批發(fā)分銷(xiāo)商銷(xiāo)售狀況及策略研究

1、PAGE PAGE 100第2頁(yè)，共30頁(yè)批發(fā)分銷(xiāo)商銷(xiāo)售狀況及策略研究摘要本文針對(duì)批發(fā)分銷(xiāo)商銷(xiāo)售狀況及策略的研究，使用描述統(tǒng)計(jì)、方差分析、判別分析等方法，分別構(gòu)建描述統(tǒng)計(jì)對(duì)比分析模型、雙因素方差分析模型、兩總體距離判別模型、多總體距離判別模型，并利用Excel、Matlab等軟件編程處理數(shù)據(jù)，得出了該批發(fā)分銷(xiāo)商銷(xiāo)售狀況、影響因素以及有利的經(jīng)營(yíng)策略。針對(duì)問(wèn)題一要求，給出該數(shù)據(jù)資料的基本分布狀況、變量之間的相關(guān)程度或關(guān)聯(lián)程度，以及批發(fā)商目前經(jīng)營(yíng)狀況的評(píng)價(jià)。本文首先通過(guò)Excel對(duì)數(shù)據(jù)資料做基本的描述統(tǒng)計(jì)以及相關(guān)關(guān)系分析，可得出數(shù)據(jù)資料的基本分布狀況以及變量之間的相關(guān)程度，再通過(guò)最描述統(tǒng)計(jì)結(jié)果的對(duì)比

2、分析得出該分銷(xiāo)商目前經(jīng)營(yíng)狀況的評(píng)價(jià)。針對(duì)問(wèn)題二要求，需分析不同銷(xiāo)售途徑、不同銷(xiāo)售區(qū)域以及兩者之間的交互作用是否會(huì)顯著影響六大類(lèi)商品的銷(xiāo)售額，并最終找到影響六大類(lèi)商品銷(xiāo)售的主要因素。首先在Excel中對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，再分別對(duì)銷(xiāo)售途徑和銷(xiāo)售區(qū)域做無(wú)交互作用的雙因素因素分析和交互作用的雙因素分析，然后通過(guò)Matlab編程算出方差分析結(jié)果，分析后得出影響六大類(lèi)商品銷(xiāo)售的主要因素。針對(duì)問(wèn)題三要求，需建立銷(xiāo)售區(qū)域和銷(xiāo)售途徑的判別模型，并分析影響銷(xiāo)售區(qū)域和銷(xiāo)售途徑的主要商品類(lèi)別。其中銷(xiāo)售途徑可采用兩總體距離判別方法得出銷(xiāo)售途徑的判別模型，并通過(guò)Matlab計(jì)算判別系數(shù)得出影響銷(xiāo)售途徑的商品類(lèi)別；而銷(xiāo)售區(qū)域可

3、采用多總體的距離判別法建立銷(xiāo)售區(qū)域的判別模型，并通過(guò)逐個(gè)剔除商品類(lèi)別因素的方法計(jì)算誤判率，用過(guò)Matlab計(jì)算得出判別系數(shù)和誤判率，得出影響銷(xiāo)售區(qū)域的主要商品類(lèi)別，并綜合分析得出批發(fā)銷(xiāo)售商提供智慧的經(jīng)營(yíng)銷(xiāo)售策略。本文最后還對(duì)模型進(jìn)行了誤差分析、評(píng)價(jià)和推廣，并針對(duì)問(wèn)題二中的方差分析所需的條件進(jìn)行齊性檢驗(yàn)，通過(guò)非參數(shù)檢驗(yàn)對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn)，使結(jié)果更準(zhǔn)確。關(guān)鍵詞：批發(fā)商銷(xiāo)售策略；描述統(tǒng)計(jì)；方差分析；判別分析；Matlab1 問(wèn)題的重述一、背景知識(shí)1總背景介紹批發(fā)分銷(xiāo)商是指向制造商或經(jīng)銷(xiāo)單位購(gòu)進(jìn)商品,供給其他單位(如零售商)進(jìn)行轉(zhuǎn)賣(mài)或供給制造商進(jìn)行加工制造產(chǎn)品的中間商。批發(fā)商的客戶一般是銷(xiāo)售公司或者大型零

4、售商，不同的客戶對(duì)批發(fā)商的需求不同，導(dǎo)致了批發(fā)商在不同客戶不同銷(xiāo)售區(qū)域和途徑的條件下會(huì)有不同的進(jìn)貨組合。2問(wèn)題的產(chǎn)生隨著市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)的愈加激烈，批發(fā)分銷(xiāo)商商需要更有效率的經(jīng)營(yíng)銷(xiāo)售策略，但是經(jīng)營(yíng)策略需要對(duì)日常收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行大量分析和總結(jié)，但數(shù)據(jù)量多繁雜，無(wú)法直觀地了解到想要的信息。3已有的對(duì)策數(shù)據(jù)挖掘是一種決策支持過(guò)程，它主要基于人工智能、機(jī)器學(xué)習(xí)、模式識(shí)別、統(tǒng)計(jì)學(xué)、數(shù)據(jù)庫(kù)、可視化技術(shù)等，高度自動(dòng)化地分析企業(yè)的數(shù)據(jù)，做出歸納性的推理，從中挖掘出潛在的模式，幫助決策者調(diào)整市場(chǎng)策略，減少風(fēng)險(xiǎn)，做出正確的決策。統(tǒng)計(jì)分析是指運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法及與分析對(duì)象有關(guān)的知識(shí)，從定量與定性的結(jié)合上進(jìn)行的研究活動(dòng)。它是在一定

5、的選題下，集分析方案的設(shè)計(jì)、資料的搜集和整理而展開(kāi)的研究活動(dòng)。系統(tǒng)、完善的資料是統(tǒng)計(jì)分析的必要條件。將數(shù)據(jù)挖掘或多元統(tǒng)計(jì)的技術(shù)應(yīng)用于商業(yè)領(lǐng)域，利用企業(yè)所積累的資料，透過(guò)相關(guān)變量的分析，找出顧客區(qū)隔、消費(fèi)行為、業(yè)務(wù)成本與效率等對(duì)企業(yè)極為重要的資訊，為企業(yè)管理提供決策支持，從而提高企業(yè)經(jīng)營(yíng)的競(jìng)爭(zhēng)力和商業(yè)智慧。二、相關(guān)資料1Wholesale customers data（B題附件）。三、要解決的問(wèn)題1問(wèn)題一對(duì)該數(shù)據(jù)資料作描述統(tǒng)計(jì)，給出該數(shù)據(jù)資料的基本分布狀況、變量之間的相關(guān)程度或關(guān)聯(lián)程度，最終給出該批發(fā)分銷(xiāo)商的目前經(jīng)營(yíng)狀況的評(píng)價(jià)。2問(wèn)題二分析不同銷(xiāo)售途徑、不同銷(xiāo)售區(qū)域以及兩者之間的交互作用是否會(huì)顯

