蘇科七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月月考試卷及答案

1、蘇科七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月月考試卷及答案一、選擇題1.以卜.列各組數(shù)據(jù)為邊長(zhǎng)，可以構(gòu)成等腰三角形的是（）1.A.lcm、2cm、3cmB. 3cm、 3cm、 4cmC.lcm s 3cm、lcmD. 2cm、 2cm、 4cm把一塊直尺與一塊含30。的直角三角板如圖放置，若Nl = 34。，則N2的度數(shù)為A.lcm、2cm、3cmB. 3cm、 3cm、 4cmC.lcm s 3cm、lcmD. 2cm、 2cm、 4cm把一塊直尺與一塊含30。的直角三角板如圖放置，若Nl = 34。，則N2的度數(shù)為2.如圖，AABC中,3.C. 116D. 124ZABC = i0009 且/但= NAfE,

2、/CFD=/CDF,則ZEFD的度數(shù)為（)4.60C. 40D. 20下列各式由左邊到右邊的變形，是因式分解的是（）A.x(x+y)=x2+xyB. 2x1+2xy=2x(x+y)C.(x+ l)(x-2 )=(x-2 )(x+l)D+ 川+口 k X）5.A. 0B. 1C. 2D. 36.觀察下列等式：式=3, 3?=9, 3=27, 34 =81，3小明帶了 10小明帶了 10元錢到文具店購(gòu)買簽字筆和練習(xí)本兩種文具，已知簽字筆2元支，練習(xí)本37 = 2187,試?yán)蒙鲜鲆?guī)律判斷算式3 +3?+ 33 + 3 +3初結(jié)果的末位數(shù)字是（）A. 0B. 17 . x2x3=()C. 3D. A

3、. 0B. 17 . x2x3=()C. 3D. 7A.X5B. x6C. x8D. x98.將下列三條線段首尾相連，能構(gòu)成三角形的是（）A.1, 2, 3B. 2, 3, 6C. 3, 4, 5D. 4, 5, 99.已知，(x+l)(x-2)= jc2+;Mx+n,則ah+i的值為(9.A. -3B. -1C. 1D. 3.如圖，2XABC中NA=3O。，E是AC邊上的點(diǎn)，先將AABE沿著BE翻折，翻折后ZXABE的 AB邊交AC于點(diǎn)D,又將BCD沿著BD翻折，C點(diǎn)恰好落在BE上，此時(shí)NCDB=82,則原 三角形的NB的度數(shù)為（）A. 75B. 72C. 78D. 82 TOC o 1-5

4、 h z .下列運(yùn)算中，正確的是()A. a84-a2=a4B. (- m)2( - m3)= - m5C. x3+x3=x6D. (a3)3=a6(x-2m 2, 2222A. m B. m D. m 3333二、填空題.如圖，AD_LBC于D,那么圖中以AD為高的三角形有 個(gè).把正三角形、正四邊形、正五邊形按如圖所示的位置擺放，若Nl = 52。，Z2 = 18%.多項(xiàng)式4冷+ 12冷2的公因式是.如圖，在48C中，N8和NC的平分線交于點(diǎn)O,若N4=50。，則N8OC=A17.計(jì)算：(一2,。3=.已知 x - 2y| +(3x - 4y - 2) = 0 ,則 x=, y=.計(jì)算：x

5、(x - 2 ) =v 1 .已知：(x + 2) =1,則 x=.如果關(guān)于x的方程4x-2? = 3x + 2和x = 2x-3的解相同，那么m=.若 a+b=4, a - 6=1,則(a+1) 2 - (b-1) 2 的值為.已知一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是24 ,此多邊形是 邊形.若滿足方程組I。 0，的x與y互為相反數(shù)，則m的值為.2x-y = zm-l三、解答題.已知在AABC 中，試說明：ZA+ZBZC=180方法一：過點(diǎn)A作DEBC.則(填空)NB=N, ZC=Z: ZDAB+ZBAC+ ZCAE=180，ZA+ZB+ZC=180方法二：過BC上任意一點(diǎn)D作DEAC, DFAB分別交

