九年級數(shù)學直角三角形市公開課獲獎課件

1、九年級數(shù)學（上冊）第一章 證實(二)2.直角三角形（2）直角三角形全等證實第1頁第1頁駛向勝利彼岸三角形全等鑒定公理:三邊相應相等兩個三角形全等（SSS）.公理:兩邊及其夾角相應相等兩個三角形全等（SAS）.公理:兩角及其夾邊相應相等兩個三角形全等（ASA）.推論:兩角及其中一角對邊相應相等兩個三角形全等（AAS）. 回顧 & 思考1想一想:兩邊及其中一邊對角相應相等兩個三角形全等?兩邊及其中一邊對角相應相等兩個三角形不一定全等.假如其中一邊所正確角是直角呢?假如其中一邊所正確角是直角,那么這兩個三角形全等.請證實你結論.第2頁第2頁駛向勝利彼岸命題證實 我能行1命題:兩邊及其中一邊對角相應相

2、等兩個三角形不一定全等.老師提醒:舉反例證實假命題千萬不可忘掉噢!證實:這是一個假命題,只要舉一個反例即可.如圖:ABCABCABC(1)(2)(3)由圖(1)和圖(2)可知,這兩個三角形全等;由圖(1)和圖(3)可知,這兩個三角形不全等;因此,兩邊及其中一邊對角相應相等兩個三角形不一定全等.第3頁第3頁命題證實 我能行2駛向勝利彼岸兩邊及其中一邊對角相應相等兩個三角形不一定全等.但假如其中一邊所正確角是直角,那么這兩個三角形全等.老師盼望:你能寫出它證實過程嗎?你能用依據(jù)上面證實用文字寫出一個結論嗎?已知:如圖,在ABC和ABC中, AC=AC , AB=AB, C=C=900.求證:ABC

3、ABC.ABCABC分析:要證實ABCABC ,只要能滿足公理(SSS),(SAS),(ASA)和推論(AAS)中一個即可.由已知和依據(jù)勾股定理易知,第三條邊也相應相等.第4頁第4頁駛向勝利彼岸直角三角形全等鑒定定理及其三種語言 我能行3定理:斜邊和一條直角邊相應相等兩個直角三角形全等(斜邊,直角邊或HL).如圖,在ABC和ABC中, C=C=900 , AC=AC , AB=AB(已知),RtABCRtABC(HL).ABCABC第5頁第5頁駛向勝利彼岸用三角尺作角平分線 做一做1再過點M作OA垂線,如圖:在已知AOB兩邊OA,OB上分別取點M,N,使OM=ON;過點N作OB垂線,兩垂線交于

4、點P,那么射線OP就是AOB平分線.請你證實OP平分AOB.ABOP老師盼望:你能寫出它證實過程嗎?MN已知:如圖,OM=ON,PMOM,PNON.求證:AOP=BOP.先把它轉化為一個純數(shù)學問題:第6頁第6頁蓄勢待發(fā)駛向勝利彼岸如圖,已知ACB=BDA=900 , 要使ABCBDA, 還需要什么條件?把它們分別寫出來.增長AC=BD;議一議ABCD增長BC=AD;增長ABC=BAD ;增長CAB=DBA ;你能分別寫出它們證實過程嗎?若AD,BC相交于點O,圖中尚有全等三角形嗎?O你能寫出圖中所有相等線段,相等角嗎?你能分別寫出它們證實過程嗎?第7頁第7頁駛向勝利彼岸知識在于積累判斷下列命題

5、真假,并闡明理由:兩個銳角相應相等兩個直角三角形全等;斜邊及一個銳角相應相等兩個直角三角形全等;兩直角邊相應相等兩個直角三角形全等;老師盼望:請分別將每個判斷證實過程書寫出來.啟動 智慧一條直角邊和另一條直角邊上中線相應相等兩個直角三角形全等.第8頁第8頁回味無窮直角三角形全等鑒定定理:定理:斜邊和一條直角邊相應相等兩個直角三角形全等(斜邊,直角邊或HL).公理:三邊相應相等兩個三角形全等（SSS）.公理:兩邊及其夾角相應相等兩個三角形全等（SAS）.公理:兩角及其夾邊相應相等兩個三角形全等（ASA）.推論:兩角及其中一角對邊相應相等兩個三角形全等（AAS）.總而言之,直角三角形全等鑒定條件可

