基于整體觀的單元教學(xué)實(shí)踐與反思

1、基于整體觀的單元教學(xué)實(shí)踐與反思 摘要：作為單元的起始課，承載著單元知識(shí)以及學(xué)習(xí)方法、研究路徑的引領(lǐng)作用。鑒于本節(jié)課在整式乘法中的重要地位，有必要嘗試一次單元教學(xué)的實(shí)踐。這種嘗試的想法還來(lái)自于美國(guó)教育心理學(xué)家?jiàn)W蘇貝爾先行組織者概念的理論支撐。 關(guān)鍵詞：整體觀,單元教學(xué),乘法 教材內(nèi)容分析 上教版數(shù)學(xué)第九章第三節(jié)整式的乘法是第二節(jié)整式加減的延續(xù)和發(fā)展，也是后續(xù)學(xué)習(xí)因式分解、分式運(yùn)算的基礎(chǔ)。整式的乘法運(yùn)算包含單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘法、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法、多項(xiàng)式和多項(xiàng)式乘法，它們最后都轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘法，單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法又以冪的運(yùn)算性質(zhì)為基礎(chǔ)。因此，整式的乘法的內(nèi)容和邏輯線索是:同底數(shù)冪的乘法冪的

2、乘方積的乘方單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式乘法公式(特例)。 由此可見(jiàn)，同底數(shù)幕的乘法是整式乘法的邏輯起點(diǎn)，是該單元的起始課。作為單元的起始課，承載著單元知識(shí)以及學(xué)習(xí)方法、研究路徑的引領(lǐng)作用。鑒于本節(jié)課在整式乘法中的重要地位，有必要嘗試一次單元教學(xué)的實(shí)踐。這種嘗試的想法還來(lái)自于美國(guó)教育心理學(xué)家?jiàn)W蘇貝爾先行組織者概念的理論支撐。 根據(jù)奧蘇貝爾的解釋，學(xué)生面對(duì)新的學(xué)習(xí)任務(wù)時(shí)，有必要設(shè)計(jì)一個(gè)先于學(xué)習(xí)材料的一個(gè)引導(dǎo)性材料，可能是一個(gè)概念、一條定律或者一段說(shuō)明文字，可以用通俗易懂的語(yǔ)言或直觀形象的具體模型，構(gòu)建一個(gè)使新舊知識(shí)發(fā)生聯(lián)系的橋梁，以便建立有意義學(xué)習(xí)的心向，故稱其為先行組織者。打個(gè)通

3、俗點(diǎn)的比方，教師帶領(lǐng)學(xué)生在知識(shí)的海洋里遨游，學(xué)生往往不清楚自己所處的位置。設(shè)計(jì)先行組織者的作用類(lèi)似于給學(xué)生裝備了北斗導(dǎo)航系統(tǒng)，把知識(shí)的海洋和自己的位置看清楚。2教學(xué)設(shè)計(jì)案例 筆者對(duì)這節(jié)課的引人環(huán)節(jié)做了多次修改，先行組織者既要考慮到能否引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又要注重新舊知識(shí)的銜接，溫故知新。最終的方案設(shè)計(jì)為復(fù)習(xí)數(shù)的分類(lèi)，再類(lèi)比進(jìn)行式的分類(lèi)，通過(guò)PPT的簡(jiǎn)單展示(圖（略）1)，起到先于學(xué)習(xí)任務(wù)本身呈現(xiàn)的一種引導(dǎo)性材料的作用，使學(xué)生能清晰地與認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的觀念和新的學(xué)習(xí)任務(wù)關(guān)聯(lián)，將以前所學(xué)的知識(shí)、目前所學(xué)的知識(shí)、將來(lái)要學(xué)的知識(shí)構(gòu)建成一個(gè)新舊知識(shí)聯(lián)系的大網(wǎng)，使學(xué)生面對(duì)學(xué)習(xí)有種水落石出、一目了然的感覺(jué)。

4、 探究活動(dòng)1的設(shè)計(jì)也是基于整體觀的先行組織者(圖（略）2)，先通過(guò)列出乘法算式的練習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生分類(lèi)的能力。此活動(dòng)的目的是概括出整式乘法的三種類(lèi)型，即單項(xiàng)式X單項(xiàng)式、單項(xiàng)式X多項(xiàng)式、多項(xiàng)式X多項(xiàng)式。再通過(guò)乘法分配律和整體思想在乘法分配律中的運(yùn)用，實(shí)現(xiàn)將后兩種運(yùn)算都轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式X單項(xiàng)式的一種運(yùn)算。從單項(xiàng)式x單項(xiàng)式的運(yùn)算式子里，可以發(fā)現(xiàn)大量的同底數(shù)冪乘法運(yùn)算，從而認(rèn)識(shí)到這是一種基本運(yùn)算，它是整式乘法的邏輯起點(diǎn)，使學(xué)生體會(huì)到學(xué)好本課的重要性。 探究活動(dòng)2(圖（略）3)才是本節(jié)課內(nèi)容的開(kāi)始，即探究同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算法則。在教學(xué)設(shè)計(jì)上采用從特殊(數(shù)字)到一般(字母)的探究路徑，應(yīng)用冪的意義將高一級(jí)的冪的運(yùn)

5、算轉(zhuǎn)化為低一級(jí)的乘法運(yùn)算，通過(guò)計(jì)算、歸納、猜想，學(xué)生容易得到規(guī)律:同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。到此，探究并沒(méi)有結(jié)束，有必要告訴學(xué)生即使證明了100個(gè)式子是對(duì)的，那么第101個(gè)式子還對(duì)嗎?讓學(xué)生懂得證明真命題的方法和證明假命題的方法(此處可見(jiàn)先行組織者的影子)。最后學(xué)生想到了用字母表示數(shù)的思想，證明了同底數(shù)冪乘法的法則。這里滲透了多種數(shù)學(xué)思想的教學(xué)，學(xué)生由淺人深地逐級(jí)探索，最后發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也讓學(xué)生體會(huì)到了規(guī)律和法則是有區(qū)別的。 在探究完同底數(shù)冪乘法的法則后，強(qiáng)調(diào)了使用法則的前提和結(jié)論以及它的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示法，然后順利地進(jìn)人運(yùn)用新知的環(huán)節(jié)，前3個(gè)練習(xí)很順利，到了第4個(gè)練習(xí)(圖（略）4)時(shí)，也是練習(xí)的難點(diǎn)，即當(dāng)?shù)讛?shù)是相反數(shù)關(guān)系時(shí)，法則不能直接使用，需要先轉(zhuǎn)化為同底數(shù)，再運(yùn)用法則計(jì)算。以六年級(jí)數(shù)的轉(zhuǎn)化為基礎(chǔ)，通過(guò)(1)(2)兩題的復(fù)習(xí)作用，類(lèi)比到式完成(3)的底數(shù)轉(zhuǎn)化。此環(huán)節(jié)在教學(xué)中運(yùn)用類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想，