6、AB、AC于E、F (補(bǔ)全說理過 程).如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A、8分別表示數(shù)1、2x+3.1-2x+3(1)求X的取值范用.(2 )數(shù)軸上表示數(shù)x+2的點(diǎn)應(yīng)落在()C.點(diǎn)8的右邊A.點(diǎn)A的左邊B.C.點(diǎn)8的右邊.已知下列等式： 3212=8,52-32=16,72-52=24,請(qǐng)仔細(xì)觀察，寫出第5個(gè)式子；根據(jù)以上式子的規(guī)律，寫出第個(gè)式子，并用所學(xué)知識(shí)說明第個(gè)等式成立.28.某口罩加工廠有43兩組工人共150人，A組工人每人每小時(shí)可加工口罩70只，B 組工人每小時(shí)可加工口罩50只,A,S兩組工人每小時(shí)一共可加工口罩9300只.（1）求48兩組工人各有多少人？（2）由于疫情加重，48兩組工人均提高了

7、工作效率，一名A組工人和一名3組工人每 小時(shí)共可生產(chǎn)口罩200只，若45兩組工人每小時(shí)至少加工15000只口罩，那么A組工人 每人每小時(shí)至少加工多少只口罩？29 .知識(shí)生成通常，用兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)圖形的面積，可以得到一個(gè)恒等式. 例如：如圖是一個(gè)長(zhǎng)為2，寬為2的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方 形，然后按圖的形狀拼成一個(gè)正方形.請(qǐng)解答下列問題：圖（1）圖中陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)是：（2）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積：方法1：:方法2： （3）觀察圖，請(qǐng)你寫出（a+b） 2、a-by. 4b之間的等量關(guān)系是（4）根據(jù)（3）中的等量關(guān)系解決如下問題:若x+y = 6, D

8、 =，則（xy）2 =知識(shí)遷移類似地，用兩種不同的方法計(jì)算同一幾何體的體積，也可以得到一個(gè)恒等式.（5）根據(jù)圖，寫出一個(gè)代數(shù)恒等式：:（6）己知。+人=3, ab = l,利用上面的規(guī)律求 j二的值.230.解不等式30.解不等式l-3(x-D8-x31.計(jì)算：(1)(2) 3 ?(耳)(2)(2x l)(2x +1)32.如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1，陽(yáng)用頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.將M8C向左平移2格 ,再向上平移3格，得到A&C .（1 ）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的A8C ；（2 ）畫出平移后的A8C的中線夕。（3 ）若連接88 CC則這兩條線段的關(guān)系是（4） 4BC在整個(gè)平移過程中線段48掃過的面枳

9、為 （5）若ABC與面積相等，則圖中滿足條件且異于點(diǎn)C的格點(diǎn)E共有 個(gè)（注：格點(diǎn)指網(wǎng)格線的交點(diǎn)）33.如圖（1）,在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4在X軸負(fù)半軸上，直線/_Lx軸于3,點(diǎn)。在直線/上，點(diǎn)。在X軸上方.圖(1)y（1）A（a,O）, C（仇2）,且。力滿足（4 + bf+| b + 4|=0,如圖（2）,過點(diǎn)。作 MNA8,點(diǎn)0是直線MN上的點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)P,使得AA5C的面積是25尸。的面枳的不？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.（2）如圖（3）,直線/在y軸右側(cè)，點(diǎn)E是直線/上動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)石在X軸下方，過點(diǎn)石 作。石 AC交y軸于。，且A尸、。尸分別平分NC46、/OD

10、E,則NA尸。的度數(shù)是 否發(fā)生變化？若不變，求出NA尸。的度數(shù)：若變化，請(qǐng)說明理由.2x+ y = k.已知關(guān)于x、y的二元一次方程組，的解互為相反數(shù)，求k的值。x+2y = -l.（問題背景）（1）如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”，請(qǐng)說理證明NA+NB = NC+NDOXCD圖1（簡(jiǎn)單應(yīng)用）（2）如圖 2, AP、CP 分別平分NBAD、ZBCD,若NABC=28。，ZADC = 20,求NP 的度 數(shù)（可直接使用問題（1）中的結(jié)論）圖2（問題探究）（3）如圖3,直線BP平分NABC的外角NFBC, DP平分NADC的外角NADE,若NA= 30。，ZC=18,則NP的度數(shù)為（4）在圖 4