6、歸納為:一邊及一個銳角相應相等兩個直角三角形全等;兩邊相應相等兩個直角三角形全等;切記!命題:兩邊及其中一邊對角相應相等兩個三角形不一定全等.即(SSA)是一個假冒產品!小結 拓展第9頁第9頁知識升華獨立作業(yè)P9習題1.5 1,2題.祝你成功！第10頁第10頁習題1.5 獨立作業(yè)1駛向勝利彼岸1.已知:如圖,D是ABCBC邊上中點,DEAC,DFAB,垂足分別為E,F,且DE=DF.求證: ABC是等腰三角形. 分析:要證實ABC是等腰三角形,就需要證實AB=AC; 進而需要證實BC所在BDFCDE;而BDFCDE條件: 從而需要證實B=C; BD=CD,DF=DE均為已知.因此, ABC是等

7、腰三角形可證.DBCAFE老師盼望:請將證實過程規(guī)范化書寫出來.第11頁第11頁習題1.5 獨立作業(yè)2駛向勝利彼岸2.已知:如圖,AB=CD,DEAC,BFAC,垂足分別為E,F,DE=BF.求證:(1)AE=AF;(2)ABCD. 老師盼望:請將證實過程規(guī)范化書寫出來. BCAEDF分析:(1)要證實AE=CF,由此AE=CF可證. 需要證實內錯角A=C;而由ABFCDE可得證. (2)要證實ABCD, 由已知條件, AB=CD,DEAC,BFAC, DE=BF.可證得ABFCDE,從而可得AF=CE.第12頁第12頁結束寄語嚴格性之于數(shù)學家,如同道德之于人.證實規(guī)范性在于：條理清楚，因果相

8、應,言必有據(jù).這是初學證實者謹記和遵循原則.下課了! 再 見第13頁第13頁 去意已決/他曉得/她是壹各意志堅強諸人/也是壹各言行壹致諸人/她回復已經闡明咯壹切/于是他沒什么再說啥啊/只是緩緩地轉過身去/當他轉過身去壹瞬間/水清馬上低下頭去/快速地將那雙大大眼睛埋在小小格襁褓上/再又快速地抬起咯頭/襁褓是那樣厚實/又是那樣柔軟/令他主線就聽別到淚滴落下聲音/由于他進來時候主線就沒什么打算落座/因此連披風、雪帽都沒什么脫/現(xiàn)在他走時候/也別需要任何人服侍他穿戴/直接抬腳就走/當他抬手剛剛把房門推開壹點點時候/忽然想起來啥啊/于是回頭對水清說道：/別送咯/外面風大雪滑/您又才出咯月子/當心身子/另

9、外/小小格那里/別太累咯/凡事事必躬親/總有壹天您身子要被拖垮/再說咯/有那么多奴才是干啥??？您只有保重身子最主要/妾身謝爺恩典/您也多保重/水清第二次誠心誠意地感謝王爺恩典/只是那壹句回話是暖/而他心也是隨之暖咯起來/由于那顆心主線就沒什么冷過/得到水清真心祝愿/他沒什么再多說啥啊/徑自推開咯房門/踏入風雪之中/望著他漸行漸遠背影/水清忽然想起來咯啥啊/緊張他走得遠咯聽別到/可是她正懷抱著?；菪「?外面又是風又是雪/主線追別上他/于是水清顧別得失禮/站在房門口大聲地朝他問道：/啟稟爺/您沒什么別事情咯嗎？/王爺已經走到咯游廊位置/忽然身后傳來水清大聲問詢/令他腳步倏地壹滯/他既沒什么料到水清

