預(yù)防醫(yī)學(xué)考研資料-山大協(xié)和版- 基于秩次的非參數(shù)檢驗課件

1、第十章 基于秩次的非參數(shù)檢驗學(xué)習(xí)目標掌握參數(shù)統(tǒng)計、非參數(shù)統(tǒng)計的概念；掌握非參數(shù)統(tǒng)計法的優(yōu)缺點、適用范圍；掌握各秩和檢驗的編秩原則與判斷方法。中藥治療妊娠期智齒冠周炎的療效觀察(中藥材第28卷第4期2005年4月)經(jīng)1個療程治療，結(jié)果如表1。將結(jié)果作等級分組資料秩和檢驗，P001，差異有高度顯著性。 表1 兩組療效比較組別痊愈好轉(zhuǎn)無效有效率(%)常規(guī)組37662.5中藥組1711393.32005年第23卷第6期Vo123，No6，2005四 川 中 醫(yī)Journal of Sichuan of Traditional Chinese Medicine摘要： 目的：觀察麻蟬湯治療兒童哮喘的臨床療

2、效。方法：治療組50例用麻蟬湯治療，對照組30例用阿莫西林膠囊加氨茶堿口服治療， 兩組均7日為1療程， 用藥1療程后判定療效。結(jié)果：治療組治愈35例，好轉(zhuǎn)12例，無效3例；對照組治愈1 1例，好轉(zhuǎn)16例，無效3例。兩組治療結(jié)果經(jīng)統(tǒng)計學(xué)處理，秩和檢驗，H=5.88，P0.05，有統(tǒng)計學(xué)意義。結(jié)論：麻蟬湯對兒童哮喘具有良好的治療效果。2001年第l8卷第1期 張家口醫(yī)學(xué)院學(xué)報急性出血性結(jié)膜炎的治療和預(yù)防探討 許和 張家口醫(yī)學(xué)附院眼科 【摘要】 目的：探討a1b基因工程干擾素治療和預(yù)防流行性出血性結(jié)膜炎的療效。方法：選同期門診AHC雙眼發(fā)病患者48例，單眼發(fā)病患者32例，均隨機分成治療組和耐照組，以

3、干擾素滴眼液和無環(huán)鳥苷滴眼液做治療和預(yù)防對照，均雙眼點藥，健眼做預(yù)防用藥。結(jié)果：雙眼發(fā)病患者干擾素治療組治愈時間平均5.33d，無環(huán)鳥苷對照組8.27d，經(jīng)秩和檢驗有顯著差異(P0.05)；單眼發(fā)病患者中，健眼干擾素組6例發(fā)病，無環(huán)鳥苷組l3例發(fā)病，經(jīng)統(tǒng)計學(xué)處理有顯著差異(P=0.035)。結(jié)論：a1b基因工程干擾素滴眼液治療AHC療效顯著，且時間短，見效快，并對健眼有明顯的預(yù)防發(fā)病作用。二、常用非參數(shù)統(tǒng)計方法 秩和檢驗 游程檢驗 等級相關(guān) Ridit分析 秩和比法 等等三、非參數(shù)統(tǒng)計方法的優(yōu)缺點 1、優(yōu)點 （1）方法簡單、應(yīng)用方便 （2）不受總體分布類型限制，應(yīng)用范圍廣。 稱為distrib

4、ution-free test. 2、缺點 檢驗效率低，僅是參數(shù)統(tǒng)計的95%。因利 用資料信息不充分。如 10、15、20 ；秩和=6 20、50、80 ；秩和=6 由于秩統(tǒng)計量的分布與原數(shù)據(jù)總體分布無關(guān)，具有較好的穩(wěn)健性，可用于任何分布類型的資料。 例如，一端或兩端有不確定數(shù)值（如 15.0）的資料、總體分布為偏態(tài)或分布不明的小樣本（比如n0.10，按0.05檢驗水準，不拒絕H0，可認為該廠工人尿鉛含量不高于當?shù)卣Ｈ恕Ｅ鋵υO(shè)計計量資料兩處理效應(yīng)的比較，一般采用配對t檢驗，如果差數(shù)嚴重偏離正態(tài)分布，可采用Wilcoxon秩檢驗，亦稱符號秩和檢驗（signed rank test）。一般認為，

5、在數(shù)據(jù)滿足配對t檢驗要求時，Wilcoxon秩檢驗的功效是檢驗效能的95%左右。二、配對設(shè)計資料的符號秩和檢驗 目的是推斷配對樣本差值的總體中位數(shù)是否和0有差別，即推斷配對的兩個相關(guān)樣本所來自的兩個總體中位數(shù)是否有差別。例10-2 對11份工業(yè)污水測定氟離子濃度（umol）每份水樣同時采用電極法和分光光度法測定，結(jié)果見表10-2， 問這兩種方法的測定結(jié)果有無差別？樣品號氟離子濃度電極法分光光度法1 10.5 8.82 21.6 18.83 14.9 13.54 30.2 27.65 8.4 9.16 7.7 7.07 16.4 14.78 19.5 17.29127.0155.010 18.7

