工力章拉壓靜不定問題

1、工力章拉壓靜不定問題第1頁，共20頁，2022年，5月20日，3點34分，星期三（1）靜力平衡方程力學原有基礎2、靜不定問題的解法（2）變形協(xié)調方程幾何靈活思考（3）材料本構方程物理構筑橋梁（4）方程聯(lián)立求解代數(shù)綜合把握第2頁，共20頁，2022年，5月20日，3點34分，星期三例1 求圖示兩端固定等直桿的約束反力PabBAP幾何方程:物理方程:代入平衡方程解得:平衡方程:解：解除約束,以已知方向約束反力代替為得到變形協(xié)調方程,解除多余約束，形成所謂“基本靜定系”。分別考慮外力和多余約束反力產(chǎn)生的位移疊加。設B為多余約束。多余約束B處的實際位移必須為0PBAlPBAlR解得:第3頁，共20頁，

2、2022年，5月20日，3點34分，星期三設桿的B段有初始間隙，求約束反力解：幾何方程:設外力在B處的位移大于初始間隙B處的實際位移為初始間隙PBAlPBAlRPabBA物理方程:解得:第4頁，共20頁，2022年，5月20日，3點34分，星期三 這個例題雖然簡單，但是其求解方法具有一般性，由此可歸納出：求解靜不定問題的一般方法2.根據(jù)結構的約束條件畫變形圖,找變形協(xié)調關系,列幾何方程;3.由力與變形(或溫度與變形)的物理關系, 列物理方程;4.聯(lián)立幾何方程與物理方程建立補充方程;1.畫受力圖,列平衡方程,判斷靜不定次數(shù);5.補充方程與平衡方程聯(lián)立解全部未知力.平衡方程幾何方程物理方程補充方程

3、第5頁，共20頁，2022年，5月20日，3點34分，星期三例2 木制短柱的四角用四個40404的等邊角鋼加固，角鋼和木材的許用應力分別為1=160M Pa和2=12MPa，彈性模量分別為E1=200GPa 和 E2 =10GPa；求許可載荷P。幾何方程物理方程及補充方程：解：平衡方程:P1mPN 24N 1PyPy4N1N2250250第6頁，共20頁，2022年，5月20日，3點34分，星期三 解平衡方程和補充方程，得:求結構的許可載荷：角鋼面積由型鋼表查得: A1=3.086cm2P1mP250250第7頁，共20頁，2022年，5月20日，3點34分，星期三P1mP250250超靜定結

4、構的第一個特點： 超靜定結構中桿件的內力按照桿件的剛度占總剛度的比例分配。即：桿的剛度越大，桿件承受的內力越大。第8頁，共20頁，2022年，5月20日，3點34分，星期三例3： 圖示懸吊結構ABC梁剛性，各桿EA相同，求各桿內力解：1.平衡方程2.幾何方程PACBaal12lN2N1ABCP3.物理方程補充方程與平衡方程聯(lián)立解得:第9頁，共20頁，2022年，5月20日，3點34分，星期三例4. 求圖示兩端固定等直桿的約束反力平衡方程:解：解除約束,以已知方向約束反力代替 為得到變形協(xié)調方程,解除多余約束，形成所謂“基本靜定系”。分別考慮外力和多余約束反力產(chǎn)生的位移疊加。設B為多余約束。Pa

5、bBAbPPabBAbP第10頁，共20頁，2022年，5月20日，3點34分，星期三幾何方程:物理方程:代入平衡方程解得:多余約束B處的實際位移必須為0解得:lPPabBAbPabBAblR第11頁，共20頁，2022年，5月20日，3點34分，星期三溫度應力和裝配應力的概念1、靜定問題無裝配應力。制造誤差引起的應力稱為裝配應力。超靜定結構在制造誤差等變形因素的影響下會引起應力。2、靜定問題無溫度應力。溫度變化引起的應力稱為溫度應力。超靜定結構在溫度變化外界因素的影響下會引起應力。第12頁，共20頁，2022年，5月20日，3點34分，星期三RARBDLTRBDLR解：1.平衡方程 (共線力

6、系)(一次靜不定)例5：輸熱管道AB長為L，橫截面積A，材料的彈性摸量E，熱膨脹系數(shù)為，試求：當溫度升高T(oC) 時管內的應力。ABL第13頁，共20頁，2022年，5月20日，3點34分，星期三DLTRBDLR3.物理方程4.補充方程補充方程與平衡方程聯(lián)立解得:5.溫度應力2.幾何方程第14頁，共20頁，2022年，5月20日，3點34分，星期三例6： 圖示懸吊結構AB梁剛性，各桿EA相同，桿3短求各桿裝配應力aal123ABN1N2N3AB解：1.平衡方程2.幾何方程第15頁，共20頁，2022年，5月20日，3點34分，星期三3.物理方程4.補充方程補充方程與平衡方程聯(lián)立解得:aal1

7、23ABN1N2N3AB第16頁，共20頁，2022年，5月20日，3點34分，星期三 Ab； Be； Cp； Ds選擇題：1、危險截面是_所在的截面。A.最大面積； B最小面積； C 最大應力； D 最大內力2、低碳鋼整個拉伸過程中，材料只發(fā)生彈性變形的應力范圍是不超過_。B.名義屈服極限0.23、沒有明顯屈服平臺的塑性材料，其破壞應力取材料的 。A.比例極限p4、桿件的剛度是指 。B. 桿件的承載能力D. 桿件對彈性變形的抵抗能力C. 桿件對彎曲變形的抵抗能力C. 強度極限bD. 根據(jù)需要確定A. 桿件的軟硬程度；CBBD第17頁，共20頁，2022年，5月20日，3點34分，星期三5、用

8、截面法時必須保留桿件_。A. 位于截面左邊的部分；B. 位于截面右邊的部分；C. 位于截面左、右兩邊哪一部分都可以；D. 統(tǒng)一的某一部分。Ds6、低碳鋼整個拉伸過程中，材料_不變化。 A； BE； Cp；7、由均勻、連續(xù)性假設，可以認為 。A、構件內各點應力、內力均相等；B、構件內各點變形、位移均相等；D、材料的強度在各點都相等E、材料的彈性模量在各點是相同的C、構件內的應力、變形和位移可用點坐標的連續(xù)函數(shù)來表示CBC、D、E第18頁，共20頁，2022年，5月20日，3點34分，星期三8、各向同性的假設是指材料在各個方向 。A、彈性模量具有相同的值； B、變形相等；D、應力相等； E、受力和位移是相同的。C、具有相同的強度；A、構件不變形 B、構件不破