6、著的影響六大類(lèi)商品的銷(xiāo)售額，最終找到影響六大類(lèi)商品銷(xiāo)售的主要因素。3問(wèn)題三利用數(shù)據(jù)分析方法通過(guò)分別建立銷(xiāo)售區(qū)域和銷(xiāo)售途徑的判別模型，分別找出影響銷(xiāo)售區(qū)域的主要商品類(lèi)別，影響銷(xiāo)售途徑的主要商品類(lèi)別，最終為批發(fā)銷(xiāo)售商提供智慧的經(jīng)營(yíng)銷(xiāo)售策略。2 問(wèn)題的分析一、問(wèn)題的總分析本文題為批發(fā)分銷(xiāo)商銷(xiāo)售狀況的研究，即通過(guò)對(duì)該分銷(xiāo)商歷史銷(xiāo)售數(shù)據(jù)的分析和研究，得出該分銷(xiāo)商的經(jīng)營(yíng)狀況、影響因素以及有利于經(jīng)營(yíng)銷(xiāo)售的策略。該問(wèn)題屬于數(shù)理統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容，可采用描述統(tǒng)計(jì)、方差分析、判別分析的方法進(jìn)行研究，整體框圖如圖1表示：圖1 整體框圖二、對(duì)具體問(wèn)題的分析1對(duì)問(wèn)題一的分析問(wèn)題一要求對(duì)該數(shù)據(jù)資料作描述統(tǒng)計(jì)，給出該數(shù)據(jù)資料的基本

7、分布狀況、變量之間的相關(guān)程度或關(guān)聯(lián)程度，最終給出該批發(fā)分銷(xiāo)商的目前經(jīng)營(yíng)狀況的評(píng)價(jià)。根據(jù)要求主要通過(guò)描述統(tǒng)計(jì)的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。首先通過(guò)Excel對(duì)數(shù)據(jù)資料做基本的描述統(tǒng)計(jì)以及相關(guān)關(guān)系分析，可得出數(shù)據(jù)資料的基本分布狀況以及變量之間的相關(guān)程度，再通過(guò)最描述統(tǒng)計(jì)結(jié)果的分析得出該分銷(xiāo)商目前經(jīng)營(yíng)狀況的評(píng)價(jià)。2對(duì)問(wèn)題二的分析問(wèn)題要求分析不同銷(xiāo)售途徑、不同銷(xiāo)售區(qū)域以及兩者之間的交互作用是否會(huì)顯著的影響六大類(lèi)商品的銷(xiāo)售額，最終找到影響六大類(lèi)商品銷(xiāo)售的主要因素。可通過(guò)無(wú)交互作用的雙因素因素分析和交互作用的雙因素分析，找到影響六大類(lèi)商品銷(xiāo)售的主要因素。3對(duì)問(wèn)題三的分析問(wèn)題三要求利用數(shù)據(jù)分析方法通過(guò)分別建立銷(xiāo)售區(qū)

8、域和銷(xiāo)售途徑的判別模型，分別找出影響銷(xiāo)售途徑和銷(xiāo)售區(qū)域的主要商品類(lèi)別，最終為批發(fā)銷(xiāo)售商提供智慧的經(jīng)營(yíng)銷(xiāo)售策略。其中銷(xiāo)售途徑可可采用兩總體距離判別方法得出銷(xiāo)售途徑的判別模型，并通過(guò)所得線性判別函數(shù)中定影響銷(xiāo)售途徑的商品類(lèi)別；而銷(xiāo)售區(qū)域可采用多總體的距離判別法建立銷(xiāo)售區(qū)域的判別模型，并通過(guò)逐個(gè)剔除商品類(lèi)別因素的方法計(jì)算誤判率，得出影響銷(xiāo)售區(qū)域的主要商品類(lèi)別。并通過(guò)對(duì)上述判別模型和影響因素的研究，綜合分析得出批發(fā)銷(xiāo)售商提供智慧的經(jīng)營(yíng)銷(xiāo)售策略。3 模型的假設(shè)1假設(shè)六大類(lèi)商品商品銷(xiāo)售額相互獨(dú)立； 2假設(shè)模型中，三總體協(xié)方差矩陣差異可以忽略，并且不會(huì)造成顯著誤差4 名詞解釋與符號(hào)說(shuō)明一、名詞解釋1描述統(tǒng)計(jì)

9、：是通過(guò)圖表或數(shù)學(xué)方法，對(duì)數(shù)據(jù)資料進(jìn)行整理、分析，并對(duì)數(shù)據(jù)的分布狀態(tài)、數(shù)字特征和隨機(jī)變量之間關(guān)系進(jìn)行估計(jì)和描述的方法。12數(shù)據(jù)分析方法：數(shù)據(jù)分析是指用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)方法對(duì)收集來(lái)的大量第一手資料和第二手資料進(jìn)行分析，以求最大化地開(kāi)發(fā)數(shù)據(jù)資料的功能，發(fā)揮數(shù)據(jù)的作用。是為了提取有用信息和形成結(jié)論而對(duì)數(shù)據(jù)加以詳細(xì)研究和概括總結(jié)的過(guò)程。數(shù)據(jù)也稱觀測(cè)值，是實(shí)驗(yàn)、測(cè)量、觀察、調(diào)查等的結(jié)果，常以數(shù)量的形式給出。2二、主要符號(hào)說(shuō)明序號(hào)符號(hào)符號(hào)說(shuō)明1平均值2方差3標(biāo)準(zhǔn)差4相關(guān)系數(shù)5偏度6峰度7水平對(duì)指標(biāo)的效應(yīng)8水平對(duì)指標(biāo)的效應(yīng)9水平與對(duì)指標(biāo)的交互效應(yīng)10n維向量x與總體G的馬氏距離11總體的協(xié)方差矩陣12回帶誤判率5

10、 模型的建立與求解一、問(wèn)題一的分析與求解1對(duì)問(wèn)題的分析問(wèn)題要求對(duì)該數(shù)據(jù)資料作描述統(tǒng)計(jì)，給出該數(shù)據(jù)資料的基本分布狀況、變量之間的相關(guān)程度或關(guān)聯(lián)程度，最終給出該批發(fā)分銷(xiāo)商的目前經(jīng)營(yíng)狀況的評(píng)價(jià)。我們利用Excel自帶的數(shù)據(jù)分析功能對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)行處理，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，得出經(jīng)營(yíng)狀況的評(píng)價(jià)。2對(duì)問(wèn)題的求解模型 描述統(tǒng)計(jì)對(duì)比分析模型 模型的準(zhǔn)備描述統(tǒng)計(jì)是將收集到的數(shù)據(jù)用一些概括性的統(tǒng)計(jì)量以及圖形、圖表加以描述，它將數(shù)據(jù)本身包含的信息加以總結(jié)、概括、濃縮、簡(jiǎn)化，使問(wèn)題變得更加清晰、簡(jiǎn)單、易于理解。通過(guò)試驗(yàn)和觀察得到數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)是帶有隨機(jī)性的數(shù)據(jù).為統(tǒng)計(jì)分析目的，數(shù)據(jù)被分為定性（有序的和名義的）數(shù)據(jù)和定