6、 16.311 9.5 9.5表10-2 兩法測定11分工業(yè)污水中氟離子濃度結(jié)果二、檢驗步驟 1、建立假設(shè) H0:差值總體中位數(shù)Md 0 H1:差值總體中位數(shù)Md 0 0.05 2、計算統(tǒng)計量T （1）求差值 （2）編秩原則 依差值絕對值大小，從小到大依次編秩，并冠以“+”或“-” 號； 若差值相等，符號不同，求平均秩，再冠以+、-號； 若差值為零，去掉，對子數(shù)相應(yīng)減少。樣品號氟離子濃度電極法分光光度法1 10.5 8.82 21.6 18.83 14.9 13.54 30.2 27.65 8.4 9.16 7.7 7.07 16.4 14.78 19.5 17.29127.0155.010

7、18.7 16.311 9.5 9.5秩次 4 9 3 8-1.5 1.5 5 6-10 7差值 1.7 2.8 1.4 2.6-0.7 0.7 1.7 2.3-28.0 2.4 0.0表10-2 兩法測定11分工業(yè)污水中氟離子濃度結(jié)果第二節(jié) 完全隨機設(shè)計兩樣本的秩和檢驗 （Wilcoxon兩樣本比較法）一、適用資料兩定量非正態(tài)資料或兩組有序（等級）資料。 兩組觀察例數(shù)可以相等，也可以不等，但最好相等，以提高檢驗效率. 表10.3 甲乙兩藥殺滅釘螺死亡率（%）比較甲藥乙藥死亡率（%）秩次死亡率（%）秩次32.55.516.0135.5722.5240.51026.0340.51028.5449

8、.01232.55.549.51338.0851.51440.510 n1=7T1=71.5n2=7T2=33.5例10-3：用兩種藥物殺滅釘螺,每批用200-300只活釘螺,用藥后清點釘螺的死亡數(shù),并計算死亡率（%）,問甲乙兩藥物殺滅釘螺的效果有無差別？ （4）統(tǒng)計量的確定 ： n1 n2, 以n小者的秩和為統(tǒng)計量T 本例 T=136 n1 n2,則以任一組的秩和為統(tǒng)計量T3、確定概率p，作出推斷結(jié)論 （1）查表法 當n1 10，n2-n1 10時， 依據(jù)n1 與n2-n1查附表10。P484， 根據(jù)“內(nèi)大外等小” 原則，進行判斷 （2）正態(tài)近似法 當n1 10或n2-n110時，其中，N=

9、n1+n2 ，若相同秩次較多時，須校正本例n1=7, n2-n1=0 查T表附表10。P484 ， 雙側(cè)P=0.02時，T界值范圍是34-71，而今統(tǒng)計量T=33.5，在T0.02界值范圍內(nèi)，雙側(cè)P=0.02時，T界值范圍是32-73，故0.01 P 10,用正態(tài)近似法：因本例相同秩次很多，須按下式校正：C 為校正數(shù)，tj為第j個相同秩次的個數(shù)。本例3、確定概率p，作出推斷結(jié)論 因 Zc2.58,p0.01或查t界值表自由度為，P3,各ni 5，查附表8， P4822界值表 此時， H近似服從 =k-1的2分布,判斷H越大,P越小。本例中， 各組例數(shù)均為5， 查H界值表， H=5.78, 得P

10、3,各ni 5，查附表8， P4822界值表 此時， H近似服從 =k-1的2分布,判斷H越大,P越小。 本例中，各組例數(shù)均大為5，查2界值表，得P0.005。 按 0.05水準拒絕H0，接受H1，可認為3種方法治療慢性咽炎的療效有差別。 隨機化區(qū)組設(shè)計資料的秩和檢驗例10-7 欲用學(xué)生的綜合評分來評價四種教學(xué)方式的不同，按照年齡、性別、年級、社會經(jīng)濟地位、學(xué)習(xí)動機相同和智力水平、學(xué)習(xí)情況相近作為配伍條件，將4名學(xué)生分為一組，共8組，每區(qū)組的4名學(xué)生隨機分到四種不同的教學(xué)實驗組，經(jīng)過相同的一段時間后，測得學(xué)習(xí)成績的綜合評分，試比較四種教學(xué)方式對學(xué)生學(xué)習(xí)成績的綜合評分影響有無不同？ 本例屬隨機化

11、區(qū)組設(shè)計，觀察指標為連續(xù)型變量資料，各實驗組（不同教學(xué)方式組）來自非正態(tài)總體，不宜做隨機化區(qū)組設(shè)計方差分析。 表10-7 不同區(qū)組4種教學(xué)方式對學(xué)生學(xué)習(xí)綜合評分比較 多個樣本間的多重比較(Nemeyi法） 當P時，拒絕H0,接受H1，認為各總體分布不同或不全相同，需要做兩兩比較,以推斷哪兩個總體分布不同。 一、完全隨機設(shè)計多個樣本間的多重比較 以例10-6資料為例比較步驟如下： 1、 H0:任兩個總體分布位置相同 H1:任兩個總體的分布位置不同 0.05 2、求統(tǒng)計量t 表10-7 三組樣本秩和的兩兩比較對比組（1）（2） t(3)P(4)甲組與乙組73.664.7420.001甲組與丙組100.476.0620