11、 中，若設(shè)NC=x, ZB=y, ZCAP=-ZCABt ZCDP=-ZCDBt 試問NP 與 44NC、NB之間的數(shù)量關(guān)系為 （用x、y表示NP）(5)在圖5中，BP平分NABC, DP平分NADC的外角NADE,猜想NP與NA、NC的關(guān) 系，直接寫出結(jié)論.圖5.疫情初期，武漢物資告急，全國(guó)一心，各地紛紛運(yùn)送物資到武漢。已知3輛大貨車與 2輛小貨車可以一次運(yùn)貨21噸，5輛大貨車與4輛小貨車可以一次運(yùn)貨37噸.(1)每輛大貨車和每輛小貨車一次各可以運(yùn)貨多少噸？(2)某公司現(xiàn)有這兩種貨車共10輛，要求一次運(yùn)貨不低于35噸，則其中大貨車至少多 少輛？(用不等式解答)【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不

12、要?jiǎng)h除一、選擇題B解析：B【分析】先判斷三邊長(zhǎng)是否能構(gòu)成三角形，再判斷是否是等腰三角形.【詳解】上述選項(xiàng)中，A、C、D不能構(gòu)成三角形，錯(cuò)誤B中，滿足三角形三邊長(zhǎng)關(guān)系，且有2邊相等，是等腰三角形，正確故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查的等腰三角形的性質(zhì)和三角形三邊長(zhǎng)的關(guān)系，注意在判斷等腰三角形的時(shí)候，一 定要先滿足三邊長(zhǎng)能構(gòu)成三角形.D解析：D【分析】利用平行線的性質(zhì)求出N3即可解決問題.【詳解】AZ2=Z3, VZ3=Z1+9O, Zl=34, AZ3=124, AZ2=Z3=124, 故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中 考?？碱}型.C 解

13、析：C 【分析】連接FB,根據(jù)三角形內(nèi)角和和外角知識(shí)，進(jìn)行角度計(jì)算即可. 【詳解】解：如圖連接FB,V ZAEF = ZAFE, ZCFD = ZCDF,:.ZAEF = ZAFE= ZEFB+ ZEBF、ZCFD = ZCDF = ZBFD + ZFBD ZAFE+ Z.CFD = ZEFB+ ZEBF + ABFD+ ZFBD,即 ZAFE+/CFD = ZEFD+ ZEBD,又 ZAFE+ ZEFD+ ZDFC = 180, 2ZEFD+180, ZABC = 100,NEFD =180。NEFD =180。100。2=40,故選：C.【點(diǎn)睛】此題考杳三角形內(nèi)角和和外角定義，掌握三角形內(nèi)

14、角和為180。，三角形一個(gè)外角等于不相 鄰兩內(nèi)角之和是解題關(guān)鍵.B解析：B【分析】根據(jù)因式分解的意義求解即可.【詳解】A、從左邊到右邊的變形不屬于因式分解，故A不符合題意：B、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B符合題意；C、從左邊到右邊的變形不屬于因式分解，故C不符合題意；D、因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，而，是分式，故D不符合題意.X【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：把一 個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解.C解析：C【分析】設(shè)小明買了簽字筆x支，練習(xí)本y本，根據(jù)已知列出關(guān)于x、y的二元一次方程，用y表示 出x,由

15、x、y均為非負(fù)整數(shù)，解不等式可得出y可取的幾個(gè)值，從而得出結(jié)論.【詳解】設(shè)小明買了簽字筆x支，練習(xí)本y本，根據(jù)已知得：2x+3y=10,解得：2x、y均為非負(fù)整數(shù)，令10-3”0,解得：yy ,y只能為。、2兩個(gè)數(shù)，只有兩種購(gòu)買方案.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用以及解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)x、y均為正整 數(shù)，解不等式得出y可取的值.本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，只要利用x、y為正整數(shù)，結(jié) 合不等式即可得出結(jié)論.A解析：A【分析】觀察可以發(fā)現(xiàn)3”的末位數(shù)字為4個(gè)一循環(huán)，故相加后末位數(shù)字為定值，而2020是4的整 數(shù)倍，即可求解.【詳解】解：通過觀察可以發(fā)現(xiàn)3的末位數(shù)字為3