11、量（計(jì)量和計(jì)數(shù)的）數(shù)據(jù)。本文中將保鮮品、乳制品、雜貨產(chǎn)品、冷凍開(kāi)支、洗滌劑和紙制品、熟食產(chǎn)品、銷(xiāo)售途徑以及銷(xiāo)售區(qū)域作為8組數(shù)據(jù)進(jìn)行描述統(tǒng)計(jì)和相關(guān)性分析。 模型的建立平均 它是數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的度量，反映了數(shù)據(jù)的平均水平。其優(yōu)點(diǎn)是能反映每個(gè)數(shù)據(jù)的作用，缺點(diǎn)是易受數(shù)據(jù)中極端值的影響。方差 樣本均值是總體均值的無(wú)偏估計(jì)。標(biāo)準(zhǔn)差 標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，方差與標(biāo)準(zhǔn)差越大，意味著數(shù)據(jù)的分散程度越大；相反，方差與標(biāo)準(zhǔn)差越小，意味著數(shù)據(jù)的分散程度越小，也即向平均值的集中程度越高。方差與標(biāo)準(zhǔn)差度量了數(shù)據(jù)的離散程度。中位數(shù) 中位數(shù)以其排列位置來(lái)描述集中趨勢(shì)，比中位數(shù)大(小)的數(shù)據(jù)各占整個(gè)數(shù)據(jù)的一半。其優(yōu)點(diǎn)是不受個(gè)別極

12、端值的影響，具有穩(wěn)健性，缺點(diǎn)是缺乏敏感性。眾數(shù)眾數(shù)是指在數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)值，是衡量定性數(shù)據(jù)集中位置的重要量度。偏度偏度和峰度是刻畫(huà)數(shù)據(jù)分布形態(tài)的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量，它們與數(shù)據(jù)的矩有關(guān)。數(shù)據(jù)的矩分為原點(diǎn)矩和中心矩。k階原點(diǎn)矩k階中心矩偏度的計(jì)算公式為偏度是描述樣本數(shù)據(jù)對(duì)稱性的統(tǒng)計(jì)量。關(guān)于均值對(duì)稱的數(shù)據(jù)，其偏度為0，數(shù)據(jù)的右側(cè)較左側(cè)更為擴(kuò)展，偏度為正，反之，數(shù)據(jù)的左側(cè)較右側(cè)更為擴(kuò)展，偏度為負(fù)。峰度的計(jì)算公式為峰度是以正態(tài)分布為標(biāo)準(zhǔn)，來(lái)描述數(shù)據(jù)向分布尾端散布的趨勢(shì)。近似于正態(tài)的分布，其峰度接近于0。尖峰式分布(峰度為負(fù))，標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布(峰度為0)，扁平式分布(峰度為正)。標(biāo)準(zhǔn)誤差標(biāo)準(zhǔn)誤差一般用來(lái)判定

13、該組測(cè)量數(shù)據(jù)的可靠性，在數(shù)學(xué)上它的值等于測(cè)量值誤差的平方和的平均值的平方根。標(biāo)準(zhǔn)誤差在正態(tài)分布中表現(xiàn)出正態(tài)分布曲線的陡峭程度，標(biāo)準(zhǔn)誤差越大，曲線越平坦，反之，曲線越陡峭。相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)是用以反映變量之間相關(guān)關(guān)系密切程度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。相關(guān)系數(shù)是按積差方法計(jì)算，同樣以兩變量與各自平均值的離差為基礎(chǔ)，通過(guò)兩個(gè)離差相乘來(lái)反映兩變量之間相關(guān)程度；著重研究線性的單相關(guān)系數(shù)。 = 3 * GB2 模型的求解調(diào)用Excel描述統(tǒng)計(jì)功能，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行描述統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1和表2表1 描述統(tǒng)計(jì)結(jié)果表描述統(tǒng)計(jì)量ChannelRegionFreshMilkGroceryFrozenDetergentsPaperDelica

14、ssen平均1.3227272.54318181812000.35796.2667951.2773071.9322881.4931524.87標(biāo)準(zhǔn)誤差0.0223130.036911991602.9377351.8457453.0455231.4375227.2985134.4433中位數(shù)13850436274755.51526816.5965.5眾數(shù)13336611962062425918834標(biāo)準(zhǔn)差0.4680520.77427244912647.337380.3779503.1634854.6734767.8542820.106方差0.2190720.5994978261.6E+0854

15、4699679031010423567853227324367952997峰度-1.42746-0.10011083511.5364124.669420.9146754.6892819.00946170.6949偏度0.760951-1.283626932.5613234.0537553.5874295.9079863.63185111.15159區(qū)域121121487344392777608444082447940最小值1135532533最大值231121517349892780608694082747943求和582111952801312550357349856213516501267

16、857670943觀測(cè)數(shù)440440440440440440440440最大(1)231121517349892780608694082747943最小(1)1135532533置信度(95.0%)0.0438550.0725461761185.003691.5113890.4077454.8631446.7286264.2324表2 相關(guān)系數(shù)統(tǒng)計(jì)表相關(guān)系數(shù)ChannelRegionFreshMilkGroceryFrozenDetergentsPaperDelicassenChannel1.00Region0.061.00Fresh-0.170.061.00Milk0.460.030.101

17、.00Grocery0.610.01-0.010.731.00Frozen-0.20-0.020.350.12-0.041.00Detergents_Paper0.640.00-0.100.660.92-0.131.00Delicassen0.060.050.240.410.210.390.071.00由表1可知主要的銷(xiāo)售途徑是1，主要的銷(xiāo)售區(qū)域（中位數(shù)和眾數(shù)）是3。保鮮品（FRESH）平均開(kāi)支為12000，是幾種產(chǎn)品中均開(kāi)支最高的，說(shuō)明該供貨商的主要輸出開(kāi)支為保鮮品；雜貨產(chǎn)品（GROCERY）平均開(kāi)支7951.277，是銷(xiāo)量第二的產(chǎn)品種類(lèi)。每個(gè)種類(lèi)的產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)差都很高，說(shuō)明離散程度很高，可以看

