課程概論與力基本知識

1、課程概論與力基本知識課程概論與力基本知識課程概論與力基本知識課 程 概 論理論力學A多學時的理論力學后續(xù)力學課程選用教材是：理論力學材料力學A參考書不限結(jié)構(gòu)力學 等2021/4/132課 程 概 論一、力學發(fā)展簡史二、理論力學的研究對象和內(nèi)容三、理論力學的研究方法五、學習理論力學的目的四、力學及工程2021/4/133一、力學發(fā)展簡史1. 1687年，牛頓的著作自然哲學的數(shù)學原理出版， 給出了牛頓運動定律。2.牛頓以前力學研究大致可分為兩個時期：(1)古代。從遠古到公元6世紀，對力、平衡和運動有初步的了解。(2)中世紀。從616世紀，人類對力、運動以及他們之間的關(guān)系的認識取得進展。2021/4

2、/134一、力學發(fā)展簡史古希臘的阿基米德（前287-212）：杠桿平衡、重心、液體中浮體的理論， 靜力學的基礎(chǔ)；漢朝張衡的“渾天儀”及“候風地動儀”；三國時期的馬鈞（235年）的指南車；工匠李春（581-681）的趙州橋。 這都是對一些力學現(xiàn)象的認識，還沒有形成完整的力學理論。古代人對力學現(xiàn)象的認識：2021/4/135一、力學發(fā)展簡史文藝復(fù)興時期對力學認識的升華： 十五世紀后期，歐洲進入了文藝復(fù)興時期，由于商業(yè)資本的興起，生產(chǎn)發(fā)展很快，推動了力學的發(fā)展。 達.芬奇（1452-1519）的滑動摩擦問題及力矩的概念； 哥白尼（1473-1543）的“日心說”； 開普勒（1571-1630）的行星

3、運動三大定律； 伽利略（1564-1642）的自由落體運動及慣性定律和加速度的概念； 偉大的科學家牛頓在總結(jié)前人研究的基礎(chǔ)上，提出了牛頓三大定律及萬有引力定律，這是整個古典力學的基礎(chǔ)。 2021/4/136一、力學發(fā)展簡史(1) 17世紀初-18世紀末，經(jīng)典力學的建立和完善。(2) 19世紀初，力學各主要分支的建立。材料力學、 結(jié)構(gòu)力學、流體力學、彈性力學得到了發(fā)展和完善。(3) 19001960年，近代力學。固體力學、一般 力學發(fā)展迅速，建立和開辟了彈性動力學、塑 性力學、塑性動力學、空氣動力學等新的領(lǐng)域。(4) 1960年以后，現(xiàn)代力學。計算力學、生物力學、 斷裂力學等迅速發(fā)展。3.牛頓以

4、后力學研究的歷史大致可分為四個時期：伯努利的“虛位移原理”，達朗貝爾的“達朗貝爾原理” 。2021/4/137一、力學發(fā)展簡史力學在中國的發(fā)展經(jīng)歷了一個特殊的過程 在文藝復(fù)興前的約一千年時間內(nèi)，整個歐洲的科學技術(shù)進展緩慢，而中國科學技術(shù)的綜合性成果堪稱卓著，其中有些居于世界領(lǐng)先地位。這些成果反映出豐富的力學知識，但終未形成系統(tǒng)的力學理論。 到明末清初，中國科學技術(shù)已顯著落后于歐洲。2021/4/1381.什么是理論力學? 理論力學是研究物質(zhì)機械運動一般規(guī)律的科學。是溝通自然科學基礎(chǔ)理論及工程技術(shù)實踐的橋梁。是力和運動的科學。是最古老的科學之一。二、理論力學的研究對象和內(nèi)容機械運動指物體在空間的

5、位置隨時間的改變。 它是宇宙一切物質(zhì)運動形式中最簡單、最基本的一種。平衡是機械運動的特殊情況。 本課程所研究的內(nèi)容是以伽利略、牛頓所建立的基本定律為基礎(chǔ)，研究速度遠小于光速的宏觀物體的機械運動，因此屬于古典力學的范疇。2021/4/139二、理論力學的研究對象和內(nèi)容研究 力的一般性質(zhì)； 力系的簡化方法； 物體在力系作用下的平衡規(guī)律。研究物體運動的幾何性質(zhì)，而不研究引起物體 運動的原因。研究受力物體的運動及作用力之間的關(guān)系。2.理論力學的研究內(nèi)容靜力學運動學動力學2021/4/1310三、理論力學的研究方法1.通過生產(chǎn)和生活中的各種現(xiàn)象，進行科學實驗，經(jīng)過分析、 綜合和歸納，總結(jié)出力學的最基本規(guī)

