如何提高反轉(zhuǎn)因子的穩(wěn)健性

1、目錄 HYPERLINK l _TOC_250020 一、引言2 HYPERLINK l _TOC_250019 2017 年半的因子向 HYPERLINK l _TOC_250018 2019 年2 的統(tǒng)子集回撤 HYPERLINK l _TOC_250017 反因和本子相關性 HYPERLINK l _TOC_250016 反背的為學 HYPERLINK l _TOC_250015 二、理模型反轉(zhuǎn)的收益風險分3 HYPERLINK l _TOC_250014 反組的建子偏離 HYPERLINK l _TOC_250013 反組的益分 HYPERLINK l _TOC_250012 反組的險

2、分 HYPERLINK l _TOC_250011 三、反組合征的規(guī)律5 HYPERLINK l _TOC_250010 因模構建 HYPERLINK l _TOC_250009 滯因收與偏離 HYPERLINK l _TOC_250008 滯因收對因子影響 HYPERLINK l _TOC_250007 四、反因子中性化剩余轉(zhuǎn)因子8 HYPERLINK l _TOC_250006 剩反因的義 HYPERLINK l _TOC_250005 剩反組的偏離 HYPERLINK l _TOC_250004 滯因收對反轉(zhuǎn)子影響 HYPERLINK l _TOC_250003 有性比反子 vs 余轉(zhuǎn)子

3、 HYPERLINK l _TOC_250002 不市狀下子表現(xiàn) HYPERLINK l _TOC_250001 五、總結(jié)13 HYPERLINK l _TOC_250000 參考文獻13圖表目錄圖1：Fama-French5 子計算法以HML 因例6圖2：反組因偏離 vs 后期子益7圖3：剩反組因偏離 vs 滯一因益9圖4：月頻IC：反因子 vs 余轉(zhuǎn)子11表1：后期子對反組收的響8表2：后期子對剩反組收的響10表3：頻IC 統(tǒng)量11表4：頻空益計量12表5：同場態(tài)因子現(xiàn)12表6：向釋子與反組收益13一、引言A （一個月2017 2017 年開始遭遇了巨大的回撤，雖然一部分原因是市場市值風格

4、的轉(zhuǎn)向，但是如果只在大市值股票中測量因子有效性， alpha2018 3 2019 年上半年來看，反轉(zhuǎn)因子的表現(xiàn)又重新在傳統(tǒng)因子中名列前茅，且顯著好于盈利、成長、估值等基本面因子。一2017 年的因子回撤可以降低甚至避免嗎？這就要求我們對反轉(zhuǎn)因子有效或失效的原因做進一步研究。4 A 4 波動的來源做更細致的拆解。2017 年上半年的反轉(zhuǎn)因子反向2017 A ROE 和PB alpha， 一個自然的問題是反轉(zhuǎn)因子的失效和基本面因子的強勢表現(xiàn)是否有必然聯(lián)系？A 股歷史上，基本面因子維持強勢的時期反轉(zhuǎn)因子的平均表現(xiàn)是怎樣的？2019 年 2 月的傳統(tǒng)因子集體回撤2019 2019 2 月出現(xiàn)了罕見的

5、傳2 0，這就導致策略整體沒有跑贏基準。對于這一現(xiàn)象，我們提出問題是 a）傳統(tǒng)因子回撤的月份是否大概率反轉(zhuǎn)因子有效？歷史上這些時點反轉(zhuǎn)因子的收益有多少？b）是否可以對反轉(zhuǎn)因子進行改進從而提高它在組合中的權重？反轉(zhuǎn)因子和基本因子的相關性在尋找單因子這一步通常要求和既有因子相關性盡可能低，從而能夠貢獻增量信息。很多人的常識認為量價類因子和基本面因子的相關性比較低，因為得到這兩類因子的數(shù)據(jù)來源不同，但是從反轉(zhuǎn)因子的表現(xiàn)來看，事實2017 2019 2 月的有效性完全相反，那么這種反相關是否存在一定的必然性？為什么數(shù)據(jù)源完全不同的兩類因子的表現(xiàn)會有相關性？形成這種反相關背后的原因是什么？反轉(zhuǎn)背后的行為