18、出不同地區(qū)不同渠道對(duì)各類(lèi)產(chǎn)品的需求較強(qiáng)的隨機(jī)性；峰度都為正，說(shuō)明跟正態(tài)分布類(lèi)似，比正態(tài)分布扁平。偏度較低，大體類(lèi)似中高兩邊低的平衡狀態(tài)分布。其中熟食產(chǎn)品(DELICATESSEN)的峰度和偏度都超高，這類(lèi)產(chǎn)品與正態(tài)分布近似度低，尾部散布的趨勢(shì)較明顯，分布較為平均。由表2可知銷(xiāo)售途徑（CHANNEL）與乳制品（MILK）、雜貨產(chǎn)品（GROCERY）、洗滌劑和紙制品（DETERGENTS&PAPER）相關(guān)性較強(qiáng)，說(shuō)明不同的銷(xiāo)售途徑會(huì)影響上述三種產(chǎn)品的批發(fā)量，而保鮮品（FRESH）、冷凍開(kāi)支（FROZEN）與銷(xiāo)售途徑基本無(wú)關(guān)；銷(xiāo)售區(qū)域（REGION）與各個(gè)品種的相關(guān)性都很弱；保鮮品（FRESH）與冷

19、凍開(kāi)支（FROZEN）相關(guān)性較強(qiáng)，冷凍成本提高時(shí)批發(fā)商有可能減少保鮮品的批發(fā)量以減少保鮮成本；乳制品（MILK）與雜貨產(chǎn)品（GROCERY）、洗滌劑和紙制品（DETERGENTS&PAPER）、熟食產(chǎn)品(DELICATESSEN)有較強(qiáng)的正相關(guān)性說(shuō)明這些產(chǎn)品具有相似特點(diǎn)；雜貨產(chǎn)品（GROCERY）與洗滌劑和紙制品（DETERGENTS&PAPER）相關(guān)性特別高，因?yàn)檫@兩類(lèi)為生活必需品。總之，該批發(fā)商經(jīng)營(yíng)狀況為：主要銷(xiāo)售途徑是1，主要銷(xiāo)售區(qū)域?yàn)?，主要銷(xiāo)售產(chǎn)品類(lèi)型為保鮮品和雜貨產(chǎn)品，各種產(chǎn)品的需求具有隨機(jī)性和離散性，銷(xiāo)售途徑對(duì)乳制品和生活用品的影響較大，而保鮮品與冷凍等保鮮支出的成本有關(guān)。該批發(fā)

20、商可能是某超市或者商場(chǎng)的經(jīng)銷(xiāo)商，產(chǎn)品的種類(lèi)較多，量也比較大，分布也較平均。二、問(wèn)題二的分析與求解1對(duì)問(wèn)題的分析問(wèn)題要求分析不同銷(xiāo)售途徑、不同銷(xiāo)售區(qū)域以及兩者之間的交互作用是否會(huì)顯著的影響六大類(lèi)商品的銷(xiāo)售額，最終找到影響六大類(lèi)商品銷(xiāo)售的主要因素。設(shè)銷(xiāo)售途徑為因素A，銷(xiāo)售區(qū)域?yàn)橐蛩谺,因素A有兩個(gè)水平，因素B有三個(gè)水平，在Excel中對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后，分別做無(wú)交互作用的雙因素因素分析和交互作用的雙因素分析，然后通過(guò)Matlab編程計(jì)算，得出因素A,因素B,A和B交互作用檢驗(yàn)的p值，將其與給定的顯著性水平進(jìn)行比較,。再分析比較三個(gè)檢驗(yàn)的p值的大小找到影響六大類(lèi)商品銷(xiāo)售的主要因素。2對(duì)問(wèn)題的求解模型

21、雙因素方差分析模型 模型的準(zhǔn)備雙因素方差3分析需考慮兩個(gè)因素對(duì)所關(guān)心的指標(biāo)的影響，兩個(gè)因素分別為A,B,他們分別取r,s,個(gè)不同的水平，記為和將在水平組合下的試驗(yàn)結(jié)果看成隨機(jī)變量，考慮因素A,B,對(duì)指標(biāo)的影響是否顯著，仍然假定在水平組合下的指標(biāo)服從正態(tài)分布，并假設(shè)各個(gè)水平組合下的指標(biāo)方差相同。雙因素方差分析有兩種類(lèi)型：一個(gè)是無(wú)交互作用的雙因素方差分析，它假定因素A和因素B的效應(yīng)之間是相互獨(dú)立的，不存在相互關(guān)系，無(wú)交互作用的雙因素方差分析其結(jié)果與對(duì)每個(gè)因素分別進(jìn)行單因素方差分析的結(jié)果相同；另一個(gè)是有交互作用的雙因素方差分析，它假定因素A和因素B的結(jié)合會(huì)產(chǎn)生出一種新的效應(yīng)。 模型的建立設(shè)取個(gè)水平，

22、取個(gè)水平,在水平組合服從正態(tài)分布,。又設(shè)水平組合下做了個(gè)試驗(yàn)，所得結(jié)果記作，且相互獨(dú)立。將分解為其中是總均值，是水平對(duì)指標(biāo)的效應(yīng)，是水平對(duì)指標(biāo)的效應(yīng)，是水平與對(duì)指標(biāo)的交互效應(yīng)。所以可建立如下模型原假設(shè)為= 1 * GB3無(wú)交互影響的雙因素方差分析因?yàn)闊o(wú)交互影響，所以=0，于是記其中為總平方和,為因素A的平方和，為因素B的平方和,反應(yīng)了試驗(yàn)的隨機(jī)誤差，而且滿足當(dāng)成立時(shí)，當(dāng)成立時(shí)，檢驗(yàn)規(guī)則為= 2 * GB3交互作用的雙因素方差分析記其中為總平方和,為因素A的平方和，為因素B的平方和,為誤差平方和，為交互作用的平方和，而且滿足當(dāng)成立時(shí)，根據(jù)此統(tǒng)計(jì)量，可以檢驗(yàn) = 3 * GB2 模型的求解將銷(xiāo)售途

23、徑看做因素A,將銷(xiāo)售區(qū)域看做因素B,則因素A有兩個(gè)水平，因素B有三個(gè)水平，,然后分析這兩個(gè)因素及其交互作用是否會(huì)顯著的影響六大類(lèi)商品的銷(xiāo)售額，在Excel中對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后通過(guò)Matlab（見(jiàn)附錄程序1）編程做方差分析可得保鮮品的結(jié)果如圖2，圖2 保鮮品兩因素及其交互作用的方差分析結(jié)果通過(guò)整理可得到六大類(lèi)商品銷(xiāo)售額方差分析的結(jié)果如表3表3 六大類(lèi)商品兩因素及其交互作用的方差分析結(jié)果銷(xiāo)售途徑銷(xiāo)售區(qū)域交互作用FProbFFProbFFProbF保鮮品9.50.00221.640.19610.50.609乳制品59.9801.050.3520.080.9275雜貨產(chǎn)品147.4100.730.483