6、律。3.將理論力學的理論用于實踐，在解釋世界、改造世界中不斷得到驗證和發(fā)展。2.在對事物觀察和實驗的基礎(chǔ)上，經(jīng)過抽象化建立力學模型，形成概念，在基本規(guī)律的基礎(chǔ)上，經(jīng)過數(shù)學演繹和邏輯推理得到定理和結(jié)論，建立理論體系。物 體 剛 體牛二定律三大定理(動量、動量矩、動能定理)高等數(shù)學2021/4/1311四、力學及工程1. 力學及工程是緊密結(jié)合的。2. 力學在研究自然界物質(zhì)運動普遍規(guī)律的同時， 不斷地應(yīng)用其成果，促進工程技術(shù)的進步。若已知推力和跑道可能長度，則需要多大的初速度和一定的時間隔后才能達到飛離甲板時的速度。若已知初速度、一定的時間間隔后飛離甲板時的速度，則需要彈射器施加多大推力，或者確定需

7、要多長的跑道。2021/4/1312 如圖所示一塔示起重機。欲使起重機在空載及滿載時都不會翻到，平衡錘的重量應(yīng)如何？P四、力學及工程2021/4/1313非工業(yè)工程中的力學問題 除上述工業(yè)部門的工程外，還有一些非工業(yè)工程也都及力學密切相關(guān)，如體育運動工程，乒乓球上旋球、棒球接球點等等。2021/4/1314五、學習理論力學的目的1.了解機械運動的客觀規(guī)律，解決工程實際問題。2. 理論力學是學習其它課程的基礎(chǔ)。 例如：工業(yè)建筑中建筑物的設(shè)計及施工、機械的制造、宇宙飛船的發(fā)射和運行，等等，都要用理論力學的原理進行解決。3. 研究方法的通用性。 如材料力學、結(jié)構(gòu)力學、機械原理、機械設(shè)計、彈塑性力學、

8、流體力學、振動理論、斷裂力學、飛行力學等。 通過理論力學的學習，有助于培養(yǎng)辯證唯物主義世界觀，培養(yǎng)正確的分析問題和解決問題的能力，為以后解決生產(chǎn)實踐問題、從事科學研究工作打下基礎(chǔ)。2021/4/1315要 求2.認真、獨立完成作業(yè)，按時交作業(yè)。4.同學們有好的建議和意見及時向我反饋。3.上課認真聽講，記筆記。1.按時上課，不能遲到、早退和曠課，有事一定要請假。5.懷著愉快的心情上課學習。2021/4/1316學習方法-學習檢查提問表1.上次課講了什么內(nèi)容? 這些內(nèi)容自己掌握了沒有?2.內(nèi)容重點在哪里? 及前面各章有什么聯(lián)系?3.例題有其他解法? 有更簡單解法嗎?4.定理的推導(dǎo)、證明等，自己動手

9、做了沒有?5.有作業(yè)嗎? 6.今天下次新課內(nèi)容? 7.預(yù)習了沒有? 1-22021/4/1317靜力學引言靜力學 研究物體在力系作用下的平衡規(guī)律的科學。1.力物體間相互的機械作用，該作用使物體的機械運動狀態(tài)發(fā)生變化。 幾個概念：（1）力的三要素：大小、方向、作用點。 力是矢量，單個字母用黑體字母表示，兩個字母表示一個矢量時 在其上面加一帶箭頭的橫向線段表示。例如：F，AB 力的方向包括力的作用線在空間的方位和指向：力是有固定作用點的定位矢量。 F1F2Fn（2）力的效應(yīng)：運動效應(yīng)，變形效應(yīng)。（3）力的單位是牛頓（N）或千牛（kN）。2021/4/1318靜力學引言2.平衡指物體相對慣性參考系保

