高考數(shù)學(xué)易錯點15 直線和圓（學(xué)生版）

1、易錯點15 直線和圓易錯點1： 直線的方程若直線方程含多個參數(shù)并給出或能求出參數(shù)滿足的方程，觀察直線方程特征與參數(shù)方程滿足的方程的特征，即可找出直線所過定點坐標，并代入直線方程進行檢驗。注意到繁難的代數(shù)運算是此類問題的特點，設(shè)而不求方法、整體思想和消元的思想的運用可有效地簡化運算。易錯點2：圓的方程 (1)圓的一般方程的形式要熟悉，并且能和圓的標準方程的形式區(qū)分開；(2)在求解圓的方程時要分析設(shè)哪種形式更簡單.易錯點3：直線與圓相離直線和圓相離時，常討論圓上的點到直線的距離問題，通常畫圖，利用數(shù)形結(jié)合來解決.易錯點4：直線與圓相切直線和圓相切時，求切線方程，一般要用到圓心到直線的距離等于半徑，

2、記住常見切線方程，可提高解題速度；求切線長，一般要用到切線長、圓的半徑、圓外點與圓心連線構(gòu)成的直角三角形，由勾股定理解得.易錯點5：直線與圓相交 直線和圓相交時，有關(guān)弦長的問題，要用到弦心距、半徑和半弦構(gòu)成的直角三角形，也是通過勾股定理解得，有時還用到垂徑定理.題組一：直線的方程1.【2016上海文科】已知平行直線，則的距離_2.【2014四川】設(shè)，過定點的動直線和過定點的動直線交于點，則的取值范圍是A B C D3.【2012浙江】設(shè)，則“”是“直線：與直線：平行”的A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件題組二：圓的方程4.【2020年北京卷】已知半徑為1的

3、圓經(jīng)過點，則其圓心到原點的距離的最小值為（ ）A. 4B. 5C. 6D. 75【2018天津文】在平面直角坐標系中，經(jīng)過三點（0，0），（1，1），（2，0）的圓的方程為_6【2015北京文】圓心為（1，1）且過原點的圓的方程是A BC D題組三：直線與圓相交7.【2021北京卷9】曲線，直線，變化時，直線截曲線的最小弦長為2，則的值為ABCD 8【2020年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（新課標）】已知圓，過點（1，2）的直線被該圓所截得的弦的長度的最小值為（ ）A1 B2 C3 D49.【2015全國1卷文】已知過點且斜率為k的直線l與圓C：交于M，N兩點.（ = 1 * ROMAN I）

4、求k的取值范圍；（ = 2 * ROMAN II），其中O為坐標原點，求.題組四：直線與圓相切10【2020年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（新課標）】已知M：，直線：，為上的動點，過點作M的切線，切點為，當(dāng)最小時，直線的方程為（ ）ABCD11【2020年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（新課標）】若直線l與曲線y=和x2+y2=都相切，則l的方程為（ ）Ay=2x+1By=2x+Cy=x+1Dy=x+12.【2020全國2卷】若過點（2，1）的圓與兩坐標軸都相切，則圓心到直線的距離為（ ）A. B. C. D. 題組五：直線與圓相離13.【2020年全國1卷】已知M：，直線：，為上的動點，過點作

5、M的切線，切點為，當(dāng)最小時，直線的方程為（ ）A. B. C. D. 1圓x2y24x6y0和圓x2y26x0交于A，B兩點，則AB的垂直平分線的方程是（ ）Axy30B2xy50C3xy90D4x3y702已知直線，當(dāng)變化時，所有直線都恒過點（ ）A B C D3圓的圓心到直線的距離為A1 B2 C D24已知圓M：截直線所得線段的長度是，則圓M與圓N：的位置關(guān)系是A內(nèi)切 B相交 C外切 D相離5圓x2+y22x8y+13=0的圓心到直線ax+y1=0的距離為1，則a=A B C D26圓心為（1，1）且過原點的圓的方程是A BC D7直線與圓相切，則的值是A2或12 B2或12 C2或12 D2或128已知三點，則外接