24、40.590.5527冷凍開(kāi)支12.050.00060.980.37441.850.1582洗滌劑和紙制品191.401.280.27791.540.2146熟食產(chǎn)品0.890.3460.620.53670.130.8767通過(guò)比觀察表3，可以得到影響保鮮品銷(xiāo)售額的主要因素是銷(xiāo)售途徑；影響乳制品銷(xiāo)售額的主要因素是銷(xiāo)售途徑；影響雜貨產(chǎn)品銷(xiāo)售額的主要因素是銷(xiāo)售途徑；影響冷凍開(kāi)支銷(xiāo)售額的主要因素是銷(xiāo)售途徑；影響洗滌劑和紙制品銷(xiāo)售額的主要因素是銷(xiāo)售途徑；銷(xiāo)售途徑，銷(xiāo)售區(qū)域，以及里面或者之間的交互作用都不是是影響熟食產(chǎn)品銷(xiāo)售額的主要因素。三、問(wèn)題三的分析與求解1對(duì)問(wèn)題的分析問(wèn)題要求利用數(shù)據(jù)分析方法通過(guò)分

25、別建立銷(xiāo)售區(qū)域和銷(xiāo)售途徑的判別模型，分別找出影響銷(xiāo)售途徑和銷(xiāo)售區(qū)域的主要商品類(lèi)別，最終為批發(fā)銷(xiāo)售商提供智慧的經(jīng)營(yíng)銷(xiāo)售策略。其中銷(xiāo)售途徑可分為途徑1和2，可采用兩總體距離判別方法得出銷(xiāo)售途徑的判別模型，并通過(guò)所得線性判別函數(shù)中的判別系數(shù)，來(lái)確定影響銷(xiāo)售途徑的商品類(lèi)別；而銷(xiāo)售區(qū)域可分為區(qū)域1、區(qū)域2以及區(qū)域3，可采用多總體的距離判別法建立銷(xiāo)售區(qū)域的判別模型，并通過(guò)逐個(gè)剔除商品類(lèi)別因素的方法計(jì)算誤判率，得出影響銷(xiāo)售區(qū)域的主要商品類(lèi)別。并通過(guò)對(duì)上述判別模型和影響因素的研究，綜合分析得出批發(fā)銷(xiāo)售商提供智慧的經(jīng)營(yíng)銷(xiāo)售策略。2對(duì)問(wèn)題的求解模型 銷(xiāo)售途徑判別模型兩總體距離判別法 模型的準(zhǔn)備定義 馬氏距離：馬氏

26、距離是由印度統(tǒng)計(jì)學(xué)家馬哈拉諾比斯(PC Mahalanobis)提出的，由于馬氏距離具有統(tǒng)計(jì)意義，在距離判別分析時(shí)經(jīng)常應(yīng)用馬氏距離。一個(gè)向量到一個(gè)總體的馬氏距離: 設(shè)是取自均值向量為，協(xié)方差矩陣為的總體G的一個(gè)行向量，則稱為n維向量x與總體G的馬氏距離。計(jì)算總體的協(xié)方差矩陣：由于實(shí)際問(wèn)題中只能得到兩個(gè)樣本的協(xié)方差矩陣、，因此當(dāng)兩個(gè)總體協(xié)方差矩陣相等時(shí)如何確定總體的協(xié)方差矩陣的方法如下：；其中,分別為兩個(gè)樣本的容量。回代誤判率：設(shè)、為兩個(gè)總體和是分別來(lái)自，的訓(xùn)練樣本，以全體訓(xùn)練樣本作為個(gè)新樣品，逐個(gè)代入已建立的判別準(zhǔn)則中判別其歸屬，這個(gè)過(guò)程稱為回判。若屬于的樣品被誤判為屬于的個(gè)數(shù)為個(gè)，屬于的樣品

27、被誤判為屬于的個(gè)數(shù)為個(gè)，則誤判率估計(jì)為： 模型的建立先考慮兩個(gè)總體的情況，設(shè)有兩個(gè)協(xié)差陣相同的維正態(tài)總體和，對(duì)給定的樣本Y，判別一個(gè)樣本Y到底是來(lái)自哪一個(gè)總體，一個(gè)最直觀的想法是計(jì)算Y到兩個(gè)總體的距離。我們用馬氏距離來(lái)指定判別規(guī)則，有：；令；當(dāng)，y不考慮分類(lèi)；因此有；當(dāng)和S已知時(shí)， 是一個(gè)已知的p維向量，W(y)是y的線性函數(shù)，稱為線性判別函數(shù)。a稱為判別系數(shù)。用線性判別函數(shù)進(jìn)行判別分析非常直觀，使用起來(lái)最方便，在實(shí)際中的應(yīng)用也最廣泛。由于實(shí)際問(wèn)題中只能得到兩個(gè)樣本的協(xié)方差矩陣,因此當(dāng)兩個(gè)總體協(xié)方差矩陣相等時(shí)如何確定總體的協(xié)方差矩陣的方法如下：；其中分別為兩個(gè)樣本的容量。故判別模型的建立過(guò)程如

28、下：分別計(jì)算各組的離差矩陣；計(jì)算總體的協(xié)方差矩陣計(jì)算類(lèi)的均值；計(jì)算判別函數(shù)的系數(shù)；判別函數(shù)的常數(shù)項(xiàng)生成判別函數(shù)，進(jìn)行回代誤判；代入待測(cè)樣本，判類(lèi)。模型的求解本題中每個(gè)樣本可看做一個(gè)6維向量，；分別表示FRESH:保鮮品；MILK: 乳制品； GROCERY: 雜貨產(chǎn)品；FROZEN: 冷凍開(kāi)支；DETERGENTS_PAPER: 洗滌劑和紙制品；DELICATESSEN: 熟食產(chǎn)品；根據(jù)附表中的數(shù)據(jù)，在Excel中對(duì)按照銷(xiāo)售途徑1，2進(jìn)行數(shù)據(jù)的分類(lèi)，利用MATLAB軟件編程（見(jiàn)附錄程序2）求得判別函數(shù)的系數(shù)常數(shù)項(xiàng)為；即最后的線性判別函數(shù)模型為：回代檢驗(yàn)得出誤判率，模型判別準(zhǔn)確度較高可以接受。結(jié)

29、果分析：觀察判別函數(shù)的系數(shù)可知，對(duì)應(yīng)系數(shù)的絕對(duì)值分別為0.1050,0.3079相比其他系數(shù)較大，說(shuō)明對(duì)應(yīng)的雜貨產(chǎn)品（GROCERY）、洗滌劑和紙制品（DETERGENTS&PAPER）對(duì)銷(xiāo)售途徑影響較為明顯，尤其是洗滌劑和紙制品對(duì)銷(xiāo)售途徑的判別起到?jīng)Q定性作用。模型 銷(xiāo)售區(qū)域判別模型多總體距離判別法 模型的建立多總體的距離判別法：設(shè)有個(gè)元總體，分別有均值向量和協(xié)方差陣，對(duì)任給的m元樣品Y，判斷它來(lái)自哪個(gè)總體, 計(jì)算Y到k個(gè)總體的馬氏距離，比較后，把X判歸給距離最小的那個(gè)總體，若則檢驗(yàn)的總體協(xié)方差矩陣相等，則： 上式中的第一項(xiàng)與i無(wú)關(guān)，舍去，得一個(gè)等價(jià)的函數(shù)：將上式整理得：令則距離判別法的判別函