10、持靜止或作勻速直線運動。 4.等效力系 如果一個力系作用于物體的效果及另一個力系作用于該物體的效果相同，這兩個力系互為等效力系或互等力系。3.力系指作用在物體上的一群力。6.剛體 指物體在力的作用下，其內(nèi)部任意兩點 之間的距離始終保持不變的物體。靜力學研究的物體是剛體，故又稱剛體靜力學，是研究變形體力學的基礎(chǔ)。 5.平衡力系使物體處于平衡狀態(tài)的力系 （及零力系等效的力系）。2021/4/1319靜力學引言7.合力=力系中各力 則稱為合力FR的分力 。 如果一個力（FR）與一個力系則力 FR 稱為此力系的合力。等效，力系的分類平面力系空間力系匯交力系平行力系任意力系平衡力系零力系2021/4/1

11、320靜力學引言 1.物體的受力分析：分析物體（包括物體系）受哪些力，每個力的作用位置和方向，并畫出物體的受力圖。 2.力系的等效替換（或簡化）：用一個簡單力系等效代替 一個復(fù)雜力系。3.建立各種力系的平衡條件：建立各種力系的平衡條件， 并應(yīng)用這些條件解決靜力學實際問題。靜力學研究內(nèi)容 -（1）物體的受力分析； （2）力系的等效替換（或簡化）； （3）力系的平衡條件及其應(yīng)用。 2021/4/1321第一章 靜力學公理和物體的受力分析1-1 靜力學公理1-2 約束和約束力1-3 物體的受力分析和受力圖 力學模型和力學簡圖 2021/4/13221-1 靜力學公理公理1 力的平行四邊形法則公理2

12、二力平衡條件公理3 加減平衡力系原理公理4 作用及反作用定律公理5 剛化原理2021/4/13231-1 靜力學公理公理1 力的平行四邊形法則 作用在物體上同一點的兩個力，可以合成為一個合力。合力的作用點也在該點，合力的大小和方向，由這兩個力為邊構(gòu)成的平行四邊形的對角線確定，如圖所示。亦可用力三角形求得合力矢。合力(有大小與方向) (矢量的和)AF1F2FR力的三角形法則AF1F2AF1F2FRFR思考：合力FR一定比分力大嗎？答：不一定！2021/4/13241-1 靜力學公理公理2 二力平衡條件作用在同一剛體上的兩個力，使剛體平衡的必要和充分條件是：兩個力的大小相等，方向相反，作用線沿同一

13、直線。二力等值、反向、共線！此公理揭示了最簡單的力系平衡條件。只在兩力作用下平衡的剛體稱為二力構(gòu)件。當構(gòu)件為直桿時稱為二力桿。2021/4/13251-1 靜力學公理1.軟繩受到等值、反向、共線的二力作用時的平衡？思考：拉力時可以平衡。 二力平衡公理的適用條件：剛體壓力時不能平衡。2021/4/13261-1 靜力學公理2.剛體受到等值、反向的二力作用時的平衡？思考： 不能平衡！二力等值、反向、共線三個條件對于使剛體處于平衡缺一不可！2021/4/13271-1 靜力學公理ABCF1F2F3F4A思考：2021/4/1328 1-1 靜力學公理公理 3 加減平衡力系原理在已知力系上加或減去任一

14、平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用。推理1 力的可傳性原理作用在剛體上某點的力， 可沿其作用線移動，而不改變它對剛體的作用。此公理是研究力系等效的重要依據(jù)，由此公理可導(dǎo)出如下推理：力對剛體的作用決定于：力的大小、方向和作用線。 在此，力是有固定作用線的滑動矢量。2021/4/1329力的可傳性可以在生產(chǎn)實踐中得到證實：對于剛體力的三要素：大小、方向、作用線。注意：力的可傳性是指力沿其作用線從剛體上一點移到另一點， 而不是從一個剛體移到另外一個剛體。F 1-1 靜力學公理FABCEF2021/4/13301-1 靜力學公理三力平衡匯交定理證明略，見教材7頁。推理2 三力平衡匯交定理 作用于剛體