6、學雖然反轉(zhuǎn)因子在歷史統(tǒng)計上是一個相對有效因子，但是理解其有效的原因能夠幫助我們更好地運用該因子。從行為學的角度來看，反轉(zhuǎn)因子 alpha 的重要來源是短期市場的過度反應。當我們不借助任何其它信息時，反金融工程深度報告轉(zhuǎn)因子隱含的假設是短期跌幅最大的股票更有可能是情緒因素導致的過度反應，因此未來大概率會有情緒修復alpha本文接下來通過對反轉(zhuǎn)組合收益和風險的拆分探究反轉(zhuǎn)因子有效或無效的原因。其中第二部分從理論層面A 分針對反轉(zhuǎn)因子存在問題進行中性化改進，并和改進前的因子表現(xiàn)進行比較。二、理論模型：反轉(zhuǎn)組合的收益和風險拆分為了找出反轉(zhuǎn)組合有效或無效的原因，我們首先從個股層面構建解釋收益的線性模型，

7、然后通過該模型對Blitz, et al (2012)K 因子模型刻畫：Kri , t k k k r i t r K i iKKk ikkf f 其中 i tk 1t k E ( r k ) ik i k ki 0 為因子收益期望， f k是 t 期因子收益相對均值的偏離。并假設模型滿足一定的正交條件：ttf i , f j ) 0 ,i jf i , fj ) 0 ,i jtt ,tt ,) 0i,tj,t1i jK t 期的相對排名變Fama-French 3 beta 值，當歷史數(shù)據(jù)足夠長時，beta 值的變化是緩慢的，更容易滿足要求。本文之后的實證部分就是采用這種方法。反轉(zhuǎn)組合的構建

8、及因子偏離用的方法（例如 o(1990，以 1 時刻漲跌幅偏離均值的大小給每只股票賦權，即：w i , t1 -(N ti,t ri , t 1 )0 t-1 t-1 t IC t 金融工程深度報告j 個因子上的偏離為：N 1N K E w j | fj - ( k k ) r k ji 11 -N t,t(iij it 1) 2 ) t 1N t i 11 -N tk 1i(iij t 1j ) 2 ( j ijf t 1 )jj t-1 j 的表現(xiàn)成反比。這一結(jié)論也可以從直覺上進行解ROE t-1 ROE ROE 值較高， ROE 值較低。另一方面，由于反轉(zhuǎn)組合給跌幅大的股票更大的多頭權重

9、，因此反轉(zhuǎn)組合整體ROE ROE ROE ROE 值也會偏高。既然反轉(zhuǎn)組合的因子偏離與因子滯后一期的表現(xiàn)反相關，那么對于一個長期收益均值為正的因子（超額收益來源于風險溢價或者 alpha，反轉(zhuǎn)組合在其上偏離的長期均值為負值。例如對一些簡單的基本面因子，雖然alpha 反轉(zhuǎn)組合的收益拆分t t tE |tfkt 1 , fk 1, 2N K E i wi,ri , t |fkt 1 , fk 1, 2 ., K 2 t 1 其中：21N 21） ( N t i 1 ) 22）K 2 k cov(f k , f k )k 1tt 13）K 2 f k( k E f k | f k )t 1k 1t

10、 tt 14） 1N ,N t i 1i,ti,t1這四項中，第一項和第四項的含義是比較直觀的，我們主要對第二、三項的含義做一點說明。其中，第二項表明解釋因子收益在時間序列上的一階自相關性給反轉(zhuǎn)組合貢獻了負向收益。這從直覺上也不難解釋。仍然以E 因子為例，假設OE 在-1 期是一個有效因子（因子收益為正，那么根據(jù)之前的分析，t 期的反轉(zhuǎn)組合金融工程深度報告在E 上的偏離為負（低于均值，如果t 期E 因子的收益依然為正，那么E 因子就會給反轉(zhuǎn)組合帶來負t ROE ROE 上的負偏離反而是有利的。第三項（括號中第一項為正（假設第二項為反轉(zhuǎn)組合的風險拆分由于可以將反轉(zhuǎn)組合的收益拆分成因子解釋的部分和