30、數(shù)為判別規(guī)則為：則 模型的求解根據(jù)本題中附表中的數(shù)據(jù)在Excel中銷(xiāo)售區(qū)域分為1,2,3三類(lèi)。利用MATLAB軟件編程（見(jiàn)附錄程序3）求得三類(lèi)樣本的判別函數(shù)系數(shù)分別為：常數(shù)項(xiàng)分別為0.7823，1.0381，0.9156。故判斷規(guī)則：，則；i=1,2,3。回代誤判率p=0.1750，判別模型準(zhǔn)確度較高，可以接受。由于多樣本判別模型無(wú)法直接得出線性判別函數(shù)，為了找出影響銷(xiāo)售區(qū)域的主要因素，考慮利用誤判率比較的方式側(cè)面分析六大影響因素對(duì)銷(xiāo)售區(qū)域的影響。主要步驟如下：依次剔除因素求出新的5維向量誤判率，比較的大小變化：剔除因素FRESH：；回代計(jì)算誤判率；剔除因素MILK：；回代計(jì)算誤判率；以此類(lèi)推

31、共得6種誤判率；比較與的大?。海槐硎咎蕹蛩睾?，誤判率降低，判別模型更加精確，同樣表示剔除的因素i對(duì)整體的分類(lèi)不但沒(méi)有推進(jìn)作用，反而加大了判別的模糊性，理應(yīng)剔除；表示剔除因素后，誤判率增大，判別模型精確度降低，表示剔除因素i之后整體分類(lèi)不再明顯，即提出的因素i是影響分類(lèi)的主要因素；表示剔除因素后誤判率不變，即該因素對(duì)分類(lèi)幾乎沒(méi)有影響。針對(duì)附表中的數(shù)據(jù)，利用MATLAB軟件編程求解結(jié)果如下：（見(jiàn)附錄程序4）回代誤判率比較表4表4 回代誤判比較表0.17050.17050.17050.17050.17050.17050.1705結(jié)果分析：由表格數(shù)據(jù)，逐個(gè)去除因素后回代誤判率不變，表明區(qū)域銷(xiāo)售幾乎不

32、受任何銷(xiāo)售產(chǎn)品因素的影響，這也與問(wèn)題一通過(guò)相關(guān)系數(shù)法分析得出的結(jié)論相呼應(yīng)。綜合上述對(duì)銷(xiāo)售途徑和銷(xiāo)售區(qū)域分類(lèi)影響因素的分析，我們建議該經(jīng)銷(xiāo)商注意加大冷凍產(chǎn)品與洗滌劑紙制品銷(xiāo)售途徑的研究與開(kāi)拓，因?yàn)檫@兩個(gè)因素與銷(xiāo)售途徑的相關(guān)性最大；而銷(xiāo)售區(qū)域與這六類(lèi)因素?zé)o明顯關(guān)系，可能是因?yàn)殇N(xiāo)售區(qū)域的消費(fèi)水平或者銷(xiāo)售對(duì)象較為相似，因此在確定營(yíng)銷(xiāo)策略的時(shí)候，不用過(guò)多考慮銷(xiāo)售區(qū)域的劃分。6 誤差分析1問(wèn)題二在無(wú)交互作用的雙因素方差分析中，我們考慮的理想化，比如在研究銷(xiāo)售途徑時(shí)，不僅控制銷(xiāo)售區(qū)域這一因素，還需要控制其他題目中沒(méi)有考慮的因素是沒(méi)有影響的。顯然其他因素是不可避免的，所以會(huì)對(duì)結(jié)果造成誤差。2問(wèn)題三判別模型對(duì)于

33、落在附近的樣本點(diǎn)，按照此判別法雖可進(jìn)行判斷，但誤判的可能性較大。7 模型的評(píng)價(jià)與推廣一、模型的優(yōu)點(diǎn) 1問(wèn)題一中用Excel進(jìn)行描述統(tǒng)計(jì)方便快捷；2問(wèn)題二模型通過(guò)Matlab 編程可以直接算出各因素和交互作用是否對(duì)六大類(lèi)商品銷(xiāo)售額是否顯著影響，不用進(jìn)行重復(fù)復(fù)雜的計(jì)算；對(duì)于雙因素方差分析模型，有些指標(biāo)不滿足方差的齊效性，我們?cè)谀Ｐ偷母倪M(jìn)中采用了非參數(shù)檢驗(yàn)去分析各因素的顯著性；3問(wèn)題三基于馬氏距離法建立判別模型使判別相比一般的歐氏距離更加準(zhǔn)確，因?yàn)轳R氏距離不受量綱的影響，且考慮到了數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，排除變量之間的相關(guān)性干擾。二、模型的缺點(diǎn)1問(wèn)題二中方差分析模型有很多假定條件，我們采用方差分析時(shí)有些條件

34、忽略了。在最后模型改進(jìn)的時(shí)候，我們運(yùn)用非參數(shù)檢驗(yàn)進(jìn)行了銷(xiāo)售途徑和銷(xiāo)售區(qū)域顯著性分析，但由于非參數(shù)檢驗(yàn)的局限性，沒(méi)能進(jìn)行交互作用的顯著性分析。2問(wèn)題三判別模型使用馬氏距離夸大了變化微小的變量的作用。三、模型的推廣1描述統(tǒng)計(jì)對(duì)比分析模型可用Excel簡(jiǎn)便的描述統(tǒng)計(jì)工具進(jìn)行推廣，應(yīng)用于所有需要基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)量的領(lǐng)域；2雙因素方差分析模型對(duì)于問(wèn)題二的雙因素方差分析模型研究?jī)蓚€(gè)因素及其交互作用對(duì)六大類(lèi)商品銷(xiāo)售額的顯著影響，我們可以考慮其他的因素，進(jìn)行多因素方差分析，為銷(xiāo)售商提供更加有效的經(jīng)營(yíng)決策，本模型能推廣到社會(huì)經(jīng)濟(jì)生活的很多方面；3判別分析模型該判別模型對(duì)于數(shù)據(jù)判別的精度較高，故可以廣泛應(yīng)用于銷(xiāo)售分析中未

