一元二次不等式的解法市公開課獲獎課件

1、3.2 一元二次不等式及其解法(1)湘潭縣五中 齊 斌3.2 一元二次不等式及其解法(1)湘潭縣五中 齊 斌第1頁第1頁 1.會從實際情境中抽象出一元二次不等式模型； 2.通過函數(shù)圖像理解一元二次不等式與相應二次函數(shù)、一元二次方程關系. 3.會解一元二次不等式;對給定一元二次不等式，會設計求解程序框圖.學習要求第2頁第2頁復習：一元二次方程與一元二次函數(shù)25-241十字交叉法求根公式法第3頁第3頁復習：一元二次方程與一元二次函數(shù)(1)一元二次方程解法因式分解法(十字相乘）公式法：韋達定理(2)一元二次函數(shù)開口方向；對稱軸頂點 坐標配方第4頁第4頁 某同窗要把自己計算機接入因特網(wǎng).既有兩家服務公

2、司可供選擇.公司A每小時收費1.5元；公司B收費原則如圖所表示，即在用戶上網(wǎng)第1小時內(nèi)收費1.7元，第2小時收費1.6元，以后每小時減少0.1元(若用戶一次上網(wǎng)時間超出17小時，按17小時計算).第5頁第5頁假設一次上網(wǎng)x小時，則公司A收取費用為 1.5x（元）， 公司B收取費用為 假如能夠確保選擇公司A比選擇公司B收取費用少，則整理得 x2-5x0.第6頁第6頁一元二次不等式 第7頁第7頁練習：判斷下列式子是不是一元二次不等式？不是不是是不是第8頁第8頁不等式x2-5x0解集為二次函數(shù)y=x2-5x圖象一元二次方程x2-5x=0函數(shù)圖象與x軸交點為(0,0)和(5,0)當x5時,y0當0 x

3、5時,y0 x|0 x5不小于取兩端小于取中間05(-，0）（0，5）（5，+）第9頁第9頁解一元二次不等式基本思想（1）解相應一元二次方程；（3）最后依據(jù)相應二次函數(shù)大體圖象以及 不等號方向，寫出不等式解集.（2）畫出相應開口向上圖象練習:解不等式第10頁第10頁練習:解不等式解:方程x2-1=0根為函數(shù)y=x2-1圖象與x軸交點為(1,0)和(-1,0)由圖象可知不等式解集是 x|x1第11頁第11頁普通一元二次不等式ax2+bx+c0或ax2+bx+c0)解集又如何？第12頁第12頁判別式=b2- 4acy=ax2+bx+c(a0)圖象ax2+bx+c=0(a0)根ax2+bx+c0(a

4、0)解集ax2+bx+c0)解集0有兩相異實根x1, x2 (x1x2)x|xx2x|x1 x x2 =00有兩相等實根 x1=x2=x|x x1x2xyOyxOR沒有實根yxOx1一元二次不等式解法不小于取兩端小于取中間第13頁第13頁 例1、求不等式 解集.由圖象可知不等式解集是 方程4x2-4x+1=0根為解： =b2- 4ac= 16 -4 4 = 0 第14頁第14頁 例2、求不等式 解集.方程x2-2x+3=0無實數(shù)解, 由圖象可知不等式解集是解：不等式可化為 x2-2x+30. =b2-4ac= 4 - 4 1 3=-80）圖象與x軸交點情況有哪幾種？第18頁第18頁點評例1.解不等式 2x23x2 0 .解:由于 =(-3)2-42(-2)0,方程解2x23x2 =0解是因此,原不等式解集是先求方程根然后想像圖象形狀注:開口向上,不小于0解集是不小于大根,小于小根(兩邊飛)第19頁第19頁再看一例例3.解不等式 4x24x1 0 解:由