16、、9、7、1., 4個(gè)為一循環(huán)，而31+ 3? +才+ 34=3 + 9 + 27 + 81=120末尾數(shù)字為0, 2020+4=505，故3 + 3? + 33 + 34+ 3初的末尾數(shù)字也為0.故選A.【點(diǎn)睛】本題屬于找規(guī)律題型，難度不大，是中考的?？贾R(shí)點(diǎn)，細(xì)心觀察，總結(jié)規(guī)律是順利解題 的關(guān)鍵.A解析：A【分析】根據(jù)同底數(shù)幕乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加，即可.【詳解】X2*X3=X2+3=X5Z故選A.【點(diǎn)睛】該題考查了同底數(shù)幕乘法，熟記同底數(shù)幕乘法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加. C解析：C【分析】構(gòu)成三角形的三邊應(yīng)滿足：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，只有同 時(shí)滿足以上的兩個(gè)條件

17、，才能構(gòu)成三角形，根據(jù)該定則，就可判斷選項(xiàng)正誤.【詳解】解：A選項(xiàng)：1+2=3,兩邊之和沒有大于第三邊，無法組成三角形；B選項(xiàng)：2+35,兩邊之和大于第三邊，且滿足兩邊之差小于第三邊，可以組成三角形；D選項(xiàng)：4+5=9,兩邊之和沒有大于第三邊，無法組成三角形，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考察了三角形的三邊關(guān)系定則：在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任 意兩邊之差小于第三邊，只有同時(shí)滿足以上的兩個(gè)條件，才能構(gòu)成三角形.A解析：A【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則即可化簡(jiǎn)求解.【詳解】*.* (x+l)(x2)= x -2x+x2 x x2.*.m=-l,n=-2,故?+ =-3故選A.【點(diǎn)

18、睛】此題主要考查整式的乘法運(yùn)算，解題的關(guān)健是熟知多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則. C解析：C【分析】在圖的AABC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可求得NB+NC=150。；結(jié)合折疊的性質(zhì)和圖 可知：ZB=3ZCBD,即可在4CBD中，得到另一個(gè)關(guān)于NB、NC度數(shù)的等量關(guān)系式， 聯(lián)立兩式即可求得NB的度數(shù).【詳解】在AABC 中，ZA=30,則NB+NC=150.；根據(jù)折疊的性質(zhì)知：ZB=3ZCBD, ZBCD=ZC；在CBD 中，則有：ZCBD+ZBCD=180-82,即：g NB+NC=98。.；2，得：y ZB=52,解得 NB=78。.故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查的是圖形的折疊變換及三角形內(nèi)角和

19、定理的應(yīng)用，能夠根據(jù)折疊的性質(zhì)發(fā)現(xiàn) ZB和NCBD的倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.B解析：B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義及合并同類相法則；同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)幕相 除，底數(shù)不變指數(shù)相減，積的乘方，分析判斷后利用排除法求解.【詳解】解：A、/+02 = /不正確；B、正確：C、x?+x3=x6合并得2x3,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、(標(biāo))3 = /,不正確.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)及同底數(shù)幕的乘法、除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的 關(guān)鍵.A解析：A【分析】分別求出各不等式的解集，再根據(jù)不等式組無解即可得出m的取值范圍.【詳解】Jx-2/w 2解不等式，得x2-m.因?yàn)椴坏仁?/p>

20、組無解，.1.2-m2m.2解得故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小 小找不到”的法則是解答此題的關(guān)鍵.二、填空題6【解析】試題分析：AD_LBC于D,而圖中有一邊在直線CB上，且以A為頂點(diǎn)的三角形有ABD、ABE、AABC.ADE、ADC、AAEC,共 6 個(gè)，以AD為高的三角形有6個(gè).故答案解析：6【解析】試題分析：AD_L8c于。，而圖中有一邊在直線CB上，且以人為頂點(diǎn)的三角形有ABD、& ABE、 ABC、 ADE、 ADC, & AEC,共 6 個(gè)，以4。為高的三角形有6個(gè).故答案為6.點(diǎn)睛：此題主要考查了三角形的高，三角形

21、的高可以在三角形外，也可以在三角形內(nèi)，所 以確定三角形的高比較靈活.32 .【分析】通過正三角形、正四邊形、正五邊形的內(nèi)角度數(shù)，結(jié)合三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行 計(jì)算即可；【詳解】等邊三角形的內(nèi)角的度數(shù)是60 ,正方形的內(nèi)角度數(shù)是90 ,正五邊形的內(nèi)角 的度數(shù)是：(5-解析：32 .【分析】通過正三角形、正四邊形、正五邊形的內(nèi)角度數(shù)，結(jié)合三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算即可； 【詳解】等邊三角形的內(nèi)角的度數(shù)是60”，正方形的內(nèi)角度數(shù)是90 ,正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)是：-(5 - 2) X1800 =108 ,5則N3 = 3600 - 601 -90 - 108 - Zl - Z2 = 32 .故答案是：32

