豎曲線設(shè)計(jì)原理及高程計(jì)算（新人必看）

1、豎曲線設(shè)計(jì)縱斷面上相鄰兩條縱坡線相交的轉(zhuǎn)折處，為了行車(chē)平順用一段曲線來(lái)緩和，這條連接兩縱坡線的曲線叫豎曲線。豎曲線的形狀，通常采用平曲線或二次拋物線兩種。在設(shè)計(jì)和計(jì)算上為方便一般采用二次拋物線形式。縱斷面上相鄰兩條縱坡線相交形成轉(zhuǎn)坡點(diǎn)，其相交角用轉(zhuǎn)坡角表示。當(dāng)豎曲線轉(zhuǎn)坡點(diǎn)在曲線上方時(shí)為凸形豎曲線，反之為凹形豎曲線。一、豎曲線如圖所示，設(shè)相鄰兩縱坡坡度分別為i1 和i2，則相鄰兩坡度的代數(shù)差即轉(zhuǎn)坡角為= i1-i2，其中i1、i2為本身之值，當(dāng)上坡時(shí)取正值，下坡時(shí)取負(fù)值。當(dāng) i1- i2為正值時(shí)，則為凸形豎曲線。當(dāng) i1 - i2 為負(fù)值時(shí)，則為凹形豎曲線。（一）豎曲線基本方程式我國(guó)采用的是二次

2、拋物線形作為豎曲線的常用形式。其基本方程為：若取拋物線參數(shù)P為豎曲線的半徑 R，則有：（二）豎曲線要素計(jì)算公式1、切線上任意點(diǎn)與豎曲線間的豎距h通過(guò)推導(dǎo)可得：2、豎曲線曲線長(zhǎng)： L = R3、豎曲線切線長(zhǎng)：4、豎曲線的外距：5、豎曲線上任意點(diǎn)至相應(yīng)切線的距離：式中：x 為豎曲任意點(diǎn)至豎曲線起點(diǎn)（終點(diǎn)）的距離, m；R為豎曲線的半徑，m。二、豎曲線的最小半徑(一)豎曲線最小半徑的確定1.凸形豎曲線極限最小半徑確定考慮因素（1）緩和沖擊汽車(chē)行駛在豎曲線上時(shí)，產(chǎn)生徑向離心力，使汽車(chē)在凸形豎曲線上重量減小，所以確定豎曲線半徑時(shí)，對(duì)離心力要加以控制。（2）經(jīng)行時(shí)間不宜過(guò)短當(dāng)豎曲線兩端直線坡段的坡度差很小

3、時(shí)，即使豎曲線半徑較大，豎曲線長(zhǎng)度也有可能較短，此時(shí)汽車(chē)在豎曲線段倏忽而過(guò)，沖擊增大，乘客不適；從視覺(jué)上考慮也會(huì)感到線形突然轉(zhuǎn)折。因此，汽車(chē)在凸形豎曲線上行駛的時(shí)間不能太短，通?？刂破?chē)在凸形豎曲線上行駛時(shí)間不得小于3秒鐘。（3）滿(mǎn)足視距的要求汽車(chē)行駛在凸形豎曲線上，如果豎曲線半徑太小，會(huì)阻擋司機(jī)的視線。為了行車(chē)安全，對(duì)凸形豎曲線的最小半徑和最小長(zhǎng)度應(yīng)加以限制。2.凹形豎曲線極限最小半徑確定考慮因素（1）緩和沖擊：在凹形豎曲線上行駛重量增大；半徑越小，離心力越大；當(dāng)重量變化程度達(dá)到一定時(shí)，就會(huì)影響到旅客的舒適性，同時(shí)也會(huì)影響到汽車(chē)的懸掛系統(tǒng)。（2）前燈照射距離要求對(duì)地形起伏較大地區(qū)的路段，在夜

4、間行車(chē)時(shí)，若半徑過(guò)小，前燈照射距離過(guò)短，影響行車(chē)安全和速度；在高速公路及城市道路上有許多跨線橋、門(mén)式交通標(biāo)志及廣告宣傳牌等，如果它們正好處在凹形豎曲線上方，也會(huì)影響駕駛員的視線。（3）跨線橋下視距要求為保證汽車(chē)穿過(guò)跨線橋時(shí)有足夠的視距，汽車(chē)行駛在凹形豎曲線上時(shí)，應(yīng)對(duì)豎曲線最小半徑加以限制。（4）經(jīng)行時(shí)間不宜過(guò)短汽車(chē)在凹形豎曲線上行駛的時(shí)間不能太短，通常控制汽車(chē)在凹形豎曲線上行駛時(shí)間不得小于3秒鐘。a凸、凹形豎曲線都要受到上述緩和沖擊、視距及行駛時(shí)間三種因素控制。b豎曲線極限最小半徑是緩和行車(chē)沖擊和保證行車(chē)視距所必須的豎曲線半徑的最小值，該值只有在地形受限制迫不得已時(shí)采用。c通常為了使行車(chē)有較好

