己的情況，及時進(jìn)行查漏補缺。特別提示：本單元學(xué)習(xí)三角函數(shù)，同學(xué)們首先要明白為什么要第1、2 節(jié)課，大家可以從函數(shù)的定義中尋找答案，函數(shù)要有廣泛性，定義域要足夠廣，函數(shù)是數(shù)集到數(shù)集的對應(yīng)關(guān)系，所以要講弧度制，同學(xué)們思考明

8、白了嗎？每一節(jié)課都是我們課程的有機(jī)組成部分，大家要站得高，才能看得遠(yuǎn)。高二年級高中三年的學(xué)習(xí)生涯已經(jīng)過半，高中數(shù)學(xué)的知識性學(xué)習(xí)即將結(jié)束，進(jìn)入整體復(fù)習(xí)的階段，在這個承上啟下的學(xué)期里，大家如何合理規(guī)劃自己的學(xué)習(xí)，才能在激烈的競爭中脫穎而出，領(lǐng)跑高三是我們要深入思考的問題。 高二數(shù)學(xué)的特點：都說高二是高中學(xué)習(xí)拉開差距的一年此言不虛，首先，高二學(xué)習(xí)的內(nèi)容在高考中占據(jù)了三分之二的分量。高一的知識要么比較基礎(chǔ)，屬于高考中的基礎(chǔ)題，比如立體幾何、直線與圓、三角函數(shù)等，這部分內(nèi)容并不能很好的拉開學(xué)生的差距，而高二的學(xué)習(xí)內(nèi)容就要深入一些，比如導(dǎo)數(shù)、統(tǒng)計概率、解析幾何、不等式等，經(jīng)常出現(xiàn)在高考的壓軸大題中，因此毫

9、不夸張的說，高二是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的分水嶺。在寒假中，相信大家復(fù)習(xí)的重點是選修2-1，主要包括兩部分內(nèi)容，圓錐曲線和空間向量，都是高考中必考大題的地方，也是寒假復(fù)習(xí)的核心。圓錐曲線的復(fù)習(xí)，圓錐曲線是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)公認(rèn)的難點之一，那么到底難在哪兒呢？主要就是兩項能力，條件轉(zhuǎn)化能力和計算能力，說白了就是不知道該怎么算和知道該怎么算了也算不出來。要想提高條件的轉(zhuǎn)化能力，就要整理自己以往做過的題目，尤其是錯題，不必每題都看，就整理題目中核心條件的常用轉(zhuǎn)化方式，比如垂直這個條件，其中最典型的最好方法，斜率乘積等于-1，向量數(shù)量積為零，勾股定理，或者圓的轉(zhuǎn)化等。對于學(xué)生而言，計算能力是學(xué)好解析幾何不可或缺的能力

10、，也常常是學(xué)生最薄弱的環(huán)節(jié)，要想提高計算能力，必須手勤，很多同學(xué)看圓錐曲線的題目，看出了思路以后就懶得做了，這是非常不可取的?？偨Y(jié)了上述問題，我們本學(xué)期要繼續(xù)學(xué)習(xí)選修2-2和選修2-3，網(wǎng)課學(xué)習(xí)內(nèi)容如下：第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1 函數(shù)的平均變化率（1課時）2 瞬時速度與導(dǎo)數(shù)（1課時）3 導(dǎo)數(shù)的幾何意義（1課時）4 常數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（1課時）5 導(dǎo)數(shù)公式表及數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用（1課時）6 導(dǎo)數(shù)的四則運算法則（1課時）7 利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性（2課時）8 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值（2課時）學(xué)法指導(dǎo)：選修2-2的重點是導(dǎo)數(shù)，這一部分知識，對于大部分學(xué)生來說比較新穎，預(yù)習(xí)的重點在于概念的理解，不要急

11、于用導(dǎo)數(shù)解決太多、太難的題目，概念理清楚之后，嘗試把導(dǎo)數(shù)的運算法則背下來，有了初步的印象，對后期的學(xué)習(xí)就會非常有幫助的。導(dǎo)數(shù)部分是高考中的難點部分，大家要在弄清基本原理的基礎(chǔ)上，循序漸進(jìn)，逐漸增加問題的難度，達(dá)到高考的能力要求。選修2-3，這本書的重點是排列、組合及離散型隨機(jī)變量，學(xué)生在預(yù)習(xí)這部分內(nèi)容之前，最好先復(fù)習(xí)一下必修三的概率的內(nèi)容，同學(xué)們可以嘗試?yán)斫怆x散型隨機(jī)變量的含義、分布列和數(shù)字特征，預(yù)習(xí)期間的題目練習(xí)也不必追求過偏、過難的題目，能正確寫出簡單題目的分布列即可。特別提示：下學(xué)期經(jīng)過一段時間的學(xué)習(xí)，相信很快就會學(xué)完高中數(shù)學(xué)的主要知識點，大家從高二下學(xué)期后半段就要開始進(jìn)行第一輪復(fù)習(xí)，復(fù)