22、.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形內(nèi)角和與外角定理的應(yīng)用，準(zhǔn)確分析圖形中角的關(guān)系式解題的關(guān) 鍵.【分析】根據(jù)公因式的定義即可求解.【詳解】V= (y+3z),多項(xiàng)式的公因式是，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查公因式，解題的關(guān)鍵是熟知公因式的定義.解析：4刈【分析】根據(jù)公因式的定義即可求解.【詳解】4xy2 + 12xyz=xy (y+3z),多項(xiàng)式4通?+ 12冷2的公因式是4冷，故答案為：4冷，.【點(diǎn)睛】此題主要考查公因式，解題的關(guān)鍵是熟知公因式的定義.16. 115 .【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出NABC+NACB=130。，然后根據(jù)角平分線的概念得 出N0BC+N0CB,再根據(jù)三角形的

23、內(nèi)角和定理即可得出NB0C的度數(shù).【詳解】解；VZA=5解析：115。.【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出NA8C+N4CB=130。，然后根據(jù)角平分線的概念得出ZOBC+ZOCB,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可得出N8OC的度數(shù).【詳解】解；V ZA=50,:.ZABC+ZACB=180 - 50。= 130。， N8和NC的平分線交于點(diǎn)O, TOC o 1-5 h z :.ZOBC= - ZABC, ZOCB= - ZACB, 2211：.ZOBC+ZOCB=-x (ZABC+ZACB) = - xl30 = 65, 22A 180 - (ZOBC+ZOCB) =115,故答案為：115。.

24、【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理和三角形的角平分線的概念，關(guān)鍵是求出NO8C+NOCB 的度數(shù).【分析】根據(jù)積的乘方進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查積的乘方.積的乘方，先把積中的每一個(gè)乘數(shù)分別乘方，再把所得的 累相乘.解析：【分析】根據(jù)積的乘方進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解:(-2xy3)2=4x2/,故答案為：4/)F.【點(diǎn)睛】此題考查枳的乘方.積的乘方，先把枳中的每一個(gè)乘數(shù)分別乘方，再把所得的幕相乘.【解析】 試題分析：因，所以，解得.考點(diǎn)：和的非負(fù)性；二元一次方程組的解法.解析:【解析】試題分析：因k2y| 試題分析：因k2y| +(3x - 4y - 2)2 =

25、0,所以(x-2y = 03x-4y-2 = 0 x = 2解得y = l考點(diǎn)：?jiǎn)柡?的非負(fù)性；二元一次方程組的解法.x2 - 2x【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則即可求出答案.【詳解】解：原式=x2-2x故答案為：x2 - 2x.【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的運(yùn)算，掌握單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則是解決此題的關(guān)鍵.解析：W - 2x【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則即可求出答案.【詳解】解：原式=x2-2x故答案為：x2-2x.【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的運(yùn)算，掌握單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則是解決此題的關(guān)鍵.一5 或一1 或一3【分析】根據(jù)零指數(shù)幕和1的任何次第都等于1分情況討論求解.【詳解】解：根據(jù)0指數(shù)的意義，得：當(dāng)

26、 X+2W0 時(shí)，x+5=0,解得:x=- 5.當(dāng) x+2=l 時(shí)，x=- 1,當(dāng) x+2解析:-5或-1或-3【分析】根據(jù)零指數(shù)幕和1的任何次累都等于1分情況討論求解.【詳解】解：根據(jù)0指數(shù)的意義，得：當(dāng) x+270 時(shí)，x+5=0 ,解得：x= - 5 .當(dāng)x+2=l時(shí)，x= - 1 ,當(dāng)x+2= - 1時(shí)，x= - 3 , x+5=2 ,指數(shù)為偶數(shù)，符合題意.故答案為：-5或-1或-3.【點(diǎn)睛】本題考查零指數(shù)幕和有理數(shù)的乘方，掌握零指數(shù)幕和1的任何次鬲都是1是本題的解題關(guān) 鍵.【分析】首先求得方程的解，然后將代入到方程中，即可求得.【詳解】解：，移項(xiàng)，得,合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得，