11、殘差部分，這兩部分在時間序列上的波動都會影響反轉(zhuǎn)組合的穩(wěn)定性。tVar t1N 2 Var w i , t ri , t N ti 11N K ) ( k k ) f ( 2 Var r N2Nt i 1ik 1t 1i,t t i , t其中因子解釋部分的波動分為兩部分，一部分是解釋因子收益在時間序列上的波動，另一部分是反轉(zhuǎn)組合在解釋因子上偏離的波動，前一部分是無法規(guī)避的，但是我們可以通過把反轉(zhuǎn)組合在解釋因子上的偏離控制在0 t-1 期殘差值代替漲跌幅給每只股票賦權，即i , t1 -N ti,t i , t 1 )新的組合在每個解釋因子上的偏離均為 0：N 1N -|jiE -|jii 1

12、ji , t ift (N t i 1i,t t 1 ) j 0E - t組合收益在時間序列上的波動也不再和因子偏離相關：t1N ttVar tt2 (Nt i 1Ni,t ) 2Var i , t 如果組合的反轉(zhuǎn)效應主要是由殘差貢獻的，那么直觀來看，剔除掉解釋因子的部分可以提升整個因子的表現(xiàn)，以下我們將在 A 股上對之前的理論結(jié)果進行實證檢驗。三、反轉(zhuǎn)組合特征的統(tǒng)計規(guī)律因子模型構建第二部分理論模型的出發(fā)點是一個 K 因子線性模型，為了保證 t-1 期和 t 期因子排序的穩(wěn)定性，我們采用Fama-French 5 因子模型，對每只個股的收益進行時間序列回歸：金融工程深度報告i,tir i,ti

13、 SMB SMB HML HML ti CMA CMA ti , tttRMRF ttt2003 2019 7 A 股樣本，為了剔除殼價值對估值指標的影響，參30%20%80%30%70% 60 個月的數(shù)據(jù)做滾動時間序列回歸。圖 1：Fama-French 5 因子計算方法，以 HML 因子為例數(shù)據(jù)來源： R 0.5 0.6 R 方中FF5 A beta 值以及反轉(zhuǎn)組合收益和解釋因子表現(xiàn)之間的關系。滯后因子收益與因子偏離10 值。從理論模型的分析中，我們已經(jīng)知道反轉(zhuǎn)組合的因子值與該因子滯后一期的收益存在反相關的關系， FF5 因子上的實證結(jié)果，每張圖代表一個因子，橫軸是上個月因子收益，縱軸是當

14、月組合因子值，黃線4 個因子的散點圖并擬合趨勢線。兩條趨勢線呈現(xiàn)“X”形狀，這與之前的理論結(jié)果是一致的。以市場因子為例，當上個月市場上漲時，漲幅較大beta beta beta beta 值是偏小的。反之，當上個月市場下跌時，跌幅較小的通常是低 beta beta beta alpha 因子。對于任何上個月有效的低頻因子，贏alpha 對反轉(zhuǎn)組合的alpha 因子之間也做中性化的必要性。金融工程深度報告圖 2：反轉(zhuǎn)組合因子偏離 vs 滯后一期因子收益數(shù)據(jù)來源：wind、 滯后因子收益對反轉(zhuǎn)因子的影響既然滯后一期因子表現(xiàn)會影響反轉(zhuǎn)組合的因子偏離，那么也會間接影響反轉(zhuǎn)組合的收益。我們通過構建下面的

15、回歸模型，對滯后一期因子影響的顯著性進行檢驗：tttr ttt 1 RMRF 2 SMB 3 HML 4 RMW 5 CMAttt 6 ttt 10CMA_ UP 7 SMBtt_ UP tt_ UP 8 HML_ UP 9 RMWttt_ UP tttrt t FF5 5 RMRF 0 ,_ UP t RMRF t , t t 1 0FACTOR 0 ,_ UP t FACTORt FACTOR FACTOR t t 1 0金融工程深度報告其中AR 可以代表任何一個因子（RMR_P、SMB、HML、RMW、CMA以市場因子為例，當上個月市場下跌時，交叉因子賦值為 0，上個月市場上漲時，交叉因