35、知數(shù)據(jù)的或者丟失數(shù)據(jù)尋找以及歸類(lèi)，根據(jù)判別函數(shù)可以清晰得出相關(guān)因素權(quán)重大小，故該模型還可用于銷(xiāo)售分析中重要商品類(lèi)型的挖掘，為商家經(jīng)營(yíng)策略的制定提供簡(jiǎn)便高效的依據(jù)。8 模型的改進(jìn)在問(wèn)題二中，問(wèn)題要求分析不同銷(xiāo)售途徑、不同銷(xiāo)售區(qū)域以及兩者之間的交互作用是否會(huì)顯著的影響六大類(lèi)商品的銷(xiāo)售額，最終找到影響六大類(lèi)商品銷(xiāo)售的主要因素。所以我們建立了無(wú)交互作用的雙因素方差分析和有交互作用的雙因素方差分析，從而找出了影響六大類(lèi)商品銷(xiāo)售的主要因素，然而做方差分析需要滿足一定的假設(shè)條件：1各處理?xiàng)l件下的樣本是隨機(jī)的；2各處理?xiàng)l件下的樣本是相互獨(dú)立的；3各處理?xiàng)l件下的樣本分別來(lái)自正態(tài)總體；4各處理?xiàng)l件下的樣本方差相同

36、，即具有齊效性。所以現(xiàn)在對(duì)數(shù)據(jù)運(yùn)用SPSS軟件進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)和方差齊性檢驗(yàn)。= 1 * GB3運(yùn)用SPSS軟件對(duì)六大類(lèi)商品銷(xiāo)售額進(jìn)行Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)，可得到結(jié)果如圖3圖3 假設(shè)檢驗(yàn)匯總從圖2可以看出六大類(lèi)商品的銷(xiāo)售額都不服從正態(tài)分布= 2 * GB3在SPSS軟件中對(duì)銷(xiāo)售途徑和銷(xiāo)售區(qū)域分組下的數(shù)據(jù)分別進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)得到結(jié)果如表5，表6。表5 銷(xiāo)售區(qū)域的方差齊性檢驗(yàn)Levene 統(tǒng)計(jì)量df1df2顯著性保鮮品10.73114380.001乳制品39.07214380.000雜貨產(chǎn)品98.04214380.000冷凍開(kāi)支26.90914380.000洗滌劑和紙制品149.

37、06714380.000熟食產(chǎn)品.03614380.849表6 銷(xiāo)售區(qū)域的方差齊性檢驗(yàn)Levene 統(tǒng)計(jì)量df1df2顯著性保鮮品2.26924370.105乳制品0.18224370.834雜貨產(chǎn)品0.12524370.883冷凍開(kāi)支4.00724370.019洗滌劑和紙制品1.98124370.139熟食產(chǎn)品1.51624370.221從表5、表6可以看出對(duì)于銷(xiāo)售途徑因素，可知乳制品、雜貨產(chǎn)品、冷凍開(kāi)支以及洗滌劑和紙制品都不通過(guò)方差齊性檢驗(yàn)；對(duì)于銷(xiāo)售區(qū)域因素，可知冷凍開(kāi)支不通過(guò)方差齊性檢驗(yàn)。所以可通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行Boxcox變換，使其符合正態(tài)分布，再對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)數(shù)變換，倒數(shù)變換，開(kāi)方變換等后

38、進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)，也發(fā)現(xiàn)不是所有的樣本方差都相同，即不具有齊效性，所以采用非參數(shù)檢驗(yàn)。兩個(gè)獨(dú)立樣本的比較用秩和檢驗(yàn)，即銷(xiāo)售途徑因素用秩和檢驗(yàn)；用多個(gè)樣本的比較用Kruskal-Wallis檢驗(yàn)。即銷(xiāo)售區(qū)域因素用Kruskal-Wallis檢驗(yàn)。1.秩和檢驗(yàn)法秩和檢驗(yàn)法也叫Mann-Whitney-Wilcoxon檢驗(yàn)，簡(jiǎn)稱M-W-W檢驗(yàn)，也稱Mann-Whitney U檢驗(yàn)。通過(guò)SPSS檢驗(yàn)結(jié)果如表7表7 Mann-Whitney U檢驗(yàn)保鮮品乳制品雜貨產(chǎn)品冷凍開(kāi)支洗滌劑和紙制品熟食產(chǎn)品Mann-Whitney U16493.0005122.5002635.00014984.0001667.0

39、0016848.500Wilcoxon W26646.00049673.50047186.00025137.00046218.00061399.500Z-3.741-12.859-14.854-4.951-15.630-3.456漸近顯著性(雙側(cè))0.0000.0000.0000.0000.0000.0012.Kruskal-Wallis檢驗(yàn)Kruskal-Wallis檢驗(yàn)是利用秩平均建立檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，檢驗(yàn)多個(gè)獨(dú)立總體的分布是否存在顯著差異。通過(guò)SPSS檢驗(yàn)結(jié)果如表8表8Kruskal-Wallis檢驗(yàn)保鮮品乳制品雜貨產(chǎn)品冷凍開(kāi)支洗滌劑和紙制品熟食產(chǎn)品卡方1.0691.4613.2022.859

40、0.4530.233df222222漸近顯著性0.5860.4820.2020.2390.7970.890a. Kruskal Wallis 檢驗(yàn)b. 分組變量: 銷(xiāo)售區(qū)域由于非參數(shù)檢驗(yàn)的局限性不能處理交互作用，在這里不做檢驗(yàn)。從表7、表8可以看出影響六大類(lèi)商品銷(xiāo)售的主要因素都是銷(xiāo)售途徑。參考文獻(xiàn)1 百度百科.描述統(tǒng)計(jì). HYPERLINK /view/334065.htm /view/334065.htm；2013.04.2 百度百科.數(shù)據(jù)分析. HYPERLINK ；2014.07.3 司守奎.孫璽菁.數(shù)學(xué)建模算法與應(yīng)用M.國(guó)防工業(yè)出版社.2011.8.4 姜啟源.謝金星.葉俊.數(shù)學(xué)模型（

41、第三版）M.高等教育出版社.2003.8.5 陳桂明.戚紅雨.潘偉. MATLAB數(shù)理統(tǒng)計(jì)M.科學(xué)出版社. 2002.6 范金城.梅長(zhǎng)林.數(shù)據(jù)分析 M .科學(xué)出版社.2002.附錄程序1 Q=30624 7209 4897 18711 763 287611686 2154 6824 3527 592 6979670 2280 2112 520 402 34725203 11487 9490 5065 284 6854583 685 2216 469 954 181956 891 5226 1383 5 13286373 780 950 878 288 2851537 3748 5838 185

42、9 3381 80618567 1895 1393 1801 244 21007291 1012 2062 1291 240 17753317 6602 6861 1329 3961 12152806 10765 15538 1374 5828 238818044 1475 2046 2532 130 11584155 367 1390 2306 86 13014755 899 1382 1765 56 7495396 7503 10646 91 4167 2395041 1115 2856 7496 256 3757274 659 1499 784 70 65912680 3243 4157