12、習(xí)內(nèi)容是必修一函數(shù)部分內(nèi)容，一輪復(fù)習(xí)的核心是細(xì)致梳理知識點，所以同學(xué)們最好先復(fù)習(xí)課本和自己的課堂筆記，看看哪部分知識是自己的短板，把已經(jīng)淡忘的概念重新掌握好。其次把自己以前的試卷和錯題及時回顧反思，總結(jié)自己的易錯點。第三，找相關(guān)題目相關(guān)章節(jié)的新題目，或者高考試題分類匯編，進(jìn)行自測，檢查自己的知識漏洞。第四，再對有問題的知識點結(jié)合課本進(jìn)行理解，保證清晰的掌握所有基本知識點，這個階段的復(fù)習(xí)一定要細(xì)致，要試圖發(fā)現(xiàn)自己知識體系的漏洞，對課本的每一個細(xì)節(jié)都不放過，真正理解每個概念和定理，出現(xiàn)問題一定要及時尋求老師的幫助。高三年級驀然回首，三年的高中生活已經(jīng)接近尾聲；不知不覺，高考的足音已經(jīng)響在耳畔。在這

13、么一個特殊的學(xué)期里，給我們帶來了挑戰(zhàn)，也帶來了機(jī)遇。新高考，我們懵懵懂懂，從陌生到熟悉，我們一路走來，帶著希望，帶著囑托，我們奔向理想的彼岸。新學(xué)期給大家?guī)c建議：1立足于高考，立足于自己，突出重點，補齊短板。針對自己的實際，找出問題，抓好抓牢基礎(chǔ)題。砸實基礎(chǔ)，拿嚴(yán)拿準(zhǔn)拿穩(wěn)基礎(chǔ)分，以一般題為主，少練或者不練偏題、難題、怪題。按新課程標(biāo)準(zhǔn)將知識點細(xì)分，認(rèn)真審題細(xì)致化，精心解答藝術(shù)化，習(xí)題研究精確化，錯題改錯細(xì)微化，查找問題詳實化，力爭達(dá)到課堂與作業(yè)融合最大化！2注重加強數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中知識的網(wǎng)絡(luò)化構(gòu)成。高考數(shù)學(xué)試題的難度進(jìn)一步趨于穩(wěn)定，即在課本的基礎(chǔ)上加入一些更宏觀的認(rèn)識，更個性化的理解，更具操作性的

14、解題經(jīng)驗?？蓴?shù)學(xué)畢竟是工具性的學(xué)科，規(guī)律性極強。構(gòu)建數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)的過程是一個把薄書讀厚、再把厚書讀薄的過程。通過復(fù)習(xí)，還應(yīng)該把薄書讀厚。這個厚，應(yīng)該比課本更充實，更詳實。學(xué)生要在數(shù)學(xué)考試中上升一個檔次，必須要在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)化，把數(shù)學(xué)知識串成串，連成線，匯成面，不但要知道，而且要能說；不但要能說，而且得能說出常見的陷阱在哪里，做到知己知彼。所以在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，知識點的理解，知識網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建，知識點的運用，知識點之間的轉(zhuǎn)化，仍然是重中之重的問題，歸根結(jié)底，課本內(nèi)容的理解深度、熟練程度決定了題目的解決速度。3.適量做題，注重題目的質(zhì)量和處理水平。學(xué)好數(shù)學(xué)，單掌握基礎(chǔ)知識還不夠，自己要掌握重點知

15、識點的應(yīng)用以及常見題型，規(guī)范自己的做題步驟，接下來，要適當(dāng)?shù)刈龊靡欢康牧?xí)題，并且認(rèn)真的將過程寫一遍。這樣既能加強自己整體的思維能力又可以規(guī)范書寫過程，踏實的做好每一道題，是我們此時最應(yīng)該做的。4.加強定時練習(xí)、抓牢考練質(zhì)量。每次的測驗和考試對我們來說最大的作用就是查漏補缺，有了錯誤就是查漏的過程。關(guān)鍵是要補缺，及時改正非常重要，過一段時間之后再次回頭看，反復(fù)練習(xí)，才能達(dá)到真正的補缺。5.適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)課堂，盡快進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。新的授課老師，新的授課形式，及時調(diào)整自己，及時與同學(xué)、老師溝通，使自己贏在新學(xué)期的起跑線上，加油！6.真題值得推敲每一道高考題都是經(jīng)過精心打磨的，不要以難度來衡量它們。任何知識點都可以考出難題和簡單題，為什么有的內(nèi)容總是以簡單或者難的問題呈現(xiàn)，說明題目的設(shè)計是有想法的，所以任何一道高考真題都值得我們仔細(xì)揣