16、子賦值為當月市場漲跌幅，如果交叉因子前面的系數(shù)顯著為負，說明在上個月市場時，當期反轉(zhuǎn)組合收益受當期市場漲跌的影響會減弱。其它因子同理。下表為時間序列上的回歸結(jié)果：表 1：滯后一期因子收益對反轉(zhuǎn)組合收益的影響數(shù)據(jù)來源：wind、 從系數(shù)的顯著性來看，5 RMW_UP 5%SMB_UP HML_UP 0.1%0.1%alphaR 0.488。四、反轉(zhuǎn)因子的中性化剩余反轉(zhuǎn)因子到目前為止，我們從理論和實證兩方面考察了滯后一期因子收益與當期反轉(zhuǎn)因子表現(xiàn)的關系。對風險因子alpha alpha表現(xiàn)不利，那么剝離掉解釋因子之后的反轉(zhuǎn)因子是否有效性會有所提升？本節(jié)將之前的分析方法運用在剩余反轉(zhuǎn)因子上，檢驗中性

17、化后的反轉(zhuǎn)因子是否仍然受到滯后一期因子收益的影響。剩余反轉(zhuǎn)因子的定義金融工程深度報告按照 Fama-French 5 因子模型，我們對個股月收益進行時間序列回歸，滾動窗口長度為過去 60 個月。i,titr i,tit SMB SMB HML HML ti CMA CMA ti , ttt剩余反轉(zhuǎn)組合的因子偏離t t-1 10 組，定義贏家組合為剩余收益最大的組，輸3.2 節(jié)的方法統(tǒng)計組合因子偏離與滯后一期因子收益之間關系的散點圖，結(jié)果如下：圖 3：剩余反轉(zhuǎn)組合因子偏離 vs 滯后一期因子收益數(shù)據(jù)來源：wind、 3.2 節(jié)結(jié)果不同的是，上圖中贏家組合與輸家組合的趨勢線斜率更加一致，沒有出現(xiàn)之

18、前明顯的“X”狀，這說明對反轉(zhuǎn)因子中性化之后，由滯后一期因子收益造成的影響顯著降低，贏家組合和輸家組合在解釋因子的偏離差異更小且相對隨機。對風險因子做中性之后，反轉(zhuǎn)因子表現(xiàn)的波動更小，穩(wěn)定性更高。而對 alpha alpha alpha 因子對反轉(zhuǎn)組合收益的負面貢獻金融工程深度報告顯著降低。滯后因子收益對剩余反轉(zhuǎn)因子的影響3.3 rt t 檢驗交叉因子是否負顯著，下表為回歸結(jié)果：表 2：滯后一期因子收益對剩余反轉(zhuǎn)組合收益的影響數(shù)據(jù)來源：wind、 回歸結(jié)果顯示，5 HML_UP 4 10%水平下不顯著，這說明滯后一期因子收益對剩余反轉(zhuǎn)組合的影響較原始反轉(zhuǎn)組合有明顯降低，受交叉因子顯著性降低的影

19、響，回歸R 0.488 0.2350.1%alpha。有效性對比：反轉(zhuǎn)因子 vs 剩余反轉(zhuǎn)因子在 FF5 因子框架下，我們分別統(tǒng)計反轉(zhuǎn)因子和剩余反轉(zhuǎn)因子每個月的表現(xiàn)，并進行比較，下圖為兩個因子的月頻 IC 數(shù)據(jù)：金融工程深度報告圖 4：月頻 IC：反轉(zhuǎn)因子 vs 剩余反轉(zhuǎn)因子數(shù)據(jù)來源： 表 3：月頻 IC 統(tǒng)計量IC 均值年化IR勝率最小值反轉(zhuǎn)因子0.0682.11272.44%-0.2剩余反轉(zhuǎn)因子0.0642.70478.74%-0.134數(shù)據(jù)來源：wind、 IC 均值略高于剩余反轉(zhuǎn)因子，但是剩余反轉(zhuǎn)因子的穩(wěn)定性（IR最小值IC 均值降低的原因我們認為可能有兩點：1）FF5 alpha 因

20、子，即使做了中性化對收益IC 會非常大。下圖為兩個因子月頻多空收益差的統(tǒng)計結(jié)果，其中多空組合分別取樣本前后 10%：圖 5：月頻多空收益差：反轉(zhuǎn)因子 vs 剩余反轉(zhuǎn)因子數(shù)據(jù)來源： 金融工程深度報告表 4：月頻多空收益差統(tǒng)計量月收益均值信息比率勝率最小值反轉(zhuǎn)因子1.81%1.0266.67%-20.44%剩余反轉(zhuǎn)因子1.76%1.5169.63%-8.83%數(shù)據(jù)來源：wind、 IC 1.02 1.51不同市場狀態(tài)下的因子表現(xiàn)我們根據(jù)上個月和當月解釋因子收益方向是否相反將歷史數(shù)據(jù)中的樣本點（月份）進行劃分。以市場因子RMRF RMRF FF5 5 個解釋因子，根據(jù)這些因子可以將歷史期劃分為十種市