27、兩方程同解，那么將代入方程,得，移項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得.故解析：j【分析】首先求得方程x=2x3的解x,然后將工代入到方程4x 2? = 3x + 2中，即可求得m*【詳解】解：x = 2x-3.移項(xiàng)，得x2x = -3,合并同類項(xiàng)，得一x 二 3,系數(shù)化為1,得x=3,;兩方程同解，那么將x=3代入方程4x-2? = 3x + 2 ,得 1227 = 11,移項(xiàng)，得一2加二一1, 系數(shù)化為1,得切=1.2故 m = 2【點(diǎn)睛】本題考查含有參數(shù)的一元一次方程同解問題，難度不大，真正理解方程的解的含義是順利 解題的關(guān)鍵. 12【分析】對(duì)所求代數(shù)式運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解，然后整體代入求值.【

28、詳解】解：*.* a+b = 4, a - b = 1, /. (a+1) 2 - (b - 1) 2 =(a+l+b - 1) (a+1 - b+1) =(a+b 解析：12【分析】對(duì)所求代數(shù)式運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解，然后整體代入求值.【詳解】解：a+b=4, a - b=l, A (a+1) 2 - (b- 1) 2 (a+l+b - 1) (a+1 - b+1) (a+b) (a - b+2) =4x (1+2) = 12.故答案是：12.【點(diǎn)睛】本題考查了公式法分解因式，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征即可解答.十五【分析】任何多邊形的外角和是360 ,用外角和除以每個(gè)外角

29、的度數(shù)即可得到邊數(shù). 【詳解】多邊形的外角和是360。，每個(gè)外角的度數(shù)是24 360 24=15 故答案：十五【點(diǎn)睛】此題主解析：十五【分析】任何多邊形的外角和是360 ,用外角和除以每個(gè)外角的度數(shù)即可得到邊數(shù).【詳解】多邊形的外角和是360 ,每個(gè)外角的度數(shù)是24。3600-24 = 15故答案：十五【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的外角和，關(guān)鍵是掌握任何多邊形的外角和都是360。，已知每個(gè) 外角度數(shù)就可以求出多邊形邊數(shù).【分析】把m看做已知數(shù)表示出x與y,代入x+y = 0計(jì)算即可求出m的值.【詳解】 解：，+得：5x = 3ni+2,解得:x=,把乂 =代入得：y=, 由x與y互為相反數(shù)，得

30、到=0, 去分母解析：【分析】把m看做已知數(shù)表示出x與y,代入x+y=0計(jì)算即可求出m的值.【詳解】,=m + 3 解.2-y = +得：5x=3m+2,解得：x=把乂=3/7? + 25代入得：把乂=3/7? + 25代入得：y=9 一 4/?5. 寸、15l皿 /口k 3加 + 2 9-4w7 由x與y互為相反數(shù)，得至IJ+=0,55去分母得：3m+2+9 - 4n7 = 0,解得：m=ll,故答案為：11【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及解二元一次方程組，熟練掌握方程組的解法及相反 數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.三、解答題25 . DAB, CAE；見解析 【分析】方法一：根據(jù)平行線的

31、性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等解答： 方法二：根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行、同位角相等解答.【詳解】方法一：VDEII BC, AZB=ZDAB, ZC=ZCAE, 故答案為：DAB, CAE ； 方法二：VDEAC,，NA二NBED, NC=NBDE,VDFZ/AB,NEDF=/BED, NB=NCDF,: ZCDF+ZEDF+ZBDE=180, .NA+NB+NC= 180 .【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的證明過程，解題的關(guān)健是熟記平行線的性質(zhì) 并運(yùn)用于解題.26. (1) xl.解得X15000,解得：a100,答：A組工人每人每小時(shí)至少加工100只口罩.【點(diǎn)睛】本題考查