43、 660 761 7864042 2204 1563 2286 263 6891869 577 572 950 4762 2038656 2746 2501 6845 694 9802344 10678 3828 1439 1566 49025962 1780 3838 638 284 834964 4984 3316 937 409 715603 2703 3833 4260 325 25631838 6380 2824 1218 1216 2958635 820 3047 2312 415 22518692 3838 593 4634 28 12157363 475 585 1112 72

44、 21647493 2567 3779 5243 828 225322096 3575 7041 11422 343 256424929 1801 2475 2216 412 104718226 659 2914 3752 586 57811210 3576 5119 561 1682 23986202 7775 10817 1183 3143 19708885 2428 1777 1777 430 61013569 346 489 2077 44 65915671 5279 2406 559 562 5728040 3795 2070 6340 918 2913191 1993 1799 1

45、730 234 7106623 1860 4740 7683 205 169329526 7961 16966 432 363 139110379 17972 4748 4686 1547 326531614 489 1495 3242 111 61511092 5008 5249 453 392 3738475 1931 1883 5004 3593 98756083 4563 2124 6422 730 332153205 4959 7336 3012 967 8189193 4885 2157 327 780 5487858 1110 1094 6818 49 28723257 1372

46、 1677 982 429 6552153 1115 6684 4324 2894 4115909 23527 13699 10155 830 363620893 1222 2576 3975 737 362815218 258 1138 2516 333 2044720 1032 975 5500 197 562083 5007 1563 1120 147 1550514 8323 6869 529 93 104021273 2013 6550 909 811 185419087 1304 3643 3045 710 898444 879 2060 264 290 25917327 2374

47、 2842 1149 351 9256987 1020 3007 416 257 6567034 1492 2405 12569 299 111729635 2335 8280 3046 371 1179784 925 2405 4447 183 29710617 1795 7647 1483 857 12337127 1375 2201 2679 83 10591182 3088 6114 978 821 163711800 2713 3558 2121 706 511774 3696 2280 514 275 8349155 1897 5167 2714 228 111315881 713

48、 3315 3703 1470 22913360 944 11593 915 1679 57325977 3587 2464 2369 140 109232717 16784 13626 60869 1272 56094414 1610 1431 3498 387 834542 899 1664 414 88 52216933 2209 3389 7849 210 15345113 1486 4583 5127 492 7399790 1786 5109 3570 182 104322321 3216 1447 2208 178 260213970 1511 1330 650 146 7789

49、351 1347 2611 8170 442 8683 333 7021 15601 15 5502617 1188 5332 9584 573 194213265 1196 4221 6404 507 17885963 3648 6192 425 1716 75010253 1114 3821 397 964 4125876 6157 2933 839 370 44787780 2495 9464 669 2518 5015567 871 2010 3383 375 56931276 1917 4469 9408 2381 43349898 961 2861 3151 242 8331427

50、6 803 3045 485 100 51843088 2100 2609 1200 1107 82318815 3610 11107 1148 2134 29632612 4339 3133 2088 820 98521632 1318 2886 266 918 40529729 4786 7326 6130 361 10831502 1979 2262 425 483 39529955 4362 5428 1729 862 462656159 555 902 10002 212 291624025 4332 4757 9510 1145 586419176 3065 5956 2033 2

51、575 28026269 1095 1980 3860 609 21623347 4051 6996 239 1538 30127329 1449 1947 2436 204 13335264 3683 5005 1057 2024 113013779 1970 1648 596 227 4366137 5360 8040 129 3084 16034760 1227 3250 3724 1247 11459 1534 7417 175 3468 272446 7260 3993 5870 788 30958352 2820 1293 779 656 14416705 2037 3202 10

52、643 116 136518291 1266 21042 5373 4173 144724420 5139 2661 8872 1321 18120398 1137 3 4407 3 975717 3587 6532 7530 529 89410766 1175 2067 2096 301 1671640 3259 3655 868 1202 16537005 829 3009 430 610 52920874 1563 1783 2320 550 77243265 5025 8117 6312 1579 143517864 542 4042 9735 165 4624904 3836 533

53、0 3443 454 317811405 596 1638 3347 69 36012754 2762 2530 8693 627 111711314 3090 2062 35009 71 26983 2920 6252 440 223 709403 254 610 774 54 63503 112 778 895 56 1329658 2182 1909 5639 215 32356082 3504 8906 18028 1480 249814100 2132 3445 1336 1491 54815587 1014 3970 910 139 137811818 1648 1694 2276

54、 169 164719046 2770 2469 8853 483 270814438 2295 1733 3220 585 156118044 1080 2000 2555 118 126611134 793 2988 2715 276 61011173 2521 3355 1517 310 2226990 3880 5380 1647 319 116020049 1891 2362 5343 411 9338258 2344 2147 3896 266 63517160 1200 3412 2417 174 11364020 3234 1498 2395 264 25512212 201

55、245 1991 25 86036050 1642 2961 4787 500 162176237 3473 7102 16538 778 91819219 1840 1658 8195 349 483140 8847 3823 142 1062 342312 926 1510 1718 410 18197149 2428 699 6316 395 9112101 589 314 346 70 31014903 2032 2479 576 955 3289434 1042 1235 436 256 3967388 1882 2174 720 47 5376300 1289 2591 1170

56、199 3264625 8579 7030 4575 2447 15423087 8080 8282 661 721 3613537 4257 5034 155 249 32715387 4979 3343 825 637 92917623 4280 7305 2279 960 261630379 13252 5189 321 51 145037036 7152 8253 2995 20 310405 1596 1096 8425 399 31818827 3677 1988 118 516 2017769 1936 2177 926 73 5209203 3373 2707 1286 108

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58、5 803 1393 79 4295414 717 2155 2399 69 750955 5479 6536 333 2840 707286 1208 5241 2515 153 144245640 6958 6536 7368 1532 23012759 7330 4533 1752 20 263111002 7075 4945 1152 120 3953157 4888 2500 4477 273 216512356 6036 8887 402 1382 2794112151 29627 18148 16745 4948 8550694 8533 10518 443 6907 15636

59、847 43950 20170 36534 239 47943327 918 4710 74 334 118170 6448 1139 2181 58 2473009 521 854 3470 949 7272438 8002 9819 6269 3459 316936 6250 1981 7332 118 6413624 295 1381 890 43 845509 1461 2251 547 187 4097107 1012 2974 806 355 114217023 5139 5230 7888 330 175536817 3045 1493 4802 210 1824894 1703

60、 1841 744 759 1153680 1610 223 862 96 37927901 3749 6964 4479 603 25039061 829 683 16919 621 13911693 2317 2543 5845 274 14093366 2884 2431 977 167 110449063 3965 4252 5970 1041 140425767 3613 2013 10303 314 138468951 4411 12609 8692 751 240640254 640 3600 1042 436 187149 2247 1242 1619 1226 1281535