15、上三個相互平衡的力，若其中兩個力的作用線匯交于一點，則此三力必在同一平面內(nèi)，且第三個力的作用線通過匯交點。2021/4/1331 兩物體間相互作用的一對力,總是大小相等,方向相反,沿同一直線,并分別作用在這兩個物體上。 1-1 靜力學公理公理 4 作用及反作用定律PFNPPFN12021/4/1332 1-1 靜力學公理思考：將平衡的繩索剛化為剛性桿，其平衡狀態(tài)不變。 公理 5 剛化原理 變形體在已知力系作用下處于平衡，如將其剛化為剛體，其平衡狀態(tài)保持不變。 剛化后繩索無論受拉力還是壓力均可以平衡。問：只適用于剛體的公理有哪些？二力平衡條件和加減平衡力系公理2021/4/1333一、關(guān)于約束的

16、概念1-2 約束和約束力非自由體位移受到限制的物體稱為非自由體。1. 物體可分為兩類自由體和非自由體。自由體可以自由位移,不受任何其他物體的限制。2. 約束 限制非自由體運動的其他物體。3.約束力 約束施加于被約束物體上的力。注意：約束力的方向總是及它所限制的位移方向相反，主動力 主動地引起物體運動或使物體有運動趨勢的力。約束力的大小是未知的。 P約束 被約束 物體 PFN2021/4/1334二、工程中常見的幾種約束類型及其約束力的特性1-2 約束和約束力具有光滑接觸表面的約束柔體約束（柔索）光滑鉸鏈約束軸承約束5. 固定端約束2021/4/13351-2 約束和約束力1. 光滑面約束 兩物

17、體光滑的接觸，即它們之間的摩擦力可以忽略。A光滑面的約束力通過接觸點，方向沿接觸面的公法線并指向被約束的物體。A切面公法線CABFNA90FNAFNAFNBFNC思考：結(jié)構(gòu)若難于發(fā)現(xiàn)公法線時，如何辦？答：可將約束反力分解成兩相互垂直的力 FAx和 FAy 。FAYFAx2021/4/13361-2 約束和約束力2. 柔體約束（柔索） 柔索約束由軟繩、鏈條、皮帶等構(gòu)成。約束力特點:只能是拉力，不能是壓力 ； 約束力沿柔索而背離物體。 AWFNWFNAFNB2021/4/13371-2 約束和約束力3. 光滑鉸鏈約束 是連接兩個構(gòu)件的常見約束。BAC光滑鉸鏈的約束一般用兩個相互垂直的力表示！簡化鉸

18、約束力在垂直于銷釘軸線的平面內(nèi)并通過銷釘中心， FK2021/4/13381-2 約束和約束力鉸鏈連接實例：2021/4/13391-2 約束和約束力（1）固定鉸鏈約束（固定絞支座）-它有一個部件固定于 地面或機架。簡化梁銷釘支座構(gòu)件固定鉸支座約束力:AFAxFAy計算簡圖:AA或2021/4/13401-2 約束和約束力2021/4/13411-2 約束和約束力（2）活動鉸鏈約束（活動絞支座）-它是一種擱在幾個滾子 上的鉸鏈支座。梁簡化構(gòu)件滾動鉸支座約束力:AFAy計算簡圖:A或AAAFAy或AA2021/4/13421-2 約束和約束力2021/4/13431-2 約束和約束力思考：三鉸拱

19、結(jié)構(gòu)中的約束？ 見教材11頁2021/4/13441-2 約束和約束力4. 軸承約束AFAz FAxAxyz（1） 滑動軸承（2） 滾動軸承 徑向軸承 由軸承和軸頸構(gòu)成，其約束力的特征和鉸鏈的約束力完全相同。2021/4/13451-2 約束和約束力4. 軸承約束 A z y x FAxFAy FAz ABFBzFByFBx z y xB（2） 滾動軸承 止推軸承 除限制軸的徑向位移外，還限制其軸向位移。 約束力由圖示三個正交分量表出。 類型1類型22021/4/13461-2 約束和約束力5.固定端約束（固定支座）固定端約束力是兩個相互垂直的分力FA x 、FA y 和一個力偶 M A 。既