32、了一元一次方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，正確的理解題意是解題的關(guān) 鍵.(1) a-b； (2) (a-b)- ； (a + b)- -4ab ；(3) ( + b)2 -4ab = (a-b)2 ； (4) 14； (5) (a+b) 3=a3+b3+3a2b+3ab2； (6) 9.【分析】(1)由圖直接求得邊長(zhǎng)即可，(2)己知邊長(zhǎng)直接求面枳，陰影面積是大正方形面枳減去四個(gè)長(zhǎng)方形面積，可得答案,(3)利用面積相等推導(dǎo)公式(a + b)2- 4ab = (a-b)(4)利用(3)中的公式求解即可，(5)利用體積相等推導(dǎo)(。+= / + / + 3a2b + 3出?2 ；(6)應(yīng)用(5)中的

33、公式即可.【詳解】解：(1)由圖直接求得陰影邊長(zhǎng)為a-b；故答案為：a-b；d ft圖(2)方法一：已知邊長(zhǎng)直接求面積為(4-與晨方法二：陰影面積是大正方形面枳減去四個(gè)長(zhǎng)方形面積，:.面積為(。+“-4；故答案為(。一”)2; (。+ 4-4而；(3)由陰影部分面積相等可得(。+ b)2- 4ab = ( - b)2 ； 故答案為：(。+ b)2 - 4ab = (a-b)2.(4)由(a +-4M? = (o-,可得(X - y)2 + 4盯=(x + y)2,*.* x+ y = 6,aj = y ,/、，11 尸，(%-丁)- + 4*萬=6-,(x- y)2 = 14 ；故答案為14:

34、(5)方法一：正方體棱長(zhǎng)為a+b,，體積為(。+ )3 ,圖方法二：正方體體積是長(zhǎng)方體和小正方體的體積和,即即 +Z?3 + 3a2b+3ab2，/. ( + bf = / +/?3 + 3a2b + 3ab2 ；故答案為(。+6)3 = a5 +b5 + 3a2b + 3ab2 ：(6) V (a + bf = a5 + b5 + 3a2b + 3ab2 ；將 a+b=3, ab=l,代入得:33 = a5 +b + 3a + 3b, 27 = +6 + 9, /+Z/ = 18 ；.2 一 y.2【點(diǎn)睛】本題考杳完全平方公式的幾何意義；同時(shí)考查對(duì)公式的熟練的應(yīng)用，能夠由面積相等，過 渡到利

35、用體積相等推導(dǎo)公式是解題的關(guān)鍵.- 2VxWl.【詳解】試題分析：根據(jù)不等式的解法，分別解兩個(gè)不等式，然后取其公共部分即可.試題解析：x-3+ 32x+l試題解析：x-3+ 32x+l1-3(x-1)8-x(2)解不等式得：X - 2,不等式組的解集為-2xl .點(diǎn)睛：此題主要考查了不等式組的解法，解題關(guān)鍵是利用一元一次不等式的解法，分別解 不等式，然后根據(jù)不等式組的解集確定法：”都大取大，都小取小，大小小大取中間，大 大小小無解了“，確定其解集即可.37(1).(2) 16x4-8x2 + l.4【分析】 (1)原式利用負(fù)整數(shù)指數(shù)孤零指數(shù)稱平方的計(jì)算法則得到一卜9再計(jì)算即可得 到結(jié)果；(2)

36、原式逆用積的乘方運(yùn)算法則變形，再利用平方差公式及完全平方公式化簡(jiǎn)即可得到結(jié) 果.【詳解】-(-2)-2 -32 -(-)= -1-9-1=-. 344(2)原式，(2x-l) (2x+l) 2= (4x21) 2=16x4-8x2 + 1.【點(diǎn)睛】本題考查零指數(shù)幕、負(fù)整數(shù)指數(shù)累、平方差公式及完全平方公式，熟練掌握運(yùn)算法則是解 本題的關(guān)鍵.（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析：（3）平行且相等；（4） 12； （5） 9【分析】（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和平移的性質(zhì)分別畫出點(diǎn)8, C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)4、夕、U即可得到ABC；（2）找出線段的中點(diǎn)巳連接BE；（3）根據(jù)平移的性質(zhì)求解：（4）由于線段48掃過的部分為平

37、行四邊形，則根據(jù)平行四邊形的面積公式可求解.（5）根據(jù)同底等高面枳相等可知共有9個(gè)點(diǎn).【詳解】A8,C如圖所示；87/如圖所示；BBCC, BB=CC；（4）線段AB掃過的面積=4x3=12：（5）有9個(gè)點(diǎn).【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移方向、平移距離.作 圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后， 再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形.（1）存在，P點(diǎn)為（8,0）或（4,0）； （2） NA/7）的度數(shù)不變，ZAFD=45【分析】（1）由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得以 b的方程組，解方程組即可求出b的值，于是可得點(diǎn)42C坐標(biāo)，進(jìn)

