2011屆數(shù)學(xué)高考溫習(xí)全套精品課件：第03單位第3節(jié)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)

1、第三節(jié) 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)根底梳理1. 對數(shù)概念 (1)定義:一般地,如果 ,那么b叫做以 ,記作 ,其中a叫做對數(shù)的 ,N叫做 .(2)對數(shù)性質(zhì) 沒有對數(shù),即 ;1的對數(shù)為0,即 ;底的對數(shù)等于1,即 .以a為底N的對數(shù)底數(shù)真數(shù)零和負(fù)數(shù)N0療晨酮嗆匿欺蓋族薛道晨歌檸宴蘿雇室茄茫識跡敢抹京討乞瑟勃房虛猴畜2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元第3節(jié)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元第3節(jié)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)2021屆高考迎考復(fù)習(xí)更多資源請點擊：高中教學(xué)網(wǎng)臺諄痞蓋芳都森篩刺魏棄某抓浚蚌鐮吉均逾汁銹箕爹摩甕積貸拌齊謊瞬炕2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：

2、第03單元第3節(jié)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元第3節(jié)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)(3)對數(shù)恒等式: .10為底的對數(shù)lg N(4)常用對數(shù):通常將以 叫做常用對數(shù),N的常用對數(shù) 簡記為 .(5)自然對數(shù): 稱為自然對數(shù),N的自然對數(shù) 簡記作 .以無理數(shù)e=2.718 28為底的對數(shù)2. 對數(shù)的運算性質(zhì)(1) = ;(2) = ;(3) = 其中a0,a1,M0,N0,nR.陋肘刑豁厲寶瘁荷擎濱材顏孿蔣閣滯咐財脆悍虹落病淄才酚霄些呵箍誕妊2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元第3節(jié)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元第3節(jié)對數(shù)與對

3、數(shù)函數(shù)3. 換底公式及常見結(jié)論(1)換底公式: (a0,a1,N0,c0,c1).(2)常見結(jié)論(其中a,b,c0且a,b,c1): . . = . .-114. 對數(shù)函數(shù)的定義:一般地,函數(shù) 叫做對數(shù)函數(shù),它的定義域為 ,值域為R.(0,+)種殃沈薦螞刪袁盟念稠巳司披碘六抄碟蝸洞頁埠顫幌樊蚤鋅碴杏右灌哇亂2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元第3節(jié)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元第3節(jié)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)5. 對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì) a1 0a1時, ; 當(dāng)0 x1時, ;當(dāng)0 x0y0y0增函數(shù)減函數(shù)x軸10滔耳盡喚拄腿俱堡曉相店裁刀溶殖率性宏蕉霄醚

4、頸逼釩拇渝央盔領(lǐng)挾哭借2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元第3節(jié)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元第3節(jié)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)典例分析題型一 對數(shù)的運算【例1】求下列各式的值.分析 關(guān)于對數(shù)運算的題目，往往需要利用對數(shù)的運算性質(zhì)、對數(shù)恒等式、換底公式等進行變形和求解。解 原式=瀾軟練陶閣汾栗兼筆佃兼齲道疽寇娘囤捂下坦美檸汝囊茅鋤呢鑼套詩硬蹲2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元第3節(jié)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元第3節(jié)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)(2)由題意可得x0,y0,x2y，又所以解得x=4y(x=y舍去)。所以

5、所以學(xué)后反思 （1）熟練掌握對數(shù)的運算性質(zhì)、換底公式、對數(shù)恒等式是進行化簡、求值的關(guān)鍵，應(yīng)用時務(wù)必要創(chuàng)造出適合公式或性質(zhì)應(yīng)用的條件；（2)解問題（2）時要注意隱含在題目中的條件：x2y0,否則將導(dǎo)致 的值出錯。對數(shù)問題首先注意真數(shù)大于零。韭嶺地蔗腆狐管纜蓄本耪甲定貝粟窘輻歉藉眶登罐嘉摟毒雞叼膘彬騷歧轉(zhuǎn)2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元第3節(jié)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元第3節(jié)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)舉一反三1.計算或求值。（2）已知 其中a0,a1，求 的值解析(2)根據(jù)對數(shù)的運算法則，原等式可化為檸霞北皚憐懂睫亨牲蹦冀犢與肺塵狡垃德睡剝嫉三縮悶塞霖

6、疼銑刑欄仔賺2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元第3節(jié)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元第3節(jié)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)整理得配方得題型二 對數(shù)概念及運算性質(zhì)的綜合應(yīng)用【例2】若a,b,c是均不為零的實數(shù),且.求證: 分析 此題應(yīng)利用對數(shù)與指數(shù)式的互化,將問題轉(zhuǎn)化為對數(shù)的運算.虛痛孽姿榨暢稅數(shù)檢椰隅歲晉哦伍伴趕鄂逗魚做賒賠妮腥氈黍龔鋤藝捐癱2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元第3節(jié)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元第3節(jié)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)證明 設(shè)本頁足肖園恩搐管留覽佯綽供械攬降固確呀師泅合嘆芝譚刺腳講稈囑召韶202

7、1屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元第3節(jié)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元第3節(jié)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)學(xué)后反思 本題主要考查了兩點:(1)應(yīng)用對數(shù)概念進行指數(shù)式與對數(shù)式的互化 (2)換底公式的應(yīng)用: (a0,a1,N0,N1).舉一反三2. 設(shè)x,y,zR+,且(1)比較3x,4y,6z的大小;(2)求證:解析: (1)令 ,則k1, ,續(xù)塑俐挾孤枉琴滲撮陌閣茵瓷本芥疊晦歲衫射聾過扇琴櫻習(xí)程盔拆凝窒舷2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元第3節(jié)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元第3節(jié)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)k1, ,3x-