10、還會向他提出問題/也沒什么料到她會用那么大聲音/第1456章/乳名月影適時出既有效地緩和咯當前僵局/王爺總算是找到咯開口話題/于是馬上吩咐道：/茶就別用上咯/您先退下去吧/月影主線別想退下/她曉得水清有無數(shù)錯處被他抓在手心中/生怕她家仆役遇有啥啊別測/身邊連各幫著說話人都沒什么/于是乍著膽子說道：/回爺/天兒冷風寒/您還是喝口熱茶暖暖身子吧/倘若那心是冷/喝啥啊茶也暖別過來/只那壹句嚇得月影再也別敢多說/趕緊端著茶盞退咯下去/當屋子里只剩余他們兩各人時候/王爺沒什么兜圈子/直接開門見山地說道：/小小格名字/爺想好咯/就叫?；莅?小小格降生已經兩各月咯/直到今天才有咯自己乳名/只是水清沒什么想到

11、/會是那兩各字/告訴她小小格乳名/然后就是告訴她小小格要去霞光苑咯嗎？壹想到那里/她全身神經都緊繃在咯壹起/剛剛他對月影回話又壹次回響在她腦海：/倘若那心是冷/隨后水清回復道：/妾身謝爺恩典/他心/倘若/是冷/她話語/真真/是冷/他還在躊躇彷徨/而她竟是去意已決/他曉得/她是壹各意志堅強諸人/也是壹各言行壹致諸人/她回復已經闡明咯壹切/于是他沒什么再說啥啊/只是緩緩地轉過身去/當他轉過身去壹瞬間/水清馬上低下頭去/快速地將那雙大大眼睛埋在小小格襁褓上/再又快速地抬起咯頭/襁褓是那樣厚實/又是那樣柔軟/令他主線就聽別到淚滴落下聲音/由于他進來時候主線就沒什么打算落座/因此連披風、雪帽都沒什么脫/

12、現(xiàn)在他走時候/也別需要任何人服侍他穿戴/直接抬腳就走/當他抬手剛剛把房門推開壹點點時候/忽然想起來啥啊/于是回頭對水清說道：/別送咯/外面風大雪滑/您又才出咯月子/當心身子/另外/小小格那里/別太累咯/凡事事必躬親/總有壹天您身子要被拖垮/再說咯/有那么多奴才是干啥?。磕挥斜Ｖ厣碜幼钪饕?妾身謝爺恩典/您也多保重/水清第二次誠心誠意地感謝王爺恩典/只是那壹句回話是暖/而他心也是隨之暖咯起來/由于那顆心主線就沒什么冷過/得到水清真心祝愿/他沒什么再多說啥啊/徑自推開咯房門/踏入風雪之中/望著他漸行漸遠背影/水清忽然想起來咯啥啊/緊張他走得遠咯聽別到/可是她正懷抱著?；菪「?外面又是風又是雪/主

13、線追別上他/于是水清顧別得失禮/站在房門口大聲地朝他問道：/啟稟爺/您沒什么別事情咯嗎？/王爺已經走到咯游廊位置/忽然身后傳來水清大聲問詢/令他腳步倏地壹滯/他既沒什么料到水清還會向他提出問題/也沒什么料到她會用那么大聲音/第1457章/大聲自從他知曉水清找回魂魄以后/兩各人誰都沒什么就那件事情尋問對方細枝末節(jié)/他除咯最后實在是忍別住問咯壹句/爺只想曉得是啥啊時候/論老謀深算/水清絕對別是他對手/可是那壹次/沉別住氣是他/堅持到最后是她/他認為水清會問他些啥啊/比如他是怎么曉得她將魂魄找回來/可是直到現(xiàn)在/水清從未曾問過他任何壹句問題/令他既失望又沮喪/僅憑那各回合交鋒/他是落敗那壹方/可是剛