21、場狀態(tài)（有重合，下表統(tǒng)計了反轉(zhuǎn)組合和剩余反轉(zhuǎn)組合在每種市場狀態(tài)下的平均收益：表 5：不同市場狀態(tài)下的因子表現(xiàn)因子序列相關性反轉(zhuǎn)因子剩余反轉(zhuǎn)因子MKT 反向3.18%2.23%MKT 正向0.79%1.34%SMB 反向3.60%1.54%SMB 正向0.38%1.94%HML 反向4.87%2.77%HML 正向-0.77%0.95%RMW 反向3.24%1.71%RMW 正向0.57%1.80%CMA 反向4.12%2.35%CMA 正向-0.48%1.19%數(shù)據(jù)來源：wind、 不難發(fā)現(xiàn)，對于 5 個因子中的任何一個，當因子收益方向不變時，剩余反轉(zhuǎn)因子表現(xiàn)更好，因子收益方向10 HML C

22、MA FF-5 因50%附近。歷史期反轉(zhuǎn)因子的略高收益帶有一定隨機性，不能直接外推。下表以“反向解釋因子數(shù)量”作為條件，統(tǒng)計了兩個反轉(zhuǎn)組合在不同情況下的條件收益：金融工程深度報告表 6：反向解釋因子個數(shù)與反轉(zhuǎn)組合收益反向因子個數(shù)剩余反轉(zhuǎn)因子收益反轉(zhuǎn)因子收益收益差歷史出現(xiàn)比例0-0.10%-2.05%1.95%5.19%10.93%-1.08%2.02%17.78%21.58%1.26%0.32%34.07%32.63%3.96%-1.33%25.93%41.43%5.39%-3.96%12.59%54.43%7.71%-3.29%4.44%t 5 因子模型中，2 50%。從反轉(zhuǎn)組合收益分布來看

23、，反向解釋因子數(shù)量越少，剩2 個時，反轉(zhuǎn)因子的超額收益的絕對值更高?？傮w而言，剩余反轉(zhuǎn)因子收益的波動性在不同市場狀態(tài)下的波動性明顯低于反轉(zhuǎn)因子，在穩(wěn)定性上更勝ICIR 五、總結(jié)2017 alpha 2019 4 個問題，之后的模型一定程度上能夠?qū)λ鼈冞M行解答。2017 alpha 2019 2 1 月份有效的因子發(fā)生了反向，這部分解釋因子收益的反向給反轉(zhuǎn)組合貢獻了正收益。因子相關性方面，從全歷史樣本計算出的反轉(zhuǎn)因子與基本面因子的低相關性也是不準確的。根據(jù)本文的模型，當期反轉(zhuǎn)因子與基本面因子的相關性取決于上一期基本面因子的表現(xiàn)：當上個月基本面因子有效時，反轉(zhuǎn)組合在基本面因子上存在負偏離，此時反轉(zhuǎn)

24、因子與基本面因子相關性為負，反之當上個月基本面因子失效時，反轉(zhuǎn)因子與基本面因子相關性為正，因此計算二者的條件相關性更有意義。最后，選取適當?shù)慕忉屢蜃訉Ψ崔D(zhuǎn)因子進行中性化可以減少組合在 alpha 因子上的負偏離，降低組合“踩雷”的概率。當使用上個月的漲跌幅作為反轉(zhuǎn)因子時，隱含的假設是跌幅越大的股票更有可能是情緒因素導致的過度反應。但是如果把股票的漲跌分解為因子可以解釋的部分和隨機的部分，其中因子解釋的部分未來是否反轉(zhuǎn)是一個相對隨機的事件，尤其當解釋因子中的 alpha 因子有效性延續(xù)時，它會給反轉(zhuǎn)組合帶來負收益。我們認為中性化后的殘差部分是市場情緒更加真實的反應，更能反映反轉(zhuǎn)因子背后的行為學本質(zhì)，其在未來穩(wěn)定性也是可以預見的。參考文獻Blitz, David , et