5、的舒適條件，設(shè)計(jì)時(shí)多采用大于極限最小半徑1.52.0倍，該值為豎曲線一般最小值。我國(guó)按照汽車(chē)在豎曲線上以設(shè)計(jì)速度行駛3s行程時(shí)間控制豎曲線最小長(zhǎng)度。d各級(jí)公路的豎曲線最小長(zhǎng)度和半徑規(guī)定見(jiàn)教材表3-6所列，在豎曲線設(shè)計(jì)時(shí)，不但保證豎曲線半徑要求，還必須滿(mǎn)足豎曲線最小長(zhǎng)度規(guī)定。三、豎曲線的設(shè)計(jì)和計(jì)算(一)豎曲線設(shè)計(jì)豎曲線設(shè)計(jì)，首先應(yīng)確定合適的半徑。在不過(guò)分增加工程量的情況下，宜選擇較大的豎曲線半徑；只有當(dāng)?shù)匦蜗拗苹蚱渌厥饫щy時(shí)，才選用極限最小半徑。從視覺(jué)觀點(diǎn)考慮，豎曲線半徑通常選用表3-6所列一般最小值的1.54.0倍，即如下表所示（見(jiàn)教材表3-7）：相鄰豎曲線銜接時(shí)應(yīng)注意：1.同向豎曲線：特別

6、是兩同向凹形豎曲線間如果直線坡段不長(zhǎng)，應(yīng)合并為單曲線或復(fù)曲線形式的豎曲線，避免出現(xiàn)斷背曲線。2.反向豎曲線：反向豎曲線間應(yīng)設(shè)置一段直線坡段，直線坡段的長(zhǎng)度一般不小于設(shè)計(jì)速度的3秒行程。3.豎曲線設(shè)置應(yīng)滿(mǎn)足排水需要。（二）豎曲線計(jì)算豎曲線計(jì)算的目的是確定設(shè)計(jì)縱坡上指定樁號(hào)的路基設(shè)計(jì)標(biāo)高，其計(jì)算步驟如下：（1）計(jì)算豎曲線的基本要素：豎曲線長(zhǎng)：L；切線長(zhǎng)：T；外距：E。（2）計(jì)算豎曲線起終點(diǎn)的樁號(hào)：豎曲線起點(diǎn)的樁號(hào) = 變坡點(diǎn)的樁號(hào)T豎曲線終點(diǎn)的樁號(hào) = 變坡點(diǎn)的樁號(hào)+T（3）計(jì)算豎曲線上任意點(diǎn)切線標(biāo)高及改正值：（4）計(jì)算豎曲線上任意點(diǎn)設(shè)計(jì)標(biāo)高某樁號(hào)在凸形豎曲線的設(shè)計(jì)標(biāo)高 = 該樁號(hào)在切線上的設(shè)計(jì)標(biāo)

7、高 y某樁號(hào)在凹形豎曲線的設(shè)計(jì)標(biāo)高 = 該樁號(hào)在切線上的設(shè)計(jì)標(biāo)高 + y例：某山嶺區(qū)二級(jí)公路，變坡點(diǎn)樁號(hào)為 K3+030 .00，高程為427 .68 ，前坡為上坡，i1= +5%，后坡為下坡，i2 = 4%，豎曲線半徑 R=2000m。試計(jì)算豎曲線諸要素以及樁號(hào)為 K3+000.00和K3+100.00處的設(shè)計(jì)標(biāo)高。（1)計(jì)算豎曲線要素= i1 - i2 = 5% (4%) =0.09 所以該豎曲線為凸形豎曲線曲線長(zhǎng)：L = R =20000.09 = 180 m切線長(zhǎng)：T = L/2 =180 / 2 = 90m外距 ：（2)豎曲線起、終點(diǎn)樁號(hào)豎曲線起點(diǎn)樁號(hào)=（K3+030.00) 90 = K2+940.00豎曲線終點(diǎn)樁號(hào)= (K3+030.00) + 90 = K3 +120.00（3)K3+000.00、K3+100.00的切線標(biāo)高和改正值K3+000.00的切線標(biāo)高= 427.68 (K3+030.00K3+000.00)5%= 426.18mK3+000.00的改正值K3+100.00的切線標(biāo)高=427.68 (K3+100.00K3+030.00)4%=