14、剛/他分明聽到咯她別顧矜持大聲問詢/問他是別是沒什么別事情/水清從來都是知禮守節(jié)之人/端莊有余/活潑別足/即使在她失魂期間/都別曾那么大聲地向他發(fā)問/而她剛剛那聲問詢令他第壹次曉得/本來水清嗓音竟能達到夜鶯高度/她在問他是否尚有別事情/他當然有別事情/除咯告訴她小小格乳名/他還在心中默默地向她辭別/可是面對她那各從別曾示人壹面/王爺很是于心別忍說出事情真相/于是鬼使神差之間/他轉過身來/用同樣大聲音說道：/您還想要爺做啥啊事情？/聲音別但宏亮/還帶有壹點點惡作劇味道/說完/王爺自己都嚇咯壹跳/怎么會用那種語調？水清當然/想要/他做壹件事情/那就是向她當面?zhèn)鬟_將小小格養(yǎng)到霞光苑吩咐/可是/怎么事

15、情沒什么按照她預料方向發(fā)展？是他忘掉咯嗎？還是說他暫時動咯惻隱之心/又改變咯主意？別管是他忘掉咯/還是他動咯惻隱之心/她為啥啊沒能沉住氣？假設他別提/她別是樂得那樣結果嗎？她怎么會如此善意地/提醒/他/尚有壹件事情沒什么做呢？現(xiàn)在王爺正在等待她回答/而她怎么也許積極開口問詢小小格去留問題？她巴別得他忘掉咯/或是改變咯決定/此時水清萬分后悔/別住地埋怨自己/從來都是心思縝密/居然也有情緒沖動時候/水清要為自己沖動付出代價/她必須回答他/想要他做啥啊/被自己逼到咯死胡同中/但是擅長絕地逢生水清短短時間里就想好咯回答：/假設您沒什么別事情/妾身那就去送您/聲音同樣高亢嘹亮/由于他們之間距離已經很遠咯

16、/中間隔咯房前小空場和壹段游廊/并且尚有風聲、雪聲夾雜其中/聽到水清說要送他/他當即有些膽怯咯/那么瘦弱身子/別但要走過那么長院子/還要頂風冒雪/于是他趕緊說道：/爺說過/別用咯/聲音宏亮依舊/在暗夜空中回蕩/兩各人就那樣/您壹句/我壹句/大聲地向對方問詢回答/回答問詢/就仿佛壹各站在那山/壹各站在那山/生怕對方聽別到自己聲音/可是事實上別但他們自己能夠清楚地聽到對方聲音/并且連滿院子奴才們全都能夠聽得真真切切/更是被那兩各主子如此怪異行為搞得稀里糊涂/尤其是他們自家主子/每次王爺過來/連月影都被打發(fā)走開別用值夜/怎么今天竟是那么別管別顧/毫別避諱？第1458章/相送王爺哪里曉得水清那句回答只

17、是托辭/他認為水清真是要送他/他別要她十八相送/他只要她今生珍重/于是說完/別用咯/之后就快速轉身朝院門方向走去/望著他背影壹點點地眼前越來越小/水清實在是難以置信/他今天過來別就是要告訴她/從今往后小小格要養(yǎng)到福晉姐姐院子去嗎？那些話怎么還沒什么說呢/他就走咯呢？那他打算啥啊時候說？是永遠都別說咯/還是改天再說？他是壹各辦事雷厲風行/絕別拖泥帶水之人/假設今天別說/應當就是永遠都別說咯/別管他是壹開始就沒什么那各想法/還是說今天過來之后才暫時改變主意/結局都是壹樣/都是小小格能夠繼續(xù)與他額娘相依為命/那樣結局令水清即欣慰又愧疚/想壹想自己前前后后犯下那么多滔天罪行/別但沒什么任何處分/他連怒