38、而可得5d86若工軸上存在點(diǎn)P （m, 0） 滿足S,s8c= S,、.bpq,可得關(guān)于m的 方程，解方程即可求出m的值，從而可得點(diǎn)P坐標(biāo)；（2）如圖4,過點(diǎn)F作小八C,設(shè)4c交y軸于點(diǎn)G,根據(jù)平行公理的推論可得 AC/FH/DE,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)和角的和差可得N4FD=NG4F+N1,由角平分線的性 質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理可得2NGAF+2N1=9O。，于是可得乙4FD=45。，從而可得結(jié)論.【詳解】解：（1）力滿足m+/?f+M%+4|=o,a + b = O。一 a + b = O。一 /7 + 4 = 0a =-2 b = 24（-2,0）, C（2,： S/abc= x4x2 =

39、 4, 2點(diǎn)Q是直線MN上的點(diǎn)，% = 2 ,2若X軸上存在點(diǎn)P （m, 0） 9滿足Sabc= Sabpq,391則x |7 2|x2 = 4,解得：m=8 或-4,3 2 112所以存在點(diǎn)P滿足S.M8C= -SPQ,且P點(diǎn)坐標(biāo)為（8,0）或（一4,0）;（2）如圖4,過點(diǎn)F作小4C,設(shè)AC交V軸于點(diǎn)G,9：DE/AC, J.AC/FH/DE.：.ZGAF=ZAFH, NHFD=N1, ZAGO=ZGDE,：.NAFD= NAFH+ NHFD= NGAF+ N1,A尸、。尸分別平分NOW、/ODE,：.ZCAB=2Z6AF. ZODE=2Z1=ZAGO9VZCB+ZGO=90,2NGAF+

40、2N1=9O,NG4F+N1=45,即N4FD=45；二NA尸。的度數(shù)不會(huì)發(fā)生變化，且乙AFD=45。.圖4圖4【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、二元一次方程組的解法、坐標(biāo)系中三角形的面枳、平行線的性 質(zhì)、角平分線的定義以及三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)，綜合性強(qiáng)、但難度不大，正確添加 輔助線、熟練掌握上述是解題的關(guān)鍵.34 . k=l【分析】k方程組兩方程相加得出x+y=,根據(jù)x與y互為相反數(shù)得到x+y=O,求出k的值即可.【詳解】,y = k解：卜+ 2)，= -1k l+得：3 (x+y) =k-l,即 x+y=,k由題意得：x+y=O,即為一=0,解得:k=l.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組

41、的解的概念及相反數(shù)的性質(zhì)，兩個(gè)方程相加得到3 (x+y) =k-l 是解題的關(guān)鍵.3135. (1)證明見解析；(2) 24 ； (3) 24 ； (4) ZP=-x+-y： (5)4 4NpJ80。-(ZA+NC)2【分析】(L)根據(jù)三角形內(nèi)角和為180，對(duì)頂角相等，即可證得NA+NB=NC+ND(2)由(1)的結(jié)論得：NBCP+NP=NBAP+NABC，NPAD+NP=NPCD+NADC，將兩 個(gè)式子相加，已知AP、CP分別平分NBAD、NBCD,可得NBAP=NPAD, NBCP=NPCD,可證得ZP=y (ZABC+ ZADC),即可求出NP度數(shù).(3)己知直線BP平分NABC的外角NFBC, DP平分NADC的外角NADE,可得N1=N2, N3=N4,由(1)的結(jié)論得：ZC+180-Z3=ZP+180-Zl, ZA+Z4=ZP+Z2,兩式相加即 可求出NP的度數(shù).1133(4)由(1)的結(jié)論得：-NCAB+NC=NP+NCDB, NCAB+NP=NB+NCDB,第一 4444個(gè)式子乘以3,得到的式子減去第二個(gè)式子即可得出用x、y表示NP(5)延長(zhǎng)AB交DP于點(diǎn)F,標(biāo)注出Nl, Z2, Z3, N4,由(1)的結(jié)論得：ZA+2Z1=ZC+18O0-2Z3,其中根據(jù)對(duì)頂角相等，三角