高考數(shù)學(xué)易錯(cuò)點(diǎn)01 集合及其運(yùn)算【學(xué)生版】

1、易錯(cuò)點(diǎn)01 集合與運(yùn)算易錯(cuò)點(diǎn)【01】對(duì)描述法表示集合的理解不透徹而出錯(cuò)用描述法表示集合，一定要注意兩點(diǎn)：1、一定要清楚符號(hào)“x|x的屬性”表示的是具有某種屬性的x的全體，而不是部分；2、一定要從代表元素入手，弄清代表元素是什么。易錯(cuò)點(diǎn)【02】混淆數(shù)集和點(diǎn)集的表示使用特征法表示集合時(shí)，首先要明確集合中的代表元素是什么，比如， = 1 * GB3 * MERGEFORMAT y|y=x2+1; = 2 * GB3 * MERGEFORMAT (x,y)|y=x2+1，這兩個(gè)集合中的代表元素的屬性表達(dá)式都和y=x2+1有關(guān)，但由于代表元素符號(hào)形式不同，因而表示的集合也不一樣。 = 1 * GB3 *

2、 MERGEFORMAT 代表的數(shù)集， = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 代表的是點(diǎn)集。易錯(cuò)點(diǎn)【03】忽視集合中元素的互異性在學(xué)習(xí)集合的相關(guān)概念時(shí)，對(duì)含有參數(shù)的集合問(wèn)題都容易出錯(cuò)，盡管知道集合眾元素是互異的，也不會(huì)寫(xiě)出3，3這樣的形式，但當(dāng)字母x出現(xiàn)時(shí)，就會(huì)忽略x=3的情況，導(dǎo)致集合中出現(xiàn)相同元素。易錯(cuò)點(diǎn)【04】忽略空集的存在空集是一個(gè)特殊而又重要的結(jié)，它不含任何元素，記為。在解隱含有空集參與的集合問(wèn)題時(shí)，非常容易忽略空集的特殊性而出錯(cuò)。特別是在求參數(shù)問(wèn)題時(shí)，會(huì)進(jìn)行分類討論，討論過(guò)程中非常容易忘記空集的存在，導(dǎo)致最終答案出錯(cuò)。易錯(cuò)點(diǎn)【05】利用數(shù)軸求參數(shù)時(shí)忽略端點(diǎn)值在求集合中參數(shù)

3、的取值范圍時(shí)，要特別注意該參數(shù)在取值范圍的邊界處能否取等號(hào)，最穩(wěn)妥的辦法就是把端點(diǎn)值帶入原式，看是否符合題目要求。要注意兩點(diǎn)：1、參數(shù)值代入原集合中看是否滿足集合的互異性；2、所求參數(shù)能否取到端點(diǎn)值。易錯(cuò)點(diǎn)【06】混淆子集和真子集而錯(cuò)集合之間的關(guān)系類問(wèn)題涉及到參數(shù)時(shí)，需要分類討論，分類討論時(shí)非常容易忽略兩個(gè)集合完全相等這種情況，認(rèn)為子集就是真子集，最終導(dǎo)致參數(shù)求錯(cuò)或者集合的關(guān)系表達(dá)不準(zhǔn)確。易錯(cuò)點(diǎn)【07】求參數(shù)問(wèn)題時(shí)，忘記檢驗(yàn)而出錯(cuò)根據(jù)條件求集合的中的參數(shù)時(shí)，一定要帶入檢驗(yàn)，看是否滿足集合的“三性”中互異性，同時(shí)還要檢驗(yàn)是否滿足題干中的其他條件?？键c(diǎn)一：列舉法+列舉法，補(bǔ)集1.（2021年全國(guó)新

4、高考2卷）設(shè)集合，則A.B.C.D.2（2021年全國(guó)高考乙卷數(shù)學(xué)（文）試題）已知全集，集合，則（ ）ABCD3.（2021年天津卷）設(shè)集合，則A.B.C.D.4（2020年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（新課標(biāo)）已知集合U=2，1，0，1，2，3，A=1，0，1，B=1，2，則（ ）A2，3B2，2，3C2，1，0，3D2，1，0，2，3考點(diǎn)二：列舉法+描述法，交集1（2021年全國(guó)高考甲卷數(shù)學(xué)（文）試題）設(shè)集合，則（ ）ABCD2（2021年全國(guó)新高考卷數(shù)學(xué)試題）設(shè)集合，則（ ）ABCD3（2020年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（新課標(biāo)）已知集合則（ ）ABCD4.(2019全國(guó)理)已知集合

5、，則（ ）考點(diǎn)三：描述法+描述法，交集1（2021年全國(guó)高考甲卷數(shù)學(xué)（理）試題）設(shè)集合，則（ ）ABCD2（2021年浙江卷）設(shè)集合，則 （ ）.A B CD 3（2020年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（新課標(biāo)）設(shè)集合A=x|x240，B=x|2x+a0，且AB=x|2x1，則a=（ ）A4B2C2D44（2020年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（新課標(biāo)）已知集合A=x|x|1，xZ，則AB=（ ）AB3，2，2，3）C2，0，2D2，2考點(diǎn)四：點(diǎn)集，集合元素的個(gè)數(shù)1【2020年高考全國(guó)卷理數(shù)1】已知集合，則中元素的個(gè)數(shù)為（ ）A2B3C4D62（2017新課標(biāo)）已知集合，則中元素的個(gè)數(shù)為A3 B2 C1 D03(2018全國(guó)卷)已知集合，則中元素的個(gè)數(shù)為（ ） A9 B8 C5 D44【2011廣東，理1】已知集合A=為實(shí)數(shù)，且，B=為實(shí)數(shù)，且，則AB的元素個(gè)數(shù)為A4 B3 C2 D1錯(cuò)1已知集合，則（ ）ABCD2已知集合,，則=（ ）A B C D3設(shè)集合=，=，則=（ ）A1 B2 C0，1 D1，24已知集合,則=（ ）A B C D5已知集合，則ABCD6設(shè)集合 ，則ST=（ ）A2，3 B（ ，2 3,+）C3,+） D（0，2 3,+）7已知集合，