20、能限制物體移動又能限制 物體轉(zhuǎn)動的約束。6.鏈桿約束AFAy鏈桿可以作支座，性質(zhì)如滾動鉸支座。 7.球形鉸鏈約束FRyFRxFRz2021/4/13471-3 物體的受力分析和受力圖力學模型和力學簡圖3.被動力：是未知的約束力。2.主動力：一般是已知的力。1.受力分析：分析所研究物體共受幾個力的作用， 每個力的作用位置和作用方向是怎樣的？4.受力圖畫出將要研究的物體輪廓草圖，分析其受到的 全部主動力和約束力，畫出全部力的圖形。幾個概念：5.物體系統(tǒng)若干構(gòu)件通過某種連接方式組成機構(gòu)或結(jié)構(gòu), 用以傳遞運動或承受荷載。6.分離體所要研究的物體單獨分離出來,畫出其簡圖。7.內(nèi)力 分離體內(nèi)各構(gòu)件之間相互

21、作用的力。8.外力 分離體以外的物體對分離體作用的力。2021/4/13481-3 物體的受力分析和受力圖力學模型和力學簡圖9.畫受力圖步驟：（2）畫出所有作用在分離體上的主動力（一般皆為已知力）；（3）在分離體的所有約束處，根據(jù)約束的性質(zhì)畫出約束力。 （1）根據(jù)題意選取研究對象，用盡可能簡明的輪廓把它單獨畫出， 即取分離體。教材例1-1解：取分離體碾子，畫出簡圖。畫出主動力畫出約束力2021/4/13491-3 物體受力分析及受力圖 例題1 在圖示的平面系統(tǒng)中，勻質(zhì)球 A 重P1，物塊B重P2,借其本身重量及滑輪C 和柔繩維持在仰角是q 的光滑斜面上。試分析物塊B ,球A的受力情況，并分別畫

22、出平衡時它們的受力圖。CGBHEP1AKDP2q 解：1.物塊B 的受力圖。BP2DFDAEKP1FKFE2.球A的受力圖。 2021/4/1350例題2 畫出圖示剛架AB的受力圖。FqFBFAyFAx1-3 物體受力分析及受力圖ABFqAB解：2021/4/1351例題3 由水平桿AB和斜桿BC構(gòu)成的管道支架如圖所示。在AB桿上放一重為P的管道。A ,B,C處都是鉸鏈連接。不計各桿的自重 ,各接觸面都是光滑的。試分別畫出管道O，水平桿AB,斜桿BC及整體的受力圖。ACBDOP1-3 物體受力分析及受力圖解: (1) 取管道O為研究對象OPFND(2) 取斜桿BC為研究對象CBFCFB二力桿2

23、021/4/1352例題3 由水平桿AB和斜桿BC構(gòu)成的管道支架如圖所示。在AB桿上放一重為P的管道。A ,B,C處都是鉸鏈連接。不計各桿的自重 ,各接觸面都是光滑的。試分別畫出管道O，水平桿AB,斜桿BC及整體的受力圖。ACBDOP1-3 物體受力分析及受力圖解：(3) 取水平桿AB為研究對象FAxFAy(4)取整體為研究對象：FAxFAyFC2021/4/1353討論：內(nèi)力？作用及反作用？OPFNDCBFCFBACBDOPFAxFAyFAxFAyFC2021/4/13541-3 物體受力分析及受力圖例題4: 畫出多跨梁 ACD 中 AC 和 CD 部分及整體的受力圖。FADBCDCFDyF

24、Ay解: 取整體為研究對象。FDyFByFAx取 AC 為研究對象。FABCFAyFAxFByFCyFCx取 CD 為研究對象。2021/4/13551-3 物體受力分析及受力圖教材例1-5不計自重的梯子放在光滑水平地面上，畫出梯子、梯子左右兩部分及整個系統(tǒng)受力圖。解：繩子受力圖如圖（b）所示梯子左邊部分受力圖如圖（c）所示2021/4/13561-3 物體受力分析及受力圖梯子右邊部分受力圖如圖（d）所示教材例1-5整體受力圖如圖（e）所示2021/4/13571-3 物體受力分析及受力圖思考題:ACBF圖示作用于三腳架的桿AB中點處的鉛垂力 F 如果沿其作用線移到BC桿的中點，那么A、C處支座的約束力的方向是