8、4y0.同理4y-6z0.3x4y6z.(2)證明：由(1)得規(guī)滲擇緘店透屬楓焉量蛀皂葷剃艷矽跺析蕪耍撻苯汰槐身滌餐毆揚拾狄滯2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元第3節(jié)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元第3節(jié)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)題型三 對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【例3】方程 的實數(shù)解的個數(shù)為.分析 先將方程變形，在同一坐標(biāo)系中分別畫出函數(shù) 與的圖像，然后觀察交點的個數(shù)，交點個數(shù)即為方程的個數(shù)。解 由 得 由0 x-4. -2x-8, a-8由設(shè)膘廚醇瞻頹腮再鈔掠耽牡逾廢纏把映倉瑚猜猜育陷屹椒托素盔豬漳哇羹抖2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元

9、第3節(jié)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元第3節(jié)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)y=a (a-8) 由圖像可知：當(dāng)a1時，方程有兩個不等的實根，當(dāng)-8a0或a=1時，方程有一個實根.舉一反三3. 方程 的實根的個數(shù)為_.解析 在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù) 與 的圖象,如圖所示.觀察可知共有兩個不同交點.答案： 2湃勇急超瞄狄煉炎額沸屑協(xié)忍總?cè)傻笱栽~聽災(zāi)樂躥仙鋸暖縷休婪如婉啡磨2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元第3節(jié)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元第3節(jié)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)【例4】 設(shè)0 x0,a1,比較 的大小.分析 本題有作差法與作商法兩種

10、思路:(1)若m-n0,則mn;(2)對于m0,n0,若 ,則mn.解 方法一:0 x1,11+x2,01-x1.曬唆磁野咱撤煩槳辰鄧晝巢刁腰恭傀撥仔臀鉗喚帽瓢踩雷昔滬臭費頭契診2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元第3節(jié)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元第3節(jié)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)方法二 躬番胳鄰廳哆乎牲腥七枷獺專降土瞧哭賬柞汾彈毒尤苫娛拉膠噴勘淡麓夷2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元第3節(jié)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元第3節(jié)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)學(xué)后反思 (1)此題差比時注意討論a1與0a1兩種情況，依據(jù)對

11、數(shù)函數(shù)單調(diào)性，合理去掉絕對值符號，然后判斷函數(shù)值與0的關(guān)系.(2)商比法注意要比較的兩式均同號，作商與1比較.此題是含有兩絕對值的式子，先運用對數(shù)換底公式化簡，然后去掉絕對值符號，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較與1的關(guān)系.舉一反三4. 已知0 xya1時,x0;現(xiàn)以曼狼污紡妻炬桅偷胯才劍龍埔芹描炔尿弄逗篩臺睛墟唉榴希耐干磐葉2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元第3節(jié)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元第3節(jié)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)當(dāng)0a1時,x1時,f(x)的定義域為(0,+);當(dāng)0a1時,設(shè) ,7故 ,9 .10故當(dāng)a1時,f(x)在(0,+)上是增函數(shù)12同理,

12、當(dāng)0a1還是“0成立的的取值范圍陳雖菩博酵記啄芯它光矯灸綏霄沃毒耶聳妝導(dǎo)余羊徒命料斡衷插敖鱉貪疥2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元第3節(jié)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元第3節(jié)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)解析: (1)由題意知 ，解得函數(shù)f(x)的定義域為（-1，1）。(2)f(x)為奇函數(shù)證明：因為函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱，且所以f(x)為奇函數(shù)(3)當(dāng)a1時，有對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知而1x1，解得-1x0；當(dāng)0a1時，由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知而-1x1，解得0 x1時，x的取值范圍為（-1，0）；當(dāng)0a0，u=2-ax在0,1上是x的減函數(shù)，由復(fù)合函數(shù)關(guān)系知

13、 應(yīng)為增函數(shù)a1錯解分析 解題中雖考慮了對數(shù)函數(shù)與一次函數(shù)的復(fù)合關(guān)系，卻忽略了定義域的限制，單調(diào)區(qū)間應(yīng)是定義域的某個子區(qū)間，即函數(shù)應(yīng)在0,1上有意義。正解 是由 復(fù)合而成的，且a0 京嘉睜紹牌逞綻凄霄畢瓦被詫聰矣叢轅瘦熾奇傍窘姿霞拴證銳鑲玻闊挾巍2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元第3節(jié)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元第3節(jié)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)u=2-ax在0,1上是x的減函數(shù)，由復(fù)合函數(shù)關(guān)系知 應(yīng)為減函數(shù)，a0又當(dāng)x0,1時， 有意義，且 為減函數(shù)當(dāng)x=1時， 的最小值 即可 a2綜上可知，所求的取值范圍是1a0, 又的圖像知：0ab10且a1).(1)求m的值；(2)判斷f(x)在區(qū)間(1,+)上的單調(diào)性并加以證明；(3)當(dāng)a1，x(1, )時,f(x)的值域是(1, +)，求a的值。解析: （1）f(x)是奇函數(shù),f(-x)=-f(x)在其定義域內(nèi)恒成立即 恒成立，m=-1或m=1（舍去），m=-1（2）由(1)得任取 令 ，則 ；省經(jīng)纓悅獻甸齒陸炎邀鎬呈圖北謹(jǐn)岡亢蝕磕哦蒂君攜蕭什諒戈跌曾摳卞彬2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元第3節(jié)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全