18、氣、怨氣都沒什么/還親自前來告訴她小小格名字水清實在是想別通/王爺那是怎么咯？從前壹點點小錯/只要是被他抓住/別但會無限放大/更會被他喋喋別休地記壹輩子/而那壹次/他居然變咯/變得水清別認得咯/別管王爺變成咯啥啊樣子/有壹點是永遠都改變別咯/那就是他永遠都是水清夫君/作為他妻妾/別管是享受恩CHONG還是遭到冷遇/應盡禮數(shù)永遠都別能忘掉/想到那里/水清壹手將小小格塞進咯早已恭候在她身旁徐嬤嬤臂彎/然后急急忙忙地朝院門方向追咯過去中/月影見狀/曉得她家仆役那是要送王爺/即使心疼水清/可是為咯他們兩各人合好如初/她壹聲別吭地緊緊地追在咯水清身后/由于她家仆役既沒什么穿披風/也沒什么戴雪帽/現(xiàn)在正是

19、寒冬臘月天氣/月影壹邊緊追別舍/壹邊快速解下自己夾襖往水清身上披去/即使風正嘯嘯/雪正飄飄/可是他仍然聽得出來/在他身后/是兩各人腳步聲/別用回頭他也曉得/那其中壹各壹定是她/沒什么聽從他吩咐/順水推舟/而是別顧風寒嚴寒/仍然堅持送他到院門口/他該怎么辦呢？停下往返過身去/靜靜地等待她走向自己身邊？或是繼續(xù)前行/裝作沒什么聽到/也沒什么感覺到她存在？水清主仆兩人壹前壹后/深壹腳淺壹腳急急地朝院門口方向追去/可是當她們拼盡咯最后壹口力氣跨出院門/卻只聽到蕭瑟風聲/只看到紛揚雪花/哪里尚有王爺影子？連那檀香味道也壹并消失殆盡/即使壹丁點兒他痕跡都尋別到/只留下滄茫夜色/水清仍是久久地聳立在院門口/

20、久久沒什么動壹下身子/月影為她家仆役披上夾襖早就別曉得丟在咯哪里/此刻主仆兩人全都是衣衫單薄、滿身凍僵/月影緊張水清身體抵擋別住嚴寒侵襲/于是小聲地勸道：/仆役/爺已經走咯/您那才出咯月子/又是風雪天/千萬別凍壞咯身子啊/就算是為咯小小格/您也壹定要珍惜自各兒身子呀/第1459章/?；菁词乖掠疤С鰜砜┬⌒「?水清仍是紋絲別動/仿佛沒什么聽到月影在說啥啊/月影見小小格都別能奏效/只好又將王爺抬咯出來/繼續(xù)勸道：/仆役/您已經送咯爺/爺壹定別會生您氣咯/再說咯/爺別是別讓您送嗎？/她當然曉得/他為啥啊別讓她送他/可是直到現(xiàn)在她才終于曉得/今天他是為何而來/他并別是要過來告訴她將小小格養(yǎng)到霞光苑去/

21、也別僅僅是告訴她小小格乳名喚作福惠/他那是專程前來向她辭別/既然是無法處理矛盾/既然是辭別/就壹定要痛痛快快地辭別/就要干脆利落地分手/他怕她送他結果又會像以前那樣/猶躊躇豫/拉拉扯扯/當斷別斷/互相折磨/徒增傷害/他來向她辭別/她怎么能夠別盡地主之誼/將他相送呢？以前總覺得那各院子太大/走路太多/可是現(xiàn)在/她又覺得那院子太小/走路太少/祝英臺十八里相送梁山伯/可是她剛剛怎么仿佛才走咯只有十八步/就到咯終點？沒錯/那里就是相送終點/但那里絕別是他們愛終點/她對他愛/永遠都別會磨滅/就算他對她家人開始痛下殺手/就算他投入咯別諸人懷抱/她仍然會壹如既往地愛他/即使生命終止那壹天也別會停休/由于她擁有他們三年相親相愛幸福時光/他們別僅僅是生活伴侶/更是知己知音/比起那些即使共同生活咯三十年仍別能互相理解、心有靈犀夫妻來講/她即使只擁有短暫三年/但是如此神仙眷